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지금 공부하는 게 수학 맞습니까? (중·고등학생용)

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품목정보

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출간일 2022년 05월 13일
쪽수, 무게, 크기 216쪽 | 316g | 148*210*14mm
ISBN13 9791191019681
ISBN10 1191019683

카드 뉴스로 보는 책

책소개 책소개 보이기/감추기

공식과 문제만 달달 외우는 수학 공부는 이제 그만!
수학이 절로 좋아지는 자기주도학습 7단계 로드맵


자기주도학습의 중요성을 이미 귀에 못이 박이게 들어왔지만 쉽사리 실천하지 못하는 이유는 도대체 어떻게 해야 하는지 모르기 때문이다. 저자는 수학을 “최소한의 개념으로 최대한의 연결을 할 수 있는 효율적인 학문”이라고 말한다. 이 효율성을 체득하려면 자기주도학습이 필수적이다. 그러나 당장의 시험 성적이 중요한 학원에서는 공식 암기 위주의 절차적인 학습이 이루어진다. 이를 통해 일시적으로 성적을 올릴 수는 있으나, 결과적으로 개념을 이해한 상태가 아니므로 언젠가는 벽에 부딪히고 만다. ‘왜 그런지는 모르지만 답은 구할 수 있고’ ‘원리는 모르지만 문제는 풀린다’면, 더 늦기 전에 자신의 학습 방법을 되돌아보아야 한다. 이 책에서는 어디서부터 시작해야 할지조차 막막한 독자들부터 이미 늦은 건 아닌가 싶어 착잡한 독자들까지, 누구나 당장 실천할 수 있는 로드맵을 제시한다.

자기주도학습을 위해 필요한 과정을 7단계 로드맵으로 정리했다. ‘예습’, ‘복습’ 등 일견 당연해 보이는 과정도 놓치기 쉬운 지점을 짚어가며 세심하게 안내하여, 이 책을 보며 한 단계 한 단계 따라하기만 해도 자기주도학습 습관을 몸에 익혀나갈 수 있다.

목차 목차 보이기/감추기

머리말 지금 공부하는 것은 수학이 아닙니다!

들어가며 학교 수업과 조화를 이루는 자기주도 수학 학습 로드맵
1단계 예습으로 생각 열기
2단계 수업에서 질문하기
3단계 복습으로 마무리하기
4단계 설명으로 점검하기
5단계 3단계로 개념 정리하기
6단계 문제 풀이는 교과서로 시작하기
7단계 문제집 도전하기

궁금해요 방학 중 복습과 예습은 어떻게 할까?
실전 사례 초·중·고 수학은 모두 연결되어 있다
특별 부록
① ‘수포자’에서 벗어나기
② 중·고등학생 수학 Q&A 44

저자 소개 (1명)

출판사 리뷰 출판사 리뷰 보이기/감추기

‘포스트 코로나’ 시대,
벌어진 학습 격차를 극복하는 열쇠는 ‘자기주도학습’


지난 3월 교육부에서 실시한 ‘2021년 초?중?고 사교육비 조사’에 따르면 2021년 1인당 월평균 사교육비는 36.7만 원, 사교육비 총액은 23.4조 원으로 전년 대비 4조 원 증가했으며, 코로나19 이전인 2019년과 비교해보면 2.4조 원이 증가했다. 사교육 참여율 역시 초?중?고 학교급 모두 2019년보다 증가하며 사교육비 총액이 역대 최고치를 경신했다. 이는 2년째 지속되는 코로나19 팬데믹으로 인한 교육격차에 대한 불안이 가져온 결과로 풀이된다. 게다가 소득 수준별 사교육비 격차는 5.1배에 달해, 사교육비 부담은 물론 교육 불평등에 대한 우려가 점점 커지고 있다. 한편, 고학년으로 갈수록 사교육비 중 수학이 차지하는 비율이 점점 상승하여 중학교 2학년부터 고등학교 3학년까지는 수학에 드는 사교육비가 가장 높게 나타났다는 결과 역시 눈여겨볼 만하다.
사교육 없이도 수학 공부가 가능하다고 외치는 이 책의 등장은 그래서 더욱 반갑다. 점점 늘어만 가는 사교육비 부담과 뒤처지고 있다는 불안감의 소용돌이 속에서, 저자는 “지금 공부하는 게 수학이 맞냐”는 질문을 던지며 논의를 최초로 되돌린다. 왜 학원을 다녀도 수학 점수가 나오지 않을까? 왜 열심히 하는데도 같은 문제에서 계속 맴돌까? 학원을 다니지 않으면 무조건 뒤처지는 수밖에 없을까? 학교를 나가지 못한 만큼 사교육으로 학습 격차를 메울 수 있지 않을까? 저자는 문제의 핵심이 ‘사교육 유무’가 아니라, 근본적인 ‘공부 방법’에 있다고 지적한다. 그리고 벌어진 학습 격차를 극복하는 유일한 열쇠는 ‘자기주도학습’이라고 말한다.

