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품목정보
| 발행일 | 2019년 12월 10일 |
|---|---|
| 쪽수, 무게, 크기 | 280쪽 | 468g | 148*215*16mm |
| ISBN13 | 9791164050482 |
| ISBN10 | 1164050486 |
인생이 풀리는 만능 생활 수학
: 마트 줄 서기에서 모두가 행복한 가사분담까지
크리스티안 헤세 저 / 강희진 역
|
해나무
|
2019년 12월 10일
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- 자연과학 top100 1주
- 원제이동
- eBook
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저자 소개 (2명)
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사랑과 음악이 그러하듯 수학도 인간을 행복하게 만드는 기능이 있다. 수학이 모든 학문 중 가장 골치 아픈 학문이라는 풍문이 세간에 떠돌지만, 수학은 삶을 편리하게 만드는 동시에 많은 깨달음을 주는 학문이다. 만약 수학이 없었다면 인간의 문명은 최소 1000년은 퇴보했을 것이다. --- p.9
100년 전 영국의 통계학자 프랜시스 골턴(Francis Galton)은 어느 날 시골마을 장날을 구경했다. 그날 거기에서 재미난 행사가 개최되었다. 황소의 몸무게를 알아맞히는 게임으로, 가장 근접한 수를 말한 이가 우승해 상품을 차지하는 방식이었다. 약 1000명가량이 황소의 체중을 어림했다. 개중에는 농부나 정육점 주인도 있었고, 내로라하는 황소 전문가들도 있었다. 그런데 그 사람들이 제시한 값을 모두 더한 뒤 전체 인원수로 나눈 평균값이 황소의 실제 체중에 가장 가까웠다. 황소 전문가들조차도 평균값보다 조금 더 높거나 낮은 수치를 제시했다.
이것이 바로 ‘집단지성(collective intelligence)’이다. 쉽게 말해 어떤 분야 최고 전문가의 의견보다 수많은 이들로 구성된 집단이 더 똑똑하다는 뜻이다. --- p.56
지금부터 많은 이들이 로또 숫자를 어떻게 고르는지, 우리는 어떻게 숫자를 골라야 할지 알아보자. 먼저 알아야 할 것은 어떤 조합을 선택하든 당첨확률은 같다는 것이다. 심지어 1/2/3/4/5/6이라는 조합의 당첨확률도 나머지 조합과 같다. 로또 추첨 방식이 우연에 의존하고 있기 때문에 결국 당첨률을 인위적으로 높일 수는 없다.
방법이 아예 없는 것은 아니다. 우연에 맞서 싸우는 것은 헛된 노력일지 몰라도 나머지 응모자들과 맞서 싸우는 것은 가능하다. 매주 로또를 사는 사람들은 결국 당첨금을 두고 자기들끼리 싸운다. 참고로 로또 주관사는 수입의 약 절반 정도만을 당첨금으로 지출한다.
즉 로또 주관사가 돈을 벌어들일 확률은 100퍼센트에 가깝고, 응모자가 로또 구매에 쓴 비용을 허공에 날릴 확률은 99.9퍼센트에 가깝다. 그런데도 도전 의지가 샘솟는다면, 많은 응모자의 번호 선택 습관에서 추출한 몇 가지 단순한 원칙에 유의하는 것이 좋다. --- p.67
동전 던지기와 번갈아 고르기를 결합한 선택 방식만큼 공평한 방식은 없다. 영겁의 시간 동안 인류는 행운과 순번제를 조합하며 공정성을 추구해왔다.
축구의 승부차기가 좋은 사례이다. 심판이 던진 동전의 앞면이 위로 가는지 뒷면이 위로 가는지를 알아맞힌 팀이 선축 여부를 결정한다. 그다음 한 명씩 차례로 팀을 번갈아 공을 찬다. 기본적으로는 각 팀당 5명이 공을 찬다. 승부가 가려지지 않으면 각 팀에서 차례로 한 명씩 나와 공을 차서 승부를 가리는 ‘서든데스(sudden death)’ 방식을 진행한다. 한 팀이 골을 넣었는데 다른 팀이 골을 넣지 못하면 그 즉시 게임이 끝난다. 이러한 승부차기 방식의 공정성 논란은 오랫동안 전무했다.
그런데 ‘11미터의 미학’만 집중적으로 파고든 학자가 있었다. 이그나시오 팔라시오스-후에르타(Ignacio Palacios-Huerta)라는 경제학자였다. 팔라시오스-후에르타는 수천 건에 달하는 승부차기 결과를 분석했고, 선축 팀이 이길 확률이 60퍼센트라는 사실을 발견했다. 뭔가 불공평하게 느껴졌다! 기량이 비슷한 팀들끼리 싸웠을 때 결과가 한쪽으로 기우는 스포츠는 거의 없다. --- p.147
마이크로몰트(Micromort, MM)는 영국의 리스크 전문 연구가 데이비드 스피겔할터가 고안한 기발한 단위이다. 1MM은 어떤 행위를 하다가 죽음에 이를 확률이 100만분의 1임을 뜻한다. 25세인 청년이 평범한 하루를 견디지 못하고 사망할 확률을 뜻하기도 한다.
