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공대생이 되기 전에 미리 읽는 공학 이야기!
공학과 수학 ~ 그래프. 공학과 과학 ~ 엉뚱과학 이론. 공학과 수학적 모델링 ~ 전공별로 기본적인 공학 모델링. 공대생과 실험실 ~ 실험 실습 교과목. 설계 과목 ~ 공학윤리 물이 흐르는 방향이 된다.
유체의 운동은 유동 모델링
엔지니어링이라고 하는데, 가장 역사가 오래된 공학분야로 군사공학 |
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또 다른 책 리뷰입니다. 동시에 매우 당황스러운 상황이기도 합니다. 계획에 없던 일들이 계속해서 좀 있는 상황이기는 해서 말이죠. 물론 몇몇 지점들은 그렇게 계획에 없어도 나름대로 반가운 면이 있는 것도 사실이기는 합니다. 이 책이 그런 상황이 되었죠.
그럼 리뷰 시작합니다.
공학에 관해서 참 미묘하게 다가오는 것은 여러 가지가 있겠지만, 주로 요즘에는 순수과학쪽을 더 사람들이 많이 잘 알고, 이쪽 사람들에 관한 묘한 선호가 있다는 사실 때문이기도 합니다. 아무래도 수학에 관해서, 그리고 물리학에 관해서 주로 좀 더 많은 공부를 한 사람들이 묘하게 더 회사에서 선호 되는 경향을 봤던 것이죠. 좀 웃기게도, 연구실에서 공학을 했던 사람들 보다 회사에서 실무로 공학을 새로 배우는, 그리고 베이스로 순수 수학이나 물리학을 했던 사람들이 나중에 훨씬 더 나아진다 라는 기묘한 속설이 떠다니기도 했기 때문입니다.
이런 문제에 관해서는 이제는 참 묘한 이야기를 여럿 하게 되기는 합니다만, 한 가지 분명한 것은, 그래도 대학에서 공학 관련 여러 지점들을 이해하고 있으면 편한 것들이 분명히 있기는 하다는 사실입니다. 특히나 기술 관련 회사에서 일하게 되면, 아무래도 회사에서 쓰는 일부 용어들, 특히나 부설 연구소 같은 데에서 이야기 하는 용어들을 이해하는 데에 훨씬 도움이 되기 때문입니다. 이 특성에 관해서 정말 이해하기 힘든 지점들이 있는 것도 사실이기 때문에 미리 알고 가면 좋은 것이죠.
반대로, 입학 전에 공학이 뭔지 잘 모르고 점수에 맞춰서 학과와 학교를 지원하는 상황도 발생하게 됩니다. 요새는 전공 따라 회사가 결정되는 경우가 정말 많은 상황이다 보니 아무래도 이 문제는 결국 자신의 미래를 통으로 거는 일이 되기도 한다는 점에서 미리 뭔지 알고 가야 한다는 생각이 정말 강하게 들기도 합니다. 이런 상황에서 미리 가이드라인이 있고, 과연 공학에서 뭘 배우는가에 관해서 미리 알면 좋겠다는 생각을 하는 분들이 있을 거라는 생각이 듭니다. 이런 문제에 관해서 검색으로 알아내면 좋겠지만, 이제는 너무 많은 정보가 범람하다 보니 그 정보들의 진위여부를 가리는 것 자체가 일이 되기도 합니다.
책이라는 존재가 이런 상황에서 좋은 역할을 하게 됩니다. 결국에는 전문가가 직접적으로 정리 해서 내놓는 상황이 대부분이니 말입니다. 물론 입으로만 터는 자기 자신이 전문가라고 주장하는 사기꾼들이 책도 있기는 합니다. 약간은 홍보같아 보이지만, 적어도 이 책은 그런 사기꾼들이 쓴 책이 아니라고 자신있게 이야기 할 수 있을 듯 합니다. 공학자가 뭘 하는 사람인지에 관해서, 그리고 뭘 배우는지에 관해서 정말 아는 사람이 쓴 글이라는 생각이 드는 지점들이 많으니 말입니다.
