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나의 하버드 수학 시간

: 삼수생 입시 루저의 인생 역전 수학 공부법

리뷰 총점9.6 리뷰 80건 | 판매지수 1,350
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창조적사고/두뇌계발 75위 | 국내도서 top20 1주
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품목정보

품목정보
출간일 2019년 09월 20일
쪽수, 무게, 크기 224쪽 | 414g | 152*215*18mm
ISBN13 9788901235622
ISBN10 8901235625

이 상품의 태그

책소개 책소개 보이기/감추기

입시 루저가 하버드를 넘어
보스턴 최고의 수학 강사가 되기까지,
실패를 성공으로 바꿔준 진짜 수학의 세계

왜 수학은 이토록 어려울까? 문제 풀이와 공식 암기가 전부인 양 공부하기 때문이다. 맥락과 의미를 따라가면 수학 공부는 생각보다 쉽고 즐겁다. 『나의 하버드 수학 시간』은 시험만을 위한 수학에서 벗어나 진짜 수학의 세계를 독자 앞에 펼쳐 보인다. 개념 간 연결 고리를 따라 차근차근 따라갈 의지만 있으면 누구나 수학을 잘할 수 있다. 수많은 ‘수포자’들을 미국 명문대에 보내온 보스턴 최고의 수학 멘토와 함께, 다시 수학을 시작하자.

독자는 이 책에서 미국 학생들이 참고하는 교재와 웹사이트에 대한 구체적인 정보는 물론이고 보스턴 ‘최고의’ 수학 강의도 들을 수 있다. 삼각형의 내각의 합은 왜 180도인지, 방정식을 풀 때 왜 숫자를 넘기면 부호가 바뀌는지 아는가? 이에 대한 저자의 명쾌한 설명을 들으며 미처 생각지 못한 원리를 깨닫고 감탄하는 사이, 드디어 수학 공부에 즐거움이 깃들기 시작할 것이다. 그리고 동기를 부여하고 호기심을 자극하는 수학에서 출발해 마침내 삶의 무기가 되고 인생을 바꿔주는 수학까지, 그 여정을 걸어볼 용기를 얻을 것이다.

목차 목차 보이기/감추기

프롤로그 수학, 누구나 잘할 수 있습니다

1부 지금은 수학 전성시대

1장 영재에서 둔재로
오직 풀기만 하는 바보│시험에 특화된 한국산 기계들│한국 수학, 뭐가 문제일까?│한국인에게 수학 유전자가 들어 있다는 착각│글로벌 둔재로 거듭나는 한국 아이들│컴퓨터 되는 법을 배우는 우리, 컴퓨터 쓰는 법을 배우는 그들

2장 좌충우돌 수학 인생
외울 수가 없어서│자꾸만 도형을 쪼개는 소년│입시판의 루저│내리막에도 끝은 있다│드디어 하버드

3장 미래에 오신 것을 환영합니다
오늘은 어제와 분명 다르다│많을수록 만사형통│인간의 지능으로는 빅데이터를 감당할 수 없다│미래는 수학으로 쓰였다│수학으로 먹고사는 부부│차세대 문맹자를 양산하는 한국 교실│내일을 위한 필수 언어, 수학

2부 나의 하버드 수학 시간

4장 내가 간다 하버드
타고난 TMI 본능│잠깐, 하버드라고?│금요일 오후의 기적│하버드는 지금이 아니라 미래의 당신을 뽑는다│헬로 하버드

5장 전설의 코리안
하버드 올 A│난생처음 기립 박수를 받다│습관이 결과를 만든다: 성공을 낳는 작은 성취들

6장 삶의 무기가 되는 수학
4시간 자고 공부해도 불안한 이유│입시 교육에서 탈출하는 사람들│대세에 역행하는 한국 수학│우리에겐 삶의 무기가 되는 수학이 필요하다

3부 인생을 바꾸는 수학 공부의 정석

7장 착각의 세계
종족의 우상: ‘정의감’의 부재│동굴의 우상: 입시 환경이 좁힌 시야│시장의 우상: ‘솔루션’에 대한 오해│극장의 우상: 무비판적인 암기 습관│아는 것이 힘이다

