수포자에겐 정말 '수학'하면 바로 내뱉는 말! '배워서 어디에 써먹어' 사칙연산만 하면되지?라는 말이 바로 나오죠.

수학이 너무 싫지만 그래도 필요한건 아는 데 인정하긴 싫고 참 복잡 미묘한 과목이에요. 정답 맞추면 짜릿한데, 맞추기까지 어렵게만 느껴지는 수학문제들! 그치만 수포자라서 수학이 싫긴하지만 한편으로는 그래 수학의 매력이 도대체 뭘까? 궁금함 때문에 이 책을 읽게 되었네요.

읽어보면서 사실 어렵기도하지만 한편으로는 이런 거였구나! 하는 놀라움과 재미도 느껴지도 했어요.

아 수학을 본격적으로 배워볼까 정도는 아니고,아는만큼 보인다는 말처럼 수학의 필요성에 대한 이해 느껴본 시간이기도했네요.

명칭과 표시는 수학에서 가장 빈번한 오류 원인 중 하나다. 수학적 사고방힉에 익숙한 베테랑에게는 여기서 오는 정교함이 매혹적으로 느껴지겠지만, 초보자나 경험이 부족한 사람들에게는 쉽지 않다. 이러한 맥락에서 보았을 때 가장 교활하고 사악한 문자는 마이너스 일 것이다.

16세기에 회계장서에서 사람들은 마이너스 기호를 단순히 빚과 재산을 구분하기 위한 기호가 아닌 뺄셈 기호로 이해해야 한다는 사실을 깨달았다.

뉴턴은 지구가 만들어 내는 이 힘의 장 위에 달을 얹었다. 그는 달의 지구 중심에서 380,000킬로미터 떨어진 곳에 배치하고, 달이 1초당 1킬로미터의 속도로 움직인다고 가정했다. 그리고 달의 움직임을 알아내기 위해 수학적 방법을 고안해 냈다. 지구 중심으로 끌어당기는 힘이 존재하는데

달은 직선으로 날아가는 동시에 지구방향으로 끌려간다. 즉 달은 지구로 떨어진다. 그러나 측면으로 탈출하는 움직임과 추락은 동시에 일어난다. 따라서 '삼각형'으로 무한히 작은 크기로 그려져야 하는데. 뉴턴은 새로운 수학을 만들어야 했다.

이것이 바로 오늘날 말하는 미분이다. 뉴턴이 미분을 발명한 것은 1666년이었지만, 이를출판하여 대중에 널리 알리기까지 약 20년 정도의 시간적 간격이 존재한다.

정확하게 얘기 하자면 뉴턴이 미분을 발명한지 몰랐어요. 떨어진사과 중력으로만 얘기했는데 구체적으로 밝혀지기까지의 이야기도 약간 나와있는데 확신을 못해서 발표를 거부했다는 것도 놀라웠네요

어쩌다 수학이 세상의 모든 것을 설명할 수 있는 도구가 되었는지 알지 못한다. 수학은 사람이 만들어낸 추상적인 발명품에 불과하기 때문이다. 세상 어디에서도 숫자 그자체와 마주칠 일은 없다. 숫자 5를 나타내기 위해 모든 손가락을 쫙 편손을 보여줄 순 있지만 그렇다고 손 안에 숫자가 존재하는 것은 아니다. 어쩌면 컴퓨터가 수학을 대체 했으니 필요가 없다고 하겠지만 디지털은 결국 숫자로 이루어져 있다. 수학은 디지털 기기를 사용하는데서 오는 힘뿐만 아니라 한계점에 대해서도 알고 있다. 그러나 지금 학교에서는 수학을 적게 가르치고 있고, 올바로 계산했는지 혹은 실수를 저지르지 않았는지 가리는 시험만 으로 이루어지니 대부분의 사람들은 수학은 이렇게 끝난다. 그러나 진정한 수학 수업은 실수로부터 시작한다.

진정한 수업의 목적은 자기 스스로 실수를 알아차리고 계산과 풀이 방법을 검토하고 이를 통해 문제를 맞게 푸는 방법을 익히는 과정 속에 존재한다.

