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수학이 필요한 순간

: 인간은 얼마나 깊게 생각할 수 있는가

[ 양장 ]
리뷰 총점8.0 리뷰 21건 | 판매지수 60,897
주간베스트
국내도서종합 13위 | 자연과학 1위
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품목정보

품목정보
출간일 2018년 08월 03일
쪽수, 무게, 크기 328쪽 | 424g | 130*197*30mm
ISBN13 9791186560785
ISBN10 1186560789

책소개 책소개 보이기/감추기

“결국 모든 삶은 수학적으로 사고할 수밖에 없습니다”
인간의 사고 능력과 우주에 대한 탐구를
현대 수학으로 풀어낸 7개의 강의

_세계적인 수학자 김민형 옥스퍼드대학 교수의 아름다운 명강의
_네이버커넥트재단, 카오스재단을 휩쓴 화제의 강의를 책으로 만나다


우리가 익숙하게 사용하는 연산, 매일 이야기하는 확률, 쉽게 그리는 좌표 등도 한때는 전문가들조차 이해할 수 없는 복잡한 이론이었다. 페르마, 뉴턴, 아인슈타인은 물론, 지금 잘 알지 못하는 현대 수학 이론들도 언젠가는 자연스럽게 떠올리는 상식이 될 것이다. 결국 인간은 ‘수학적 사고’를 하는 존재이기 때문이다.

한국인 최초 옥스퍼드 대학 정교수이자 세계적인 수학자 김민형 교수. 그가 인간의 사고 능력과 우주에 대한 탐구를 총 7개의 강의를 통해 풀어냈다. 『수학이 필요한 순간』은 현대 수학의 대가가 복잡하고 어려운 수학의 세계를 누구나 이해할 수 있는 상식적인 언어로 설명한 놀라운 작업이다. 이 책을 통해 우리는 인간이 우주를 이해하는 법도, 윤리적인 판단까지도 수학적 사고를 바탕으로 하고 있음을 깨닫게 된다. 더 깊게 생각하는 데서 오는 짜릿하고 매력적인 희열에 빠지게 될 것이다.

목차 목차 보이기/감추기

지은이의 말
이 책을 펴내며

시작하며
수학은 인간의 직관에 영향을 미칩니다. 확률 이론은 17세기에야 시작되었지만 지금 사람들은‘ 37%의 비 올 확률’을 읽고 이해하는 데 무리가 없습니다. 오늘날 인간이 가진 상상력에 차이가 있다면, 그것은 수학적인 이해력의 차이 때문일 것입니다.

1강 수학은 무엇인가
갈릴레오는 말했습니다. “우리가 우주를 이해하기 위해서는 우주에 관해 쓰여 있는 언어를 배우고 친숙해져야 하는데, 그 언어는 수학적인 언어다.” 수학은 특정한 종류의 논리나 사고가 아니라, 우리의 일상과 우주를 이해하는 상식에 다름 아닙니다.

2강 역사를 바꾼 3가지 수학적 발견
페르마와 데카르트의 좌표계, 아인슈타인의 상대성 이론 등 위대한 발견들을 살펴보다 보면 수학적 사고가 왜 필요한지 느낄 수 있습니다. 지금 우리가 무엇을 모르는지 정확하게 질문을 던지고, 앞으로 어떤 질문을 원하는지를 찾아가는 것입니다.

3강 확률론의 선과 악
하이드파크에서 10명이 살해되었다. 이 일은 큰일일까요, 아닐까요? 한 사람이라도 죽으면 안 되겠지만, 수만 명을 죽음으로 몰 수도 있었던 테러를 막는 과정에서 10명이 희생되었다면? 이런 윤리적인 판단 속에도 수학의 확률이 작동하고 있습니다.

4강 답이 없어도 좋다
대표자를 뽑는 가장 좋은 방법은 뭘까요? 수많은 선출 방법을 살펴보면, 방법마다 완전히 다른 결과가 나올 수 있음을 알 수 있습니다. 그러면 이 방법들은 다 틀린 걸까요? 완벽하지 못하다고 해서 포기하기보다는 제한적인 조건에서 이해하는 것이 수학적으로 중요합니다.

5강 답이 있을 때, 찾을 수 있는가
19세기 청혼 문화를 알고 있지요? 남녀가 청혼, 약혼, 파혼, 결혼이라는 단계를 거치면서 짝을 찾는 겁니다. 만약 남녀 각각 100명이 짝을 지을 때 안정적인 답이 있을까요?‘ 좋아하는 마음은 복잡해도 답은 항상 있습니다.’ 답이 있다는 걸 수학은 도대체 어떻게 증명할까요.

