전화통화를 하다보면 소리는 전화기 너머로 함께 흘러 들어가게 돼요. 그런데 만약 우리가 길을 지나가며 통화한다고 했을 때 여러분 목소리와 함께 길을 지나가며 들리는 수많은 소음에 대해 생각해 본 적 있으신가요? 가만히 생각해 보면 어지간한 상황이 아니고서는 주변 소음이 전달되지 않고 여러분의 목소리만 깨끗하게 전달되었을 거예요. 그 이유가 바로 푸리에 변환 덕분이죠.
--- 「Ⅰ음악에 수(數)를 놓다. - 3장. 소리를 아날로그에서 디지털로 만드는 푸리에 변환」 중에서

바흐의 수학적 직관을 볼 수 있는 다른 작품은 "평균율 클라비어 곡집(Das Wohltemperiert Klavier)"예요. 전해지는 이야기에 의하면 바흐는 이 곡집을 학습용 교재로 쓸 것을 염두에 두고 작곡했으며, 이를 위해 피아노의 각 건반 하나하나를 기준으로 하는 모든 장조와 단조로 전주곡과 푸가를 만들었다고 해요. 이 곡집을 통해 바흐는 본인이 추구했던 수학적 음악, 곧 음악의 기본 문법이라고 할 만한 화성학이나 다양한 규칙적인 곡의 구성을 다른 음악가들도 잘 배우고 따라 할 수 있게 되길 바랐죠.
--- 「Ⅱ음악 속에 수학 - 3장. 14를 사랑한 음악의 아버지 바흐」 중에서

버르토크의 음악 이론과 작곡 기법은 지금의 작곡가들에게 필수적인 공부 대상이에요. 그 이유는 그의 음악 특징 중 하나인 수학적 원리를 바탕으로 정교하게 만들어진 구조성에 있어요. 그는 '피보나치수열'과 '황금비'를 음악에 적용하기 위한 시도를 많이 하였는데, 1936년에 쓰인 작품 '현, 타악기, 첼레스타를 위한 음악'의 구성은 마치 수학 논문을 보는 듯한 구성으로 유명하답니다.
--- 「Ⅱ음악 속에 수학 - 4장. 피보나치수열과 황금비로 음악을 만든 작곡가 버르토크」 중에서

구글은 코코넷에 306개의 바흐 합창곡을 학습시켰어요. 그 결과 우리가 구글 두들 바흐에 몇 마디의 멜로디만 입력하면, 그 멜로디를 학습하여 바흐 패턴을 활용해 바흐 스타일의 음악으로 만들어 줘요. 그 뒤로 기술적 발전을 거듭하면서, 지금은 바흐 원곡과 바흐 음악을 학습한 AI가 만든 창작곡을 전문가들에게 들려주고 어떤 것이 진짜 바흐 작품인지 맞혀보라고 하면 구분하지 못하는 사람이 많을 정도가 되었어요. 이쯤 되면 '과연 진정한 창작이란 무엇인가?'라는 철학적 질문이 떠오릅니다.