경제학에서 수학이 유용한 것은 너무 당연하다. 기본적으로 회계가 상당히 복잡한 수학적 계산을 요구한다. 르네상스 시대 이탈리아에서 가장 영향력 있는 수학 교재의 저자 루카 파치올리(Luca Pacioli)가 ‘회계학의 아버지’로 불렸다는 사실만 보아도 두 분야의 깊은 연관성을 알 수 있다. 또 우리는 투자, 이자, 환율, 물가상승률, 성장률 등과 관련된 수학적 표현을 신문 기사에서도 종종 접할 수 있다. 다소 철학적으로 들릴 수도 있지만, 돈과 수는 둘 다 자연 그리고 사회와 복잡하게 상호작용하는 추상적인 객체이기 때문에 경제학자와 수학자는 비슷한 시각을 가질 수밖에 없다고 생각한다.
--- 「추천의 글: 경제학, 사회현상을 이해하는 수학」중에서

경제학이란 학문을 접할 때는 기본적인 수학이론, 위험, 선택, 불확실성으로 이어지는 큰 흐름을 이해하는 것이 무엇보다 중요하다. 이에 대한 내용을 파악하지 못한다면 수박 겉핥기가 된다. 행동경제학이 발달한 지금에서도 그런 노력은 배가되어야 한다.
이 책은 일관되게 부의 효용을 자세히 다루고 있다. 환율, 주식, 부동산, 암호자산, 파생상품 그리고 최근의 ‘벼락거지’ 이야기까지. 우리는 살면서 많은 불확실성과 위험에 노출되어 있다. 그러한 상황에서 자신의 부를 극대화하는 포트폴리오를 구성하기 위해 당신은 어떤 노력을 구하고 있는가. 이 책이 그런 당신에게 적절한 통찰을 주었으면 한다.
--- 「감수의 글: 경제적 인간들의 풍요로운 삶을 위한 대가들의 놀라운 여정」중에서

동전을 처음 던졌을 때 동전 앞면이 나오면 피터가 폴에게 1달러를 준다고 가정해보자. 처음에 동전 뒷면이 나오고 두 번째에 앞면이 나오면 폴은 2달러를 받는다. 첫 번째와 두 번째에 뒷면이 나오고 세 번째에 앞면이 나오면 폴은 4달러를 받는다. 세 번 연속으로 뒷면이 나온 다음 앞면이 나오면 폴은 8달러를 받게 되고, 이런 식으로 폴이 받게 되는 금액이 정해진다. 다시 말해서 연속해서 동전 뒷면이 나올 때마다 폴이 받는 금액이 두 배로 늘어난다. 그렇다면 이런 게임에서 기대되는 상금은 얼마일까? (중략) 개별 상금(1, 2, 4, 8, 16…) 금액에 확률(1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32…)을 곱하면 기대 상금이 된다. (중략) 하지만 수열은 끝없이 계속되기 때문에(아주 미미하긴 하지만 동전의 앞면은 전혀 나오지 않고 뒷면이 연속해서 수없이 많이 나올 가능성이 있다) 1/2을 무한히 더해야 하고, 그렇게 되면 기대 상금은 무한대가 된다. (중략) 그렇다면 이런 게임에 참여하기 위해 폴은 얼마만큼의 돈을 흔쾌히 판돈으로 내야 하는지 생각해볼 필요가 있다. 상식적인 판단을 통해 게임 참가비가 기대 상금을 넘어서지만 않는다면 도박꾼이 얼마든지 참가비를 낼 의향이 있으리라 생각할 수도 있다. 예를 들어 기대 상금이 20달러면 도박꾼은 19.5달러를 낼 각오를 한다는 것이다. 하지만 기대 상금이 무한대라면 어떻게 될까? 폴이 게임에 참여하기 위해 무한대의 돈을 흔쾌히 내놓을 각오를 해야 할까? 아니면 10만 달러? 그렇지 않으면 1만 달러? 만약 독자 여러분이라면 이런 게임을 위해 단돈 100달러라도 흔쾌히 내놓을 수 있겠는가? 이 질문에 대한 답은 틀림없이 ‘그럴 수 없다’일 것이다. 이런 게임에 참가하기 위해 몇 달러가 넘는 돈을 내놓을 사람은 없다. 하지만 니콜라스가 제시한 증거에는 반박의 여지가 없다. 기대 상금은 무한하다. 그러니 모두가 이런 게임에 참여하기 위해 흔쾌히 엄청난 돈을 내놓고, 벼락부자가 되리라고 기대하는 것이 마땅하다. 누구나 그래야 한다. 하지만 실제로 그런 선택을 할 사람은 아무도 없을 것이다. 이렇게 역설이 생겨났다.
--- 「제1장 모든 것은 ‘역설’에서 시작됐다」중에서

