브루스는 스코틀랜드 출신으로, 에버딘 대학과 케임브리지 대학, 비엔나 대학에서 수학하였다. 그는 에든버러 대학과 리즈 대학에서 헬라어를 가르쳤고, 쉐필드 대학에서 성서 역사 및 문학 교수를 역임했다. 1959년부터 멘체스터 대학에서 성경 비평 및 석의 교수로 평생 재직하였다. 그는 많은 저서를 냈으며 신약학계에 뛰어난 신학자로 널리 알려져 있다.