제가 순수 학문 이야기를 가장 먼저 꺼낸 이유는, 이 책에서 수학을 도구로서 이용하는 공학자 이야기를 가장 먼저 꺼내기 때문입니다. 결국에는 수학이 매우 중요하게 작용하는 상황이죠. 다만, 여기에서 한 가지 재미있게 다가오는 것은 흔히 말 하는 고전 물리학과 수학의 결합 정도로 생각을 해야 한다는 사실입니다. 이미 사람들이 확립 해놓은 공식을 사용하며, 이에 관해서 수치를 대입하는 식의 이야기가 더 많이 된다는 겁니다. 온갖 공학 관련 이야기들이 결국에는 수치와 이를 기반으로 한 실험, 그리고 실질적인 생산이라는 것으로 연결하는 과정에 있다는 것을 설명하고 있는 겁니다.
책에서 이야기를 진행하는 것은 그래서 수학의 가장 기본적인 면과 실제로 많이 사용하는 공학 관련 수학들입니다. 이에 관해서는 약간 어려운 것들도 있기는 하지만, 그래도 의외로 쓸만한 이야기들을 간간히 하고 있죠. 그리고 책을 진행 하면서 이를 과학의 여러 법칙들과 연계해서 설명하게 됩니다. 수학과 물리, 그리고 화학이 서로 유기적으로 연결되며, 하나의 법칙을 만들어내는 것을 만들어내는 것을 설명하고 있는 겁니다. 덕분에 과학의 연결성에 대한 지점 역시 이야기를 하고 있죠.
그리고 실질적인 생산과 예상이라는 지점을 닢어냄으로 해서 공학만이 가진 면들을 설명하기도 합니다. 여기에서 재미있게 다가오는 것은, 단순히 법칙을 안다고 만들어내는 것을 바로 할 수 있는 것이 아니라는 것을 설명하는 데에 성공하고 있다는 겁닏. 실제로 만들어내기 전에 모델을 만들어내고, 모델링을 통한 여러 분석, 그리고 이를 기반으로 한 실험 이야기를 하면서 일종의 하나의 거대한 연결점을 만들어내는 겁니다.
이 과정을 통해 공학이라는 것이 정말 어떤 면을 가지게 되는지에 대한 결론으로 향하게 됩니다. 이는 결국에는 새로운 것을 만들어내고, 실질적으로 사용하는 사람들을 위한 일종의 도구를 생산하는 일임을 이야기 하고 있습니다. 결국에는 과학을 통해 실질적으로 사람들을 도와주는 일을 하게 된다는 것을 이야기 하고 있는 겁니다. 책의 모든 과정은 바로 그 결론을 향한 일종의 다양한 설명의 연결이라고 할 수 있는 것이죠.
따로 또 같이 라는 말이 있습니다. 책에서 각 챕터를 보면 그 따로 라는 말이 뭔지 실감하게 됩니다. 기본적으로 설명해야 하는 여러 요소들에 관하여 최대한 설명을 해주고 있고, 각각의 지점들에 관하여 최대한 사람들이 이해하기 쉽게, 그러면서도 실질적인 지점들을 독자들이 좀 더 편하게 받아들일 수 있도록 이야기를 구성하고 있습니다. 그러면서도 앞서 이야기 한 유기적인 연결점들을 여럿 가져가기 위한 지점들을 잘 찾아내고 있죠.
상당히 독특하면서도 재미있게 다가오는 책입니다. 일반인 입장에서 공학자 라는 사람들이 어떻게 시작하는지에 관해서 정말 쉽게 접근할 수 있게 해주는 책이라고 할 수 있겠습니다. 동시에 공학 관련 전공을 막연하게 꿈꾸는 학생들에게도, 지금 공학이 무엇을 요구하는지에 관해서 감을 잡게 해주는 책이라고 할 수 있겠습니다. 기술과 순수과학 사이를 탐구하는 사람들이 어떻게 키워지는지에 대한 일종의 해설서라고 말 하는 것이 맞을 듯 합니다.