8장 수학에 이기는 방법
하나, 수학 계통도를 보며 개념 간 연결 고리를 파악하라|둘, 기초 쌓기엔 개념서 다독보다 문제 풀이가 더 좋다|셋, 쉬운 문제 여럿보다 어려운 문제 하나를 붙들어라|넷, 매일 10분보다 하루를 제대로 투자하라|다섯, 무조건 암기하기보다 묻고 이해하며 공부하라|책을 마치며

부록 미적분은 처음이라

저자 소개 (1명)

책 속으로 책속으로 보이기/감추기

“자연이란 책은 수학의 언어로 쓰였다.”라는 뉴턴의 말을 빌려 나는 “미래는 수학의 언어로 쓰였다.”라고 감히 말하고 싶다. 과학기술은 우리 삶 전방위로 침투해 있으며 단순히 편의를 제공하는 데 그치지 않고 사회 구조를 결정하고 우리의 욕망을 조작할 정도로 강력하다. 이런 시대에 판 전체를 읽고 변화의 패턴을 파악하기 위해, 그리고 그 변화에 능동적으로 대응하기 위해 수학이라는 언어를 미리 알고 있어야 한다. 한국어 외에는 할 줄 아는 언어가 전혀 없는 친구가 쌈박한 창업 아이템만 믿고 혈혈단신으로 외국에 간다고 하면 안 말릴 텐가? 말은 가서 배우겠다는 이 생각 없는 친구에게 적어도 인사말 정도는 배우고 가야지 않겠느냐고 말이다. 지금 수학을 공부해야 하는 이유도 비슷하다.
--- 「3장 미래에 오신 것을 환영합니다」중에서

전 세계는 수학 교육을 더욱더 강화하고 심화시키고 있다. 우리나라 바로 옆 일본만 해도 문과에서 삼각함수, 미적분은 물론이고 공간벡터까지 배운다. 내가 있는 미국에서는 대학 1학년 교양 수준 과목을 미리 듣게 해주는 대학 과목 선이수(Advanced Placement, AP) 제도가 있다. 물론 AP 과목이 입학 요건은 아니지만 최근 명문대 입학 경쟁이 치열해지고 대학에서 수학, 과학 역량을 강화하려다 보니 AP 과목에서 수학과 과학 과목을 추가로 선택해 듣는 학생이 꾸준히 늘고 있다. 그중 미적분 심화 과목의 경우 기하와 벡터를 기초로 하는 고급 미적분을 포함하고 있다. 결코 한국이 많이 가르치는 것이 아니다.
--- 「6장 삶의 무기가 되는 수학」중에서

수학의 선형적 스토리를 간과해서는 안 된다. 수학은 선택과 집중으로 할 수 있는 공부가 아니다. 전체적인 맥락을 알고 선후 개념을 서로 연관지어 공부해야 한다. 가령 점과 점 사이의 거리 공식과 원의 방정식을 피타고라스 정리와 연관지어 생각하는 일은 수학 교과과정상 기하학 단원들의 연속성을 파악해야 가능하다. 새로 접한 공식을 보고 기존에 배웠던 무엇과 연관시킬 건지 파악하는 일이 바로 수학 공부에서 맥락을 읽는 일이다. 맥락을 모르면 이미 배웠거나 앞으로 배워나갈 수학 개념들이 서로 어떻게 연결되는지 통합적으로 사고하지 못한다.
--- 「7장 착각의 세계」중에서

출판사 리뷰 출판사 리뷰 보이기/감추기

바야흐로 수학 전성시대,
우리에겐 삶의 무기가 될 수학이 필요하다

가히 ‘수학 전성시대’다. 영국 정부는 「수학의 시대(The Era of Mathematics)」란 보고서에서 “스마트시티부터 개인 맞춤 의학까지, 수학은 모든 혁신의 ‘심장’이다.”라고 선언했다. 그 흐름에 따라 미국, 일본 등 세계 각국이 수학 교육을 강화하는 추세다. 하지만 우리 교실은 여전히 과거에 머물러 있어 안타까움을 자아낸다. 수학에 대한 호기심과 흥미는 시험 점수로 치환되고 학생들은 문제 풀이와 공식 암기가 전부인 양 수학을 공부한다. 그러다 보니 한국에서 아무리 ‘인재’ 소리를 들어도 사실은 글로벌 ‘둔재’에 불과할지 모른다는 걱정 섞인 목소리가 나온다. 입시 수학을 벗어난 새로운 접근법이 절실하게 필요하다.