6강 우주의 실체, 모양과 위상과 계산
우주가 휘어져 있다고 합시다. 이를 말로 표현할 수는 있어도 정확하게 알기는 어렵습니다. 내면 기하라는 개념이 없이는 우주가 휘어졌다는 주장을 하기 불가능합니다. 상상할 수 없는 것을 상상하는 것은 어떻게 가능하게 될까요.

마치며
수학은 정답을 찾는 일이 아니라, 인간이 답을 찾아가는 과정입니다. 우리는 답을 맞히려고 하지 틀리려고 하지 않습니다. 그런데 틀리기 싫어하면 어떤 질문이 가진 오류도, 어떤 방법이 가진 한계도 발견하기 어렵습니다 .

특강 숫자 없이 수학을 이해하기
수학이라고 하면 숫자가 제일 먼저 떠오릅니다. 엄밀히 말해 숫자와 수는 다릅니다. 수는 수체계를 이루는 여러 원소 중 하나입니다. 우리는 숫자를 전혀 사용하지 않고도 연산을 할 수 있습니다.

추천의 말

저자 소개 (1명)

책속으로 책속으로 보이기/감추기

지금 우리에게 다소 어려운 문제들도 언젠가는 상식이 될 것입니다. 오늘날 인간이 가지고 있는 지능과 상상력에 어떤 차이가 있다면, 그것은 수학적인 이해력의 차이 때문일 것입니다. 반대로 어떤 새로운 사고가 공통된 상식이 되는 과정도 수학적인 이해력을 바탕으로 가능하게 될 것입니다. ---「시작하며」중에서

제가 대학에서 수학을 전공하러 온 학생들 중에서도 수학적인 증명이 무슨 특별한 사고라고 생각하는 학생들이 굉장히 많습니다. 하지만 증명은 특별한 기술을 요구하는 것이 아니라, 그냥 명료하게 설명하는 것입니다. 보통 우리가 말하는 ‘분명하게’와 다를 바가 없습니다. ---「1강 수학은 무엇인가」중에서

우리는 살면서 여러 질문을 하죠. 그런데 질문을 하면서도 어떤 종류의 답을 원하는지 분명치 않을 때가 많습니다. 가령 x를 구한다고 했을 때 답이 만족스러운 답일 수도 있고 불만족스러운 답일 수도 있습니다. 그런데 사실 뉴턴의 경우처럼 어떤 답을 우리가 만족스러운 답으로 받아들이느냐 자체가 분명치 않은 경우가 더 많습니다. 따라서 과학적인 이론을 전개하는 과정에서‘ 적당한 답의 틀’을 만드는 것 자체도 중요합니다. ---「2강 역사를 바꾼 3가지 수학적 발견」중에서

여러분은 선한 사람입니까? 악한 사람입니까? 그런 판단은 무엇을 기준으로 내릴 수 있을까요? 어려운 사람을 많이 돕는 사람이 선한 사람일까요? 아니면 법을 어기지 않는 사람이 선한 사람일까요? 저는 가끔 학생들에게 이런 질문을 합니다. 가령 작년에 런던 하이드파크에서 총 10명이 살해됐다. 이는 큰일일까요, 아닐까요? ---「3강 확률론의 선과 악」중에서

수학사에는 틀린 증명과 틀린 정리가 굉장히 많습니다. 그런데 오히려 그 수많은 실패가 현상을 이해하게 하는 데 더 큰 도움을 주곤 합니다. 우리에게 주어진 제약이 무엇인가를 확인하게 하기 때문입니다.‘ 애로의 불가능성 정리’ 역시 제한점을 마련하고, 거기서 끝난 것이 아니라 이후 연구자들에게 지표가 되어주었습니다. ---「4강 답이 없어도 좋다」중에서

이 질문에 대한 요점은 찾을 수 있다는 것뿐만 아니라 ‘효율적으로’ 찾을 수 있다는 것입니다. 상당히 많은 수학적인 문제가 세 가지 이슈를 한꺼번에 가지고 있습니다. 첫 번째는 해가 있느냐 없느냐, 두 번째는 찾을 수 있느냐, 세 번째는 찾을 수 있어도 효율적으로 찾을 수 있느냐. 누구는 효율적으로 느끼고 누구는 비효율적으로 느끼는 방식이 아니라 객관적인 의미를 부여할 수 있는 효율성이라는 게 있을까요? 이 효율성의 정의와 그에 관련된 이론은 수학과 계산과학에서 상당히 활발히 연구되고 있기도 합니다. ---「5강 답이 있을 때, 찾을 수 있는가」중에서