어쩌면 우리가 수학을 싫어하된 가장 큰 문제점일 수도 있고 수학에 대학 부담감을 내려놓는

뜻밖의 힐링과 큰 깨달음을 얻었던 책이였다. 그러니 수학을 다시 보게되는 시간이기도 했다.

본 리뷰는 업체에서 무상으로 제공받아 작성한 후기 입니다.

수학을 엄청 엄청 좋아해서 고등학교 때 문과였는데도 불구하고 수학을 더 좋아하고 잘했드랬죠...

수학의 재미를 안다는 건 정말이지 희열, 쾌감인데... 그걸 알기까지가 참 어려운 것 같아요.

제 아이도 수학을 엄청 어려워하고 재미없다고만하고 하기싫다고만 해서 걱정이 이만저만이 아나에요.. 혹시나 수포자가 되지는 않을까 하는 마음이 커요. 

정말 수학이 얼마 재미있느지 알면 좋은데.. 그런데 정말 수학은 배워서 어디에 쓸까요?

물건 사고 팔때?? 저도 책을 보면서 참 많이 궁금했어요.

이 정답을 책을 통해 안다면 아이에게 수학의 재미를 더 잘 알려줄 수 있겠죠?

학창 시절에 수학을 떠올리면 연산은 그럭저럭 했지만, 도형 부분은 의외로 어려워했던 문과학생이었다. 벌써 20년도 넘어서인지 요즘 중고생이 배우는 수학은 들어도 도무지 이해가 되지 않는다.

소설위주로 책읽기를 하다 인문서적에도 눈을 돌려 이 책을 고르긴했는데 사실 쉽지가 않았다. 그래도 수학 공부에 시간을 쏟는 고학년 딸에게 언젠가는 들려줄 이야기거리를 찾아 읽기 시작했다.

역시나 수학이 어떻게 시작되었는지부터 이야기를 풀어나가며 사칙연산의 오랜 역사를 들려주었다. 중간중간 가우스와 같은 수학자들의 이야기들도 실려 읽는 재미를 주는데, 셰익스피어의 로미오와 줄리엣을 언급하며 문학작품을 읽듯 수학을 감상하면 어떨까라는 발상은 흥미로웠다. 중력장과 에너지의 크기를 계산하는 법은 물리에 절망했던만큼 내게는 좀 어려운 부분이었다. 한번 더 읽으면 나아지려나...

수학자인만큼 좀더 현실적인 문제해결과 연결해서 수학문제를 낼 필요가 있다는 주장에는 고개가 끄덕여졌다. 쓸모를 알 수 없는 문제보다 보다 훌륭한 문제들을 만들어내는 노력이야말로 수학의 쓸모를 학생들이 가깝게 느낄 수 있을테니까 말이다.

숫자세기, 마이너스, 무한 등 수학에 등장하는 많은 용어들과 여러 수학적 증명 등에 대해 되짚으며 세상을 이해하기 위한 언어로서 수학의 필요성을 잘 짚어준 것 같다.

진정한 수학 수업은 실수로부터 시작한다.

P.230

어렵지만 이 책은 내게 수학에 대해 긍정적인 생각을 해 볼 수 있는 시간들을 주었다. 아이들에게 항상 "틀려도 괜찮아, 결과만큼 과정도 중요해."라고 얘기해주지만 시험점수가 능력을 보여준다고 생각하는 아이, 수학 문제집의 문제들만 잘 푸니 수학은 잘하는 거라고 겉핥기만 하는 아이와 좀더 깊이있는 얘기를 해 봐야 할 때가 된 것 같다.

※ 본 서평은 글담(아날로그)출판사에서 이벤트 도서로 제공받아 작성하였습니다.

수학을 배워서 어디에 써먹지? 

수학을 싫어하고 포기하게 되는 가장 큰 이유 중에 하나가 아마도 수학을 왜 배워야 하는지, 어디에 써먹어야 하는지에 대한 회의감일 것이다. 이 책은 그런 의문을 한방에 해결해주는 책이다. 일명 계산기가 있어도 수학을 알아야 하는 이유이다. 

이 책은 특히 복잡한 수식이 난무하는 여느 수학교과서 같은 책이 아닌 저자가 옆에 앉아서 차근차근 친절하게 수학에 대한 이야기를 해주는 구성이었다. 공식과 수식은 거의 찾아보기 힘들 정도이다.   

