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프로그래머, 수학으로 생각하라

: 논리적 사고와 문제 해결 능력을 기르는 수학 읽기

[ 개정판 ]
리뷰 총점8.0 리뷰 1건 | 판매지수 4,377
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월간 개발자 2022년 5월호
내일은 개발자! 코딩테스트 대비 도서전
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품목정보

품목정보
출간일 2018년 07월 02일
쪽수, 무게, 크기 344쪽 | 512g | 152*225*30mm
ISBN13 9788965402183
ISBN10 8965402182

이 상품의 태그

책소개 책소개 보이기/감추기

수학적 사고방식을 배우자

인공지능과 4차 산업혁명의 시대. 중요한 것은 논리적 사고력과 문제 해결 능력입니다. 이 책에서는 복잡한 수식을 사용하지 않고 고등학교 수준의 수학 지식과 사칙연산을 활용하여 프로그래밍에 깃든 수학 원리를 재미있게 풀어냈습니다. ‘수학적 사고방식’을 배우면 프로그래밍뿐만 아니라 다양한 상황에 창의적으로 대응할 수 있습니다. 더불어 이번 개정판에서는 최근 주목받는 ‘머신러닝’ 기술의 기초가 되는 수학도 함께 담았습니다.

목차 목차 보이기/감추기

시작하며
이 책에서 다루는 수학적 사고방식
사람과 컴퓨터의 공동 전선
이 책의 대상 독자
이 책의 구성
고마움의 글
2판 발간에 즈음하여

Chapter 01 0 이야기: ’없다’는 것이 ‘있다’라는 의미
초등학교 1학년의 추억
10진법
2진법
자리 표기법
지수법칙
0의 역할
인간의 한계와 구조의 발견
이 장에서 배운 내용

Chapter 02 논리: true와 false 둘로 나누기
이 장에서 배울 내용
논리가 왜 중요한가?
승차 요금 문제: 빠짐없고 겹치지 않는 분할에 대해
복잡한 명제 만들기
드모르간의 법칙
카르노 맵
정의되지 않음을 포함한 논리
이 장에서 배운 내용

Chapter 03 나머지: 주기성과 그룹 나누기
이 장에서 배울 내용
요일 퀴즈 (1)
요일 퀴즈 (2)
거듭제곱 퀴즈
오셀로 게임을 이용한 통신
친구 찾기 퀴즈
타일 깔기 퀴즈
한붓그리기 퀴즈
이 장에서 배운 내용

Chapter 04 수학적 귀납법: 수많은 도미노를 쓰러뜨리려면
이 장에서 배울 내용
소년 가우스, 덧셈을 구하다
수학적 귀납법: 수많은 도미노를 쓰러뜨리려면
홀수의 합 구하기: 수학적 귀납법의 예
오셀로 퀴즈: 잘못된 수학적 귀납법
프로그램과 수학적 귀납법
이 장에서 배운 내용

Chapter 05 순열과 조합: 세지 않기 위한 법칙
이 장에서 배울 내용
센다는 것: 정수와의 대응
나무 세기: 0을 잊지 말자
덧셈 법칙
곱셈 법칙
치환
순열
조합
퀴즈로 연습하기
이 장에서 배운 내용

Chapter 06 재귀: 자신으로 자신을 정의
이 장에서 배울 내용
하노이의 탑
두 번째 계승
피보나치 수열
파스칼의 삼각형
재귀적인 도형
이 장에서 배운 내용

Chapter 07 지수적 폭발: 곤란한 문제와의 싸움
이 장에서 배울 내용
지수적 폭발이란 무엇인가?
두 배 게임: 지수적 폭발이 일으키는 문제
이진 검색: 지수적 폭발을 이용한 검색
로그: 지수적 폭발을 다루는 도구
암호: 지수적 폭발로 비밀을 지킴
지수적 폭발에 대처하려면
이 장에서 배운 내용

Chapter 08 계산할 수 없는 문제: 셀 수 없는 수, 프로그래밍할 수 없는 프로그램
이 장에서 배울 내용
귀류법
셀 수 있음
대각선 논법
계산할 수 없는 문제
정지 판정 문제
이 장에서 배운 내용

