해석학 공부는 어떤 걸로 시작해도 항상 고통스럽기에 책 내용에 대한 평가는 잠시 미룬다.

    대신 e-book으로서의 기능에 대한 칭찬을 먼저 해보겠다. 이 책은 종이책보다 e-book이 사용 경험에서 더 뛰어난 점이 많다. 예를 들어 '8.1절에서 다루겠다' 라는 글귀의 8.1을 클릭하면 8.1절로 가지고, '정리 3.5.2에 의하면'이라는 설명의 숫자를 누르면 정리 3.5.2가 있는 페이지로 바로 이동할 수도 있다. 각 장의 서두에 있는 목차를 눌러도 그 장의 절로 이동된다. (필기를 할 수 있다면) 종이책보다 훨씬 좋은 경험을 할 수 있을 것이다.

    해석학 책으로서의 평가를 하자면, 이 책은 첫걸음을 떼기 아주 좋은 책이다. 문체도 딱딱하지 안않고, 설명도 직관을 먼저 소개해주려고 노력한다. 연습 문제 또한 생각할 거리를 많이 던져주어 오래 곱씹을만 하다.

    이 책은 우리가 생각하는 것부터 차례대로 논리를 전개해 가치 있는 결과를 제시하며,  다음 단계에서 필요한 어려운 개념을 천천히 소개시켜 독자의 대가리를 깨는 과정을 반복한다. 가령 1,2장에서 엄밀함의 필요성과 엄밀함을 얻어내는 과정을 논리적으로 전개해 독자가 쉽게 이해할 수 있게 하고, 3장에서 실수에서의 위상이란 개념을 소개해 독자의 대가리를 깨뜨린다. 다시 함수열까지 세심한 논리의 전개를 따라가다보면 다시 리만적분이라는 개념을 소개해 봉합된 독자의 대가리를 한번 더 깨뜨린다. 다만 첫걸음 시리즈답게 저자가 독자의 대가리를 깨는 과정은 갑작스럽게 이루어지지는 않으니 '왜 어려운 개념을 소개해서 내 대가리를 깰까' 라는 생각에 사로잡히지 말고, 문제를 해결하기 위해 어떤 것을 추상화했는지 떠올리며 인내심을 가지고 글을 곱씹다 보면 어느 순간 이해가 될 것이다.

    요컨대 이 책은 다 읽고 나면 그 다음을 내딛기가 두렵지 않게 되는 최고의 책이다. 이 책을 전자책으로 구매한다면 종이책에서의 경험보다 훨씬 더 깔끔하고 앞선 경험을 누릴 수 있을 것이다. 국내 전공책 가격이 평균 5만원대인걸 생각하면 책의 가격 또한 경제적이다. 시간과 의지가 있다면 사서 읽어야 할 책이다.