제번스, 발라, 멩거가 경제학 담론에 도입한 가장 중요한 혁신은 의사결정자들은 총효용을 극대화하기 위해 노력하며, 다니엘 베르누이가 이미 150년 전에 주장했듯이 어떤 사람이 이미 소유하고 있는 재화의 양이 늘어날수록 한 단위의 재화가 그 사람에게 제공하는 효용이 줄어든다는 개념이었다. 요즘은 이런 현상을 묘사하기 위해 ‘한계효용체감’(diminishing marginal utility)이라는 표현을 사용한다. 한계효용체감이란 멩거의 제자 가운데 가장 똑똑한 인물 중 하나였던 프리드리히 폰 바이저(Friedrich von Wieser)가 고안한 것으로, 그는 이런 현상을 한계효용(Grenznutzen, ‘한계 부분의 효용’ 혹은 ‘가장자리의 효용’이라는 뜻의 독일어)이라고 일컬었다.
--- 「제4장 한계주의 삼인방의 등장」중에서


그런 다음, 마코위츠는 같은 식의 질문을 다른 방향으로 던졌다.
→ 10센트의 빚을 질 확률 100%와 1달러의 빚을 질 확률 10% 중 어떤 쪽을 선호하는가?
→ 1달러의 빚을 질 확률 100%와 10달러의 빚을 질 확률 10% 중 어떤 쪽을 선호하는가?
→ 10달러의 빚을 질 확률 100%와 100달러의 빚을 질 확률 10% 중 어떤 쪽을 선호하는가?
→ 100달러의 빚을 질 확률 100%와 1,000달러의 빚을 질 확률 10% 중 어떤 쪽을 선호하는가?
→ 100만 달러의 빚을 질 확률 100%와 1,000만 달러의 빚을 질 확률 10% 중 어떤 쪽을 선호하는가?

사람들은 대개 10%의 확률로 1달러의 빚을 지는 쪽보다 확실하게 10센트의 빚을 지는 쪽을 선호했으며, 10%의 확률로 10달러의 빚을 지는 쪽보다 확실하게 1달러의 빚을 지는 쪽을 선호했다. 또 그 후부터는 의견이 갈렸고, 마침내 마지막 질문에 다다랐다. “사람들은 대개 100만 달러의 빚을 질 100%의 확률보다 1,000만 달러의 빚을 질 10%의 확률을 선호할 것이다.” 마코위츠는 설문 조사를 통해 무언가를 ‘얻게’ 될 것인지, 혹은 ‘빚지게’ 될 것인지에 따라 친구들의 행동이 달라졌음을 입증했다. 무언가를 받게 될 가능성과 마주한 상황에서는 금액이 적을 때는 위험을 감수하지만 금액이 커지면 위험을 회피한다. 반면, 손실이 발생할 가능성이 있는 상황에서는 금액이 적을 때는 위험을 회피하지만 금액이 커지면 위험을 감수한다.
--- 「제8장 구불구불한 곡선」중에서

