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개념연결 고등수학사전

최수일 저 / 김재훈 그림 | 비아에듀 | 2021년 09월 17일   저자/출판사 더보기/감추기
리뷰 총점9.8 리뷰 37건 | 판매지수 3,693
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청소년 수학/과학 40위 | 청소년 수학/과학 top100 16주
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개념연결 수학사전 겨울방학 이벤트! - 개념찬 문제풀이 노트 증정
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품목정보

품목정보
출간일 2021년 09월 17일
쪽수, 무게, 크기 300쪽 | 590g | 188*257*11mm
ISBN13 9791191019520
ISBN10 1191019527

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책소개 책소개 보이기/감추기

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고등학교 수학이 갑자기 어렵다고 느껴진다면?

중학교 성적은 상위권을 유지했지만 고등학교에 올라가 수학 성적이 급격히 떨어지는 학생들이 많다. 이유가 무엇일까? 중학교 때까지 문제 풀이 중심의 암기식 공부만으로 실력을 유지할 수 있었지만 고등학교에 가서 밑천이 드러났기 때문이다. 고등학교에 가면 배워야 하는 수학 내용이 많아서 암기만으로 버틸 수 없고, 중학교 때 수학 개념이 뒷받침되지 않으면 진도를 따라가기도 쉽지 않다. 고1 수학부터는 조직적으로 개념 중심의 학습을 해나가야 입시 때까지 흔들리지 않고 견딜 수 있다.

이 책은 수학의 개념 학습을 제대로 하고자 하는 학생을 위한 책이다. 2015년 『개념연결 초등수학사전』, 2016년 『개념연결 중학수학사전』을 펴낸 이후 교사와 학생 들의 열화와 같은 요청으로 『개념연결 고등수학사전』을 출간한다. 저자인 최수일 박사는 개념의 연결성을 확보하는 것이 개념 학습에서 중요하다고 말한다. 수학의 모든 개념은 그 이전 개념에서 파생되어 나온다. 새로운 개념을 배울 때 그 이전 개념을 습득하고 있다면 거기서부터 시작하는 것이 가장 빠르고 정확한 길이다. 새로운 개념이 나오면 그 이전의 관련 개념을 최대한 활용하고, 새롭게 바뀐 부분만 정리하는 식으로 개념을 계속 연결해나가면 수학이 재미있고 쉬워진다.


목차 목차 보이기/감추기

머리말 4
사용설명서 14

Ⅰ 다항식

꼭 내림차순이나 오름차순으로 정리해야 하나요?
수의 곱셈은 세로로 하는데 문자식의 곱셈은 왜 가로로 하나요?
나눗셈의 몫을 어디까지 계산해야 하나요?
왜 ??가 사라지나요?
나눗셈을 하지 않고 어떻게 나머지를 구하나요?
인수분해는 공식만 외우면 되지 않나요?

Ⅱ 방정식과 부등식

제곱해서 음수 되는 수가 있어요?
5??-3??를 계산하면 2만 남는 것 아닌가요?
??0일 때 ()2=-??가 맞나요?
근을 구하지 않고 실근인지 허근인지 어떻게 아나요?
근을 구하지 않고 어떻게 두 근의 합이나 곱을 구하나요?
모든 이차식을 인수분해할 수 있나요?
D0이면 그래프가 ??축 위에 있는 것 아닌가요?
판별식으로 이차함수의 그래프와 직선이 만나는지 어떻게 알 수 있어요?
물로켓이 올라간 최고 높이를 구할 수 있나요?
삼차방정식 의 근을 어떻게 구하나요?
인수정리를 이용할 때 대입할 수를 어떻게 찾나요?
연립이차방정식도 가감법으로 푸나요?
연립부등식은 왜 공통부분을 구하나요?
절댓값은 마이너스 부호만 떼면 되나요?
이차방정식과 이차부등식의 공통점이 뭔가요?
연립이차부등식에는 이차부등식이 몇 개 있나요?