비행기를 타고 이동할 때에는 1만 2000킬로미터, 열차의 경우는 1만 킬로미터, 자동차는 500킬로미터를 달리면 위험도가 1MM에 도달한다. 자전거의 경우는 30킬로미터, 도보로는 25킬로미터, 오토바이로는 10킬로미터만 이동해도 위험도가 1MM에 이른다. 1MM에 이르는 이동거리가 더 짧은 이동수단이 있다. 바로 카누다. 카누를 타기 시작한지 6분만 지나도 사망위험도가 1MM에 도달한다. 낙하산 점프는 위험도가 8MM에 이른다.
위 수치를 보면 비행기가 가장 안전한 이동수단이다. 진실에 가까운 말이지만 완벽한 진실은 아니다. 엘리베이터도 이동수단이기 때문이다. 엘리베이터는 비행기보다 더 안전하다. 독일의 경우, 엘리베이터를 타다가 사망하는 이의 수가 연평균 한 명꼴이다. 엘리베이터를 타고 100만 킬로미터를 이동해야 비로소 1MM가 된다. --- p.164
독자들도 분명 말도 안 되는 우연의 일치를 경험한 적이 있을 것이다. 입이 딱 벌어졌지만 무슨 말을 해야 좋을지 모르는 상황이 있었을 것이다. 예컨대 지금 막 엄마 생각을 하고 있는데 전화벨이 울려서 받아보니……. 그렇다, 엄마의 전화였다!
존 리틀우드가 말한 기적적인 상황, 즉 100만분의 1의 상황이 벌어진 것이다. 참고로 리틀우드는 ‘리틀우드의 기적의 법칙(Littlewood’s law of miracles)’을 개발했다. 리틀우드는 평범한 사람이 일상적 상황에서 한 달에 한 번 기적을 경험하는 일은 보편적이라고 설명한다.
그 근거도 제시했다. 우리가 능동적으로 어떤 활동을 할 때면, 다시 말해 자거나 졸거나 아무 생각 없이 기계적으로 무언가를 할 때가 아닌 나머지 시간에는 1초당 하나의 사건이 발생한다. 매일 10시간을 능동적으로 산다고 가정했을 때 한 달이면 대략 100만 건의 사건이 발생하는 것이다. 100만 건 중의 한 건은 아마도 100만분의 1의 확률을 지닌 사건, 즉 기적일 것이다. 따라서 한 달에 한 번 기적을 경험하는 것이 대단한 일이 아니다.
100년 전 영국의 통계학자 프랜시스 골턴(Francis Galton)은 어느 날 시골마을 장날을 구경했다. 그날 거기에서 재미난 행사가 개최되었다. 황소의 몸무게를 알아맞히는 게임으로, 가장 근접한 수를 말한 이가 우승해 상품을 차지하는 방식이었다. 약 1000명가량이 황소의 체중을 어림했다. 개중에는 농부나 정육점 주인도 있었고, 내로라하는 황소 전문가들도 있었다. 그런데 그 사람들이 제시한 값을 모두 더한 뒤 전체 인원수로 나눈 평균값이 황소의 실제 체중에 가장 가까웠다. 황소 전문가들조차도 평균값보다 조금 더 높거나 낮은 수치를 제시했다.
이것이 바로 ‘집단지성(collective intelligence)’이다. 쉽게 말해 어떤 분야 최고 전문가의 의견보다 수많은 이들로 구성된 집단이 더 똑똑하다는 뜻이다. --- p.56
지금부터 많은 이들이 로또 숫자를 어떻게 고르는지, 우리는 어떻게 숫자를 골라야 할지 알아보자. 먼저 알아야 할 것은 어떤 조합을 선택하든 당첨확률은 같다는 것이다. 심지어 1/2/3/4/5/6이라는 조합의 당첨확률도 나머지 조합과 같다. 로또 추첨 방식이 우연에 의존하고 있기 때문에 결국 당첨률을 인위적으로 높일 수는 없다.
방법이 아예 없는 것은 아니다. 우연에 맞서 싸우는 것은 헛된 노력일지 몰라도 나머지 응모자들과 맞서 싸우는 것은 가능하다. 매주 로또를 사는 사람들은 결국 당첨금을 두고 자기들끼리 싸운다. 참고로 로또 주관사는 수입의 약 절반 정도만을 당첨금으로 지출한다.