일반 상대성 이론에 따르면, 중력을 느낀다는 것 자체가 시공간의 곡률을 느끼는 과정이라고 봅니다. 시공간이 휘어졌기 때문이라는 겁니다. 여기서 중요한 건 기본적인 착안입니다. 공간이 휘어서, 우주가 휘어서 중력을 느낀다면, 그럼 우주가 휘어졌다는 게 뭘 의미하는가? 이걸 그럴싸하게 말로 표현할 수는 있어도 사실 직관적으로도 알기 어렵습니다. 우주가 휘어졌다는 게 무슨 뜻인지 알기 어려운 이유가 뭘까요? 우리가 우주 안에 있기 때문이 아닐까요. 우리는 우주의 밖에서 우주를 들여다볼 수 없으니까요. 그렇기 때문에 내면기하의 개념 없이 우주가 휘어졌다는 주장을 하기가 불가능한 겁니다. ---「6강 ‘우주의 실체, 모양과 위상과 계산」중에서

일상의 문제에서도 정답부터 빨리 찾으려고 하기보다 좋은 질문을 먼저 던지려고 할 때, 저는 그것이 수학적인 사고라고 생각합니다. 어쩌면 대범하게도 수학적 사고를 통해서만 우리는 좋은 질문을 던질 수 있고, 우리가 찾은 답이 의미 있는지 확인할 수 있다고 말할 수 있습니다.
---「 마치며」중에서

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세계적인 수학자 김민형 교수가 전하는 아름다운 수학의 세계
_인간의 놀라운 사고 능력과 수학에 관한 7개의 강의


17세기에 발명된 확률 이론은 한때는 전문가들조차 이해할 수 없는 복잡한 수학 이론이었지만 지금은 누구나 ‘37%의 비 올 확률’을 읽고 이해할 수 있다. 세상을 관찰하며 떠오른 직관은 정교하게 다듬어져 하나의 이론이 되고, 이는 점차 널리 활용되며 많은 사람들의 상식이 되었다. 세계적인 수학자 김민형 옥스퍼드대 교수는 이런 과정이 수세기 동안 거듭되고 축적되면서 인간의 사고 능력은 끊임없이 확장하고 있으며, 이러한 경향은 더욱 가속화될 것이라고 말한다. 지금은 우리에게 아주 복잡한 현대 수학이론들도 머지않아 누구나 자연스럽게 떠올리는 상식이 된다는 것이다.

김민형 교수의 신간『수학이 필요한 순간』은 인간의 사고 능력을 확장시켜온 수학이라는 장대한 세계에 관한 7개의 명강의를 담고 있다. 기본적인 수학의 원리부터 정보와 우주에 대한 이해, 윤리적인 판단이나 이성과의 만남 같은 사회문화적인 주제에 이르기까지 세상 모든 순간을 이해하는 데 바탕이 되는 수학적 사고의 정수를 만날 수 있다. 그가 진행한 다양한 대중 강연의 내용을 포함하여 1년여에 걸쳐 진행된 강의를 총망라한 이 책은 이 시대에 필요한 수학적 사고에 관한 깊은 탐구와 메시지를 오롯이 담고 있다. 마치 강의실에 앉아 있는 듯 질문과 답으로 구성된 이 책을 따라 차근차근 생각의 온도를 높여가다 보면, 어느덧 수학의 매력에 푹 빠져 있는 자신을 발견하게 된다. 노벨 경제학상을 받은 게일 섀플리 이론이나 애로의 불가능성의 정리, 오일러의 수나 내면 기하처럼 물리학과 수학의 경계를 넘나드는 현대 수학의 개념들까지도 상식적인 언어만으로 쓰여 있어 누구든 끝까지 읽어나갈 수 있다.