Ⅲ 도형의 방정식

두 점 사이의 거리가 좌표끼리 뺀 절댓값이 맞나요?
선분의 바깥이 없는데 어떻게 외분을 하나요?
좌표평면에서의 내분, 외분이 수직선에서의 내분, 외분과 같나요?
기울기는 ?? 아닌가요?
기울기, ??절편이 아니라 두 점만으로 직선의 방정식을 알 수 있나요?
방정식에도 그래프가 있나요?
직선의 방정식만 보고 평행인지, 수직인지 어떻게 알 수 있나요?
점과 직선 사이의 거리는 어떻게 재나요?
원에도 방정식이 있나요?
그림도 안 그리고 식만 봐서 원과 직선이 만나는지 어떻게 알 수 있나요?
원과 한 점에서 만나는 직선은 모두 접선인가요?
대각선 평행이동이 가능한가요?
이동이라고 하면 모두 ??축, ??축의 방향으로 이동하면 되는 것 아닌가요?
도형의 대칭이동은 평행이동으로 설명할 수 없나요?

Ⅳ 집합과 명제

우리 반에서 키가 큰 학생은 몇 명인가요?
같은데 어떻게 부분이 되나요?
집합을 더하면 원소의 개수가 그만큼 늘어나나요?
집합을 빼는데 왜 갑자기 교집합이 나오나요?
순서를 바꿔도 교집합의 결과가 같나요?
여집합을 구할 때 왜 안에 있는 연산도 바뀌나요?
합집합의 원소의 개수를 직접 다 세어야 하나요?
거짓인데 왜 명제인가요?
‘그리고’의 부정이 ‘또는’인가요?
모든 꽃은 봄에 피지 않나요?
‘예준이는 인간이다’와 ‘인간은 예준이다’이 둘은 모두 맞는 것 아닌가요?
남학생이면 남고에 가는 것 아닌가요?
뭐가 필요하고 뭐가 충분하다는 것인가요?
평행사변형은 왜 이렇게 복잡한가요?
명제의 역은 참, 거짓이 반대인가요?
등식의 항등식과 같이 항상 성립하는 부등식이 있나요?

Ⅴ 함수

한 변수가 변하면 다른 변수도 따라 변하는 것이 함수 아닌가요?
이차함수의 그래프는 포물선인데, 왜 점 몇 개만 찍나요?
일대일함수가 정의역에 달려있다고요?
합성함수 ?????는 어떻게 계산하나요?
모든 함수에는 역함수가 존재하나요?
함수와 역함수의 그래프가 ??=?? 대칭인 이유는 무엇인가요?
다항식도 유리식인가요?
유리함수 의 그래프는 왜 원점 대칭인 곡선 2개로 그려지나요?
은 왜 무리식이 아닌가요?
무리함수가 이차함수의 역함수인 이유가 무엇인가요?

Ⅵ 경우의 수

동시에 일어나지 않는데 왜 곱하나요?
꼭 순서대로 나열해야 하나요?
1!이 1인데, 어떻게 0!도 1인가요?
순열 속에 이미 조합이 들어 있다고요?

중고등 수학 개념연결 지도 294
고1 수학 개념연결 지도 295
찾아보기 296

저자 소개 (2명)

출판사 리뷰 출판사 리뷰 보이기/감추기

개념의 연결이 필요한 시간

고1 수학은 중학교 수학과 고등학교 2, 3학년 수학을 이어 주는 다리 역할을 합니다. 고등학교 2, 3학년이 되면 미적분, 확률과 통계 등 여러 가지 선택과목을 공부하게 됩니다. 이런 선택과목의 기초가 되는 것이 고1 수학입니다. 고1 수학은 중학교 수학의 개념을 확장하여 완성하고, 고등학교 2, 3학년에서 배우는 다양한 선택과목을 공부하기 위한 기초가 되기 때문에 매우 중요한 단계입니다. 고1 수학까지의 개념을 정확히 이해한다면 이후 선택과목을 공부하기 위한 충분한 준비가 되는 것입니다.

어떤 학생이 읽으면 좋을까요?

이 책은 수학을 잘하는 학생이나 수학이 어려워 포기하려는 학생 모두에게 필요합니다. 수학을 잘하는 학생은 개념연결 상태를 반복적으로 점검해야 합니다. 수학을 잘하는 학생이라도 취약한 연결고리가 있습니다. 약점을 쉽게 찾아 필요한 부분을 즉시 보완할 수 있습니다. 수학이 어려워 포기하려는 학생은 수학 개념을 천천히, 확실하게 익히면서 그 개념의 힘으로 문제를 푸는 경험을 늘려야 합니다. 하루 한두 문제라도, 문제 풀이 공식을 암기해서 푸는 것이 아니라 개념적인 이해를 바탕으로 스스로 문제를 풀어내는 경험을 해야 수학 공부를 지속할 수 있습니다. 그리고 수능시험에 나오는 난이도 높은 문제를 풀 때에도 『개념연결 고등수학사전』이 많은 도움이 될 것입니다. 난이도 높은 문제에는 여러 개념이 섞여 있는 경우가 많습니다. 이 문제를 해결하기 위해서 시간이 오래 걸리더라도 그 문제에 들어 있는 여러 개념을 하나씩 찾아 정리하고, 연결고리를 찾아보는 것이 만점을 받는 비결이며, 『개념연결 고등수학사전』이 그런 훈련을 하는 데 도움이 될 것입니다.

