1891년 러시아에서 태어났으며, 교향곡과 협주곡, 영화 음악, 오페라, 발레, 표제 음악 등 폭넓은 영역의 작품을 남겼다. 어머니의 영향으로 어려서부터 음악과 친숙했던 그는 5세 때부터 작곡을 시작했다. 1904년 페테르부르크 음악원에 입학하여 음악 이론뿐만 아니라 피아노, 지휘 등을 배웠으며, 러시아 혁명을 계기로 1918년 미국에 망명하여 미국과 유럽에서 활발한 연주활동을 하면서 피아니스트로서도 높은 평가를 받았다. 그 후 여러 차례 귀국 요청을 받은 그는 1934년 조국으로 돌아가 당국의 비판을 받으면서도 작곡을 계속해 나갔다. 1936년 당국의 문화 방침에 의하여 음악 동화『피터와 늑대』를 발표해 큰 성공을 거두었지만 1948년 쇼스타코비치, 하차투리안 등과 함께 당국으로부터 서구를 따르는 형식주의자라는 비판을 받는 등 창작에 제약을 받기도 했다. 이후 병으로 인하여 고생하다가 1953년 3월 스탈린과 같은 날 모스크바에서 세상을 떠났다. 주요 작품으로 오페라 <전쟁과 평화>, <바이올린 소나타 제2번>, <교향곡 제5번> 등이 있다.

성악가 (바리톤)