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위상수학

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품목정보

품목정보
출간일 2010년 09월 01일
쪽수, 무게, 크기 232쪽 | 602g | 188*254*20mm
ISBN13 9788961053365
ISBN10 8961053361

중고도서 소개

사용 흔적 약간 있으나, 대체적으로 손상 없는 상품

책소개 책소개 보이기/감추기

위상수학은 공간의 성질을 연구하는 학문으로 공간은 집합의 부분집합 사이에 관계를 줌으로써 형성되며 다양한 관계가 위상공간을 만들어낸다. 위상수학은 크게 세 분야로 분류할 수 있는데 집랍론과 논리학에 근거한 일반 위상수학, 공간상에 대수학을 이용한 대수적위상수학, 그리고 다양체상에 해석학과 기하학을 이요한 미분위상수학이 그 세분야이다. 이 책에서는 이 세 분야의 위상수학을 본격적으로 다루며 총 11장으로 구성되어 있다.

목차 목차 보이기/감추기

제1장 집합과 함수
제2장 위상공간
제3장 연속함수
제4장 적공간과 상공간
제5장 연결공간과 컴팩트공간
제6장 위상공간의 분류
제7장 함수공간
제8장 기본군
제9장 피복공간
제10장 미분다양체
제11장 드람 코호몰로지

참고문헌
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저자 소개 (1명)

출판사 리뷰 출판사 리뷰 보이기/감추기

이 책은 수학을 공부하는 학생을 위한 위상수학 입문서로서 1년간에 다룰 수 있는 분량인 총 11장으로 구성되어 있다. 첫째 학기에는 제1장에서 제7장까지 일반위상수학을 다루며, 둘째 학기에는 제8장과 제9장에서 대수적위상수학 입문을, 그리고 제10장과 제11장에서 미분위상수학 입문을 다루도록 집필하였다.

보다 구체적으로 기술하자면, 일반위상수학 분야인 제1장에서는 집합과 함수, 제2장에서는 위상의 정의, 닫힌포, 내부와 외부, 기저와 부분기저, 제3장에서는 연속함수와 위상적 성질, 제4장에서는 적공간과 상공간, 제5장에서는 위상공간의 연결성과 컴팩트성, 제6장에서는 분리공리, 연속함수의 확장, 한 점 컴팩트화, 공간의 분류, 제7장에서는 완비거리공간, 범주 정리, 함수 공간을 공부한다.

대수적위상수학 입문 분야인 제8장에서는 패스의 호모토피, 기본군의 정의, 원의 기본군, 반-캄펜 정리, 기본군의 예, 제9장에서는 피복공간, 피복 호모토피정리, 전피복공간, 피복공간과 기본군을 공부한다.

미분위상수학 입문 분야인 제10장에서는 미분다양체, 접공간, 몰입과 매장, 침몰과 횡단성, 사드정리와 모스함수, 경계를 갖는 다양체를 공부하며, 제11장에서는 외대수, 미분 형식, 다양체상의 적분, 외미분, 드람 코호몰로지, 스토크스 정리, 차수공식을 공부한다. 이 책은 저자가 2009년과 2010년 이화여자대학교에서 강의한 강의노트를 기본 내용으로 하여 집필하였다
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