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자녀를 둔 학부모라면 정말 솔깃한 책 제목이다. '사교육 없이', '서울대', '수학', '공부법' 학부모가 좋아할 단어들을 잘 조합한 책 제목이다.
이 책, 저자의 이력이 독특하다. 자신은 사교육을 한번도 받지 않고 서울대학교에 입학하였다. 지금은 아이러니하게도 사교육 시장에서 일하고 있다. 그런데, 사교육 없이 공부하는 법을 알려주는 책을 출판해도 될까? 책 제목은 '수학 공부법'이라고 되어 있지만, '수학'뿐만 아니라 전체적인 '공부법'에 대해 말하고 있다. 수학과 같은 특정 과목뿐만 아니라 모든 과목에 대한 공부 방법은 비슷할 것이다. 다만 과목별로 조금씩 다른 점이 있을 뿐. 이 책은 동기부여부터 해야 한다는 것을 말하고 있다. 공부 방법을 논하기에 앞서 '왜' 공부해야 하는지부터 알아야 한다. 독자들은 꼭 공부하고 싶은 이유를 찾길 바란다. 저자는 '공부를 어떻게 해야 하는지'에 대해서 자신의 직접적인 경험에 근거하여 그 방법을 알려주고 있다. 하지만 그 전에 '공부를 어떻게 하느냐'라는 방법보다, '왜 해야 하는지'에 대한 이유부터 찾아야 한다고 강조하고 있다. 나 또한 아이들에게 가장 필요한 것이 바로 이것이라 생각한다. '친구가 다니기에' 학원을 가고, '부모가 좋아하기에' 공부를 하는 것이 아니라 자기 자신에게 어떤 도움이 되는지를 스스로 깨쳐야 한다. '왜'에 대한 해답을 스스로 찾을 수 있다면, '어떻게'에 대한 방법 또한 찾을 수 있을 것이다. 만점을 목표로 하는 7가지 기술 - 120점을 받을 각오로 공부하라. - 개념은 문제를 풀 때 비로소 내 것이 된다. - 불필요한 관계를 정리하라. - 수면도 공부 기술이다. - 효과적인 암기 기술 - 수학의 언어에 익숙해져라 - 시험문제를 예측하지 마라 저자가 말하는 만점을 받을 수 있는 공부법이다. 하나하나에 대해 어떻게 그것을 할 수 있는지 소상하게 설명하고 있다. 수면에 대해서는 '3당4락'과 같은 말이 유행한 적이 있다. 아직도 이런 말을 믿는 사람은 없겠지만, 수면은 최상의 컨디션을 위해서도 충분히 보장되어야 한다. 그리고 절대 공감하는 것 중 하나가 바로 '시험문제를 예측하지 마라'이다. 이상하게도 '설마 이 문제가 나오겠어'라고 패스한 것들이 시험에 나온다. 수학 공부는 크게 3단계로 이루어져 있다. '개념, 적용, 응용'이다. 게임을 하듯 한 단계를 마스터하면 다음 단계로 넘어가는 것이 아니다. 수학에 '마스터'라는 개념은 없다. 개념만 계속 본다고 개념이 잡히지 않는다. 그래서 적용 단계를 왔다 갔다 하면서 개념을 잡아야 한다. 적용에 많이 익숙해졌다고 느끼면 응용 단계로 가면 된다. 이때쯤이면 개념이나 적용 단계로 돌아오는 횟수는 극히 적어질 것이다. 하지만 개념의 허를 찌르는 문제들이 우리를 기다리고 있다. 그래서 앞의 내용을 다시 볼 수 밖에 없다. 수학 공부 방법에 대한 설명이다. '개념'을 정확히 이해하지 못하고 '적용' 방법만을 외운 후 '응용'문제를 풀려고 하니 못하는 것이다. 못하니까 재미도 없고, 재미가 없으니 포기를 하게 되고... 시간이 걸리더라도 제대로 된 '개념'을 잡아야 한다. 그 개념을 바탕으로 적용을 많이 연습한 후 응용에 도전해야 한다. 각 장의 마지막에는 '마법같이 수학이 쉬워지는 Q&A'가 있다. 수학 문제와 공부법에 대한 학생들의 질문에 대해 저자가 답을 하는 형식이다. 이 부분은 수학만을 다루고 있어 같은 고민을 하고 있는 학생들에게는 좋은 가이드가 될 듯 하다. 공부에도 기술이 필요하다. 난 이 사실을 참 느지막히-시험이 필요없을 나이에- 알았다. 학창시절에는 그저 무식하게 '열심히'만 한 것 같다. 지금 생각하면 그렇게 했음에도 이렇게 살고 있음에 감사해야 할 듯 하다. 혹시 나와 같이 단순, 무식하게 공부하고 있다면 이 책을 꼭 보길 권하고 싶다. '공부머리'라고 하는 것이 분명히 있고, 그것은 공부를 '잘'하는 기술일 것이다. 저자가 서두에서 말했듯이 이 책은 깊이있는 공부나 연구를 하는 분들이 아니라 좋은 시험 성적과 결과를 내야 하는 수험생들을 대상으로 하고 있다. '열심히' 하기 전에 '제대로' 하는 법을 먼저 배운다면 훨씬 좋은 결과를 얻을 수 있을 것이다.