66개의 질문에 고1 수학 개념을 모두 담았습니다

이 책에서 다루는 수학 개념은 질문으로 시작됩니다. 이 질문은 저자가 오랜 교육 경험과 연구 끝에 발견한 학생들의 오개념 및 수학 클리닉과 컨설팅 등을 통해 받은 주요한 질문과 생각을 정리한 것입니다. 이를 새 교육과정과 교과서 진도를 토대로 배열한 것으로, 고1 수학의 개념이나 내용 중 빠진 부분 없이 담았습니다. 나아가 ‘아! 그렇구나’에서 학생들이 왜 이런 질문을 하는지, 오개념의 원인을 짚어봅니다. 오개념은 개념을 익히는 과정에서 충분한 이해가 부족했기 때문에 생깁니다. 어디서 개념의 결손이 발생했는지를 정확히 알아야 오개념의 벽을 넘을 수 있습니다.

개념이 저절로 몸에 뱁니다

오개념 확인이 끝나면 ‘30초 정리’에서 교과서에 나온 개념과 성질 등을 소개하여 오개념에 대한 정답을 제공합니다. 시간이 없거나 빨리 정리해야 할 때 활용할 수 있습니다. ‘30초 정리’를 읽고 추가로 ‘개념의 발견’을 읽으면 해당 개념에 대한 오개념을 바로잡고 몰랐던 것을 알게 되는 데 도움이 됩니다. 만약 ‘30초 정리’로 이해가 충분히 되었다면 다음에 나오는 ‘개념의 발견’은 뛰어넘어도 됩니다. ‘개념의 발견’에는 기초부터 차근히 개념이 설명되어 있습니다. 이전에 배운 수학 개념과 연결 지어 설명되므로 기초를 다시 다지고, 학생이 놓친 개념을 복습할 수 있습니다. ‘30초 정리’로 핵심 개념을 익히고, 좀 더 친절한 설명인 ‘개념의 발견’을 통해 개념이 몸에 밸 수 있도록 활용하기 바랍니다.

개념의 연결을 경험해 보세요

‘연결의 발견’에서는 ‘개념의 발견’보다 한 단계 더 나아가 개념의 연결고리를 살펴봅니다. 초등학교와 중학교에서 배우는 기초 개념이 어떻게 발전하는지 확인함으로써 더 깊은 이해가 이루어지도록 돕습니다. ‘꼬리에 꼬리를 무는 개념’은 지금 내가 공부하고 있는 단원이 중학교에서 고등학교로 어떻게 연결되는지 한눈에 보여줍니다. ‘무엇이든 물어보세요’에서는 다소 어려우면서도 필수적인 문제와 그에 대한 해설을 제공하고 있습니다. 질문하는 내용 중에는 다소 어려운 내용도 포함되어 있어서 잘 이해되지 않으면 여러 번 반복해서 익히기 바랍니다.

개념연결 지도를 통해 내 위치를 확인해 보세요.

한 번 ‘수포’를 하게 되면 자신감이 떨어져 회복이 어렵습니다. 다시 시작하고자 해도 어디서부터 시작해야 할지 몰라 시간만 낭비하다가 그만두고 맙니다. ‘수포’에서 탈출해 수학 자존감을 회복하려는 학생, 기초가 모자란다고 생각하는 학생, 앞으로 연결되는 수학 개념이 궁금한 학생 모두 자신의 약점을 쉽게 찾아 유용하게 사용할 수 있는 개념연결 지도를 실었습니다. 중학교 이후 연결되는 개념을 한눈에 확인할 수 있습니다. 그리고 고1 수학 개념만 확대한 지도도 같이 실었습니다. 스스로 부족한 부분은 메꾸고, 자신 있는 부분은 한발 앞서 공부할 수 있는 실마리를 제공할 것입니다.