개념 중심의 자기주도학습으로
입시까지 절대 무너지지 않는 수학 실력 업그레이드!


“자기주도학습이 유일한 열쇠라고?”라며 지겨워하기 전에, ‘그럼에도 자기주도학습’인 이유를 되짚어볼 필요가 있다. 저자는 수학을 “최소한의 개념으로 최대한의 연결을 할 수 있는 효율적인 학문”이라고 말한다. 이 효율성을 체득하려면 자기주도학습이 필수적이다. 그러나 당장의 시험 성적이 중요한 학원에서는 공식 암기 위주의 절차적인 학습이 이루어진다. 이를 통해 일시적으로 성적을 올릴 수는 있으나, 결과적으로 개념을 이해한 상태가 아니므로 언젠가는 벽에 부딪히고 만다. ‘왜 그런지는 모르지만 답은 구할 수 있고’ ‘원리는 모르지만 문제는 풀린다’면, 더 늦기 전에 자신의 학습 방법을 되돌아보아야 한다.
자기주도학습의 중요성을 이미 귀에 못이 박이게 들어왔지만 쉽사리 실천하지 못하는 이유는 도대체 어떻게 해야 하는지 모르기 때문이다. 이 책에서는 어디서부터 시작해야 할지조차 막막한 독자들부터 이미 늦은 건 아닌가 싶어 착잡한 독자들까지, 누구나 당장 실천할 수 있는 로드맵을 제시한다.

공식과 문제만 달달 외우는 수학 공부는 이제 그만!
수학이 절로 좋아지는 자기주도학습 7단계 로드맵


자기주도학습을 위해 필요한 과정을 7단계 로드맵으로 정리했다. ‘예습’, ‘복습’ 등 일견 당연해 보이는 과정도 놓치기 쉬운 지점을 짚어가며 세심하게 안내하여, 이 책을 보며 한 단계 한 단계 따라하기만 해도 자기주도학습 습관을 몸에 익혀나갈 수 있다.

1단계 ‘예습으로 생각 열기’에서는 예습은 언제, 얼마나 하는 것이 가장 효율적일지, 또 무엇으로 예습을 해야 하는지를 다룬 다음 수업 전 반드시 작성해야 하는 ‘질문 목록’에 대해 설명한다. 2단계 ‘수업에서 질문하기’에서는 질문 목록이 수업에서 어떤 효과를 발휘하는지, 또 발표 학습이 중요한 이유를 다룬다. 3단계 ‘복습으로 마무리하기’에서는 복습의 ‘골든타임’을 놓치지 않는 법과 정확히 무엇을 공부해야 하는지를 일러준다. 4단계 ‘설명으로 점검하기’에서는 개념학습법의 핵심인 ‘설명하기’ 공부법을 안내한다. 5단계 ‘3단계로 개념 정리하기’에서는 개념을 3단계로 정리하는 법과 그렇게 정리해야 하는 이유를 다룬 다음 ‘수학 개념정리 노트’를 작성하는 방법을 알려준다. 특히, 저자가 고안한 ‘3단계 개념 학습법’은 자기주도학습 로드맵의 핵심이나 다름없다. 6단계 ‘문제 풀이는 교과서로 시작하기’에서는 교과서에 있는 문제부터 풀어야 하는 이유와 개념적으로 ‘문제 풀이 노트’를 작성하는 방법을 알려준다. 7단계 ‘문제집 도전하기’에서는 나에게 맞는 문제집 고르는 방법과 많은 학생의 근심거리인 고난도 문제집의 사용법에 대해 설명한다.