어떤 물체나 사건이 특정한 부류에 속할 가능성을 판단해야 할 때는 대표성 휴리스틱이 사용되는 경우가 많고, 어떤 부류의 사건이 발생할 빈도나 어떤 일이 벌어질 가능성을 평가할 때는 가용성 휴리스틱이 사용되며, 수치로 예측 결과를 표현할 때는 기준점 휴리스틱이 사용된다. 안타깝게도, 이 같은 경험 법칙은 ‘편향’이라고 불리는 체계적이고 예측 가능한 오류, 즉 사람들을 잘못된 방향으로 이끌 수도 있는 오류로 이어진다. (중략) 매우 흔한 편향으로 매몰비용 오류(sunk cost fallacy)를 들 수 있다. 무언가를 하기 위해 시간과 돈, 노력을 투자한 사람은 그 일을 포기하기를 꺼린다. 더 이상 수익성이 없다는 게 분명하고 더 나은 대안이 존재한다는 사실이 밝혀지더라도 포기하기가 힘들다. 이미 비용을 지출한 탓에 첫 번째 선택을 고수하려는 경향이 있기 때문이다. 물론 이런 결정은 옳지 않다. 이미 지출한 비용은 매몰비용(sunk cost)이기 때문이다. 프로젝트를 포기하더라도 매몰비용은 되찾을 수 없다. 따라서 매몰비용이 누군가의 결정에 영향을 미쳐서는 안 된다.
--- 「제12장 매몰비용, 도박꾼의 오류, 그 외의 오류」중에서


탈러는 논문에서 다음과 같은 결론을 내렸다. “내가 주장하는 바는 본질적으로 이야기하자면 전통적인 소비자 행동 경제 모델은 로봇 같은 전문가에게나 어울리는 모델이라는 것이다. 따라서 평균적인 소비자의 행동은 제대로 예측하지 못한다. 평균적인 소비자가 멍청해서 그런 것이 아니라 어떻게 결정을 내릴지 고민하는 데 모든 시간을 쏟아붓지 않기 때문이다.” 비도덕적인 목적을 위해 정신적으로 손쉬운 방법, 편향, 휴리스틱에 쉽게 빠져드는 소비자들의 성향을 악용하는 경우도 있다는 사실을 기억해둘 필요가 있다. 카지노는 슬롯머신에서 돈을 딸 가능성이 실제보다 크다고 생각하게 만드는 것으로 악명이 높다. 사기꾼들은 쉽게 넘어가는 피해자들의 습성을 악용한다. 기후변화를 부정하는 사람들은 일회적인 사건을 통계적인 근거와 뒤섞어버린다. 반면, 똑같은 습성을 이용해 사람들이 자신에게 득이 되는 행동을 하도록 유도할 수도 있다. (중략) 예를 들면 학교 구내식당은 가장 건강한 음식을 맨 앞에 진열해 학생들이 좀 더 건강한 식사를 하도록 유도할 수 있다. 가장 앞쪽에 두면 아무래도 학생들이 해당 음식을 선택할 가능성이 높기 때문이다. 또한 직원들의 사내 운동 프로그램 참여율을 높이려면 원하는 직원에게 참가할 기회를 주는 방법보다 원하지 않는 직원에게 불참할 기회를 주는 방법이 좀 더 효과적일 수 있다.

