(출판사로부터 도서를 제공받아 작성한 리뷰입니다.)

#수학일반#수학은어렵지만미적분은알고싶어#한스미디어

‘00아 미적분은 공부해야 해! 미적분에서는 100% 나와!’ 수능을 앞두고 친구가 해준 말이었다. 몇 년이 지난 후, 다시 이 얘기를 꺼냈을 때 그 친구는 기억이 없다고 했지만, 아직까지도 ‘미적분’은 중요하구나 하고 남아있었던.

수학과 연관이 없을 줄 알았는데, 생각보다 질긴 연을 타고 태어났나 보다. 그렇게 하지 않던 고교 수학 공부는 대학에 입학해 공부해야 하는 상황에 놓였으니 말이다. 처음 대학 수학이라는 과목을 보고는 문과에서 이과로 전향해서 더 어렵겠다 싶었는데 의외로 할만한데를 외치다가 고등학교 때 적분은 아예 놓아서 적분 앞에 쾅 하고 막혀버렸다. 조금 더 사실만 말하면, 미분에서도 미끄러지는 수준이었는데. 그래도 적분이 심각했고, 미분은 약간의 심각...? 정도였다.

그래서 그런지 고등학교 때 필요했던 수학은 이제 내 발목을 잡음과 동시에 엔지니어로서 읽는 법을 확장해 주려 하는데, 내가 그 조언을 다 주워 담지 못하는 찝찝함이 있었다.

미적분 책에 종종 관심은 가졌어도 선뜻 읽고 이해한 적은 없었는데, 이번 책은 상당히 편하게 미적분을 접하고 이해할 수 있었다.

서장이 생각보다 길어서 읽는 내내 놀랐는데, 책의 절반이 서문이었다. 중간에는 이 부분을 의아해했지만, 책을 다 읽고 난 후에는 좋은 책이라며 서문도 모두 내게 득이 되는 기본 개념과 필요했다고 단정 지었다. 실제로도 그랬다. 미분이 무엇인지 정확히 인지해야 할 파트를 언급하는데, 이건 엔지니어뿐 아니라 고등학생들이 봐도 도움이 될 만한 쉬운 설명이었다. 초등학교 때 배웠던 원주와 원 넓이도 미적분으로 볼 수 있는 시야를 제공해 주었기에 이 책의 전반적 내용을 초등학생도 이해할 수 있지 않을까 싶었다. 적분은 왜 생겼는지를 알려주는데, 의외의 장소였지만 막상 그곳에 적분을 얹어보면 이 정도로 정확한 게 없다 수준이었기에 또 한 번 이 책에 고개를 끄덕였다.

*출판사로부터 도서를 제공받았습니다.

어릴적부터는 아니지만, 고등학교에서 가면서 수학을 좋아했던 것 같다.

이과의 범접할 수 없는 수2에서 좌절을 겪을 것 같은 생각에, 문과를 선택하지만..

책 제목을 보고, 미적분이 제목이라니, 호기심을 자극시켰던 것은 분명했다.

그리고 "전국 수학교사 모임 추천도서"의 문구를 보고, 펼쳐들어보게 되었던 책,

지금은 기억에 가물가물하지만, 내가 고등학교때에는 수1에서 미적분이 나왔던 것으로 기억난다.

이 책에서는 미적분에 대한 완벽한 이해를 가장 초점을 두고 있다. 특히 차례를 보면 60분만에 미적분을 이해하기 위한 4단계가 나오는데, 목차를 보면 이게 가능할까? 생각이 들었는데,

이 책의 작가는 다양한 그래프와 간결한 설명으로, 미분과 적분에 대한 이해를 쉽게 이끌어내고 있었다. 일단 미적분을 이해하기 위해서는 함수에 대한 기초 설명과 함께, f(x)의 의미, 그리고 f(x)의 변환에 대한 기본적인 과정을 먼저 알려주고 있어서, 그 뒤에 나올 미분에 대한 이해를 돕기 위한 그래프와 함께 도식화할 수 있는 단계를 간결하게 알려주고 있다. 따라서 다른 영역은 모를지언정, 미적분은 확실하게 다른 사람들에게 설명하거나, 그래프로 나타내어 설명할 수 있는 정도의 기본 개념을 독자들에게 알려준다.

이 책의 가장 큰 특징으로는 다쿠미 선생님과 에리라는 20대 여성의 대화체로 미적분에 대한 설명을 이어가는 주체로 표현하고 있다는 점이다. 꼭 내가 인강을 들으며 학습하는 사람으로 관찰자 입장으로 미적분에 대한 학습을 한다는 생각을 할 수 있게 해준다.