Chapter 09 머신러닝 첫걸음: 예측 문제와 분류 문제
이 장에서 배울 내용
머신러닝이란?
예측 문제와 분류 문제
퍼셉트론
머신러닝에서의 '학습'
신경망
인간은 필요 없어지는가?
이 장에서 배운 내용

Chapter 10 프로그래머 수학이란?: 정리를 대신하여
이 책을 되돌아보며
문제를 해결한다는 것

찾아보기

저자 소개 (2명)

출판사 리뷰 출판사 리뷰 보이기/감추기

퀴즈를 풀며 논리적 사고와 문제 해결 능력을 길러 보세요
요즘 코딩 교육 의무화로 프로그래밍 교육 열기가 뜨겁습니다. 여기에는 ‘프로그래머가 되지 않는다고 해도 프로그래밍(코딩)을 배우는 것이 논리적 사고와 문제 해결 능력을 기르는 데 도움이 된다.’는 생각이 깔려 있습니다. 프로그래밍을 배운다는 것은 단순히 지식과 기술을 배우는 것을 넘어 그 안에 깃든 작동 원리와 함께 수학적으로 사고하는 법을 배우는 것입니다. 이 책을 통해 프로그래머뿐만 아니라 학생들도 수학적으로 문제를 해결하는 능력을 익힐 토대를 마련했으면 합니다.

이 책의 특징
≫ 프로그래밍을 할 때 활용할 수 있는 수학 원리와 사고방식을 복잡한 수식을 사용하지 않고 쉽게 풀어냈습니다.
≫ 컴퓨터 언어를 몰라도, 재미있는 퀴즈와 퍼즐로 수학적 사고방식과 프로그래밍의 기초를 익힐 수 있습니다.
≫ 최근 주목받는 머신러닝의 기초가 되는 수학 원리를 담았습니다.

이 책의 대상 독자
프로그래머 또는 프로그래머를 꿈꾸는 학생 :
프로그래밍에 필요한 수학의 기초를 익히고, 논리적으로 프로그래밍하는 방법을 배울 수 있습니다.
논리적 사고력과 문제 해결 능력을 기르고 싶은 누구나 :
이 책에서 다루는 수학은 프로그래밍에만 쓰이진 않습니다. 수학에 흥미가 있고, 일상생활에서 논리적으로 문제를 해결하고 싶은 분이라면 누구나 이 책을 즐길 수 있습니다.

- 기획 의도 -
프로그래밍이 쉬워지는 지름길
고등학교 수학 지식만 있어도 누구나 이해할 수 있는 프로그래밍의 원리를 알려 드립니다. 어렵게 컴퓨터 언어를 공부하지 않더라도 논리적으로 생각하는 방법을 배우면 프로그래밍이 쉬워집니다.
어린이 코딩 교육 분야에서는 일찍부터 게임을 이용하여 프로그래밍 원리를 설명하는 언플러그드 교육방법이 도입되었습니다. 하지만 초등학생의 눈높이에 맞는 코딩 교육은 너무 쉽고, 코딩을 배워야 하지만 기초 지식이 부족한 사람들은 어떻게 코딩을 배워야 하는지 체계적인 교육 지침을 찾을 수 없습니다.
컴퓨팅 사고력을 키우는 열쇠
많은 유명인이 코딩 교육의 중요성을 언급했습니다. 단순히 프로그래머가 되기 위해 프로그래밍을 배워야 하는 게 아니라, 디지털 세상을 살아아기 위한 기본 상식으로 코딩 교육이 필요합니다. 수학의 논리에 따라 알고리즘으로 생각하고 퀴즈를 풀어 보면, 문제 해결 능력을 기를 수 있습니다.

