지금까지 수학적 진술은 수학 자체가 지시 대상이 되는, 이러한 종류의 명제(자기언급적 명제)는 다루지 않았다. 하지만 괴델 덕분에 수학 안에서 자체적으로 같은 종류의 현상을 표현할 수 있게 되었다. 다음의 기술을 살펴보자.

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G. 주장 G는 이론의 공리들을 가지고 증명할 수 없다.
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C와 D를 메타수학적 진술이라고 부르는데, 메타수학적 진술이란 수학적 대상이 아닌 수학 그 자체에 대해 말하는 것을 의미한다. 정리는 수학적이다. 그런데 그 정리가 참이라는 명제는 메타수학적이다.
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