경제학은 어떻게 삶에 무기가 되는가?<br/>예측 불가능한 세상에서 현명한 선택으로 이끄는 경제학적 사고의 힘<br/><br/>우리는 살아가면서 여러 가지 선택을 한다. 점심 메뉴를 고르는 일상적인 선택에서부터 어디로 이사를 할지, 어떤 직업을 가질지, 무슨 종목에 투자해야 할지 등 고민에 고민을 거듭해야 하는 중요한 선택도 많다. 이러한 경제적 선택, 즉 경제적 의사결정을 하는 이유이자 목적은 ‘부의 효용’을 극대화하는 것이다. 그런데 시대가 바뀌면서 경제구조는 복잡해졌고 그에 따라 위험과 불확실성도 커졌다. ‘이런 시대에 경제학 이론이 무슨 힘이 있는가?’라고 반문할 수도 있다. 하지만 역설적으로 이런 시대야말로 중요한 선택의 순간에 ‘경제학자처럼 생각’해야 성급하게 결론지어 미래의 위험을 키우는 실수를 줄일 수 있지 않을까?<br/> ‘포트폴리오 이론’을 알게 된다면 주식투자를 할 때 왜 ‘계란을 한 바구니에 담지 마라’고 하는지를 이해하고 위험을 다각화하는 방향으로 종목 구성을 수정할 수 있다. ‘매몰비용의 오류’를 안다면 몇 백원 더 싼 기름을 찾아 더 먼 주유소까지 찾아가는 실수를 피할 수 있다. 나아가 여러 경제학 지식들을 접하면 인간은 ‘편향’이라는 본성적 오류를 가진 존재이고, 완벽하게 작동하는 시장은 없다는 사실을 깨달을 수 있다. 우리는 살면서 많은 불확실성과 위험에 노출되어 있다. 그러한 상황에서 어떤 선택의 순간을 맞을 때 의사결정의 이론들이 주는 힌트를 되새겨보자. 경제학이라는 ‘선택의 과학’을 현명하게 활용하는 ‘경제적 인간’에 한 발 더 다가가게 될 것이다. <br/> 그리고 여느 학문이 그러하듯이 오늘날 주류로 떠오르고 있는 행동경제학이나 진화경제학 등 새로운 이론 모델도 이전의 경제학자들이 만들어놓은 토대 위에서 발전해온 것이다. 경제적 인간으로서 현재를 더 잘 이해하는 가장 효과적인 방법을 취해보자. 바로 과거로 거슬러 올라가 보는 것이다.<br/><br/>경제학은 오늘도 진화한다! 신고전주의부터 행동경제학까지 <br/>300년 경제학 역사를 꿰뚫는 흥미진진한 입문서!<br/><br/>1776년 애덤 스미스의 《국부론》 출간을 기점으로 시작된 경제학의 핵심은 언제나 ‘의사결정(Decision-Making)’이었다. 경제사상사(經濟思想史)를 돌아보면, 수많은 경제학자들이 올바른 의사결정 방법을 찾기 위해 고민해왔다. 숱한 제약, 위험, 특이한 환경에서 최적의 의사결정에 대한 이론을 고안하기 위해 그들의 지적 능력을 총동원해왔다고 해도 과언이 아니다. 물론 우리의 모든 선택이 온전히 논리적인 것은 아니며, 인간 행동의 합리적인 측면과 비합리적인 측면을 강조하는 이론 사이에는 오랜 긴장이 존재해왔다. 한쪽에서는 수학적 모델을 최적화하여 의사결정 이론을 펼치는가 하면 다른 쪽에서는 비합리적으로 행동하는 현실적인 인간의 모습을 기준으로 삼고자 한다.<br/> 사실 18세기까지 경제학은 대개 관찰 수준에 머물렀다. 예를 들면 고전 경제학의 기틀을 마련한 애덤 스미스는 바늘 공장에서 이뤄지는 노동 묘사를 통해 분업과 규모의 경제라는 개념을 소개했다. 물론 초기 경제학자들도 경제 모델을 제안했다. 하지만 그들의 연구는 산술적인 증명과는 거리가 멀었다. 대신 관찰 내용을 묘사하고, 일화를 들려주고, 결론을 내리는 등 주로 말로 풀어내는 식이었다. 게다가 경제학은 물리학, 의학, 화학에 비해 진지한 학문 분야로 여겨지지 않았다. 수학이 등장하기 전까지는 말이다. 부, 이윤, 돈의 효용 등 무언가를 ‘최적화할 방법’을 제안하는 수학 모델이 개발된 후에야 경제학은 비로소 진지한 학문 분야로 거듭날 수 있었다. 이런 변화가 나타난 때는 신고전주의 경제학자(neoclassical economist)들이 수학적 방법론과 도구를 활용하기 시작한 19세기 말이었다. 이를 기점으로 경제학의 수학화가 시작되었으며 경제학이 대거 발전하는 시기가 뒤따랐다. <br/> 그러나 20세기 후반에 들어서 행동경제학의 등장과 함께 이런 추세에도 또다시 변화가 찾아왔다. 1970년대 이후를 기점으로 경제학은 훨씬 행동 중심적인 접근 방법을 받아들였다. 그렇게 해서 지난 반세기 남짓한 기간 동안 사람들의 ‘실제 행동 방식’을 묘사하는 것이 경제학의 목표가 되었다. 바로 이런 이유로 경제학은 심리학에 더욱 의존하는 한편 수학의 중요성은 줄어들게 됐다. 2009년에 저명한 대중 경제학자 폴 크루그먼이 당시 금융위기에 대해서 “경제학자들이 멋있는 수학으로 포장된 아름다움을 진실과 혼동한 데서부터 오류가 시작되었다.”고 평할 정도로 수리경제학은 비판의 대상이 되기도 했다.