'타키온 전화' 많은 물리학자들은 타키온 입자의 가설을 진지하게 연구하고 있다. 상대성 이론에 따르면 광속은 보통 입자가 달릴 수 있는 상한선이다. 그러나 타키온 입자의 입장에서 볼 때 광속이란 달려야 하는 가장 최저의 속도, 즉 하한선이다. 만약 그런 가상의 입자가 존재한다면 그것은 사대성 이론을 존중할 때, 다음의 시가 묘사하는 것처럼 시간을 역행하여 달려야 할 것이다.
역마가 한 마리 있었지. 그 놈은 빛의 속도보다 더 빨리 달려 편지를 상대적으로 빨리 배달하였지.편지는 쓰기도 전에 이미 도착하였다네.
타키온 전화의 파라독스는 타키온이 존재하지 않음을 증명하는 것은 아니고, 만약 타키온이 존재한다면 그것을 통신수단으로 사용할때 필연적으로 논리적 모순에 봉착함을 보여준다.
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에피메니데스 : 모든 크레타인은 거짓말쟁이다. 에피메니데스가 한 말은 진실인가? 그렇다면 모든 크레다인은 거짓말쟁이일 것이다. 그렇지만, 에피메니데스도 크레타인이므로 그의 말은 거짓이다. 그는 거짓말을 한 것일까? 그렇다면 크레타인들은 거짓말쟁이가 아니고, 에피메니데스가 한 말도 참말이다. 그가 한 말은 어떻게 해서 동시에 진실도 되고 거짓말도 될까?
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악어와 아기
그리스의 철학자들은 아기를 빼앗은 악어가 그 어머니에게 문제를 내는 이야기를 즐겨 했다.
악어 : 내가 아기를 잡아먹을지 안 잡아 먹을지 알아맞히면 아기를 무사히 돌려주지.
어머니 : 오오 ! 너는 내 아기를 잡아먹고 말거야.
악어: 어떡하지 ? 내가 아기를 돌려주면, 네가 못알아 맞힌 것이니까 내가 아기를 잡아먹어야 하고, 내가 아기를 잡아먹으면 네가 바로 맞힌 셈이니까 아기를 돌려주어야 할텐데.....
불쌍한 악어는 하도 골치가 아파서 아기를 돌려주고 말았다.
어머니는 매우 기뻐하며 아기를 데리고 달아났다.
악어 : 빌어먹을! 저 여자가 내가 아기를 돌려줄것이라고만 했어도 맛있는 식사를 할 수 있었을텐데....
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대부분의 사람들은, 특히 여행 중에, 낯선 사람과 만나 이야기하는 중에 그사람과 동통의 친구를 가졌다는 사실을 알고 놀란다. 사회학자들은 두 사람을 임의로 선택했을 때 이들은 각각 평균 1,000명의 사람을 안다는 사실을 알았다. 이것을 인구가 5,000만 명인 나라에서 시도한다면, 두 사람이 서로를 알고 있을 확률은 5만분의 1이다. 그런데 두 사람이 공통의 친구를 가지고 있을 확률은 50분의 1로 껑충 뛰어오르며, 앞에 소개된 에피소드와 같이 중간에 친구를 하나 매개시켰을 때 서로가 아는 사람이 나올 확률은 99/100 이상이 된다.
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논리학의 기본개념을 잘 아는 사람이라면, 파라독스 만큼 흥미로운 문제도 없다는 사실을 알 것이다. 한 걸음 한 걸음씩 명백히 옳은 길만을 따라 논리를 전개해나가다 갑자기 당신은 모순에 빠진다. 무슨 일일까? 연역과정 자체에 무슨 결함이 숨어있는 것일까?
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