전익구는 본관은 용궁(龍宮), 자는 명수(明?), 호는 가암(可庵)이다. 본관인 용궁은 지금 경북 예천군 용궁면 지역이다. 종조인 전찬(全纘, 1546∼1612)은 퇴계 이황에게 수학했으며 부친 전이성(全以性)은 정구(鄭逑)와 정경세에게 배워 가학의 연원이 깊다. 부친은 인조 때 춘추관편수관을 겸직하면서 ≪광해군 일기≫의 편찬에 참가했으며 월봉 고인계, 월간 이전, 무주 홍호, 창석 이준, 이수광의 아들 이민구 등 당대의 석학들과 상당히 깊이 교유했다.
그의 성장 과정에 대한 기록은 아직 찾지 못했다. 그의 행역에 대해 정종로가 묘지명을 썼으며, 많은 인물들과 교유했는데 특히 정경세의 손자 정도응, 홍귀달의 5세손 홍여하와 교분이 깊었다. 평생 관직에 진출하지 않고 정경세가 우거하던 상주 우산(愚山) 근처로 이주해 가암(可庵)을 건립하고 독서와 강학으로 보냈다. 상당한 유학적 소양을 갖추었으나 안타깝게 학문적 성취라고 할 수 있는 것은 남기지 않았다. 그러나 숙종조에 포의로서 소를 올려 지역 사족으로서의 역할을 다하기도 했다.