1898년, 러시아계 유대인 아버지와 룩셈부르크 출신 어머니 사이에서 태어난 보브는 14살에 이미 소설가가 되고 싶다는 꿈을 가졌다. 1923년 기자로서 첫 커리어를 시작했고 시도니 가브리엘 콜레트가 그의 소설을 눈여겨보면서 1924년 첫 소설 『나의 친구들』이 발간되었다. 이 소설은 비평가들로부터 큰 반향을 일으켰고, 책을 읽고 감명을 받은 라이너 마리아 릴케는 따로 그에게 만남을 요청하기도 했다. 1928년에는 1924년 작 『나의 친구들』과 1928년 작 『연합La coalition』으로 피기에르 문학상을 받았다.

그 이후엔 아이의 죽음, 2차 세계대전의 발발로 불운한 시기를 거치게 된다. 전쟁이 발발하기 전까진 정기적으로 책을 출간하였으나 그 후부턴 프랑스에서 출판이 금지 당한다. 1942년엔 가까스로 알제리로 탈출하였고 그곳에서 흉막염을 얻어 몹시 허약해진다. 그런 상황에서도 보브는 세 편의 소설 『함정Le Piege』?,?『밤에 출발하다Depart dans la nuit』?,?『기각Non-lieu』을 완성한다. 1944년 10월 파리로 돌아왔으나 1945년 악액질과 심부전을 사인으로 47세의 나이에 사망한다.