책은 여섯개의 강의로 이어지는데 맨 먼저 수학은 어떻게 시작되었는지 부터 이야기하며 덧셈과 뺄셈, 전체를 파악하는 기술, 곱셈, 자유를 위한 기술, 나눗셈에 대한 유래를 읽어볼 수 있다. 바로 뒤이어 수학을 꼭 배워야 할까에 대한 의문을 해결해주는데 계산은 수학의 전부가 아니며 모두가 수학자가 될 필요는 없음을 강조한다. 

수학은 지루한 계산 연습의 반복이 아니다. 계산은 단지 수학적인 지식을 얻기 위한 징검다리에 불과할 뿐이다. 지루하고 단조로운 계산 문제에 진절머리 치며 수학이라는 학문을 내던져서는 안 된다.

또한 저자는 수학이 세상의 이치를 설명하며 과학과 공학 부문의 기초가 되고 수학에 대한 재밌는 이야기들과 수학에 대한 고정관념에서 벗어나기를 제안한다. 처음부터 수학을 싫어하는 사람은 없다. 이 말이 낯설고 이상하게 느껴질 수도 있겠지만, 처음 숫자를 배우고 행복에 찬 아이들을 떠올려 보자. 아이들은 이제 막 계단이나 식탁 위 접시, 바닥에 떨어진 블록 같은 눈앞의 물건들을 셀 수 있게 되었다. 그러다 어느 순간 몇 번을 반복해서 오르내려도 계단의 수가 변하지 않는다는 사실을 깨닫는다. 그렇게 어떤 것들은 오랫동안 변하지 않는다는 사실을 알게 되는 것이다. 마치 숫자처럼 말이다.

또한 수학은 세상을 이해하는 기반이 되어주는 국제적 언어다. 과학이나 경제 등 여러 학문을 설명하는 데 도움을 주는 도구이기도 하며, 가깝게는 일상적으로 물건을 사용할 때도 수학적 지식이 필요하다. 또한 디지털 기술의 기반이 되는 언어로, 앞으로 세상을 살아가는 데 꼭 필요한 지식이라고 할 수 있다. 따라서 수학 공부는 단순한 계산 훈련이 아니라, 다른 학문을 이해할 수 있는 창을 여는 일이라 할 수 있다.

“도대체 왜! 어디에 써먹기 위해 수학을 배우는 것일까?”

누구나 한번쯤은 생각해봤던 질문이 아닌가 싶습니다.

초등학생 아들에게 “우리가 수학을 왜 배울까”하고 물어보니, 나중에 대학에 가려면 좋은 점수 받아야 하니까 공부하는 것 아니냐고 말하는데, 아이의 대답이 참 씁쓸하고 안타깝게 느껴졌습니다.

공교육을 받는 12년 동안 대다수의 학생들에게 재미있고, 흥미로운 과목이 아닌 참 공부하기 싫고 멀리 하고픈 과목 수학.

저는 고등학교 때 이과를 선택해서 두툼한 수학의 정석과 열심히 씨름했던 기억이 새록새록 납니다. 그런데 과연 무엇을 위해 그토록 열심히 공부했을까, 이 책을 읽기 전 저도 잠시 생각을 해보았네요^^

표지에서처럼 계산기나 컴퓨터가 수학적 문제를 해결해주는데 단 몇 초밖에 걸리지 않는 세상에 살고 있는 지금, 왜 우리는 무엇을 위해 수학을 배우는 것인지, 그 답을 이 책을 통해 얻지 않을까 하는 마음으로 책을 펼쳐보았습니다.

책 내용 들여다보기＞＞

셈은 사람들이 점차 부유해짐에 따라 또는 부유함을 유지하기를 바랬기에 발명이 됩니다. 셈만 제대로 할 수 있다면 자신의 재산을 잘 파악할 수 있고 불릴 수도 있었죠.

이 숫자와 셈을 통해 자신의 소유물을 나타내기 위한 사람들의 노력을 엿볼 수 있고, 이를 통해 책, 숫자, 글자의 발명으로 이어지게 됩니다.