미적분은 현재 고등학교 수학 범주에 해당하는 것으로 알고 있는데, 이 책은 중학생 정도의 수학적 개념이 있는 사람이라면 어느 누구나 쉽게 이해할 수 있을 것 같다. 책의 후반부에는 초등학교 수학에도 미적분이 숨어있다는 이야기를 하게 된다. 원의 넓이를 계산하는 기본 원리 속에서 말이다. 공식으로 암기했었던 그 원의 넒이 공식도, 가장 기본적인 도형의 넓이를 계산하는 과정에서 미적분의 이해가 필요하다는 말이다. 논리적이고 추상적인 수학이라는 학문 속에서 미분과 적분의 개념을 따로 떼어내어 독자들에게 쉽게 알려준다는 측면에서 이 책은 수학의 대중화, 또는 미적분의 기초개념이 부족한 학생들에게 즐겁게 읽을 수 있다는 장점이 있었다.

대한민국에서 학생시절에 국영수의 중요함을 세뇌당하며 열심히 공부를 한 적이 있을 것입니다. 많은 과목 중에서 유독 수학에서 공부를 포기한 사람들이 많았고, 중학교까지 수학을 잘하던 학생들도 미적분을 만나면서 어려움을 처음 경험한 경우도 있을 것입니다. 정확한 숫자를 다루던 세상에서 이상한 기호로 정의된 미적분은 또 다른 학문으로 느껴질 수도 있습니다. 이 책에서는 그 어렵다는 미적분을 쉽게 이해할 수 있도록 안내할 것이니, 마지막이라 생각하고 다시 한 번 도전해 보시기 바랍니다.

책에서는 서장을 통해 미적분을 한 시간 만에 이해할 수 있는 기본개념을 알게 되고, 이어진 두 개의 장에서 각각 미분과 적분에 대해 다루고 있습니다. 이 책의 저자인 다쿠미 선생님과 수포자였던 20대 영업직 여성인 에리씨와의 대화 형식으로 모든 내용을 풀어가고 있습니다. 먼저 뉴턴이 발견한 운동방정식을 수식으로 나타낸 것이 미분방정식이라고 합니다. 여기에는 단 하나의 숫자도 없이 영어 알파벳만 존재하고 있습니다. 힘, 질량, 속도, 시간, 변화의 차이를 나타내는 d로 식이 이루어집니다. 미적분 방정식이 처음 탄생했을 때, 아무도 인정을 받지 못했지만, 이를 이용하여 핼리 혜성의 운동에 적용한 천문학자 핼리에 의해 미적분의 유용성이 인지되었다고 합니다. 헬리혜성이 미적분과 인연이 있다는 것도 처음 알게 되었습니다.

여러 방정식에서 그래프를 표현하고, 기울기가 존재합니다. 미분은 이 기울기를 구하는 도구라고 합니다. 단위 시간당 간 거리를 도표에 표현하였을 때, 기울기가 나오게 되고, 이것은 속도를 의미합니다. 즉, 가로축인 시간의 변화와 세로축인 거리의 변화가 기울기가 되면서, 이 변화의 차이에 d라는 수식 기호가 필요하여 사용됩니다. 또한, 시간과 속도의 그래프에서는 직선의 아래 면적이 거리가 되는 원리도 쉽게 설명하고 있습니다. 이런 원리를 이용하여 아무리 복잡한 곡선들도 구간을 짧게 미분하면 삼각형이나 사각형으로 면적을 구하는 것과 거의 같은 값으로 구할 수 있게 됩니다. 이런 것이 미분이고 이를 반대로 전 구간에 걸쳐 모으면 적분이라는 것을 알 수 있습니다.

미적분의 어려움을 경험하거나, 두려움을 가지고 있는 분들은 이 책에 실린 미적분 이야기를 통해 다시 한 번 수학의 재미에 빠져 보시기 바랍니다. 아주 짧은 시간에 미적분의 개념을 잡을 수 있을 것입니다. 물론, 복잡한 미적분의 세계를 이해하기 위해서는 더 많은 공부가 필요하겠지만, 상식적인 미적분을 어려움없이 알고 있다는 것만으로도 자신감이 생길 것입니다. :D

(출판사로부터 도서를 제공받아 작성한 리뷰입니다.)