『나의 하버드 수학 시간』은 한국의 삼수생이 미국에서 새롭게 수학을 배워 하버드에 들어가고 보스턴 최고의 수학 강사가 되는 과정을 통해 보다 쉽고 재미있게 수학을 공부하는 방법을 보여준다. 저자는 이차함수의 최댓값과 최솟값이 NASA 우주 탐사 프로젝트로, 소인수분해가 미래 암호 기술로, 행렬과 통계가 빅데이터와 인공지능 알고리즘으로 어떻게 연결되는지 설명하며 ‘진짜’ 수학의 세계를 펼쳐 보인다. 그리고 자신의 좌충우돌 미국 수학 적응기와 교습 노하우를 바탕으로 구체적이고도 실질적인 수학 공부법을 제시한다. 수학 공부를 유독 힘들어하는 학생부터 ‘수포자’ DNA는 물려주기 싫은 학부모, 다시 용기 내 수학책을 펼쳐보려는 성인 독자까지, 이 책은 모두에게 좋은 길잡이가 되어줄 것이다.

삼수생은 어떻게 하버드에 갔을까?
이것이 인생을 바꾸는 ‘진짜’ 수학 공부!

사실 저자도 처음부터 수학에 특출한 사람은 아니었다. 평생 전화번호를 5개 이상 외워본 적이 없을 만큼 암기력이 뛰어난 사람은 더더욱 아니었다. 그러니 외워야 할 공식과 문제가 쏟아지는 입시 수학에 적응하지 못한 건 어찌 보면 당연했다. 대학만 가면 다시는 수학 따위 쳐다보지도 않을 거라 불평하곤 했다. 그러다 결국 삼수 끝에 도망치듯 미국으로 건너갔다.

“예스, 노”밖에 못 하는 영어 실력으로 어찌어찌 대학에 들어간 저자는 친구들 사이에서 답 없는 문제를 풀어보겠다고 캠퍼스 센터에 홀로 남아 끙끙거렸던 날을 떠올리며, 그때서야 수학을 잘못 공부해왔음을 깨닫는다. 그렇게 ‘다시’ 수학을 공부하기 시작해, 12년 동안 한국에서 배웠던 수학을 서른 넘어 체계적으로 정리했다.

그리고 그 경험과 노하우를 바탕으로 2006년부터 학생들을 가르쳤고, 곧 한국의 전국구 영재들이 앞 다퉈 유학 오는 보스턴에서 입소문을 타기 시작해 유명세를 치렀다. 이후 자신의 교육 철학과 교습 방법을 발전시키고자 하버드 석사 과정에 들어가 ‘올 A’로 졸업하고, 마침내 재벌 자제들과 유명 학원에서 러브콜을 받는 보스턴 최고의 수학 강사로 우뚝 섰다.

이 책은 결코 수학이 쉽고 재미있다고 말하지 않는다. 다만 저자는 미국에서 다시 수학을 공부하면서 알게 된 한국 수학 교육의 문제점을 솔직하게 털어놓으며, 올바른 방법으로 제대로만 공부하면 누구나 성과를 이룰 수 있다고 격려한다. 늦었다고 망설이지 말고, 모른다고 좌절하지 말자. 실제 경험담에서 우러나온 저자의 진실한 조언과 함께, 다시 수학을 공부할 때다.

아이비리그 입학생들의 수학 멘토,
수학을 이기는 5가지 방법을 말하다

수학에 대한 흔한 오해 중 하나가 ‘수학 머리’는 타고난다는 것이다. 하지만 미국 보스턴에서 수많은 ‘수포자’들을 수학 영재로 탈바꿈시켜 하버드대, 예일대 같은 명문대에 진학시킨 저자는 말한다. 제대로 된 방법만 알면 누구나 수학을 잘할 수 있다고. 그럼 수학을 어떻게 공부해야 할까? 저자는 자신이 겪은 무수한 시행착오, 직접 지도한 학생들의 사례, 하버드에서 경험한 새로운 수업 스타일을 결합해 수학을 이기는 5가지 방법을 이끌어낸다.