중세시대에는 계산 전문가가 존경받는 직업이었다는데, 계산하는 법도 알려주지 않고 단지 답만을 얻기 위해 비용을 지출했다는 내용이 꽤 흥미롭습니다.

학교 수학 시간에 혹은 숙제를 하면서 끊임없이 계속되는 연습문제들을 풀다 보면 과연 이 모든 지식을 쓸 일이 생기기는 하는 걸까 하는 의문이 들기 마련입니다. 앞서 말한 것처럼 기계적인 계산은 컴퓨터와 계산기가 다 해줄 텐데, 굳이 우리가 어려운 수학 문제를 풀면서 고생해야 하는 이유가 있을까요?

이에 저자는 학교 수학시간에 반드시 계산은 가르쳐야 한다고 말합니다. 계산은 수학적 재능을 꽃피우기 위한 밑거름이자 수학적 법칙과 씨름하기 위해 필수 불가결한 단계이기 때문입니다.

그리고 유명한 수학자 가우스가 지루한 계산 속에서 작은 규칙들을 발견하며 즐거움을 느낀 예를 들며, 계산이라는 것이 딱딱하고 메마른 과정처럼 보이지만 계산은 선택을 위한 도구이자 즐거움을 위한 장치라고 말합니다.

또한 수학은 우리가 현대 사회를 살아갈 수 있도록 도와주는 기술이라고 전합니다. 디지털 데이터와 알고리즘, 다양한 기술이 서로 얽혀있고 이것이 모두 수학으로 귀결되기 때문이죠.

동시에 학교에서의 수학 수업은 학생들에게 세세한 계산기술법만을 가르치려는 경우가 대부분이라고 꼬집고 있습니다. 시험에 출제되는 시험문제만 보더라도 일상생활에서는 쓸모도 없는 복잡한 문제를 내거나 계산의 목적에 비해 지나치게 많은 노력을 필요로 하는 정확한 계산을 요구하기도 합니다.

이에 학교에서의 훌륭한 수학 수업은 학생들에게 수학이 무한의 학문임을 알려주고, 이 무한한 지식의 고리를 통해 얻을 수 있는 즐거움을 경험하게 해주어야 한다고 저자는 강조합니다. 우리 모두가 위대한 수학 거장이 되기를 기대해서는 안되는 것이고, 그저 거장의 생각을 조금이나마 이해하고 그에서 약간의 즐거움을 느낀다면 그것으로 충분하다고 말입니다.

과거의 학자들은 수학을 통해 과학적 사실들을 밝혀왔습니다. 수학의 일종인 기하 광학이 활용된 수학을 기반으로 한 망원경과 현미경의 발명이 이뤄졌고, 컴퍼스의 육분의를 사용한 측정을 통해 지도제작 기술이 정교해지며 전 지구로 향하는 항해로를 열어주기도 했습니다. 물리, 기술도 수학의 도움으로 시작되었으며 화학은 수학적 과정을 통해 물체의 특징과 화학적 반응 과정을 알아내기도 했지요.

수학의 유용함에 대해 갈릴레오 갈릴레이는 이렇게 말하기도 했습니다.

"실제 세상 속 모든 지식은

우리 눈앞에 언제나 펼쳐진 채로 놓여 있는 거대한 책 속에 씌여 있다.

바로 우주다.

하지만 이를 어떤 언어로 이해해야 하는지,

어떤 글자로 되어 있는지를 알지 못하면 이 안에 쓰인 것을 이해할 수 없다.

이는 수학의 언어로 쓰여 있으며,

글자는 삼각형, 원 그리고 다른 기하학적 도형으로 이루어져 있다.

수학 없이는 이 중 한 단어도 이해할 수 없다.

단지 어두운 미로 속에서 속절없이 길을 잃을 뿐이다."

책을 읽고 난 후＞＞

책을 읽는 내내 수학은 암호와 같은 미로 속 무의미한 숫자가 아닌 우리 일상 생활 속 가까이에 있는 것이 아닐까라는 생각이 들더군요. 어쩌면 우리가 사는 세상이 모두 수학으로 이뤄져 있다고 해도 과언이 아닌 것 같습니다.

그러면서 책 말미에 나온 저자의 말이 크게 와 닿았습니다.

