하센 주 다름슈르트 부근의 고델라우에서 의사의 아들로 태어났다. 인문학교에서 중등 교육을 받았지만 의사인 아버지의 강요로 다름슈타트에서 김나지움을 졸업한 뒤 스트라스부르 대학과 기센 대학에서 의학을 공부했다. 유복한 시민계급으로 미래가 보장된 신분을 지녔음에도 불구하고 기센에서 [인권협회]를 조직하고 팜플릿 『헤센급전(Der Hessische Landbote)』을 만들어 반체제운동과 농민투쟁에 앞장서게 된다.

이로 인해 수배령이 떨어지자 스트라스부르로 도주하여 그곳에서 작품 활동과 학문 연구에 몰두했다. 자연 과학에도 특출한 능력을 보였던 뷔히너는 1836년 잉어의 신경계에 관한 연구 논문으로 취리히 대학에서 박사 학위를 취득했으며, 이후 강사로 임용되어 뇌신경에 관한 주제로 시범 강연을 하기도 했다. 해부학 연구를 계속하여 1836년 취리히 대학의 초빙을 받았지만 장티푸스에 걸려 1837년 2월 23세의 젊은 나이로 숨을 거두었다.

1835년 희곡 『당통의 죽음(Dantons Tod)』을 발표하고 이어 단편 『렌츠(Lenz)』와 희극 『레옹스와 레나(Leonce und Lena)』를 썼다. 유작으로 『보이체크(Woyzeck)』가 있다. 이른 나이에 숨을 거둔 그가 생전에 남긴 문학 작품은 네 편뿐이지만, 독일 문학사에 강렬한 흔적을 남기며 후대 작가들에게 깊은 영향을 주었다. 그의 희곡들은 오늘날 전 세계적으로 널리 공연되고 있으며, 전통적인 기승전결을 벗어난 열린 형식과 낭만성을 벗어난 냉철한 사실주의, 부조리와 소외 등 현대 연극의 주요한 특징들을 선구적으로 보여 준 작품들로 평가된다. 그의 이름을 기리기 위해 제정된 [게오르크 뷔히너상]은 현재 독일어권에서 가장 권위 있는 문학상으로 꼽힌다.

그가 취리히의 크라우트가르텐 공동묘지에 묻히던 날 장례식에는 많은 이들이 참석하여 그의 죽음을 애도했다. 독일 자연주의 문학을 창도한 하우프트만은 1887년에 베를린의 어느 문학협회가 개최한 강연회에서 뷔히너의 “힘 있는 언어”와 “생생한 묘사” 그리고 “자연주의적 인물 서술”을 극찬하였다. 뷔히너는 불과 4편밖에 안 되는 작품으로 독일문학을 개방문학으로 인도함으로써 현대를 선취한 작가다.