인간은 얼마나 깊이 생각할 수 있는가?
_일상부터 우주에 대한 탐구까지 ‘수학이 필요한 순간들’


‘수포자’에게 수학은 늘 두려운 존재다. 하지만 수학을 못하는 사람도, 이미 누구나 ‘수학적 사고’를 하고 있다. 수학적 사고란 인간이 세계를 사고하는 가장 기본적이고 근본적인 능력이기 때문이다.『수학이 필요한 순간』은 우리 안의 수학적 사고를 발견하게 만드는 책이다. 이 책에 의하면 수학은 우리가 모르는 것이 무엇인지 정확하게 질문을 던지고 그에 필요한 개념적 도구를 만들어가는 과정이다. “빛은 어떻게 이동하는가?”라는 17세기의 과학자 페르마의 질문이 몇백 년에 걸쳐 뉴턴의 운동법칙, 아인슈타인의 상대성이론으로 발전한 것처럼, 수학의 질문은 수 세기를 이어가며 세상을 탐구해간다.(2장, ‘역사를 바꾼 3가지 수학적 발견’ 중에서)

우리가 인문학의 문제라 여겼던 윤리적 판단에서부터 우주의 무한한 세계에 이르기까지 인간이 세상을 이해하는 데 수학이 필요하지 않은 순간이란 없다. 예를 들어 철학 영역이라 알려진 트롤리 문제, “망가진 자동차에서 누구를 살릴 것인가?”는 현재 MIT에서 자율주행 자동차에 들어갈 프로그램을 제작하기 위한 게임으로도 활용되고 있다. 피실험자들이 위험한 상황 앞에서 내릴 ‘윤리적인 판단’을 확률 데이터, 즉 수학적인 문제로 만들고 있는 것이다(4강 ‘확률론의 선과 악’). 이는 과학기술이 윤리적으로 사용되는가의 쟁점에서 더 나아가 다가올 미래에는 인간의 윤리 자체가 확률의 문제가 될 수 있음을 시사한다.

시공간과 우주에 대한 근본적인 이해 역시 수학이 없이는 가능하지 않다. 중력은 우주가 휘어졌기 때문에 발생한다는 물리학의 기본 가정은 ‘내면기하’라는 수학적 개념 없이는 설명할 수 없으며, 양자장론이나 초끈이론처럼 최신 물리학의 연구는 우주에 존재하는 수학적 구조를 발견하는 과정과 다름없다.(6강, 우주의 실체 모양과 위상과 계산) 이처럼 현대 수학이 이룩한 주요한 발견과 증명은 우리로 하여금 기존의 세계관과 통념을 뛰어넘으며 자연과 우주에 관해 불가능한 것을 상상하도록 만든다.

생각의 근육을 키우다
_포기하지 않고 더 깊이 사고하게 만드는 수학의 힘


꼭 수학이 아니더라도, 문제를 사고하는 과정에 조금이라도 부하가 걸리거나 오답을 마주하면 사람들은 이를 포기하거나 건너뛰고 싶어 한다. 하지만 수학의 역사에서 중요한 계기는 오히려 답이 틀렸거나 없는 상황일 때 더 많이 일어났다. 4강 ‘답이 없어도 좋다’는 ‘민주주의란 무엇인가?’라는 질문으로 시작한다. 대표자를 선출하는 방법에는 수십 가지가 있지만 그 어떤 것도 완벽할 순 없다. 하지만 수없이 많은 사회문화적 고려사항과 현실적 딜레마에도 불구하고 제한적인 조건에서 문제를 이해하고 적당한 답의 틀을 만들 때 오히려 문제의 본질에 다가설 수 있게 된다. 수학의 힘은 여기에 있다. 답에 가까워지는 과정이나 혹은 답이 없는 순간에도 포기하지 않고 더 깊이 이성적으로 사고하게 만드는 것이다.

이러한 수학적 방법론은 자연과학이나 공학뿐 아니라 사회학이나 경제학, 인문학과 예술에 이르기까지 자연스럽게 활용되고 있다. 예를 들어 이 책의 5강 ‘답이 있을 때 찾을 수 있는가’에서 소개하는 2012년 노벨 경제학상을 수상한 게일-섀플리 이론은 애초에 두 명의 수학자가 ‘수학적 사고란 무엇인가’를 알려주기 위해 수학 교육 저널에 게재한 논문이었다. 각각의 남녀 100명 모두가 안정적인 짝을 지을 수 있는가?라는 설정으로 시작하는 이 이론은 수학적 사고란 멀리 있는 것이 아니라, 사람의 마음처럼 답이 없을 것 같은 문제조차 더욱 명료하게 만들어나가는 과정에 있음을 깨닫게 만든다. 이 책을 읽다가 문득 고개를 들었을 때 우리를 둘러싼 세상이 조금 다르게 보인다면 이는 수학적 사고에 가까워지고 있는 신호일 것이다.

