1942년 3월 경기도 가평에서 태어난 남혜숙은 1961년 고교 졸업 후 상경해 취미로 민요를 시작, 김순태를 사사했다. 이후 청구고전성악학원에서 이창배에게 민요를 배우다가 당시 오후반 강사이던 김옥심을 만나게 되고, 김옥심의 눈에 들어 1968년부터 김옥심의 인사동 자택에서 유명순, 편영화와 함께 12잡가를 비롯해 휘몰이잡가 등 잡가와 혈죽가, 제전, 범벅타령, 구방물가, 변강쇠타령, 관동팔경, 토끼화상, 갖은방물가, 풍등가, 영변가, 공명가, 초한가, 구조방물가, 국문뒤풀이, 담바귀타령 등 서울경기 명창들이 즐겨 부르던 다양한 잡잡가, 서도잡가를 배웠다. 이 가운데 혈죽가와 갖은방물가는 현재 ‘남혜숙’만이 유일하게 전승하고 있는 잡가들이다.

본격적인 데뷔는 이창배가 주도한 선소리산타령 및 12잡가 발표회 공연무대였으며, 이 공연은 1974년부터 매년 1회 국립극장에서 올린 가장 큰 공연으로, 남혜숙은 제2회 무대부터 김옥심과 함께 출연해 잡가를 불렀던 것이 잘 기록되어 있다. 이밖에도 남혜숙은 당시 TBC, MBC, KBS 등에서 운영하던 국악 프로그램에도 스승과 함께 자주 출연하여 잡가와 잡잡가를 불렀다.

한편 남혜숙은 1982년부터 은평구 불광동에 남혜숙 민요학원을 개원해 잡가를 전수하기 시작했다. 스승이 타계한 1988년까지는 김옥심의 도움을 받으며 잡가를 가르쳤으나, 김옥심 타계 후에는 독자적으로 잡가를 가르쳤고, 이 시기 지연화와도 교류했다.

김옥심 명창 타계 만 10년인 1998년 김옥심 명창 잡가의 전승 위기 및 보존의 당위성이 제기되면서 김옥심 명창 추모 사업회가 결성되었고, 남혜숙은 초대 추모 사업회 부회장으로 추대되어, 1999년 국립국악원에서 ‘하늘이 감동한 한오백년 그 목소리’라는 타이틀로 추모공연을 개최했다. 2003년 김옥심 명창 제자 발표회를 개최하였고 2005년에는 사단법인 서울소리보존회를 결성하였으며, 2007년부터는 ‘잡가의 멋’을 통해 김옥심제 잡잡가와 잡가를 발표, 김옥심제 12잡가 음반을 발매한 이래 매년 정기공연을 통해 전승이 단절된 잡가를 복원 발굴해 소개해왔다. 이러한 공로가 인정되어 2011년, 2012년 문화체육관광부 및 전통공연예술진흥재단의 전통예술복원사업에 ‘경서도잡가 10바탕’ 복원 사업이 프로젝트로 선정돼 2년간 20곡의 잡가와 잡잡가를 복원하였다. 특히 2004년 ‘남혜숙·유명순의 국악세계’, 2010년 ‘남혜숙의 서울잡가’ 등 서울잡가 12바탕과 <혈죽가>를 녹음한 음반을 제작하여 기관 등에 배포하며 전승에 기여하였다.

서울 잡가/잡잡가의 체계 확립을 위해 여러 예술단체와 함께 잡가의 전승집단인 예기(藝妓)들의 음악을 정리하고, 잡잡가의 전승주체인 사계축(四契軸)의 음악 알리기에 적극적으로 나서며 ‘기판시조’(2014), ‘사계축 성악예술’(2016) 등의 공연을 개최하였으며, 잡잡가 보존을 위해 2018년 3월 ‘김옥심 잡잡가의 멋’ 공연을 서울시청에서 개최하였다.