1학년 수학사전

거듭제곱 | 은 3을 100번 곱한 것이니까 300 아닌가요?
소수와 합성수 | 소수는 0.1이나 0.37 같은 수 아닌가요? 2나 3도 소수라고요?
소수 판정 | 101과 같이 큰 수가 소수인지 합성수인지 금방 알아내는 방법이 있나요?
소인수분해 | 30을 소인수분해하면 2×15 아닌가요?
약수 구하기 | 약수를 구할 때 왜 소인수분해를 하나요? 그냥 나누면 되잖아요.
최대공약수와 최소공배수 | 어떻게 최소공배수가 최대공약수보다 클 수 있어요?
정수와 유리수 | 가 어떻게 유리수예요? 분수 아닌가요?
절댓값과 대소 관계 | 두 수 중 큰 수가 절댓값도 크지 않나요?
유리수의 덧셈과 뺄셈 | 부호가 다른 두 수의 합을 구하는데 왜 차를 구하나요?
교환법칙과 결합법칙 | 교환법칙이 성립한다고 했는데 왜 3-5=-2이고, 5-3=2인가요?
유리수의 곱셈과 나눗셈 | 곱셈에서 부호가 다르면 결과가 음수라면서요?
분배법칙 | 이면, 인가요?
혼합 계산의 계산 순서 | +, -, ×, ÷만 섞여 있어도 헷갈리는데, 괄호와 거듭제곱도 있으면 어떻게 풀어야 하나요?
곱셈, 나눗셈 기호의 생략 | 3×a를 간단히 3a로 나타낼 수 있다면, 3×5는 간단히 35인가요?
계수와 차수 | 3-2x에서 x의 계수는 2인가요?
일차식의 덧셈과 뺄셈 | 5x-3x=2 아닌가요?
방정식과 항등식 | 5x=2x+3x처럼 식에 x가 들어 있으면 방정식 아닌가요?
일차방정식의 풀이 | 4x=8에서 이항하면 부호가 바뀌니까 가 되는 게 맞죠?
순서쌍과 좌표 | ‘셋째 줄, 네 번째’는 도대체 누구를 가리키는 건가요?
그래프의 해석 | 똑같이 5cm 컸는데 왜 그래프는 다르게 보이나요?
정비례와 반비례 | 정비례 그래프는 원점에서 오른쪽으로 올라가고, 반비례 그래프는 반대로 내려가는 거죠?
맞꼭지각 | 크기가 같으면 모두 맞꼭지각인가요?
평행선에서의 동위각과 엇각 | 동위각과 엇각은 항상 같은 것 아닌가요?
점, 직선, 평면의 위치 관계 | 두 직선이 만나지도 않고 평행하지도 않다고요?
작도 | 작도한다고 눈금 없는 자를 가져오라는데, 모든 자에는 눈금이 있지 않나요?
삼각형의 작도 | 삼각형을 그리려면 변 3개와 각 3개, 모두 6개를 알아야 하는데, 왜 3개만 주고 그리라고 하나요?
삼각형의 합동 조건 | 삼각형을 포개 보지 않고도 합동인지 알 수 있다고요?
대각선의 개수 | 100각형은 그리기도 어려운데 어떻게 대각선의 개수를 구하나요?
다각형의 내각의 크기의 합 | 육각형은 삼각형 6개로 나눠지니까 내각의 크기의 합은 1080° 맞죠?
다각형의 외각의 크기의 합 | 내각의 크기는 180°씩 불어나는데, 외각의 크기는 몇 도씩 커지나요?
원주율 | 원이 커지면 더불어 원주율도 커지지 않나요?
부채꼴의 호의 길이와 넓이 | 중심각의 크기를 몰라도 부채꼴의 넓이를 구할 수 있다고요?
다면체와 정다면체 | 각 면이 모두 정다각형으로 이루어져 있는데 정다면체가 아니라고요?
회전체의 성질 | 원뿔대는 원뿔을 자른 건데, 왜 사다리꼴을 회전시켜 만든 회전체라고 하나요?
기둥의 겉넓이와 부피 | 밑넓이를 구해야 하는데 밑이 보이지 않아요.
뿔의 겉넓이와 부피 | 원기둥을 자르면 원뿔이 위아래로 하나씩 2개가 나올 것 같은데, 왜 원뿔의 부피는 원기둥의 인가요?
구의 겉넓이와 부피 | 구는 둥그런데 겉넓이와 부피를 어떻게 구하나요?
대푯값 | 평균이면 충분한데 왜 중앙값, 최빈값도 구하나요?
줄기와 잎 그림 | 줄기는 맨 앞의 한 자리로 잡는 것 아닌가요?
도수분포표 | 줄기와 잎 그림이 더 좋은데 왜 도수분포표를 만드나요?
히스토그램과 도수분포다각형 | 도수분포다각형에서 왜 점의 개수가 계급의 개수와 다른가요?
상대도수 | 두 집단의 도수가 같은데 왜 상대적으로 따지면 달라지나요?