회원리뷰 (37건) 리뷰 총점9.8

혜택 및 유의사항?
고1 수학의 중요 개념을 빠르게 봐야하는 사람들을 위한 단권화된 책! 내용 평점5점   편집/디자인 평점5점 d*****k | 2021.11.20 | 추천0 | 댓글0 리뷰제목
수학을 멀리하였으나 이제 수학에 집중해야하는 고2,3 또는 성인에게 추천해주고 싶은 책입니다. 수능을 준비하고 싶지만, 수학을 한동안 멀리해서 기초적인 개념이 부족하다면 중학교 수학-고1 수학의 개념들을 빠르게 훏어봐야 합니다. 교과서나 ebs를 보는 것도 좋고, 구글링을 해서 필요한 단원들을 알아가는 것도 좋지만 하나의 개념서로 이를 정리해주면 더 좋을 것입니다. 이 책;
리뷰제목


수학을 멀리하였으나 이제 수학에 집중해야하는 고2,3 또는 성인에게 추천해주고 싶은 책입니다. 수능을 준비하고 싶지만, 수학을 한동안 멀리해서 기초적인 개념이 부족하다면 중학교 수학-고1 수학의 개념들을 빠르게 훏어봐야 합니다. 교과서나 ebs를 보는 것도 좋고, 구글링을 해서 필요한 단원들을 알아가는 것도 좋지만 하나의 개념서로 이를 정리해주면 더 좋을 것입니다. 이 책은 그러한 갈증을 가진 사람을 위한 책입니다.

 

66개의 질문과 개념으로 구성된 부분을 자세히 보면 먼저 개념에 대해 설명하고 그와 관련된 연결된 개념들을 설명하고 바로 문제를 풀어봅니다. 문제는 질문 자체에 대한 답변과 연결 개념들을 응용하면 풀수 있지만 그럴 시간이 없다면 시간을 잰 뒤에 풀이법을 리딩하면서 개념을 좀 더 단단하게 가져가면 좋습니다.

 

책이 컬러 인쇄이고, 휴대하기 좋은 사이즈입니다. 종이 질감도 좋구, 폰트도 선명해서 눈에 잘 들어옵니다. 책을 보는 저는 30대 초반이지만 업무상 수학공부를 다시 해야되서 이러한 기초개념 서적들을 선호합니다. 요즘 새로 나온 책들은 정말 설명이 잘되어 있는 것 같습니다. 

 

정리하겠습니다. 빠르게 고1 과 그 이전 중학교 수학에서의 뼈대가 되는 개념만을 잡고 싶다면 이 책으로 보는 것을 추천합니다. 추천 이유는 편집이 잘되어있고, 설명이 깔끔합니다. 그리고 단권이라서 빠르게 살펴볼 수 있고, 좀 더 알아보고 싶은 개념은 구글링으로 자료를 더 찾아서 보면 좋을 것 같습니다.

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포토리뷰 개념연결 고등수학사전 내용 평점5점   편집/디자인 평점5점 흰**귀 | 2021.11.05 | 추천0 | 댓글0 리뷰제목
고1 수학은 수능에 직접적으로 반영되지는 않습니다. 하지만 고1 수학이 기초가 잘 잡혀 있어야 수학1, 수학2(공통), 미적분, 기하, 확률과 통계(선택) 학습에 도움이 많이 됩니다. 고1 수학 공부를 하다보면 왜 이럴까? 에 대한 대답을 이 책에서 볼 수 있습니다. 정확한 개념을 익힐 수 있는 책으로 '개념연결 고등수학사전'을 추천합니다.  ;
리뷰제목


고1 수학은 수능에 직접적으로 반영되지는 않습니다.

하지만 고1 수학이 기초가 잘 잡혀 있어야

수학1, 수학2(공통), 미적분, 기하, 확률과 통계(선택) 학습에 도움이 많이 됩니다.

고1 수학 공부를 하다보면 왜 이럴까?

에 대한 대답을 이 책에서 볼 수 있습니다.

정확한 개념을 익힐 수 있는 책으로 '개념연결 고등수학사전'을 추천합니다.