부록으로 수록된 ‘방학 중 복습과 예습은 어떻게 할까?’와 ‘실전 사례’ 등을 통해서는 학습법을 실제로 공부에 적용할 때 도움이 되는 다양한 팁을 얻을 수 있다. 함께 수록된 ‘중?고등학생 수학 Q&A’에서는 또래 학생들이 겪는 고충과 질문을 모았다. 실전에 적용할 수 있는 구체적인 조언부터 용기를 북돋는 응원까지, 유용한 답변을 들을 수 있다.

또래 학생들의 생생한 실전 사례 수록!

본문 중간중간 이 책에서 제시하는 ‘개념학습’을 실제로 적용해본 학생들의 사례를 풍부하게 실었다. 저자가 학교 안팎에서 만난 학생들의 사례가 대부분으로, 자기주도학습을 시도한 또래 학생들이 어떤 시행착오를 겪었는지 또 어떤 방식으로 공부했는지 생생하게 기록하여 독자들로 하여금 각자 자신의 상황에 맞는 사례를 찾아 적용해볼 수 있도록 했다.
또 본문 뒤쪽에 부록으로 꾸린 ‘실전 사례’ 장에서는 다양한 예시를 통해 초?중?고등학교 수학 개념을 연결하여 독자가 3단계 개념학습을 실제로 경험해볼 수 있게끔 구성했다. 이 과정을 통해 개념학습의 효율성을 느끼고, ‘수학이 제법 괜찮은 학문’이라는 사실을 직접 느껴볼 수 있다.

“수학 공부는 개념이 연결되기만 하면 됩니다.
그러면 아주 어려운 수학이란 없습니다.
그래서 수학 공부는 누구나 잘할 수 있습니다.”


저자는 본문에서 위와 같이 말한다. 저자의 말처럼 수학 공부의 핵심은 단순하다. 개념의 연결 고리만 찾으면 된다. 그러나 반드시 스스로의 힘으로 이 과정을 해내야만 한다는 사실이 수학이라는 학문을 어렵게 만든다. 책을 읽으며 지금까지 해왔던 공부 방식이 잘못되었다고 좌절할 필요는 없다. 내가 매번 틀리는 문제, 내가 잘 모르는 개념이 무엇인지는 오직 본인만이 알고 있다. 그러니 빈 구멍을 찾아 메우는 일 역시 본인만은 해낼 수 있다. 이 간단한 명제를 믿고 우선 시작해보자.

추천평 추천평 보이기/감추기

“이게 다예요?” 맞은 문제도 불안해서 매번 이렇게 풀던 학생이 있었습니다. 다 했는지, 맞았는지, 틀렸는지 확신이 없던 거죠. 개념을 제대로 이해한 학생이었다면 자기 생각을 설명할 수 있었을 겁니다. 이 책에는 더뎌 보이지만 개념을 깊이 이해한 학생들의 사례가 있습니다. 지금 마음이 조급한 학생들에게 이 책을 추천합니다.
- 김보현 (동성중학교 수학교사)

수학교사로서 어떻게 가르쳐야 할까를 다시 생각해봅니다. 학창 시절 내가 어떻게 수학 공부를 해왔고 제대로 공부했는지 되돌아보게 되었습니다. 막연하게 ‘수학 공부 어떻게 하죠?’라고 고민하는 친구에게 해답을 주고, 다시 수학 공부를 시작할 수 있는 용기를 주는 책입니다.
- 박상의 (장충중학교 수학교사, 전국수학교사모임 회장)

최수일 박사님은 탄탄한 개념을 기반으로 한 수학 공부의 중요성을 강조합니다. 중?고등학교 때 시작해도 절대 늦지 않는, 그 어떠한 사교육보다 효과를 낼 수 있는 학습법을 알려주빈다. 의지를 갖고 이 책대로 실천한다면 누구나 성공의 기쁨을 맛볼 수 있을 것입니다.
- 윤민지 (분당고등학교 수학교사)

