1888년 발간된 《수란 무엇이며 무슨 의미인가?》에서는 실수 체계의 논리적 기초의 심각한 허점들을 자세히 설명했다. 어느 누구도 실수의 존재를 증명한 적이 없었다.


그는 이 허점을 메울 방법을 제시했는데, 오늘날 ‘데데킨트 절단’이라고 불린다. 요지를 말하면, 우선 확립된 하나의 수 체계인 유리수에서 시작하여 이 체계를 확장시켜 더욱 풍부한 실수 체계를 얻는 것이다