 

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개념 연결 고등수학사전 - 문제 풀이가 수학의 전부가 아니다. 내용 평점5점   편집/디자인 평점5점 스타블로거 : 골드스타 화**잽 | 2021.10.31 | 추천0 | 댓글0 리뷰제목
  중학교 때 배운 개념은 꼬리를 물고 고등학교 수학으로 연결된다. 그때를 돌아보면 나는 중학교 수학이 끝나면 새로운 고등학교 수학이라고 생각하고 공부했던 듯하다. <개념 연결 고등수학사전>은 그런 나의 잘못된 생각을 바꾸어준다. 지금의 내가 아이들에게 하는 말들 중에서 가장 잘하는 말들이 일단 무엇이든지 암기보다는 이해가 필요하다는 말을 하지만 정작 나 자신;
리뷰제목


 

중학교 때 배운 개념은 꼬리를 물고 고등학교 수학으로 연결된다. 그때를 돌아보면 나는 중학교 수학이 끝나면 새로운 고등학교 수학이라고 생각하고 공부했던 듯하다. <개념 연결 고등수학사전>은 그런 나의 잘못된 생각을 바꾸어준다. 지금의 내가 아이들에게 하는 말들 중에서 가장 잘하는 말들이 일단 무엇이든지 암기보다는 이해가 필요하다는 말을 하지만 정작 나 자신은 지금까지도 기억하기 위한 암기부터 하려는 습관이 있다. 과연 나는 정녕 수학을 포기해야 하는 걸까?

 

 

누구든지 수학을 못하는 사람이라면 문제 풀이만으로 희열을 느끼곤 한다. 나 또한 그러곤 했다. 지금 돌이켜 보면, '왜 그렇게 밖에 못했을까?'라는 생각을 해본다. 66개의 질문과 개념으로 수학에 대한 접근은 암기식이 아닌 개념의 이해를 통해서 그것을 바탕으로 수학을 포기할 필요가 없다는 것이다. 개념에 대한 이해를 통한 학습을 시도해 보려고 했던 적은 있었던 것 같지만, 그게 쉽게 되지 않아 결국에는 암기와 포기의 길을 갔는지도 모르겠다.

 

 

머리말의 첫 문장인 '문제 풀이가 수학의 전부가 아닙니다'라는 말처럼 세월이 흐르고 내가 받았던 교육들을 돌아보곤 한다. 가장 먼저 드는 생각은 좋은 성적을 올리기 위한 주입식 교육과 개념을 이해하지 못하면 어쩔 수 없이 암기를 선택하는 것이었다. 물론 공부를 잘하는 사람과 못하는 사람의 차이는 분명히 존재했다. 잘하는 학생들로 보면 그들도 역시 개념을 잘 이해하고 있었을 것이라는 생각이 들지만, 아쉬운 점이 있다면 자신이 못하는 과목을 포기하거나 결국 암기를 선택하는 학생들의 방향성을 잘못 제시한 것은 아닐까라는 생각이 든다. 비록 그것이 학생들의 능력의 문제일 수도 있겠지만 말이다.

 

 

<개념 연결 고등수학사전>의 총 6개의 챕터로 구성되어 있으며 첫 번째 질문은 다항식부터 시작된다. 다항식과 차수, 동류항 그리고 교환법칙과 결합법칙이 나온다. 과연 나는 다항식에 대한 개념을 이해하고 수학을 배웠을까라는 생각이 들 정도로 다항식이라는 단어가 참으로 생소하다. 시간이 걸리겠지만, 옛 기억을 되살려 한 문제 한 문제를 풀어보지만 참으로 시간이오래 걸린다. 그리고 다섯 개의 챕터를 지나 마지막에 실린 중, 고 수학 개념 연결 지도를 보면 하나의 개념은 다른 개념과의 연결되는 것이 왜 이렇게 연결되는지를 설명하는 부분이 나온다. 시간이 지나서 대부분을 이해하기는 어려웠지만, '아, 이것이 이렇게 연결이 되는 거였구나!'라는 생각이 들었던 것도 몇 가지가 있었다. 만약 이런 생각을 했다면, 그나마 수학이라는 과목에 대해 두려움을 느끼지 않았을까라는 생각을 하며, 다시 예전으로 돌아가 수학을 배운다면 책에서 소개하는 내용처럼 다시 시작하고 싶다.

 

 

리딩 투데이 지원 도서

 

 

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한줄평 (6건) 한줄평 총점 10.0

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구매 평점5점
쉽게 설명되어 좋네요
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e***r | 2021.11.17
평점5점
왜 수학을 포기했을까라는 생각에 개념을 연결한 수학이 기대되네요
이 한줄평이 도움이 되었나요? 공감 0
화**잽 | 2021.10.12
평점5점
수포자도 고1수학 개념을 가장 쉽게 익힐 수 있는 최고의 문제집
이 한줄평이 도움이 되었나요? 공감 0
코*티 | 2021.10.11
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