수학이 필요한 시대, 문과생·기업 임원·발레리나도 푹 빠져든 지적 즐거움

빅데이터나 머신러닝 등이 일상이 된 첨단 정보과학의 시대, 수많은 정보를 논리적으로 처리하고 문제를 해결하는 능력이 더욱 중요해지면서 수학적 사고는 개인과 기업이 지녀야 할 필수적인 능력으로 각광받고 있다. 이러한 가운데 김민형 교수는 수학 대중화에 앞장서는 대표주자로서 방한할 때마다 다양한 대중을 대상으로 수학 강의를 펼치고 있다. 천 명의 유료 객석이 매진된 수학콘서트 K.A.O.S를 비롯하여 네이버커넥트재단 등 김민형 교수의 강연장을 가득 채운 방청객은 초등학교 수학영재에서부터 직장인, 대기업 임원, 심지어 중학생 발레 전공자까지 다채롭다. 이들은 복잡한 내용의 수학을 ‘공부’하는 것이 아니라 자연스럽게 ‘이해’될 수 있다는 점에 하나같이 감탄하며 수학의 매력에 푹 빠져든다. 더 천천히 쉬운 말로 설명하는 것 같지만 더 깊게 끝까지 생각하게 만드는 그의 강의 방식 덕분이다.

이 책은 옥스퍼드 수학과의 명강의를 포함하여 김민형 교수가 한국에서 진행한 각종 수학 강의의 내용을 바탕으로 탄생했다. 마치 강연의 현장에 찾아온 듯 수학에 대해 묻고 답하는 세밀한 대화로 가득하다. 평소 셰익스피어와 쇼팽을 사랑하며 물리학, 뇌과학, 인문학 등 학문 분야를 넘어 해박한 지식을 지닌 그는 스스로 “수학을 하기보다 수학에 대해 생각하는 것을 즐긴다”고 일컫는다. 그런 그가 수학이라는 방대한 세계에 대해 평생을 걸쳐 탐구해온 주제를 이 책에 오롯이 녹여냈다. 이 책을 읽는 독자들이 수학적으로 세상을 바라보는 기쁨, 깊고 넓은 시야로 세상을 읽어내는 그 순수한 지적 즐거움을 만끽할 수 있기를 바란다.

추천평 추천평 보이기/감추기

수학이 필요한 시간이 따로 있을까? 학문의 궁극적 목표가 우주와 인간의 관계를 밝히는 것이라면 수학이 필요 없는 시간이란 없다. 만일 내가 고등학생 때 이 책을 읽을 수 있었다면 수포자’가 되지 않았을 텐데.
- 최재천(생물학자, 이화여자대학교 석좌교수)

우리 세대 최고의 수학자 김민형. 문학과 음악을 사랑하고 생물학, 뇌과학, 물리학에 대해 해박하며 난상토론을 즐긴다. 그의 책은 당신을 깊은 생각의 세계로 인도할 것이다.
- 박형주(수학자, 아주대학교 총장)

중학생 때『코스모스』를 읽고 천문학자가 되고 싶었지만, 수학 실력이 걸림돌이었다. 한 세월이 지나 수학이 어떤 것인지 비로소 느끼게 해주는 책과 만났다.
- 이현우(‘로쟈의 저공비행’ 서평가, 한림대학교 연구교수)

대화 형식으로 구성하여 쉽고 자연스럽다. 수학을 중심으로 과학, 공학, 인문학까지 다루고 있어 오늘날 융합적 사고를 갖추어야 하는 이들에게 매우 의미 있는 책이다.
- 권대용(고려대학교 영재교육원 융합분과위원장)

이 책은 말한다. 직관에 의존해도 세상을 무난하게 살아갈 수 있다. 그러나 직관에 약간의 수학적 사고를 첨가하면 우리의 삶은 더욱 풍요로워진다.’
- 박병철(과학 전문 번역가 및 저술가)

회원리뷰 (21건) 리뷰 총점8.0

혜택 및 유의사항?
수학이 필요한 순간 - 우리의 삶이 더 풍요로워지는 순간 내용 평점3점   편집/디자인 평점4점 스타블로거 : 블루스타 지식창작사 | 2018.08.15 | 추천0 | 댓글0 리뷰제목
얼마 전에 “물리가 쉬워지는 미적분”이라는 책을 읽었다. 이 책에서는 실제로 미분과 적분을 하고 있었고 이를 통해 수가 물리적 현상이나 이론들과 어떻게 이어지고 있는지를 이야기하고 있었다. 이에 반해 이 책 “수학이 필요한 순간”에서는 실제로 미분이나 적분과 같은 수학을 하고 있지는 않다. 오히려 수학적 사고력, 수학적 논리, 수에 대한 뇌근육 키우기에 대한 이야기를 하
리뷰제목

얼마 전에 “물리가 쉬워지는 미적분”이라는 책을 읽었다. 이 책에서는 실제로 미분과 적분을 하고 있었고 이를 통해 수가 물리적 현상이나 이론들과 어떻게 이어지고 있는지를 이야기하고 있었다. 이에 반해 이 책 “수학이 필요한 순간”에서는 실제로 미분이나 적분과 같은 수학을 하고 있지는 않다. 오히려 수학적 사고력, 수학적 논리, 수에 대한 뇌근육 키우기에 대한 이야기를 하고 있었다.