진정한 수학 수업은 실수로부터 시작한다고 말합니다. 너무 완벽해 실수없는 답을 적어 내는 것은 좋은 일이 아니며, 모든 실수는 꼭 필요하고 훌륭하다고 말합니다. 그 이유는 모두에게 생각할 거리를 남겨 주기 때문이지요.

또한 진정한 수학 수업의 목적은 그 누구든 어떠한 실수도 저지르지 않도록 훈련시키는 것이 아니라, 자기 스스로 실수를 알아차리고 계산과 풀이 방법을 검토하고, 이를 토해 문제를 맞게 푸는 방법을 익히는 과정 속에서 존재하는 것이라고 말입니다.

제 중고등학교 수학 수업시간을 잠시 떠올려보면, 칠판에 적힌 문제를 풀 때 풀이과정을 잘 적어내지 못하거나 오답을 적었을 경우, 친구들 앞에서 벌이 주어졌던 기억이 납니다. 자신감은 상실했고, 공식이나 풀이과정을 달달 외우며 혼나지 않기 위해, 좋은 등급을 받기 위해 억지로 노력해야만 했었죠. 저자가 말하는 수학에 대한 본질 아니 재미조차 생각할 겨를이 없었던 것 같습니다.

저는 제 아이가 수학에 호기심을 갖고 즐거움을 갖고 탐색하면 좋겠다는 생각을 늘 합니다.

하지만, 저 역시 지루하고 반복적인 계산 속에 아이가 수학 문제의 답을 맞췄는지에 대해서만 초점을 맞춘 것은 아니었나, 그래서 수학을 점점 멀리하게 만드는 것은 아닌가 하는 반성을 하게 되었네요.

저는 이 책을 통해 누구나 한번쯤 생각해보았을 수학 공부의 이유에 대해 많은 생각을 하게 된 계기가 된 것 같습니다. 솔직히 수학은 어렵고 두려운 과목이긴 하지만, 수학 속에 숨어 있는 재미있는 법칙이나 수학 속에서 발견된 여러 지식들을 접하고 이해하게 된다면 수학이 조금더 가까이 다가올 수 있지 않을까 합니다.

그리고 한창 수학에 대한 호기심을 갖고 접근해야 할 어린 나이부터 수포자가 생기는 우리네 교육현실을 보며 좀더 유연하고 현실적이고 생활 속 수학 문제가 반영되어, 단지 문제만 잘 푸는 수학이 아닌 일상 속에서 생각하고 탐구하고 추측하고 논리적으로 추론할 수 있는 수학적 사고를 갖길 바래봅니다.

문제의 본질을 꿰뚫어 보는 것,

근본적인 개념을 이해하는 것,

그리고 탄탄한 기반 위에 지식의 건물을 세우는 것이

바로 진실하고 영원히 행복으로 가는 열쇠다.

p.214

[출판사로부터 도서 협찬을 받았고 본인의 주관적인 견해에 의하여 작성함]

수학을 배워서 어디에 써먹지? 하는 생각은 했었어요.

그런데 이 책을 보고서는 아... 수학은 늘 우리와 함께 하고 있더라구요.

우리가 일상 생활에서 사용하는 계산할 때도, 음식을 만들 때 계량을 할 때도요.

늘 함께 하고 있었기에 느끼지 못했을 뿐이더라구요.

하지만 수학은 이 보다도 더 복잡하고 어려운 개념들이 많은데 정말 이런 것들을 배워서 졸업을 하고 나면 어디에서 사용을 할 까요?

그런데 우리가 모르는 부분도 많고, 수학과 관련된 직업들도 많더라구요.

수학은 세상을 이해하는 기반이 되어주는 국제적 언어이기도 하고요.

과학이나 경제 등 여러 학문을 설명하는 데 도움을 주는 도구이기도 해요.

가깝게는 일상적으로 물건을 사용할 때도 수학적 지식이 필요하고요.

또한 디지털 기술의 기반이 되는 언어로, 앞으로 세상을 살아가는 데 꼭 필요한 지식이라고 할 수 있지요.

따라서 수학 공부는 단순한 계산 훈련이 아니라, 다른 학문을 이해할 수 있는 창을 여는 일이라 할 수 있답니다.