하나, 수학 계통도를 보며 개념 간 연결 고리를 파악하라.
둘, 기초 쌓기엔 개념서 다독보다 문제 풀이가 더 좋다.
셋, 쉬운 문제 여럿보다 어려운 문제 하나를 붙들어라.
넷, 매일 10분보다 하루를 제대로 투자하라.
다섯, 무조건 암기하기보다 묻고 이해하며 공부하라.

특히 미국에 조기 유학을 온 한국 아이들 다수가 “선생님, 원리는 안 궁금하니 예제를 하나 풀어주세요!”라고 외치고는 그 풀이 방법을 외워서 다른 문제를 풀기 시작한다고 한다. 이렇게 시험에 나오는 개념만 골라 보는 단기 속성 공부법, 빨리 풀기 위한 기상천외한 패턴 암기 공부법이 당장의 시험 점수를 높일지는 모른다. 하지만 작은 성취를 성공으로 착각하고 무작정 외우기를 계속한다면, 학년이 오를수록 기하급수로 늘어나는 학습량에 결국 두 손 두 발 다 놓아버릴 거라고 저자는 경고한다.

처방은 명료하고도 간단하다. 끝을 알면 시작은 쉽다. 저자는 개념 간 연결 고리를 표현한 수학 계통도를 항시 살피며 공부할 것을 강조한다. 이렇게 의미와 맥락을 좇아 공부할 때 수학은 생각보다 쉽고 재밌어진다. 이 책에는 초심자도 쉽게 파악할 수 있게 6가지 핵심 줄기로 초등 수학부터 고등 수학까지를 조망한 저자표 ‘수학 공부의 지도’가 실려 있다. 등호의 의미가 방정식 풀이로, 피타고라스 정리는 원의 방정식으로, 함수는 미적분으로 이어지는 이야기에 귀 기울이며 단계별로 차근차근 공부하면, 수학을 기초부터 올바르고 탄탄하게 세울 수 있다.

독자는 이 책에서 미국 학생들이 참고하는 교재와 웹사이트에 대한 구체적인 정보는 물론이고 보스턴 ‘최고의’ 수학 강의도 들을 수 있다. 삼각형의 내각의 합은 왜 180도인지, 방정식을 풀 때 왜 숫자를 넘기면 부호가 바뀌는지 아는가? 이에 대한 저자의 명쾌한 설명을 들으며 미처 생각지 못한 원리를 깨닫고 감탄하는 사이, 드디어 수학 공부에 즐거움이 깃들기 시작할 것이다. 그리고 동기를 부여하고 호기심을 자극하는 수학에서 출발해 마침내 삶의 무기가 되고 인생을 바꿔주는 수학까지, 그 여정을 걸어볼 용기를 얻을 것이다.

추천평 추천평 보이기/감추기

25년간 잊고 지냈던 수학이 다시 깨어난다! 원리를 알고 생각하는 수학을 자연스레 터득할 수 있는 책.
- 최학수(하버드대 의대 부교수)

“수학을 왜 공부해야 하고, 어떻게 공부해야 하는가?”라는 근본적인 질문에 대한 답이 이 책에 담겨 있다.
- 김원준(KAIST 기술경영학부 교수)

한국식 수학 교육에 대해 문제의식을 가진 독자라면 이 책을 통해 해결의 실마리를 찾을 수 있다.
- 이정(전국수학교사모임 초등국장, 대광초 교사)