책은 총 일곱개의 장으로 되어 있으며 저자와 가상의 인물 X와의 대화 형식으로 되어 있다. 저자가 질문을 하면 X가 답을 하거나 그 반대 또는 답을 유추해 보라는 저자의 질문에 X가  생각을 말하는 식이다. 글을 읽는 것 자체는 어렵지 않았지만 책장을 넘기기는 쉽지 않았다.  저자의 말을 끊임없이 되뇌어 보면서 생각해봐야 했기 때문이다. 물론 복잡한 장은 그냥 넘어가라고 이야기하고도 있었지만 꼼꼼히 짚고 넘어가며 풀어내는 맛이 있었다. 일곱개의 장 각각은 독립적이며 각 장마다 수학적 발견과 관련된 이야기들 그리고 그 발견이 현실 세계로 어떻게 이어지는 지를 쉽고 친절하게 설명해 주고 있었다.


책을 보기 전에 대게 책에 대한 추천평을 보기 마련이다. 나도 이 책에 대한 추천평을 보았는데 이 책을 가장 잘 설명해주고 있는, 정말로 마음에 쏙 드는 추천평이 있었다. 바로 박병철(과학 전문 번역가 및 저술가)이라는 분의 추천평인데 “이 책은 말한다. 직관에 의존해도 세상을 무난하게 살아갈 수 있다. 그러나 직관에 약간의 수학적 사고를 첨가하면 우리의 삶은 더욱 풍요로워진다.”라고 말하고 있었다. 몰라도 상관없다. 하지만 알게 되면 삶을 세상을 이해하는 폭이 넓어질 수 있다. 추천평대로 이 책 “수학이 필요한 순간”을 통해서 삶을 바라보는 방식이 조금 더 다채로워졌다. 아울러 세상을, 우주를 수학적 공식으로 설명할 수 있다는 말이 어떤 말인지를 조금 느낄 수 있었던 시간들이었다.


책의 제목이 “수학이 필요한 순간”이다. 과연 언제 수학이 필요할까? 우주와 세상을 이해하고 인간을 이해하고자 할때 일까? 사회적 현상들이나 자연 현상들을 설명하고자 할때 일까? 저자는 이에 대해 언급하고 있지는 않지만 책을 보면서 생각해 보게 되었다. 각자가 이 책을 읽어 나가며 과연 수학이 필요한 순간은 어느때인지를 생각해 나가며 읽으면 책을 읽는 재미가 더해질 것이라는 생각이 들었다.

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수학이 필요한 순간 내용 평점5점   편집/디자인 평점5점 hide14 | 2018.08.15 | 추천0 | 댓글0 리뷰제목
어릴 때 수학 공부하기 싫으면 꼭 하는 말이 있다. 이놈의 숫자가 뭐 대수라고 ! 삼각형 피타고라스가 뭐가 그리 중요해 덧셈 뺄셈만 잘하면 살아가는 데 아무 문제 없다 ! 이 말. 누군가의 입으로부터 시작되서 수학을 싫어하는 사람들에게 지지받고 있는 멘트이지만, 사실 맞다. 어릴 땐 공부하기 싫은 나를 위로하는 어른들의 말이라고 생각했지만 커서 수학과 전혀 관계 없는 분야에
리뷰제목



어릴 때 수학 공부하기 싫으면 꼭 하는 말이 있다. 이놈의 숫자가 뭐 대수라고 ! 삼각형 피타고라스가 뭐가 그리 중요해 덧셈 뺄셈만 잘하면 살아가는 데 아무 문제 없다 ! 이 말. 누군가의 입으로부터 시작되서 수학을 싫어하는 사람들에게 지지받고 있는 멘트이지만, 사실 맞다. 어릴 땐 공부하기 싫은 나를 위로하는 어른들의 말이라고 생각했지만 커서 수학과 전혀 관계 없는 분야에서 살아가다 보니 수학이 필요하지 않을 때가 많고 정말 덧셈 뺄셈만 제대로 할 줄 알면 어디 가서 손해 안 보고 사기 안 당해도 된다.