YES24 리뷰어클럽 서평단 자격으로 작성한 리뷰입니다. |
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공학에 뜻이 있는 학생이나 직장인들을 위한 필독서로 무려 30년 내공의 교수님이 알기 쉽게 더불어 공학 분야에 뜻이 없을지라도 책에서 다루는 1 ~ 2부에 해당하는 수학이나 과학은 분야 가리지 않고 누구나 알아야 할 기초 내공이다. 기초가 약할 경우 공학 및 AI 분야의 연구에 있어 타인이 퍼블리싱한 논문 등 연구 실적을 이해하는데 상당한 시간을 낭비하게되고 본인의 인사이트를 논문으로 녹이거나 의사소통하기에 어려움을 겪는다. 비록 이 책에 수학과 과학의 모든 지식이 담겨 있진 않지만 어찌보면 그동안 쉽게 간과해왔던 반드시 배워야했던 부분들이 잘 정리되어 있으며 30년 내공에 걸맞는 교수님이 기초학문을 바라보는 시각도 엿볼 수 있다. 3 ~ 5부에 해당하는 실험, 설계, 모델링은 관련 전공자들도 연구 성과의 깊이에 따라 능력이 천차만별이라 쉽게 지식을 전달하기 어려운 영역이다. 그야말로 30년 내공의 교수님 같은 분들이 아니고는 쉽게 접근할 수 없는 영역이라 상대적으로 출간된 서적이나 공개된 지식이 희소했다. 그런점에서 깊은 내공의 연구자 분들께만 얻을 수 있는 지식을 재미있는 형식의 책으로 익힐 수 있다는 것은 엄청난 기회라고 할 수 있다. 개인적으로 컴퓨터 공학을 전공한 나로써는 상대적으로 실험 및 실습 부분이 취약했는데 마침 저자분께서 기계공학을 전공하신 덕분에 실체를 보다 깊게 파고들 수 있는 계기가 되었다. 컴퓨터 역시 상당한 실험, 실습 분야가 존재하지만 기계를 다루는 전공만큼 폭넓은 영역을 다루진 않았기 때문이다. 만약 테슬라, 에디슨 등에 영감을 받아 발명이 흥미롭거나 AI 분야에 접목하여 그간 세상에 등장하지 않은 기계의 사고, 접근법, 알고리즘, 솔루션에 관심이 있는 학생이라면 이 책이 현실적으로 엄청난 도움을 줄 것이다. 뉴턴은 세상의 지식의 경계선을 넓히는 데 있어 거인의 어깨위에 올라서라고 했다. 세월의 지혜가 응축된 고전은 과거 부유한 계층만이 접근하여 향유할 수 있었고 그들의 부, 명예의 근간이 되었다. 현대 사회에 고전같은 책이 있다면 난 개인적으로 그것이 AI는 좋든 싫든간에 인간의 활동 영역을 보다 논문을 이해하기 위해서는 작성자들이 연구해 온 고전이 그러했듯 앞으로의 시대를 살아갈 이들에게 논문을 해석하는 능력은 필수 능력이 될 것이다. 미국 등에서만 볼 수 있었던 흔치 않은 책을 우리나라에도 출간해주신 저자께 깊은 감사를 드린다. 내 아이에게 읽힘은 물론 주위 지인, 학부모들에게도 이 책을 자녀에게 읽힐것을 강요하고 있다. 새 시대를 살아가는데 필수 역량을 갖추고 싶다면 더불어 연구자의 길을 걸어 본 적이 없다면 반드시 이 책을 읽어볼 것을 권한다.
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공대 어느 전공에서나 공통으로 배우는 수학과 과학, 모델링, 실험 실습, 공학 설계에 관한 내용을 다루고 있다고 소개하고 있지만 저자가 기계공학부 교수라 그런지 주로 기계와 관련된 공학적 내용들이 많이 담겨 있다. 우선 공학에 앞서 수학에 대해 언급하고 있는데, 길이, 질량, 시간 등과 같은 기본적인 물리량에 대한 설명부터 시작해 대수방정식의 해는 특정한 수가 되는 반면 미분방정식의 해는 특정 함수가 된다는 것, 독립변수가 하나인 미분방정식을 상미분방정식이라 하고, 둘 이상이면 편미분방정식이며 공학 문제를 모델링하면 대부분 미분방정식 형태로 구해진다는 것을 언급한다. 특히 측정 데이터를 이론식과 비교해서 그 추세를 파악함으로써 물리적인 의미를 찾아내는 능력이 중요하다고 말한다. 그 다음으로 각종 물리법칙을 동일한 개념을 가진 것들로 분류해 설명하고 있는데, 화학반응이 일어나면 물질의 형태는 변하지만 각 원소의 질량은 변화하지 않는다는 질량 보존의 법칙, 에너지가 보존되며 열과 일이 서로 동등하다는 에너지 보존 법칙, 외부에서 힘이 주어지지 않는 한 운동량이 그대로 유지된다는 운동량 보존 법칙, 회로에 들어오고 나가는 전류의 합은 같다는 전하량 보존 법칙이 한 분류로 언급된다.
