품목정보
발행일	2022년 01월 25일
쪽수, 무게, 크기	440쪽 \| 15222530mm
ISBN13	9791195554997
ISBN10	1195554990

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저자 소개 (1명)

저 : 김성환 이동 관심작가 알림신청

그림책 [구름빵]을 보면 아이들이 구름으로 만든 빵을 먹고 하늘을 날아다녀요. 동화 속의 세계에서 구름으로 만든 빵을 먹으면 몸도 구름과 같이 가벼워지는 거죠. 현실에서는 일어나지 않는 일이지만, 우리는 책을 읽는 동안 자연스럽게 구름빵 세상의 세계관을 받아들여요. 미적분도 마찬가지예요. 미적분의 세상은 상식과 어긋나는 일로 가득하기에, 우리는 처음부터 생각을 달리 하고 미적분 세상의 세계관을 받아들여야 해요. --- p.6

한마디로 말해 완전 이상해요. 이 막대기는 부분이 전체와 똑같이 생겼고, 뭐로 이루어져 있는지 알 수가 없고, 바로 옆에 뭐가 있는지 말할 수도 없어요. 그리고 유한한 영역 안에 무한한 것들이 존재하고 있어요. 이런 이상한 막대기를 통해 앞으로 우리는 미적분의 세계로 들어갈 거예요. 그리고 이렇게 만나게 될 미적분의 세계는 지금 보고 있는 상상의 막대기의 신기한 성질이 그대로 전해질 거예요. --- p.21

“해리, 어떻게 이렇게 작은 텐트 안에 이렇게 넓은 공간이 있을 수 있어? 도대체 어떤 원리가 숨어 있는 거야?” 아마도 해리는 조금 부끄러워하면서 이렇게 답할 것 같아요. “음, 이건 어떤 원리라기보다는……. 그냥 마법인데. 미안, 나도 왜 그렇게 되는지는 잘 모르겠어. 그런데 마법의 세계에서 이런 일은 자연스러운 일인 것 같아.” 앞에서 살펴본 상상의 막대기의 성질들은 우리에게 굉장히 낯설고 이상하게 느껴져요. 하지만 해리가 마법의 세계를 인정하고 받아들였던 것처럼 우리 역시 이 성질이 미적분의 세계에서는 자연스러운 일임을 받아들이는 것으로부터 시작할 거예요. --- p.23

‘혹시 미분을 해도 식이 변하지 않는, 즉 곡선의 모양이 변하지 않는 y(x)가 존재할까?’
미분을 해도 식이 변하지 않는다면, 미분의 반대 작업인 적분을 해도 곡선의 모양이 변하지 않을 거예요. 그런 y(x)를, 재료들의 합으로 표현된 앞에 나온 식을 이용해 한번 찾아볼게요. --- p.332

적분을 이런 관점으로 보았을 때, 미분과 적분이 서로 반대로 작용하는 작업이라는 것을 알아차릴 수 있었어요. 적분을 넓이로 바라보면 왜 넓이를 구하는 작업이 순간 변화율을 구하는 작업인 미분과 반대가 되는지 잘 이해가 되지 않아요. 하지만 적분을 변화를 쌓는 작업으로 바라보면, 자연스럽게 미분과 적분이 서로 반대라는 것을 알 수 있게 돼요. --- p.367

[이상한 나라의 앨리스]의 앨리스는 이상한 세계에서 여러 가지 이상한 일을 겪었지만 다행히도 원래의 정상적인 세계로 돌아왔어요. 우리도 마찬가지예요. 이 책을 덮으면 우리는 현실로 돌아오게 될 거예요. 그런데 정말 멋진 일은, 우리가 이상한 나라에서 배운 미적분이라는 마법을 현실에서도 쓸 수 있다는 점이에요. 실제로 눈앞에 있는 두 대상의 변화를 비교하고 싶을 때, 이들을 숫자로 바꿔 표현할 수 있고, 연속적으로 변한다면 이 마법을 적용해 볼 수 있어요. 저처럼 미적분을 이해하지 못하셨던 분들이 이 책을 통해서 조금이라도 마음의 ‘한’을 푸실 수 있으면 좋겠어요. 미적분 세계에 좀 더 흥미를 갖게 되신다면 더 깊이 있는 모험을 떠나 보시는 것도 추천드려요.

--- p.437

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이게 수학이라고? 정말 말이 안 되는 거 아닌가요? 일반적으로 수학은 정확한 학문으로 알려져 있다. 하지만 미적분만큼은 그렇지 않다. 미적분은 온갖 비상식과 해괴한 개념들이 등장하는, 수학 중에서도 특이한 분야다. 우리가 미적분 앞에서 좌절했던 건 당연히 상식적이라 생각했던 부분들이 비상식에 기반을 두고 있기에, 선뜻 받아들이기가 어렵기 때문이다. 이 책의 저자도 마찬가지였다. 고등학교 때는 물론이고 심지어 공대생일 때도 미적분의 개념이 이해되지 않아 고생했던 저자는 어느 날 미적분을 한번 이해만이라도 해 보고 싶다는 마음으로 도전을 시작한다. 여러 책을 부여잡고 공부했지만 좌절을 거듭했고, 오랜 시간을 들여 내린 결론은 바로 ‘미적분이 비상식적이다’라는 것. 말이 안 되는 세상에서의 일을 그냥 받아들이려니 이해되지 않았던 것이다. 그래서 저자는 자신처럼 고통을 받는 이들을 위해 비상식적인 미적분의 개념을 가장 쉬운 방식으로 설명하고자 오랜 노력 끝에 이 책, [이상한 나라의 미적분]을 썼다. 화살표 기차를 따라 여행하는 진짜 미적분 세계 미적분을 공부하다 보면 유한한 영역 안에 무한이 갇혀 있다거나, 바로 옆 위치가 무언지 설명할 수 없다거나 하는 등 수수께끼 같은 이야기가 나와 혼란스럽게 한다. 저자는 이런 이상한 개념들을 설명하기 위해 막대기와 화살표를 등장시켜 하나하나 개념을 짚어나간다. 나누고 나눠도 끝이 없는 이 막대기는 수(數)의 성질과 닮아 있고, 막대기 위에서 이동하는 점은 화살표로 그려진다. 저자는 이 간단한 장치를 통해 미적분의 모든 원리를 차근차근 설명한다. 공식에 대입해 미분과 적분 문제를 푸는 방법은 비교적 쉽다. 그러나 문제를 잘 푼다고 미적분을 잘 이해한 것은 아니다. 이 책은 수식을 푸는 것에 집중하지 않고 미분과 적분이 궁극적으로 무엇을 하는 작업인지, 미분과 적분이 왜 반대의 작업이 되는지를 하나부터 열까지 상세히 설명한다. 또한 이 책은 적분의 본질도 다시 바라본다. 일반적으로 적분은 넓이를 구하는 작업으로 알려져 있다. 하지만 이는 적분의 두 가지 본질 중 하나일 뿐이다. 적분의 또 다른 본질은 ‘변화를 쌓는 작업’인데, 왜 적분이 변화를 쌓는 것인지 차근차근 짚어본다. [이상한 나라의 미적분]에 등장하는 화살표, 수식, 그래프를 따라 이야기를 듣다 보면 미적분의 과정과 원리를 자연스럽게 이해할 수 있을 것이다. 이 책과 함께 미적분과 수학의 세계를 탐험해 보자.

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