경제학을 공부하다 보면 은근 수학이 많이 사용됨을 느끼곤 한다. 통계와 확률도 많이 사용되지만, 원론 시간에 등장하는 미분은 '한계(marginal)'라는 개념을 이해하는 데에 필수라고 할 수 있다. 고등학교때 수학 좀 열심히 공부할 걸 하는 아쉬움이 남곤 한다. 문과와 이과 중 선택의 기로에서 수학이 싫어 문과를 선택하는 친구들이 문과에서도 인기가 많은 경영학과 경제학 중에서 학과를 선택하다가 경제학을 선택해서 만나는 수학은 고등학교 때 선택의 순간을 떠올리게 할 것 같다. 물론 수학이 싫어 문과를 선택한 것은 아니었지만, 그렇다고 수학을 잘하는 것도 아니었던 나도, 경제수학 과목이나 계량경제학 과목을 만났을 때 느꼈던 기분이 '아 수학 좀 열심히 공부해 둘 걸 그랬다' 였으니까 말이다.

  여튼 수학을 잘 하고 싶은 마음이 계속해서 수학과 관련된 책들을 읽게 만드는 것 같다. 이 책은 경제학에서 만나게 되는 미분의 개념 때문에 선택을 했다. 경제학에 대한 부분들이 등장하긴 하지만, 내가 선택했던 이유들이 대부분 들어있던 책은 아니었다. 미적분이 쓰이는 부분들이 다양하게 등장한다. 그런면에서 본다면 제목에 충실한 책이라고 할 수 있다. 다만, 내용이 조금은 어렵다. 저자도 굳이 수식을 신경쓰지 않아도 된다고는 하지만, 쓰여있는 수식들이 신경이 안 쓰일 수가 없다. 그 수식들을 이해하지 못하는 데서 오는 자괴감이라고나 할까. 그런 부분들이 나머지 부분들도 어렵게 느껴지게 만드는 것 같다.

  물론 내용이 전반적으로 어려운 것은 아니다. 최근의 현상들에서 미적분이 사용되는 부분들을 설명함으로써 미적분이 생각보다 다양한 곳에서 활용되고 있음을, 더 크게 나아가서는 수학의 효용에 대해서 서술된 책이라고 볼 수 있다. 가끔 우리가 학교를 다니면서 배웠던 수학은 더하기, 빼기, 나누기, 곱하기 등 사칙연산 외에는 실생활에서 그다지 쓸모가 없지 않나, 하는 생각을 할 수도 있을 것이다. 하지만 그보다 더 많은 곳에서 수학이 사용되고 있음을, 이 책은 특히 미적분에 대해 더 자세하게 설명한 책이라고 할 수 있다.

  ＜수학의 쓸모＞라는 책과 함께 구입한 책이었는데, 이 책이 그 책의 후속편이라고 한다. 후속편을 먼저 읽은 것인데, 앞서 말했던 미적분을 포함해서 수학이 우리의 생활에서 사용되는 부분들을 더 방대하게 서술해 놓은 책이 아닐까, 싶다. 계속해서 수학과 경제학에 관련된 책들을 조금 더 읽어 볼 생각이다. 다만, ＜수학의 쓸모＞는 조금 더 있다가 읽을 예정이다.

 책에서는 미적분을 다룹니다. 책이 주는 수학의 위대함에 다시금 감탄하게 됩니다. 수학을 배우다 보면 대부분 열 받아 하는데, 저 역시도 그랬습니다. 사실 눈만 돌려도 우리는 수학과 마주하고 있습니다. 따지고 보면 수학과 관련되지 않은 것들은 주위에 거의 없죠. 이런 책들을 읽고서 수학이 주는 이점에 대해 다시금 고마움을 느끼고 다시 열심히 공부하려 마음을 잡습니다. 수학의 쓸모 이후 나온 시리즈 인데, 재밌었습니다. 

고딩때 배웠던 미적분. 사실 이때는 미적분 문제를 어떻게 푸는 것에 대해 배운 것 같다. 이 책은 실제로 미적분이 우리 생활에서 어떻게 사용이 되는 지를 알려주는 책이다.

따라서 이런 책은 학교에서 선생님이 왜 미적분을 배우는지, 어디에 활용이 되는지 설명할 때 좋을 것 같다.

책에는 드론, 자세제어, 인공지능의 최적화, 나비에-스토크스 유동방정식, 푸리에 변환, 한계효용등의 얘기가 나온다.

“과거를 적분하면 현재가 보이고, 현재를 미분하면 미래가 보인다” - 미적분을 잘 표현한 문장!

"세상의 변화를 이해하고 미래를 예측하는 언어, 미적분" 

미적분은 변화를 예측하기 위해 만들어진 수학이다. 고대 이집트에서 땅의 면적을 정확하게 계산하기 위해 만들어진 적분 덕분에 나일강 범람으로 땅의 형태가 바뀌여도 자신의 몫을 주장할 수 있었고, 아이작 뉴턴은 날아가는 포탄의 착탄 위치를 정확하게 알기 위해 미분을 발명했다. 이처럼 변화하는 것에 대응할 수 있게 해준 수학이 바로 미적분이다. 

미적분은 현대 거의 모든 기술에 응용되는 필수 학문이다. 날아가는 로켓이나 인공위성의 궤도 예측과 같은 최첨단 항공우주 기술에서 사용되기도 하면서, 동시에 과속 단속 카메라에 미적분이 사용되기도 한다. 또한 4차 산업혁명을 이끌어 간다고 말하는 인공지능은 모두 미적분 없이는 절대 만들어질 수 없었다. 이처럼 미적분은 이미 우리 생활에 알게 모르게 깊게 자리잡고 있다.

한 가지 아쉬운 점은, 대한민국에서 가장 중요한 시험인 대학수학능력시험에서 미적분을 선택과목으로 바꾸었다는 것이다. 나는 미적분이 문과, 이과에게 모두 필수였던 시절에 학창시절을 보냈기 때문에 약간의 추가적인 공부를 통해 대학교(컴퓨터공학)에서 말하는 미적분을 어느 정도 이해할 수 있었다. 하지만 현재 수능을 준비하는 세대에게는 미적분, 통계학, 기하 중 적어도 2과목을 추가적으로 가르쳐야 하는 번거로움과, 그에 따른 교육적 손실이 있을 것이라 생각한다. 미적분은 변화를 예측하는 학문인데, 아이러니하게도 변화를 주도해야 할 학생들은 미적분을 배우고 있지 않다.