1928년 스위스 수르제에서 태어나 1948~1955년 교황청 그레고리오 대학에서 철학과 신학을 공부했다. 1954년 사제품을 받았고 이듬해 파리 소르본 대학과 가톨릭 대학에서 학업을 계속하여 1957년 신학박사 학위를 받았다. 1959년까지 스위스 루체른에서 사목 활동을 하다가 1960년 튀빙겐 대학교 기초신학 교수로 초빙되었다. 1962년 교황 요한 23세는 큉을 제2차 바티칸 공의회 고문顧問신학자로 공식 임명했다. 1963~1996년, 큉은 튀빙겐 대학교 신학부 교의신학 및 교회일치 신학 정교수 겸 교회일치연구소장으로 봉직했다. 1968~1989년에는 뉴욕 유니언 신학대학을 시작으로 바젤?시카고?미시간?토론토?라이스 대학교의 초빙 교수를 역임했고, 케임브리지 대학교를 포함한 전 세계 15개 대학에서 명예 박사 학위를 받았다. 지난 수십 년간 그의 저술과 강연들은 가톨릭의 영역을 뛰어넘어 세계 신학계 전반에 강력한 도전이 되었다. 2021년 4월 6일 독일 튀빙겐의 자택에서 선종했다.