하지만 난 어릴때부터 수학을 좋아하는 아이였다. 수학이 필요한 과로 대학을 가진 않았지만 수가 주는 아름다움이 무엇인지 알 것 같다는 생각, 지금도 하고 있다. 그래서 이 책이 좋았던 것 같다. 중고등학교 때 배운 수리적인 개념으로서의 수학이 아니라 과학을 설명하는 확률로 가득찬 현실에서 써먹을 수 있는 대학과정 이상의 수학! 그것을 이용한 명쾌한 설명과 원리에 대한 이해가 이 책을 보는 내내 지적인 즐거움을 느끼게 해 주었다. (어려운 계산은 또 글쓴이가 다 해주니 이 어찌 기쁘지 않겠나 !)


이 책은 책의 소개에서도 알 수 있듯이, 비단 수학에 얽혀있는 것이 아니라 사람이 얼마나 '깊게' 생각할 수 있는지에 대해서 답을 구해간다. 답이 꼭 없어도 괜찮다. 답을 구해가는 과정이 바로 수학이다. 그 말의 참 뜻을 이 책을 통해서 느껴볼 수 있다. 이 책에선 여러가지 쉽게 알 수 없는 것들에 대하여 의문점을 던진다. A,B,C,D가 있을 때 어떻게 짝을 구하는 것이 가장 효율적이고 맞는 것인가? 라는 질문같은 것들이 바로 그것이다. A는 C를 좋아하고 D를 두번째로 좋아하며, B는 D를 좋아하고... 등등 인간관계의 얽혀있는 애정에 대해 살면서 답답한 적이 한두번이 아니었는데 이 책을 보면서 와 이렇게 '수학적'으로 짝을 구할 수 있으면 모두가 얼마나 행복할까 하는 생각도 해 보고..^^


저자는 많은 의문점들을 던지면서 지금까지 지구상에서 일어난 일들의 답을 구하고 있다. 답을 구해가는 과정이 과학적이고 논리적이다. 속 시원해서 여름에 잘 어울리는 책 같은 느낌이 든다. 군더더기 없이 아름답다는 수학의 참모습을 바로 느껴볼 수 있는 책 ~ 멋지다 ^^

 

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수학이 필요한 순간 내용 평점5점   편집/디자인 평점5점 스타블로거 : 블루스타 lippie | 2018.08.14 | 추천0 | 댓글0 리뷰제목
얼마전 중학생들의 프로젝트 학습과 관련한 영상을 찾다가 매우 눈에 띄는 동영상을 보게 되었다. 자신들이 풀어야 할 문제해결을 위해서 필요한 학습을 스스로 찾아서 하는 아이들은 재미없는 공부가 아니라 즐거운 배움의 시간으로 비춰졌다. 아이들이 스스로 학습동기를 찾아내는 과정이 무척 놀랍고 대단하단 생각을 했다. 그 프로젝트를 담당하셨던 선생님이 수학선생님이셨는데 아
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얼마전 중학생들의 프로젝트 학습과 관련한 영상을 찾다가 매우 눈에 띄는 동영상을 보게 되었다. 자신들이 풀어야 할 문제해결을 위해서 필요한 학습을 스스로 찾아서 하는 아이들은 재미없는 공부가 아니라 즐거운 배움의 시간으로 비춰졌다. 아이들이 스스로 학습동기를 찾아내는 과정이 무척 놀랍고 대단하단 생각을 했다. 그 프로젝트를 담당하셨던 선생님이 수학선생님이셨는데 아이들을 가르치다 보면 수학을 왜 배워야 하냐는 질문을 곧잘 받았다 한다. 그런데 이를 계기로 아이들이 생활 속에서 수학이 어떻게 쓰여지고 왜 알아두면 좋은지 알게 되었다는 말을 듣고 선생님도 참으로 힘이 나셨다한다.


우리에게 수학은 늘 필요하다. 알게모르게 수학을 통해 일상을 살아가고 있으니 말이다. 인류의 시작과 함께 한 학문이 수학이라고도 한 이유가 바로 그것이다. 그럼에도 학교학습과정에서 배우는 수학은 슬프게도 '괴로움'이 먼저 떠올라 수학이라는 말만 들어도 쓰윽 피하고 싶어지는 사람 또한 많을 것이다.  