2학년 수학사전

유한소수로 나타낼 수 있는 분수 | 분모가 2, 5 이외의 소인수를 가지면 무한소수가 된다고 했는데요?
순환소수로 나타낼 수 있는 분수 | 1÷23을 10번이나 나눠도 반복되지 않으니 은 순환소수가 아니죠?
순환소수를 분수로 | 순환소수를 분수로 고칠 때, 10을 곱할지 100을 곱할지 어떻게 알아요?
지수법칙 | 45억은 4500만의 몇 배인가요?
다항식의 곱셈과 나눗셈 | 식의 나눗셈에서도 나누는 식의 역수를 곱하면 편리하지 않나요?
미지수가 2개인 일차방정식 | 일차방정식은 해가 하나 아닌가요?
연립방정식 | 두 일차방정식을 동시에 만족하는 해를 어떻게 구하나요?
일차부등식의 풀이 | 에서 이항하면 부호가 바뀌니까 맞죠?
함수의 정의 | 웹툰( x )이 변하면 저자( y )도 바뀌는데, 왜 함수가 아니라고 하나요?
일차함수의 그래프 | 일차함수를 y=ax+b라고 썼는데 왜 틀렸나요?
기울기와 절편 | 왜 조금 기울어진 직선의 기울기가 크다고 하는 건가요?
일차함수의 식 | 일차함수 y=ax+b의 식을 구하려면 기울기와 y절편을 알아야 하지 않나요?
일차함수의 그래프의 성질 | 일차함수의 그래프의 기울기가 양이면 증가한다고요?
일차함수와 일차방정식 | 일차방정식은 해가 하나인데, 그 그래프가 어떻게 직선이 되나요?
축에 평행한 직선의 방정식 | x=2는 x의 값이 2, y의 값은 없으니까 축 위에 점 (2, 0)으로 나타내면 되지요?
두 직선의 교점과 연립방정식 | 두 일차함수 그래프의 교점을 구하는데, 왜 연립방정식을 푸나요?
이등변삼각형의 성질 | 이등변삼각형에서 밑에 있는 두 밑각의 크기는 같은 거 아닌가요?
직각삼각형의 합동 | SAS 합동은 두 변과 그 끼인각이 같아야 하는 거 아닌가요?
삼각형의 내심과 외심 | 삼각형의 내심은 삼각형 안에 있는 중심이고, 외심은 삼각형 밖에 있는 중심 아닌가요?
평행사변형 | 평행사변형의 성질은 너무 많고 복잡해요. 정리를 좀 해주세요.
여러 가지 사각형 | 정사각형이 사다리꼴이라고요?
평행선과 넓이-등적변형 | 기다란 삼각형 넓이가 가장 넓죠?
도형의 닮음 | 원이나 정다면체는 모두 닮았다면서요! 직육면체도 모두 닮았나요?
삼각형의 닮음 | AA 닮음은 왜 조건이 2개인가요?
평행선 사이의 길이의 비 | 닮음이면 항상 비율이 같나요?
삼각형의 무게중심 | 삼각형의 중선 3개가 꼭 한 점에서 만난다는 보장이 있나요?
닮은 도형의 넓이, 부피의 비 | 부피의 비가 눈짐작한 것과 너무 달라요.
피타고라스 정리 | 변의 길이의 비가 3 : 4 : 5이면 직각삼각형이 되는 것 아닌가요?
사건과 경우의 수 | ‘동시에’ 일어나면 곱하는 것 아닌가요?
더하는 경우와 곱하는 경우 | 동시에 일어난다는 것은 꼭 같은 시간에 일어난다는 것 아닌가요?
확률의 정의와 성질 | 어느 복권이든 당첨될 확률이 인데, 왜 한 번도 당첨되지 않나요?
확률의 계산 | 사건 A 또는 사건 B가 일어날 확률에서는 두 확률을 더하라면서요?