회원리뷰 (18건) 리뷰 총점9.8

혜택 및 유의사항?
포토리뷰 [도서] 지금 공부하는 게 수학 맞습니까? (중·고등학생용) 내용 평점5점   편집/디자인 평점5점 마*툽 | 2022.07.17 | 추천0 | 댓글0 리뷰제목
   「지금 공부하는 게 수학 맞습니까?(중ㆍ고등학생용)」   중ㆍ고등학생용 수학공부법에 대한 책이 나와 서평단을 모집한다는 소식을 접했을 때 중학생이 된 큰아이가 생각났고 학원에 의존하지 않고 혼자서 공부할 수 있는 방법이 있을 것이라는 기대와 다른 시각에서 수학을 바라볼 수 있는 기회가 될 것이라는 생각에 신청을 하게 되었다.  새로 나온 책에;
리뷰제목

 

 지금 공부하는 게 수학 맞습니까?(고등학생용)


 

고등학생용 수학공부법에 대한 책이 나와 서평단을 모집한다는 소식을 접했을 때 중학생이 된 큰아이가 생각났고 학원에 의존하지 않고 혼자서 공부할 수 있는 방법이 있을 것이라는 기대와 다른 시각에서 수학을 바라볼 수 있는 기회가 될 것이라는 생각에 신청을 하게 되었다.

 새로 나온 책에 앞서 최수일선생님이 쓴 두 편의 책을 읽고 아이들에게 얘기했을 때는 받아들이는 것이 어려운 나이이기도 했고 아빠가 실천해야겠다는 의지도 약했기 때문에 이번 책을 통해 큰 아이가 직접 책을 읽어본다면 달라질 수 있을 것이라는 기대가 있었다.

 결론부터 얘기하면 아빠의 서평이다.

 서평책이 도착하여 아이에게 뜯어보라고 하고 한 번 보라고하였더니 흔쾌히 자기 방으로 가져가서 책을 책꽂이에 꽂아두었다. 며칠 있다가 물어보니 지금 읽는 책이 있어서 나중에 읽겠다고.. 며칠 더 기다렸다 물어보니 아빠가 먼저 읽는 게 좋겠다며 다시 나에게 반납하였다.

 서평을 꼭 써야한다는 굳은 의지로 아빠가 읽기 시작하였는데, 7단계 수학 학습 로드맵 중 앞의 예습-수업-복습은 일반적인 공부법과 크게 차이가 없었다. 가장 중요한 부분은 앞선 두 책에서 나왔던 설명하기개념정리하기 부분, 그리고 이를 실제 적용한 사례를 제시한 부분이었다. 책의 중간중간에 최수일선생님이 예전에 쓴 수학 학습에 관한 책에 대한 소개가 있어서 관련된 본인의 책을 소개하는 것이 아닌가라는 생각이 들기도 했으나 관련 도서를 궁금해하는 독자를 위한 작가의 배려라는 생각도 들었다.

 

책은 수학 학습 로드맵의 7단계와 궁금해요, 실전 사례, 특별 부록으로 구성되어 있다.

 1단계, 예습으로 생각열기

2단계, 수업에서 질문하기

3단계, 복습으로 마무리하기

4단계, 설명으로 점검하기

5단계, 3단계로 개념 정리하기

6단계, 문제 풀이는 교과서로 시작하기

7단계, 문제집 도전하기

궁금해요 - 방학 중 복습과 예습은 어떻게 할까 

실전 사례 -   고 수학은 모두 연결되어 있다

특별 부록 - ‘수포자에서 벗어나기,  고등학생 수학Q&A 44

 

수학 학습 로드맵 중 4단계, 설명으로 점검하기에서는 설명하기가 필요한 목적을 안내하고 있다. 수학 학습의 궁극적인 목적이 좋은 점수를 받거나 문제를 많이 풀기 위함이 아니라 논리적인 사고를 하기 위함이라는 것.

 


 

5단계, 3단계로 개념 정리하기에서는 개념 정리가 필요한 이유와 이를 활용하는 방법에 대한 소개가 있으며 이 책의 핵심이 되는 부분이다. 절차적 지식을 얻는 것보다 개념적인 이해가 중요하며 개념에 대한 이해와 연결하기를 통해 중학교 이후에도 수학의 주도적 학습이 가능하다는 내용이 언급되어 있다. 공식을 외워서 문제를 푸는 것은 무엇을 사와야 하는지도 모르고 슈퍼 갔다 오라는 심부름을 시키는 것과 같다는내용에서는 충분히 공감이 가는 내용이 었다. 반면 수학의 빅아이디어를 찾는 것은 어려운 일이라는 생각이 들었고 교육과정에 대해 조망을 하고 있는 교사가 수업 시간에 단서를 제공하는 방법이 좀 더 현실적일 것이라는 생각이 들었다.

