1877년 영국의 서리 주에서 태어났다. 옥스퍼드 대학에서 기하학을 가르쳤으며, 케임브리지 대학에서 순수 수학 교수로 활동했다. 하디는 해석적 정수론에 괄목할 만한 업적을 남겼는데, 특히 기법적 수론에서 오일러법의 개량, 제타 함수에 관한 ‘리만의 가설’의 연구 등이 유명하다. 그는 또 푸리에급수에 대해 상당한 기여를 했다. 그리고 1908년에는 독일의 의사 바인베르크와 함께 ‘하디-바인베르크 법칙’을 제시하기도 했다.