즉 로또 주관사가 돈을 벌어들일 확률은 100퍼센트에 가깝고, 응모자가 로또 구매에 쓴 비용을 허공에 날릴 확률은 99.9퍼센트에 가깝다. 그런데도 도전 의지가 샘솟는다면, 많은 응모자의 번호 선택 습관에서 추출한 몇 가지 단순한 원칙에 유의하는 것이 좋다. --- p.67
동전 던지기와 번갈아 고르기를 결합한 선택 방식만큼 공평한 방식은 없다. 영겁의 시간 동안 인류는 행운과 순번제를 조합하며 공정성을 추구해왔다.
축구의 승부차기가 좋은 사례이다. 심판이 던진 동전의 앞면이 위로 가는지 뒷면이 위로 가는지를 알아맞힌 팀이 선축 여부를 결정한다. 그다음 한 명씩 차례로 팀을 번갈아 공을 찬다. 기본적으로는 각 팀당 5명이 공을 찬다. 승부가 가려지지 않으면 각 팀에서 차례로 한 명씩 나와 공을 차서 승부를 가리는 ‘서든데스(sudden death)’ 방식을 진행한다. 한 팀이 골을 넣었는데 다른 팀이 골을 넣지 못하면 그 즉시 게임이 끝난다. 이러한 승부차기 방식의 공정성 논란은 오랫동안 전무했다.
그런데 ‘11미터의 미학’만 집중적으로 파고든 학자가 있었다. 이그나시오 팔라시오스-후에르타(Ignacio Palacios-Huerta)라는 경제학자였다. 팔라시오스-후에르타는 수천 건에 달하는 승부차기 결과를 분석했고, 선축 팀이 이길 확률이 60퍼센트라는 사실을 발견했다. 뭔가 불공평하게 느껴졌다! 기량이 비슷한 팀들끼리 싸웠을 때 결과가 한쪽으로 기우는 스포츠는 거의 없다. --- p.147
마이크로몰트(Micromort, MM)는 영국의 리스크 전문 연구가 데이비드 스피겔할터가 고안한 기발한 단위이다. 1MM은 어떤 행위를 하다가 죽음에 이를 확률이 100만분의 1임을 뜻한다. 25세인 청년이 평범한 하루를 견디지 못하고 사망할 확률을 뜻하기도 한다.
비행기를 타고 이동할 때에는 1만 2000킬로미터, 열차의 경우는 1만 킬로미터, 자동차는 500킬로미터를 달리면 위험도가 1MM에 도달한다. 자전거의 경우는 30킬로미터, 도보로는 25킬로미터, 오토바이로는 10킬로미터만 이동해도 위험도가 1MM에 이른다. 1MM에 이르는 이동거리가 더 짧은 이동수단이 있다. 바로 카누다. 카누를 타기 시작한지 6분만 지나도 사망위험도가 1MM에 도달한다. 낙하산 점프는 위험도가 8MM에 이른다.
위 수치를 보면 비행기가 가장 안전한 이동수단이다. 진실에 가까운 말이지만 완벽한 진실은 아니다. 엘리베이터도 이동수단이기 때문이다. 엘리베이터는 비행기보다 더 안전하다. 독일의 경우, 엘리베이터를 타다가 사망하는 이의 수가 연평균 한 명꼴이다. 엘리베이터를 타고 100만 킬로미터를 이동해야 비로소 1MM가 된다. --- p.164
독자들도 분명 말도 안 되는 우연의 일치를 경험한 적이 있을 것이다. 입이 딱 벌어졌지만 무슨 말을 해야 좋을지 모르는 상황이 있었을 것이다. 예컨대 지금 막 엄마 생각을 하고 있는데 전화벨이 울려서 받아보니……. 그렇다, 엄마의 전화였다!
존 리틀우드가 말한 기적적인 상황, 즉 100만분의 1의 상황이 벌어진 것이다. 참고로 리틀우드는 ‘리틀우드의 기적의 법칙(Littlewood’s law of miracles)’을 개발했다. 리틀우드는 평범한 사람이 일상적 상황에서 한 달에 한 번 기적을 경험하는 일은 보편적이라고 설명한다.
그 근거도 제시했다. 우리가 능동적으로 어떤 활동을 할 때면, 다시 말해 자거나 졸거나 아무 생각 없이 기계적으로 무언가를 할 때가 아닌 나머지 시간에는 1초당 하나의 사건이 발생한다. 매일 10시간을 능동적으로 산다고 가정했을 때 한 달이면 대략 100만 건의 사건이 발생하는 것이다. 100만 건 중의 한 건은 아마도 100만분의 1의 확률을 지닌 사건, 즉 기적일 것이다. 따라서 한 달에 한 번 기적을 경험하는 것이 대단한 일이 아니다.
--- p.202
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