 

 

책을 읽으며 수학에 대한 부담이 있었던 어린 날의 나를 생각하게 되었고 공식을 외우고 많은 양의 문제들을 해결하는 것보다 최수일선생님이 말씀하시는 개념을 이해하고 이를 적용하여 문제를 해결하고 설명해보는 공부법을 알았다면 수학에 대한 부담이 줄어들었을 것이라는 생각이 들었다. 문제를 푸는 것보다 개념을 이해하고 연결해나가는 것이 중요하다는 것을 깨닫게 해준 책, 지금 공부하는 게 수학 맞습니까 수학뿐만 아니라 다른 과목에서도 적용해볼만한 내용으로 중/고등학교에 다니는 자녀가 있다면 한 번 추천해줄만한 책이다.

 

이 글은 사교육걱정없는세상의 서평단을 신청하여 작성한 글임을 알립니다.

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포토리뷰 지금 공부하는 게 수학 맞습니까? 내용 평점5점   편집/디자인 평점5점 스타블로거 : 블루스타 o*******3 | 2022.06.20 | 추천0 | 댓글0 리뷰제목
    중, 고등 부모님들이 가장 바라는 것이 자기 주도학습력 이지요. 그중 가장 어렵게 느껴지는 과목이 바로 수학인데 수학은 부족한 부분이 있다고 느껴지더라도 그 부분을 채워 넣기 어렵기만 한 과목이랍니다. 이 책은 중, 고등 아이들이 가장 고민하는 수학 자기주도학습에 대한 다양한 방향을 제시해 주고 있답니다. 초등시기 아이가 수학을 잘 한다고 하;
리뷰제목


 

 

중, 고등 부모님들이 가장 바라는 것이 자기 주도학습력 이지요.

그중 가장 어렵게 느껴지는 과목이 바로 수학인데

수학은 부족한 부분이 있다고 느껴지더라도

그 부분을 채워 넣기 어렵기만 한 과목이랍니다.

이 책은 중, 고등 아이들이 가장 고민하는 수학 자기주도학습에 대한

다양한 방향을 제시해 주고 있답니다.

초등시기 아이가 수학을 잘 한다고 하지만

중, 고등이 되면 점점 개념이 어려워지고

응용문제와 심화를 풀어보며 더욱 자신감이 줄어들게 되지요.

책을 읽다 보면 수학에 대한 두려움은 수학 공부를 거의 하지 않은 아이보다

수학을 많이 공부한 아이들에게 더욱 크게 느껴진다고 해요.

많은 문제를 풀어보며 오답이 더욱 많아지면서 느끼는 수학에 대한 부담감.

책을 읽으며 매일 수학 공부에 열심히인 첫째가 생각나는 순간이었답니다.

 

 

특히나 선행과 현행을 병행하는 아이들에게

학교 수업과 조화를 이루는 자기주도 학습에 대한 방향이 시급하게 느껴졌는데

책 안에서 '예습-수업-복습-설명-개념 정리-교과서 연습문제 풀기-문제집 풀기' 등

수학의 학습 로드맵을 제시해 주더라고요.


 

 

 

또한 예습과 함께 진행하는 복습의 학습 방법을 어떻게 공부하는 것이 효율적이고

새로운 개념을 배울 때의 자세 등

아이들이 수학을 공부하면서 알아두면 좋을 공부 방법을 제시해 주고 있답니다.

"복습의 골든타임은 그날 밤이다."라는 말은

모두가 알고 있지만 아이들과 공부하다 보면 시기를 놓치게 되는데

책을 읽으며 다시 한번 복습의 중요성도 기억하게 되었어요.



 

 

 

요즘 아이가 수학을 배우면서 개념 정리를 열심히 하며 익히더라고요.