정지된 상태에 있는 구조물은 외부 힘이 서로 평형을 이루면서 전체 힘의 합이 0이 된다는 힘의 평형, 두 개의 물체 사이에 온도차가 없어져서 더 이상 열교환이 일어나지 않는 상태인 열평형, 정반응과 역반응의 속도가 같아서 겉보기에 변화가 일어나지 않는 상태인 화학적 평형을 평형의 법칙으로 언급하고 있다. 또한 모든 작용에 대해 크기는 같고 방향이 반대인 반작용이 발생한다는 작용 반작용의 법칙, 막대자석이 움직이려는 것을 방해하는 방향으로 전자기력이 발생한다는 플레밍 법칙 등 반발의 법칙을 소개하고 있으며, 온도차가 두 배가 되면 열 전달량도 두 배가 되는 푸리에 열전도 법칙, 전선을 통과하는 전류의 세기는 전위차에 비례하고 저항에 반비례하기에 전압이 높은데서 낮은데로 흐른다는 옴의 저항 법칙, 다공성 매질 양단에 압력차가 주어질 때 유속은 압력차에 비례하고 매질 길이에 반비례한다는 흐름의 법칙 등을 언급하고 있다. 그 다음으로 시스템 특성을 파악하기 위한 추상적 의미의 수학적 해석 모델을 만드는 것을 공학적 모델링이라 언급하며 가정을 어떻게 세우고 계수를 어떻게 산정하느냐에 따라 결과가 달라진다는 점을 강조한다.
이러한 모델링 과정은 관련 변수들을 나열하고 이 변수들로 표현되는 물리량 사이의 관계식을 만든 후 모델이 올바른 결과를 내는지 검증하기 위해 실험 결과와 비교하며 그 차이가 크다면 모델을 개선하는 방식으로 이루어진다고 말한다. 공학 분야에서 수학적 모델링을 할 때 적용하는 닮은꼴 법칙, 차원해석, 관계의 법칙도 설명해주고 있는데, 일단 모델링을 할 때 형상은 같지만 크기가 다른 대상을 다루게 되는 경우에 주어진 본래 크기에 대한 특성을 이미 알고 있다면 다른 크기에 대한 특성도 쉽게 미루어 짐작할 수 있다는 것이 닮은꼴 법칙이라 한다. 차원해석이란 말 그대로 각 변수의 차원을 알아보는 것인데, 과학법칙이나 공학 모델을 표현하는 수식에서 각 항의 차원을 알아내면 여러 변수들 사이의 각 차원 별 닮은꼴 관계도 알아낼 수 있다면서 이것들을 무차원변수로 정리하면 관계식이 간단해 진다고 언급한다. 또한 입력변수와 출력변수 사이의 선형관계, 지수관계, 멱수관계도 어떻게 다른지 그래프로 그려 설명하고 있다. 한편 미분방정식에 기반한 모델링은 기계공학이나 전자공학처럼 과학 원리가 밝혀진 현상을 모델링할 때 적합하다고 말한다.
반면 데이터에 기반한 모델링은 인과관계를 모르더라도 입력 변수로 구성된 모델을 만들 수 있기 때문에 뇌공학이나 생명공학 등에 널리 응용되고 있다고 설명한다. 그 다음으로 공학 실험에 대해 언급하고 있는데, 실험 초기 단계에는 관찰을 통해 정성적인 결과를 얻고 본격적인 실험단계에 들어서면 측정을 통해 정량적인 데이터를 얻는다고 말한다. 특히 측정값에 포함된 오차 범위를 추정하고 오차를 줄이는 일을 수행하는 게 중요하며, 보통 계측기의 마지막 자리의 절반을 불확도로 잡는다고 언급한다. 그 밖에도 실험노트 및 실험보고서 작성법, 공학 인증 프로그램과 캡스톤 설계에 대한 내용을 다루고 있다. 엔지니어의 문제해결법은 여러가지 가능한 해결 방안들 가운데 가장 적합하고 실현 가능한 해법을 찾는 것이라면서 결국 공학 설계란 창의적인 방법으로 실용적이고 최선의 솔루션을 찾는 과정이라면서 말이다. 저자가 기계공학과 교수라 그런지 재미있는 언급을 몇 개 하고 있는데, 그 중에서 공학 실험을 할 때 덕트 테이프와 윤활 방청제 WD40은 마법의 도구라며 움직여야 할 것이 안 움직이거나 고정되어야 할 것이 움직이는 경우 활용하면 딱이라는 설명이 눈길을 끌었다. |