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공부법 책을 읽을 때마다 하는 생각인데 공부법을 아무리 잘 알고 있어도 공부해야 하는 학생이 공부를 하지 않으면 아무 소용이 없다는 그것이다. 그럼에도 불구하고 이렇게 또 읽게 된다. 마음이 불안해서라기 보다 이 책에 끌렸던 이유는 "사교육 없이"와 "수학 공부법" 이 두 키워드 때문이었다. 나는 아이들에게 사교육을 전혀 시키지 않고 있다. 사실 나는 사교육이 필요없다는 주의였고 (사교육은 공부할 의지가 있고 공부를 잘하는 애들에게나 필요하다고 생각했었다.) 경제적으로도 여유가 없기도 했거니와 아이들이 어릴때는 학교에서 배운 것을 잘 복습하는 것 만으로도 충분하다고 생각했기 때문이다. 그러나 아이들이 점점 자라면서 배우는 내용과 시험의 수준을 보니 학교에서 배운 것을 복습하는 것만으로 따라가기에는 너무나 벅차다는 생각이 들어서 고민이 되기 시작했다. 그나마 혼자서라도 복습을 잘 하느냐면 그것도 아니고 말이다. 그래서 읽게 된 책인데 읽는 동안, 그리고 다 읽은 후에 드는 생각은, 역시 공부는 공부를 하는 학생이 최선을 다해 성실하게 하는 것이 가장 중요하다는 누구나 아는 바로 그것이었다. 이렇게만 쓰면 이 책이 별 도움이 안되었겠다고 여겨질 수도 있는데 공부를 해야겠다는 생각은 있으나 열심히 하지 않았던 학생이나, 공부를 하고 있기는 한데 갈피를 잡지 못해 무엇부터 어떻게 해야 좋을지 모르는 학생, 그리고 수학을 곧잘 하는 학생에게는 더 도움이 되지 않겠나 하는 생각이 든다. 이 책의 저자는 사교육 없이 대학을 그것도 서울대학을 갔지만 현재는 수학강사이다. 그래서 이 책에서는 사교육이 전혀 필요없다거나 혼자 공부하는 게 더 낫다거나 혹은 본인은 사교육을 받지 않았지만 사교육이란 필요한 것이다라고 쓰고 있지는 않다. 그러나 잘 읽어보면 저자는 굉장히 열심히 하여 사교육 없이도 서울대학을 갔지만 사교육을 받았더라면 그 역시 도움이 되었을 것이라는 이야기가 쓰여있다. 사교육 없어도 공부 잘 할 수 있지만 학생 성향에 맞는 사교육을 받으면 더 도움이 된다는 이야기. 이 책은 공부를 왜 해야 하는지에 대해서부터 쓰고 있다. 공부하는 방법에 대해서도 경험을 토대로 들려주는데 저자는 겸손하게 자신은 느리고 노력을 많이 하는 사람이라고 이야기 하고 있으나 우리 다 공부해봐서 알지 않나? 이렇게 공부하기가 결코 쉬운 일이 아니라는 것을. 어떻게 고등학생이 그렇게나 했다는거지? 싶을만큼 열심히 했던걸. 공부란 자고로 이렇게 하는 것이 힘들어도 보람도 있고 제대로 공부하는 것이란 생각이 들었는데 이렇게 공부하는 것이라고 아무리 얘기해도 그렇게 하기 어려우니 강제성을 띤 그러면서 전문적이고 경험이 많은 학원에서 배우면 학원에 가 있는 동안에라도 공부를 더 하게 되니 그래서들 학원을 가겠구나 하는 생각이 들었다. 수학은 예를 들어가며 설명을 해 준 대목도 있었는데 나는 배운 지 너무 오래되기도 했고 배우던 그 때도 수학을 엄청 잘했던 사람도 아니었다보니 요즘 애들 이렇게 어려운 거 공부해서 대학을 가는건가 싶기도 하고 우리집 애들이 이걸 다 알고는 있을까 걱정도 되고 그럼 나는 어떤 도움을 주어야 하나 하는 생각도 해보게 되었다. 사교육 없이 ... 수학 공부법을 읽었는데 결론은 사교육 없이는 수학 잘하기가 굉장히 어렵겠다는 깨달음을 얻었다고나... 왜냐하면 이 책의 저자만큼 공부하고 있지 않음을 알고 있으니.. 이 책의 저자만큼 해 보라고 했으나 그 말을 들은 애들 표정이 너무 복잡하여 나도 같이 심난해졌으니.. 아무튼 이 책을 통해서 학생들은 동기부여가 되고 수학과 공부에 관해 다시 생각해 볼 계기가 될 것 같고 개념과 암기 시험분석에 대해서도 알게되고 자기주도 공부법에 대해서도 나와 있으니 하면 된다는 사실. 저자를 비롯한 많은 사람들이 사교육 없이도 분명히 해 냈었다는 사실. 그러나 그게 꽤 어렵다는 사실. 그러니 더 열심히 해야 한다는 사실. 음 나는 이 저자의 공부하는 자세가 좋았다. 하나를 보면 열을 안다고 다른 모든 일도 그런식으로 하겠구나 싶기도 했다. 그리고 저자가 들려주는 이야기는 마치 부모가 자녀에게, 교사가 학생들에게 들려줄만한 정도를 걷는 이야기 였는데 아이들에게는 알아도 실천이 어려운 그런 이야기로 들려질 수도 있을 것 같다. 저자가 자세하고 진심을 다해 들려주는 이 조언들을 새겨듣고 상황을 탓하지 않으며 성실하게 노력한 학생에게는 분명히 그에 합당한 결과가 주어질텐데. 읽어보되 반드시 실천할 것. 나도 아이들을 더 이해하며 돕도록 해야겠다.