책 안에서는 수학 개념 정리가 얼마나 중요한지 설명하며

개념을 이해하고 수학사전을 활용하는 방법까지 조언해 주고 있답니다.


 

또한 가장 궁금한 방학 기간의 복습과 예습 공부 방법도 자세히 설명해 주어서

아이와 이번 여름방학 계획을 어떻게 세울지 대략적인 로드맵을 떠올리게 되더라고요.

지나간 1학기의 부족함을 완벽히 채우고,

2학기 준비까지 꼼꼼히 하면 좋을 것 같아요.

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지금 공부하는 게 수학 맞습니까? (중·고등학생용) 내용 평점5점   편집/디자인 평점5점 스타블로거 : 블루스타 e******0 | 2022.06.18 | 추천0 | 댓글0 리뷰제목
  지금 공부하는 게 수학 맞습니까? 중·고등학생용 수학 자존감을 살리는 자기주도학습 7단계 로드맵 수학 공부를 암기과목 공부마냥 공식과 문제를 외우는 건 수학 공부가 아니죠. 논리적 사고와 문제해결능력을 자기주도학습 7단계 로드맵을 통해 입시까지 절대 무너지지 않는 수학 실력을 키워봅니다.     예습▶수업▶복습▶설명하기(표현학습)▶개념;
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지금 공부하는 게 수학 맞습니까? 중·고등학생용

수학 자존감을 살리는 자기주도학습 7단계 로드맵

수학 공부를 암기과목 공부마냥 공식과 문제를 외우는 건 수학 공부가 아니죠.

논리적 사고와 문제해결능력을 자기주도학습 7단계 로드맵을 통해 입시까지 절대 무너지지 않는 수학 실력을 키워봅니다.

 

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예습▶수업▶복습▶설명하기(표현학습)▶개념정리▶교과서 문제풀기▶문제집풀기

학교 수업과 조화를 이루는 자기주도 수학 학습 로드맵

예습, 수업, 복습 그리고 문제집 풀기 정도까지는 생각하고 있던 부분인데 그 뒤에 부분은 생각 못한부분인데요.

자기주도학습을 했으면 하는 바람은 있지만 어떻게 해야할지 모르겠는 부분인데요.

자기주도학습 7단계 로드맵으로 자기주도학습의 시작할 수 있는 기회가 되어주지않을까싶더라구요.

 

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1단계 예습으로 생각 열기

예씁은 언제, 얼마나 하는 것이 가장 효율적일까?

무엇으로 예씁을 해야 할까?

수업 전 반드시 질문 목록을 만들어라

2단계 수업에서 질문하기

질문 목록이 있으면 수록이 달라진다

발표는 최고의 공부법이다

3단계 복습으로 마무리하기

복습한 무조건 교과서로 해야 한다?

복습에는 골든타임이 있다

4단계 설명(표현으로 점검하기)

메타인지학습을 이끄는 설명하기

설명하기에도 방법이 있다

5단계 3단계 개념학습으로 정리하기

개념을 3단계로 정리해야 하는 이유

수학 전체를 관통하는 빅 아이디어를 찾아라

6단계 문제 풀이는 교과서부터

교과서부터 풀어야 하는 이유

개념적으로 문제 풀이 노트 작성하는 방법

7단계 문제집 도전하기

나에게 맞는 문제집 고르기

고난도 문제집은 필요 없다

개념 중심의 자기주도학습으로 입시까지 절대 무너지지 않는 수학 실력 업그레이드!

본문 중간중간 이 책에서 제시하는 개념학습을 실제로 적용해본 학생들의 사례를 풍부하게 담아서

자기주도학습을 시도한 또래 학생들이 어떤 시행착오를 겪었는지 또 어떤 방식으로 공부했는지 생생하게 기록!!

각자 자신의 상황에 맞는 사례를 찾아 적용해볼 수 있도록 도와줍니다.

특별부록으로 담긴 중·고등학생 수학 Q&A 44

중학생, 고등학생의 궁금증이 살짝씩 다른데요.

아이들에게 도움될듯하네요. 문제집만 그냥 푸는게 중요한게 아닌!!

개념을 잘 잡아줘야한다는걸 다시 한 번 짚어봅니다.

 

 

도서를 제공받아 작성한 리뷰입니다.

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