최근 서점가와 유튜브 그리고 다양한 SNS상에서 수학 공부가 인기 컨셉으로 자리 잡아가고 있다고 합니다. 중, 고등학교를 거치며 수포자(수학포기자)가 늘고 있지만, 정작 학교를 졸업한 성인들이 다시 수학을 공부하는 아이러니가 벌어지고 있는 셈이죠.

특히, 코로나로 인해 불안과 우울을 호소하는 분들이 수학 문제를 다시 풀면서 무기력감과 불안감을 해소하고, 뇌를 좀 더 많이 사용하거나 문제 풀이를 통한 재미와 기쁨을 얻는 등 또 다른 홈 엔터테인먼트 현상으로 간주되고 있습니다. 물론 서점가의 수학 신드롬도 그 중 하나로 해석할 수 있을 겁니다.

코로나19 사태를 겪으며 모든 것이 불확실한 시대로 바뀌게 되니, 정답이 정해져있는 그래서 정답을 찾는 방법을 말해주는 수학이라는 학문에 매력을 느낀 사람이 늘어나고 있다는 해석도 있습니다.

그러나 고등 수학이 꽃이라고 하는 미적분에 이르게 되면 이야기가 조금 달라집니다. 교양 수학이나 스토리 텔링 식의 확률연산 정도의 쉬운 난이도에서 벗어나 수포자의 길로 이끄는 최고 난이도의 미적분을 다시 공부하려는 분은 많지 않습니다. 대학수학능력평가 시험의 수학영역에서 최고 난이도의 문제가 바로 이 미적분에서 출제될 정도니까요.

수학은 어렵지만 미적분은 알고 싶어

수포자라도 1시간이면 이해할 수 있는 세상에서 가장 쉬운 미적분 강의!

요즘은 문과 이과 없이 통합되었다고 하던데요.

저희때는 문과 이과 선택을 해야했죠.

전 문과감성이라고는 1도 없는 이과생이라 고민1도 없이 이과를 선택했는데요.

미적분을 만나면서 헉 했다죠--;;

거기다 고등학교때만 만나고 말았던 미적분이라 지금은 하나도 기억안나는 ㅋㅋㅋ

근데 아이들 커가면서 미적분도 좀 이해해두는게 좋겠다는 생각이 들더라구요.

큰아이가 중학교이라 중등수학 봐줄경우가 있는데 앞으로 고등학생되면 고등수학도 물어볼것같아서

어려운 문제는 아니어도 기본개념을 알아둬야 설명을 해줄 수 있지않을까싶더라구요.

수학은 어렵지만 미적분은 알고 싶어라는 제목처럼 미적분이 알고싶어서 만나봅니다.

유투브 강의 조회수 누계 1000만을 돌파했다고하니 유투브 강의도 찾아봐야겠어요.

60분만에 미적분을 이해할 수 있다니!!!

학생 때 알았으면 미적분 때문에 고생안할 수 있었는데 말이죠.

미적분은 고등학교 수학 중에서도 수학 자체의 매력과 재미가 응축되어 있는 단원이지만

안타깝게도 수포자를 가장 많이 만들어내는 어려운 단원!!!

수식 상태 그대로 쉽게 설명하는 것이 아니라현실 세계의 구체적인 이미지를 예로 들어 설명해요.

처음시작하는 덧셈 뺄셈을 그림으로 보여주듯이 미적분도 이미지로~~

고등학교 과정중에 미적분을 안배우는 과정도 있는데요. 미적분을 아직 배우지 않았지만 미적분이 무엇인지 궁금한 사람들

, 미적분을 배웠어도 미적분이 무엇인지, 어디에 쓰이는지, 왜 배우는지 몰랐던 모든 사람들에게 추천할 만한 책이에요.

저는 미적분을 배웠어도 미적분이 무엇인지 왜 배우는지 몰라서 만나봤네요^^

도서를 제공받아 작성한 리뷰입니다.

1시간이면 미적분을 이해할 수 있는 책이라는 문구가 눈길을 사로잡습니다. 수포자의 길에 접어든 학생들에게 결정적 사형선고를 내리는 미적분을 간단히 배울 수 있다니요.

유튜브로 이과 대학생과 수험생을 대상으로 수학과 물리 강의를 하는 교육 분야 유튜버 요비노리 다쿠미 쌤의 강의를 기반으로 한 책 ＜수학은 어렵지만 미적분은 알고 싶어＞.

