뉴욕시에서 태어나 성장기를 보내다가 프린스턴 대학교에 들어갔다. 예일 대학교에서 영문학으로 석사 학위를 받았으며, 박사 학위를 밟고 있던 중 연기에 빠지게 되었다.
곧 그는 할리우드의 떠오르는 배우가 되었다. 폭스 텔레비전의 대히트작 'X파일'로 일약 스타덤에 오른 데이비드는 에미상 시상식에서 드라마 부문 남우주연상 후보에 올랐으며, '레리 샌더스 쇼'로 코미디 부문 남우게스트상에 지명되기도 했다. 1997년 1월에는 골든글러브 시상식에서 드라마 부문 최고 배우상을 수상했다. 그 외에도 다수 부문에서 후보로 지명되었다.

언론과 대중은 듀코브니가 브라운관에서나 스크린에서나 자신의 캐릭터에 날카로운 지성과 조용한 힘, 신랄한 유머를 부여할 줄 아는 배우라고 입을 모아 얘기한다. 'X파일'이 시즌 9를 맞이하는 동안, 수백 수천만 명의 애청자들은 일요일 밤만 되면 뜬눈을 세우고 우리의 똑똑한 영웅 멀더 요원이 불가사의한 사건들을 조사하는 모습을 지켜보았다. 듀코브니는 'X파일'에서의 놀라운 연기력 덕분에 '이 시대의 아이콘'이라는 칭호까지 얻었다.
듀코브니는 'X파일'의 에피소드 두 편에서 직접 각본과 연출, 주연을 맡아 비평가들의 극찬을 받은 바 있으며, 이제 감독으로까지 활동 영역을 확장했다. 그 외에도 액션코미디 '에볼루션', 로맨틱코미디 '다시 사랑할까요?(Return to Me)', 영화판 'X파일', 터치스톤 픽처스의 '플레잉 갓' 등에 출연했으며, 최근에는 벤 스틸러 감독의 '쥬랜더'에 카메오로 등장하기도 했다.

듀코브니는 영화에 대한 끊임없는 열정으로, '칼리포니아', '이브의 선택(The Rapture)', 'Julia Has Two Lovers', '채플린', '베토벤' 등의 영화에 출연하여 비평가들로부터 호평을 받았다.

또한 TV 시리즈에서도 개성 있는 연기를 보여주었는데, 'Two Peaks'에서는 복장 도착자 기질을 지닌 탐정 데니스 역으로, 'The Red Shoe Diaries'에서는 열정적인 내레이터 역으로 분하였다. 그리고 'The Copulating Machine of Venice', 'California', 'Green Cockatoo' 같은 연극에도 출연했으며, 스티븐 소더버그 감독의 영화 '풀 프론탈'에서는 블레어 언더우드, 줄리아 로버츠, 데이비드 하이드 피어스의 상대역으로 나왔다. 최근에는 마이클 렘벡 감독의 'Connie & Carla Do L.A'의 촬영을 마쳤는데, 이 영화는 살인 현장을 목격한 두 여성이 마피아를 피해 LA로 달아났다가 결국 '코니'라는 여성이 '제프'(듀코브니 분)를 만나 사랑에 빠지고 드랙퀸 뮤지션으로 새 인생을 시작한다는 이야기이다.

듀코브니는 현재 여배우 티아 레오니와 결혼하여, 슬하에 1남 1녀를 두고 있다.

Filmography
영화_ <엑스 파일> 시리즈, <쥬렌더>, <더 시크릿> 등