<br/> 하지만 이 책의 주된 관점은 경제학이 지나치게 수학 중심적인 방향으로 나아갔고, 그에 대한 반작용이 생기고 있다는 것이 아니다. 오히려 그 반대다. 수학은 규범경제학의 근간이며 행동 모델 또한 수학에 기반을 두고 있다. 아울러 게임 이론, 경매 이론, 사회 선택 이론(Social Choice Theory) 등이 수학적 사고로부터 쌓아 올리는 경제학의 주요 영역들이다. <br/>그래서 수학 이론부터 경제학 이론까지 두루 소개하는 이 책은 방대한 범위의 경제사상을 이해하고자 하는 독자들에게 새로운 서사를 보여주는 흥미진진한 입문서가 되기에 충분하다. <br/><br/>효용 이론, 게임 이론, 휴리스틱, 넛지...<br/>300년 전 하나의 역설에서 시작된 의사결정 이론들!<br/><br/>이 책은 한마디로 “사람은 어떻게 의사결정을 하는가?”에 관한 것이다. 어떤 의사결정을 하는 이유이자 목적은 그 선택을 함으로써 기대되는 ‘효용’을 극대화하기 위해서다. ‘효용’의 개념은 쉽게 말해 ‘다다익선, 돈(재화)은 많을수록 좋다’이다. 화폐가 만들어진 이후 2,500년에 걸쳐 내려온 진리라고 봐도 될 것이다. 그러므로 상식적인 인간이라면 경제적 판단을 해야 하는 모든 경우에 언제나 최대의 효용을 추구하는 합리적 행위자여야 했다.<br/><br/>*18세기, 경제적 통념을 뒤엎은 역설의 등장<br/>하지만 18세기에 이 경제적 상식에 맞지 않는 역설이 등장했다. 1713년 스위스의 수학자 니콜라스 베르누이는 프랑스의 수학자 레몽 드 몽모르에게 주사위 던지기 게임에서 ‘6’이 몇 번째에 나오는가에 따라 주어지는 동전이 1개, 2개, 4개, 8개…로 커질 때 기대 상금에 대한 퀴즈를 냈다. 당연히 n번째로 갈수록 기대 상금은 커져서 무한대가 되고, 그렇다면 사람들은 엄청난 금액을 지불하더라도 무조건 이 게임에 참여해야 한다. 그러나 현실적으로 이런 게임에 엄청난 금액을 베팅할 사람은 없다. 이 역설적인 사실을 베르누이는 ‘기대효용 가설’로 설명했다. 쉽게 말해 도박에 베팅을 하는 사람의 심리는 얻을 확률보다 잃을 확률에 더욱 민감하게 반응한다는 것이다. 이로써 인간은 같은 금액이라도 손해가 주는 슬픔을 이익이 주는 기쁨보다 크게 느끼기에, 의사결정의 순간에 위험을 회피하려 한다는 이론이 성립되었다.<br/><br/>*수학이 곧 경제학이던 19세기 말~20세기 전반<br/>확률 게임에서 시작된 ‘효용 이론’은 19세기 말 미적분학을 경제학에 적용하기 시작한 신고전주의 경제학자들, 영국의 윌리엄 스탠리 제번스와 스위스의 레옹 발라, 오스트리아의 카를 멩거에 의해 “부의 효용은 늘어나지만, 그 정도는 줄어든다(=한계효용은 줄어든다).”는 ‘한계효용체감의 법칙’으로 발전했다.<br/>하지만 20세기 전반 ‘게임 이론’이 등장하면서 의사결정의 과학은 또 한 번 전환점을 맞는다. 선택의 순간에 개인은 더 커다란 효용을 주는 ‘공리’에 의해 A보다 B를 선호한다는 것이다. 무언가를 선호한다는 것은 곧 효용이 크다는 뜻이며, 때문에 위험을 감수하는 행동을 한다고 해서 꼭 비합리적인 것은 아니라는 얘기다.<br/>이어서 시카고 대학의 경제학자 밀턴 프리드먼과 통계학자 레너드 새비지도 위험을 피하기 위해 보험을 드는 ‘합리적인’ 인간이 동시에 도박을 하는 역설적 현상에 주목했다. 두 사람은 인간은 기본적으로 효용이 늘어나면 위험을 회피하지만, 만약 더 큰 부의 효용을 얻을 수 있다면 일부의 위험은 감수한다는 결론을 내렸다. 이로써 우리가 일부의 돈을 잃을 위험을 감수하고 복권을 구입하는 것이나 주식투자를 하는 이유, 카지노에서 돈을 거는 이유가 설명된다.<br/><br/>*인간의 실제 행동이 기준이 된 20세기 후반~현재<br/>20세기 후반으로 넘어오면서 경제학자들은 인간의 의사결정을 좀 더 현실성 있게 묘사하려면 경제적 인간이라는 이상화된 생각을 버리고 인간의 마음 그 자체를 파헤쳐야 한다고 설명했다. 이를 위해서는 수학이 아니라 심리학에서 답을 찾아야만 했다.<br/>이때 등장한 인물이 허버트 사이먼이다. 그는 ‘제한된 합리성 이론’으로 제한적으로 합리적인 인간은 상황을 평가하고 결정을 내리기 위해 일상적으로 경험 법칙을 활용하는, ‘선택의 지름길’을 택한다고 설명했다. 이 경험 법칙이 이후 심리학자 대니얼 카너먼, 아모스 트버스키가 ‘휴리스틱’이라고 이름 붙인 개념으로 정리되었다. 이어서 리처드 탈러가 인간은 항상 경제 이론을 무시하는 방향으로 행동한다며 심리학의 의사결정 이론을 행동경제학 모델로 통합시킨 ‘넛지’가 탄생하게 되었다.<br/><br/>

