미국 와이오밍 주 출신으로 조지워싱턴대학에서 국제학을 전공하고 코넬대학교에서 국제법으로 박사 학위를 받았다. 빌 클린턴 행정부 시절부터 정부에서 국제통상업무를 담당하다가 2009년에 버락 오바마 미국 대통령으로부터 세계무역기구(WTO) 주재 미국 대사로 지명되었다.
미국 서부 개척시대의 실화를 바탕으로 한 첫 소설 『레버넌트』의 대성공으로 푼케는 외교관으로서의 명성뿐만 아니라 작가로서도 필명을 떨치기 시작했다. 이 작품은 ‘풍부한 역사적 지식과 생생한 지역 색채를 바탕으로 펼쳐낸 훌륭한 모험 이야기’라는 평을 얻으며 세간의 큰 주목을 받았고, 알레한드로 곤잘레스 이냐리투 감독에게 영감을 주어 레오나르도 디카프리오, 톰 하디 주연의 영화 「레버넌트」로도 제작되었다.
푼케의 다른 저서로는 논픽션 『불과 유황(Fire and Brimstone)』과 『라스트 스탠드(Last Stand)』 등이 있다.