3학년 수학사전

제곱근 | ‘a의 제곱근’과 ‘제곱근 a’의 차이는 무엇인가요?
제곱근의 성질 | 일 때, 왜 인가요? 루트 속에서는 양수만 나온다면서요?
무리수의 정의 | 원주율은 3.14인데, 어떻게 π를 무리수라고 하나요?
실수 체계 | 유리수가 아닌 수가 모두 무리수라는 걸 어떻게 장담하나요?
실수의 대소 관계 | 과 중 어느 값이 더 큰가요?
근호를 포함한 식의 곱셈과 나눗셈 | 수를 근호 안과 밖으로 옮기는 과정이 어려워요!
근호를 포함한 식의 덧셈과 뺄셈 | 이니까 인가요?
분모의 유리화 | 분모가 무리수일 때 꼭 유리화를 해야 하나요?
곱셈공식 | 곱셈공식이 5개나 되는데, 꼭 다 외워야 하나요?
인수분해 | 어떻게 하든 인수분해의 결과는 한 가지라면서요?
인수분해 공식 | 더하고 곱해서 나오는 것을 어떻게 동시에 생각하나요?
이차방정식과 인수분해 | 이차방정식을 보고 무슨 방법을 사용할지 어떻게 판단하나요?
근의 공식 | 완전제곱식! 너무 복잡해요. 다른 방법은 없나요?
이차함수 | 이차함수의 그래프는 매번 순서쌍을 여러 개 구해서 그려야 하나요?
이차함수 그래프의 평행이동 | x 축의 방향으로 +3만큼 평행이동했는데, 왜 식이 x -3으로 바뀌나요?
이차함수의 그래프 | 이차함수의 그래프는 점 몇 개만 찍어도 그릴 수 있지 않나요?
이차함수의 최대, 최소 | 이차함수의 모든 값을 구할 수는 없는데 어떻게 최댓값(최솟값)이라고 말할 수 있나요?
삼각비 | 삼각형에서 이 코사인(cos)이죠?
삼각비의 활용 | 높이를 모르는데 어떻게 삼각형의 넓이를 구하나요?
원과 현의 성질 | 현의 수직이등분선이 꼭 원의 중심을 지난다는 걸 어떻게 확신하나요?
원의 접선의 성질 | 원 밖의 한 점에서 원에 그은 두 접선의 길이는 항상 같나요?
원주각의 성질 | 한 호에 대한 원주각은 수십 개가 넘는데 어떻게 이들 원주각의 크기가 모두 같나요?
네 점을 지나는 원 | 네 점을 지나는 원을 그리기가 어려운데, 비결을 알려 주세요.
산포도 | 자료를 보고 그 안에서 평균 등 대푯값을 구하는 것으로 충분하지 않나요?
상자그림 | 상자그림의 가운데 선은 평균 아닌가요?
산점도와 상관관계 | 두 변량이 함께 증가하는 게 아닌데 왜 상관관계가 있다고 하나요?

초·중·고 수학 개념연결 지도
중학수학 개념연결 지도
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