“조지 슈피로는 선택 이론에 대해 놀랍도록 읽기 쉽고 비수학적인 방식으로 이야기를 풀어냈다.”

“이 책은 전기(傳記) 양식을 띤 지성사의 걸작이다. 재치 있고 우아한 글은 생각에 관한 생각의 역사(history of thinking about thinking)를 아주 흥미롭고 이해하기 쉽게 알려준다.”

“경제 이론은 인간을 ‘효용을 극대화하는 존재’라고 여긴다. 그런데 ‘효용’은 무엇일까? 인간의 실제 행동을 고려하면 효용이라는 가상의 ‘합리성’에는 나름의 역설과 논란이 있다. 이 주제를 다룬 슈피로의 놀라운 역작은 재미있을 뿐 아니라, 우리에게 정보와 희열까지 준다.”

“이 책은 기대효용에서부터 전망 이론에 이르기까지 개인의 의사결정이라는 관점에서 바라본 경제학의 역사를 체계적이고 유쾌하게 알려준다.”

“이 책은 수학적 사고가 사회 현상을 이해하는 데 어떻게 사용돼왔는가를 명쾌하게 보여준다. 경제학 전공자에게 유용한 가이드가 될 것이며 수학적 사고를 이해하고 싶어 하는 일반 독자들에게도 권할 만하다.”

“경제적 의사결정의 방법들은 과학의 발전에 따라 지속적으로 개선되어왔다. 우리 사회는 선진 사회를 따라가는 과정에서 기적의 성과를 이루었다는 평가를 받았지만, 핵심적인 부분에 대한 이해의 깊이가 충분치 않은 점도 사실이다. 이 책은 바로 그 부분을 채워준다.”