1894년 러시아 페테르부르크의 귀족 집안에서 태어났다. 페테르부르크 대학 법학과에서 수학했지만 학비를 납부하지 못해 1년 만에 제적당했다. 1914년, 1차 세계대전이 발발하자 조셴코는 파블롭스크 군사학교에 자원 입대했지만 얼마 못 가서 가스 중독과 심장병 악화로 군복무에 부적합하다는 판정을 받고 제대했다. 제대 후 그는 짧은 기간 동안 여러 직업에 종사하다가 1922년에 문단에 데뷔했다. 2차 세계대전 시기에 유머 작가로서 풍자적인 단편들을 쓰기 시작한 조셴코는 첫 번째 단편집이 출간되자마자 큰 인기를 얻었고, 이후 소시민근성이나 속물근성, 소련 사회의 관료주의와 부패를 풍자하는 소설로 명성을 떨쳤다.

조셴코가 걸었던 창작의 길이 순탄했던 것만은 아니다. 중편 『해 뜨기 전』을 발표한 후에 전연맹공산당 중앙위원회로부터 혹독한 비판을 받는가 하면 작가동맹에서 제명되어 생계를 유지하기 어려운 지경에까지 이르렀다. 스탈린 사후에 다시 한번 작가동맹에 이름을 올릴 수 있었지만 한 기자회견에서 자신의 창작 이데올로기에 대한 당의 요구에 맞선 다음부터 또다시 박해를 받기 시작했다. 그는 1958년에 건강 악화로 사망했다. 주요 작품으로는 『감상소설』, 『귀족부인』, 『되찾은 젊음』, 『해 뜨기 전』 등이 있다.