소크라테스 대화법을 이용한 스토리텔링 방식이 돋보이는 미적분 공부책입니다. 얼마나 쉽게 설명하냐면 등장인물인 에리는 수포자인데 겸양의 의미로 수포자라는 말을 쓰는 게 아니라 진짜 수학머리 없는 사람 맞습니다. 아이에게 가르치듯 쉬운 언어로 풀어주는 다쿠미 쌤 덕분에 수포자 에리도 미적분을 이해할 수 있게 됩니다. 

물론 이 책에서 미적분의 모든 것을 다루지는 않습니다. 기본 개념만 딱 1시간 분량으로 알려줍니다. 하지만 이 기본 개념이 가장 중요한 포인트죠. 

미분과 적분의 개념, 원리, 실생활에서 적용되는 모습을 알려주는 ＜수학은 어렵지만 미적분은 알고 싶어＞. 미적분을 안다는 건 우리가 살고 있는 세상을 이해하는 길이라고 합니다. 주가분석에 활용되기도 하는 등 미적분이 사용되는 사례를 통해 더욱 실감나게 받아들일 수 있습니다. 

다쿠미 쌤은 수식을 수식 상태 그래도 이해하려 들기보다는 물리의 관점을 섞어서 현실 세계와 연결해 설명하는 방법을 택합니다. 대개 수포자들은 수식의 이미지를 떠올리지 못하고 수식 자체만 외우려 들기 때문에 점점 힘들어진다고 합니다. 미적분 본질의 이미지를 머릿속에 담아 둘 수 있게 도와줍니다. 

엄청나게 작은 변화를 보는 것을 의미하는 미분과 엄청나게 작은 변화를 더하는 것을 의미하는 적분을 이해하기 위해서는 4단계가 필요합니다. ＜수학은 어렵지만 미적분은 알고 싶어＞에서는 함수, 그래프, 기울기, 넓이 순서로 공부합니다. 

수와 수 사이의 관계를 보여주는 함수, 입력과 출력의 결과를 한눈에 판단할 수 있게 해주는 그래프. 이 두 가지만 알아도 미적분 공부의 준비운동은 끝납니다. 학교 다닐 땐 참 버벅거렸던 것도 이 나이에는 수월하게 이해되니 왠지 억울한 기분이 들긴 하더라고요. 그때는 왜 못했을까 자괴감이. 

책 속에 등장하는 수포자 에리 역시 마찬가지입니다. 그래프에서 왜 가로 세로 선을 두 개 교차해서 그리는지도 모르지만 부끄러워하는 대신 물어보며 하나씩 알아갑니다. 다쿠미 쌤은 사소한 거라도 궁금한 걸 묻는 에리의 모습을 격려합니다. 수학에서는 사소한 것에도 전부 의미가 있다고 말입니다. 

기울기와 넓이를 구하는 미분 이야기까지 이해하면 벌써 책을 반이나 따라온 겁니다. 대화체여서 그런지 책장이 술술 잘 넘어가더라고요. 생활 속에서 탄생한 적분에서는 낯선 기호가 많이 나오지만, 이렇게 쉬웠다니 소리가 나올 만큼 간단하고 쉬운 말로 잘 설명하고 있습니다. 

그런데 배운 건 배운 거고, 문제로 나오면 막상 풀 때 멘붕이 되는 에리. 물론 처음에만 헤맵니다. 어떻게 접근해야 하는지, '이게 이러니까 이렇게 하면 이렇게 되는구나' 식으로 사고과정을 따라가며 익히다 보니 자연스럽게 그다음 문제들은 점점 수월해집니다.

고등학교 3년 동안 배우는 내용을 1시간 동안의 해설로 기본기를 탄탄히 할 수 있는 ＜수학은 어렵지만 미적분은 알고 싶어＞. 보통 공식을 외워 기계적으로 문제를 풀어대는 수험생들이 많을 겁니다. "그렇게 해서라도 풀 수만 있으면 좋겠어요"라고 말하는 수포자 에리의 말에 공감된다면 이 책을 꼭 읽어보세요. 1시간 투자하고 나면 미적분 기본기는 이해되니 자신감이 붙게 될 겁니다. 미적분을 익힌 사람만이 이해할 수 있는 매력적인 세계가 있다고 합니다. 그 세계에 함께 동참해보지 않으시겠어요. 

중간중간 연습문제도 있기때문에 풀어보시면

이해력이 쏙쏙~ 재미있어지지 않을까 생각되는데요

수학일반 수포자들도 1시간이면 이해할 수 있는

수학은 어렵지만 미적분은 알고 싶어 읽어보시면서 수학의 매력에 빠져보세요~