회원리뷰 (80건) 리뷰 총점9.6

혜택 및 유의사항?
포토리뷰 야 너두 수학 할 수 있어 내용 평점5점   편집/디자인 평점5점 w********r | 2021.03.28 | 추천0 | 댓글0 리뷰제목
요즘은 초등학생도 정석을 한다  나는 정석을 고1에 시작했는데, 초등학생에게 정석을 알려주면서도 이게 맞는가 하는 생각도 가끔 든다  하지만 실력있는 초등학생도 있기에 또 잘 푼다  개인적인 생각은 실력이 있다면 초등학생도 대학문제를 풀면 되는 것이고, 아직 부족하다면 본인에 맞는 학년 것부터 열심히 해서 다음 과정을 준비하면 되는 것 같다 수학은 아;
리뷰제목


요즘은 초등학생도 정석을 한다 

나는 정석을 고1에 시작했는데, 초등학생에게 정석을 알려주면서도 이게 맞는가 하는 생각도 가끔 든다 

하지만 실력있는 초등학생도 있기에 또 잘 푼다 

개인적인 생각은 실력이 있다면 초등학생도 대학문제를 풀면 되는 것이고, 아직 부족하다면 본인에 맞는 학년 것부터 열심히 해서 다음 과정을 준비하면 되는 것 같다

수학은 아이들이 제일 싫어하는 과목 중 하나이다 

부모님의 성화에 못 이겨 와서 선행을 하는 아이들을 보면 안 스럽기도 하지만 그래도 아이들에게 친절히 설명을 하여 어려운 수학을 재미있고 쉽게 설명하려고 한다 

수학은 왜 해요? 사칙연산만 하면 되죠? 하는 것이 아이들의 단골질문입니다 

수학이 두뇌발달에 도움이 된다는 답변은 아이들에게 통하지 않습니다 

사실이긴 하지만 이미 수학에 질려버린 아이들에게 그런 먼 미래의 말은 통하지 않죠 

수학을 잘하면 좋은 대학에 간다는 말도 아이들에게는 먼 미래이기에 수포자를 희망한다는 아이들에게는 설득이 참 쉽지 않습니다 

그래서 이러한 책을 보면서 느끼는 점이 있었으면 좋겠습니다 

저자는 미국에서 수학 강의로 성공하신 분입니다 

백지수표까지 받을 정도라면 참 유명하신 분 같습니다

한국에서는 삼수를 할 정도인데 나이를 드시면서 수학적 머리가 통달하셨는지 참 부럽습니다 

하버드란 대학교에서 올에이를 받을 정도라니 얼마나 공부를 하셨을까요. 무려 하버드에서 말이죠 

책 구성은 수학을 왜 공부해야하는지에 대한 당위성을 말하고 계십니다 

수학은 참 여러분야에 쓰입니다

하지만 학창시절 막연하게 어렵기 때문에 아이들에게는 정말 싫어하는 과목 중 하나입니다 

책 후반부에는 현재 한국 공교육 과정 변경에 대한 비판과 수학 공부는 이렇게 해야한다는 추천 방법이 있습니다 

저도 동의하는 방법 중 하나는 어려운 문제를 오래 고민하는 방법입니다 

쉬운 문제로 스킬을 배우는 것도 중요하지만 요리를 하는데 설거지만 주구장창 한다면 요리 솜씨가 올라갈까요? 

고급 요리 만드는 것을 어깨 머너로 보고 혼자 고민해서 만드는 것이 더 중요하겠죠 

수학도 마찬가지입니다. 쉬운 문제 풀고 자기 만족하면 늘지 않습니다 

어려운 문제 한두시간 고민해서 내 것을 만드는 것이 훨씬 더 좋은 방법입니다

그리고 수학에 대한 흐름을 머리속에 두어서 어떤 개념이 나오더라도 풀 수 있는 것도 참 중요하죠 

분수이 통분은 하면서 인수분해 형식의 통분은 못 하는 경우가 마찬가지입니다 

이 책은 처음에는 저자가 공부를 못 하였지만 결국 하버드에서 올에이를 받을 정도로 열심히 한 이야기에 수학 공부 비법을 제시하고 있습니다

부모님이 봐도 좋겠지만, 실제로 공부를 할 아이들에게 주어서 읽어보면 더 좋지 않을까 생각한 책입니다

 