회원리뷰 (1건) 리뷰 총점8.0

혜택 및 유의사항?
프로그래밍에서 문제 해결은 수학적 접근 방법으로 하자 내용 평점4점   편집/디자인 평점4점 스타블로거 : 블루스타 J**e | 2021.06.07 | 추천0 | 댓글0 리뷰제목
일반적인 프로그램에서 프로그래머에게 고도의 수학적 지식을 요구하지는 않는다. 하지만 문제를 파악하고, 구조적으로 분해해야 하는 능력은 필요하다. 특히 효율적이라는 부분에서는 반드시 최적화를 수행하여야 한다. 이 책은 일반적으로 프로그래밍 초기에 배우는 이산 수학(Discrete Mathmatics) 으로 볼 수 있다. 정수론 귀류법과 재귀 등에 대해서 나오는데 재미있게 잘 소개하고;
리뷰제목

일반적인 프로그램에서 프로그래머에게 고도의 수학적 지식을 요구하지는 않는다. 하지만 문제를 파악하고, 구조적으로 분해해야 하는 능력은 필요하다. 특히 효율적이라는 부분에서는 반드시 최적화를 수행하여야 한다. 이 책은 일반적으로 프로그래밍 초기에 배우는 이산 수학(Discrete Mathmatics) 으로 볼 수 있다. 정수론 귀류법과 재귀 등에 대해서 나오는데 재미있게 잘 소개하고 있다. 

 
 

이 책에서 재미있는 것은 분해이다. 모든 문제에서 해를 찾는 것이 break down하여 작은 범위로 만들어 생각해야 한다는 것이다. Recursive 부분을 특히 강조된다. 실제 Recursive 루틴을 잘 사용하지는 않는다. 순차 루틴에 비해 비효율적이고, 특히 Stack Overflow등을 방지하기가 어렵다. 문제해결에서 나누어 분해하는 것은 당연한 일이다. 

 
 

수학에서는 큰 수를 다루는 것이 아주 일반적이다. 지수를 사용하여 큰 수를 잘 사용하고 있다. 실제 물리적인 세상에서는 지수적인 폭발이 발생하지 않지만, 수의 세계에서는 매우 간단하다. 프로그래밍에 있어서도 지수적인 폭발이 생기는 것은 매우 주의해야 한다. 책에서 소개해 준 옵션의 숫자에 따른 테스트의 경우의 수가 증가하는 것을 보여주었지만, 실제 Loop 사용 등에 있어서 무한루프와 더불어 조심해야 하는 것이 곱셈의 증가가 생기는 것이다. 이 책은 수학 책이니 지수와 더불어 로그를 통해서 숫자를 잘 다루는 법을 소개해주고 있다. 인공지능에 대해서는 아주 간략한 수학적 내용을 이야기하고 있다. 인공지능에 관심있는 사람은 이것을 기초로 맛보고, 좀더 심화된 내용으로 공부해야 할 것이다. 

 
 

큰 정수 n 이나 k를 다룰 때 이것을 실제의 작은 수 3,5를 이용하여 확인하고 이해하는 것은 많은 도움이 될 것 같다. 실제 큰 수의 경우는 답이 나와도 맞는 지 틀린 지 체크하기가 어렵지만, 3이나 5의 경우에는 쉽게 확인할 수 있을 것이다.  

 
 

수식을 증명하는 방법으로 귀납법을 소개하고 있다. 두 개의 명제로 증명할 수 있고, 이해하기 쉽게 설명해주고 있다. 또 하나의 증명 방법은 귀류법으로 명제를 반대로 하여 틀림을 증명하면 바로 명제의 참을 증명할 수 있는 부분이다. 이 2개의 증명 방법에 대해서는 꽤 자세하게 소개된다. 

 
 

프로그래머에게 일부를 제외하고는 아주 복잡한 수학은 사용되지 않는다. 그러나 모든 프로그래머는 문제 해결 능력을 가지고 있어야 한다. 그리고 그 접근 방법은 기본적인 수학을 사용한 접근 방법이 되어야 할 것이다. 이런 접근 방법에 대해서 알려주는 책이다. 
 

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한줄평 (6건) 한줄평 총점 9.4

혜택 및 유의사항 ?
구매 평점5점
구성도 좋고, 보기도 좋습니다.
이 한줄평이 도움이 되었나요? 공감 0
P*H | 2021.08.12
구매 평점4점
아이가 재미있게 읽고 ㅠㅡㅇ미를 가지기르바라는 마음으로 구매 합니다
이 한줄평이 도움이 되었나요? 공감 0
YES마니아 : 골드 c******e | 2021.07.11
구매 평점4점
좋은 내용도 있으나, 이해 안 가는 내용도...
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w***p | 2021.01.08
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