국립국악고등학교를 거쳐 서울대학교 음악대학 국악과에서 해금전공으로 학사, 석사, 박사 학위를 취득한 중견 해금 연주가이다. 제56회 조선일보 신인음악회를 통해 본격적인 연주활동을 시작한 최희연은 해금연구회 창단연주회에서 해금독주, 신악회에서 해금독주 등 많은 연주회에서 독주자로 활동을 하며 해금연주자로서 주목을 받았다. 또 서울시 교육청에서 주관한 그룹 ‘뚜띠(TUTTI)’의 멤버로서 청소년을 위한 음악회에도 9차례 참여한 바 있다.

1997년부터 부산에 정착한 최희연은 1998년 부산문화회관에서 제1회 해금독주회를 시작으로 지금까지 모두 14회의 개인독주회를 개최하였으며, 2000년에는 ‘원영실·최희연 이인음악회’를 통하여 새로운 창작음악의 시도를 주도하였다. 이후 해금연구회, 부산국악작곡가협회, 영남작곡가협회, MIOT연주회, 향신회 등의 연주회에서 해금 창작음악의 연주활동에 활발히 참여하였으며, 개인독주회를 통하여 다수의 해금 초연작품을 발표하였다. 그밖에도 다양한 연주단체와 협연을 하며 부산 지역 해금 연주의 지평을 넓혀갔다. 그리고 이 모든 연주의 근간은 그간 독주회를 통해서 전통음악 전곡시리즈를 몇 차례 발표한 바 있는 그의 전통음악에 대한 관심과 애정에서 비롯됨을 잘 알 수 있다.

최희연은 1997년부터 부산대학교, 부산교육대학교, 서울대학교, 부산예술고등학교, 계원예술고등학교, 부산예술중학교에서 후학을 양성하였고, 2018년에는 제43회 부산음악상을 수상하였다. 해금교본의 집필과 해금 음반 제작 등을 통하여 끊임없는 해금 음악 연구에 이바지하고 있는 최희연은 현재 해금연구회 이사로 활동하고 있다.