#나의하버드수학시간 #하버드 #수학 #정광근 #웅진지식하우스 #책사의이야기

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구매 산수? 수학? 내용 평점4점   편집/디자인 평점4점 YES마니아 : 플래티넘 e***n | 2020.09.25 | 추천0 | 댓글0 리뷰제목
나의 하버드 수학시간. 정광근그래도 80%분량은 잘 따라갔음. 마지막 20%는...문.송.합니다. 그래도 수학의 속살을 살짝 엿볼 수 있는,문과생도 이해할 수 있는,개인의 경험을 이야기로 풀어서 잼있었음.수학은 정의.Definition의 학문이다.--------실제로 우리 나라 7차 교육과정에서는 수학 과목이란무엇인가에 대해 "수학의 기본적인 개념, 원리, 법칙을 이해하고, 사물의 현상을 수학;
리뷰제목
나의 하버드 수학시간. 정광근

그래도 80%분량은 잘 따라갔음. 마지막 20%는...
문.송.합니다.
그래도 수학의 속살을 살짝 엿볼 수 있는,
문과생도 이해할 수 있는,
개인의 경험을 이야기로 풀어서 잼있었음.

수학은 정의.Definition의 학문이다.

--------
실제로 우리 나라 7차 교육과정에서는 수학 과목이란무엇인가에 대해 "수학의 기본적인 개념, 원리, 법칙을 이해하고, 사물의 현상을 수학적으로 관찰하여 해석하는 능력을 기르며, 실생활의 여러 가지 문제를 논리적으로 사고하고 합리적으로 해결하는 능력과 태도를 기르는 교과’라고 기술하고 있다.

공부는 엉덩이로 한다는 말은 전혀 틀리지 않았다. 끈기 있게 무엇인가를 할 때 공부를 잘할 수 있고 결국 성공할 수 있다. 요즘 미국에서는 자녀 교육의 핵심 화두로 이 '끈기 perseverance'라는 단어가 떠오르고 있다. 예전에는 탁월한 머리와 거기서 나오는 번쩍이는 아이디어가 성공의 가장 큰 요소라고 생각했다. 하지만 지금은 아이디어 자체보다 아이디어를 구현하기까지 역경과 실패에 좌절하지 않고 끈질기게 버티는 의지를 실제로 더 높게 평가한다. 공부도 그렇다. 어렵다고 쉽게 포기해버리면 결코내 것이 될 수 없다. 어떻게든 끝까지 해결해나가 려는 자세가 필 요하다
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구매 수학에 대한 생각을 바꾼책 내용 평점5점   편집/디자인 평점5점 수* | 2020.09.02 | 추천0 | 댓글0 리뷰제목
기존의 암기식 수학이 아닌, 새로운 수학 공부의 방법을 제시해준 책이라서 좋았습니다. 여러 사람에게 추천해주고 싶은 그런 책입니다. 살지 안 살지 고민하고 계시다면 한번 읽어보시길 추천드려요!!! 사은품으로 온 실전 워크북 책도 좋았습니다. 또한 배송도 빨리 와서 만족스러웠습니다. 아직 다 읽지는 못했지만, 나머지 부분도 재미있게 읽을 수 있을 것 같습니다 모두 즐거운;
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기존의 암기식 수학이 아닌, 새로운 수학 공부의 방법을 제시해준 책이라서 좋았습니다. 여러 사람에게 추천해주고 싶은 그런 책입니다. 살지 안 살지 고민하고 계시다면 한번 읽어보시길 추천드려요!!! 사은품으로 온 실전 워크북 책도 좋았습니다. 또한 배송도 빨리 와서 만족스러웠습니다. 아직 다 읽지는 못했지만, 나머지 부분도 재미있게 읽을 수 있을 것 같습니다 모두 즐거운 독서 생활 하세요!
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한줄평 (42건) 한줄평 총점 8.0

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구매 평점5점
하버드수학 책리뷰입니다 https://youtu.be/1_fqOm2YvjM
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s********s | 2021.04.22
평점5점
수학은 공부를 해도 배우 것 천지네요. 저자에게 많은 것을 배웠습니다
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w********r | 2021.03.24
구매 평점5점
좋은책입니다 추천합니다 추천합니다
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YES마니아 : 골드 s****2 | 2021.03.02

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