<수학이 필요한 순간>이라는 책제목이 눈길을 잡았다. 우리에게 수학은 언제 필요할까? 이책을 중고생 아이들이 읽는다면 수학공부를 하는데 좀 더 동기부여를 가질 수 있으려나~. 수학이라는 제목에 실린 단어만을 보면서 수험생을 떠올린 나는 아무래도 중학생을 둔 부모이기 때문인가보다. 뭐 이런저런 생각을 하면서 목차를 읽어가다 목차에 실린 흥미진진한 소제목들로 인해 내가 꼭 읽어봐야 겠단 생각을 하게된 책이다. 


김민형 교수님의 글은 정말 놀랍다. 지난 달에 도서관에 갔다가 눈에 띄는 과학도서가 있어서 빌려온 적이 있다. 분명 도서관에서도 앞부분을 살짝 읽고 빌려온 건데 집에 와서 읽으려하니 도대체 책의 진도가 나가지 못했더랬다. 나의 과학지식의 얕음이 한없이 슬퍼졌는데 이해하기 어려운 용어들과 화학식들이 많아서 더더욱 쉽지 않았다. 끝내 포기하고 다시 반납했던 슬픈 기억이, 이책을 읽으면서 떠올랐다. 어마무시 어려운 그 책이 떠오른 이유는, 그와는 반대되는 느낌 때문이다. 이책은 어렵지않다. 그렇다고 쉽다고만 할 수는 없다. 하하. 그렇지만 또 이해가 전혀 되지 않아서 또 읽고 또 읽고 해야 이해되는 그런 류의 책은 아니라는 거다. 생각을 좀 더 촘촘히 하고 교수님의 글을 따라가다보면 고개를 끄덕이고 있는 나를 발견할 수 있게 하는 책이다. 흐믓!!!


교수님은 1강에서부터 나의 머리를 땡~~하고 울게 했다. 논리적이지 않은 수학도 있다면서 말이다. 일반적으로 가지고 있던 수학의 편견을 깨면서 흥미를 돋게 했다. 2강의 역사를 바꾼 수학의 발견에서는 역시나 빠지지 않고 '페르마의 원리'가 다루어졌다. 페르마의 원리를 무척 쉽게 설명해놓아서 즐겁게 읽었다. 뉴턴의 '프린키피아' 관련해서 특히 운동법칙도 흥미롭다. 2강 중에서 세번째 발견을 얘기하면서 이런 글이 나온다.

"처음 읽으실 때는 그냥 건너뛰기를 권장합니다. 그러나 고등학교 수학의 비교적 기초적인 부분이 생각 나신다면 대부분 내용은 큰 어려움이 없을 수도 있습니다. 또 하나의 방법은 읽어가다가 귀찮은 수식이 나타나면 대충 훑어보고 넘어가는 것입니다. 아예 안 봐도 되고, 나중에 자세히 봐도 괜찮습니다. 저는 보통 수학 논문을 그런식으로 읽습니다."(본문 84쪽)   

얼마나 위안이 되는 글인가? 하하. 그래서 귀찮은 수식은 대충 훑어보는 식으로 읽기로 했다. 하하. 그렇지만 확률을 다루는 3강은 아주 꼼꼼하게 재미만땅으로 읽었다. 읽으면서 아이에게 설명도 막 해주면서, 흥미를 막 던져주면서~ 너도 이책 읽어보고 싶지 않아? 하면서 말이다. 4강과 5강도 흥미롭다. 투표와 짝짓기를 통해서 배우는 수학이니 말이다. 머리가 좀 복잡복잡해지는 4,5강이기도 하다. 6강은 조금 더 어렵게 느껴졌다. 


이책은 수학적 사고의 흐름을 글로 표현하고 있다. 질문과 답변이라는 형식을 통해서 그 사고의 흐름을 독자가 느낄 수 있도록 구성되어 있다. 일상 속에서 깨닫게 되는 직관적 발견과 이 발견에 따른 개념을 진전시켜 나가는데 필요한 추상화 과정을 이야기한다. 이 과정에서 던져지는 질문을 통해 정밀한 법칙들이 생성되는 것임을 일깨워주는 문맥들로 채워져 있다. 중요한 수학의 원리 못지않게 수학적 사고의 원리를 깨닫게 해주는 책이어서 더욱 만족스러운 책이다.


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한줄평 (2건) 한줄평 총점 10.0

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구매 평점5점
이과든 문과든 무관하게 읽어볼만한 책인것 같습니다.
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CSHS | 2018.08.16
구매 평점5점
수학을 보는 프레임~~ 고학년 자녀와 함께 읽으려고 샀어요! 책 내용이 아주 맘에 듭니다.
1명이 이 한줄평을 추천합니다. 공감 1
여장부와샌님 | 2018.08.11

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