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수학을 전공했고 여전히 사교육을 통해 중고등학생을 가르치고 있는데, 사교육 없이 서울대 가는 수학 공부법이라.. 우선 내 직업보다도 내 자식이 먼저 떠올랐다. 꼭 서울대 아니더라도 앞으로 거쳐야 할 중고등 시절 수학으로 스트레스 받지 않는 내가 아는 방법말고 더 좋은 방법은 무엇일까 궁금했다. 또한 내가 맡은 학생들을 좀더 효율적으로 가르치는데 도움을 받을 수 있지 않을까 하는 마음도 작용했다.
저자는 넉넉치 못한 가정에서 자라면서 사교육을 받지 못한 진정한 '노력파'였다고 자신을 소개한다. 평소 실력의 발전과 올바른 수학 공부법에 관심이 많은데다 스스로 공부하는 방법을 터득하고 적용한 실제 체험을 토대로 수학공부법 코치, 수학 공부법 강연 등 활발한 활동을 하고 있다. 현재 와이즈만 영재교육, 서초 수학학원 등에서 수학 강사로 활동하고 있고, 수년간 영재고, 과학고, 일반고 상위권 학생들을 수업하며 내신 및 대입에서 좋은 결과를 만들어 가고 있다고 한다.
성적도 중요하지만 무엇보다 중요한것은 '내가 왜 공부하는가 공부를 해서 무엇이 되어야 하기에 지금 올인하고 있는가'라는 동기부여가 우선인것 같다. 이 책은 총 5파트와 QnA로 나뉘어져 있는데 수학 공부에 올인하지 못하는 이유, '어떻게'가 아닌 '왜'공부하는지 생각하라. 평범한 내가 서울대에 합격한 8가지 공부 비결, 만점을 목표로 하는 7가지 기술, 수학 공부가 즐거워지면 나머지는 저절로 된다.로 마무리를 짓는다.
누구나 잘 하고 싶은데 잘 안되는 경우가 더 많다. 저자는 수학 공부의 시작은 습관이라고 한다. 예전 '공부의 왕도'에서 수학 27점 짜리가 같은 문제집을 10번 풀고 그 과정에서 자신만의 공부 방법을 터득하여 서울대에 갔다는 내용을 본적이 있다. 저자 역시 정석을 4회 돌렸다는데, 한 번 풀었던 문제는 언제든 다시 풀 수 있도록 반복하는 공부 습관을 들여야 한다. 또한 제일 중요한 것은 고민하는 습관이다. 모르면 바로 답을 본다던가 주변 친구들 또는 선생님에게 조르르 달려가 물어보기 보다는 '내가 알아야할 개념은 알고 있는데 분명 이 개념을 이용해서 문제를 풀라는 건데' 고민하는 습관이 꼭 필요하다. 그림도 그려보고 좌표평면위에 올려도 보고, 문제를 잘 이해하기만 해도 풀이 과정이 보이는 경우가 많다. 이렇게 고민하는 습관을 기르다 보면 자기가 푼 방법이 어디서 틀렸는지 의문이 가고 수정하게 되면서 점점 실력이 늘어간다. 학원에서는 보통 칠판식 강의를 하는데 이때 수업만 하면 안되고 자습시간도 주어지고 테스트도 봐 가면서 소위 클리닉 시간을 꼭 가지라고 조언한다.
동기부여는 정말 중요하다.어떻게 공부하느냐 보다도 우선되어져야 할 것이 왜 공부하냐 라고 생각한다. 동기가 밑바탕 되어 있다면 중간에 어렵다고 금새 포기하지 않는다. 저자는 가족과 함께 서울대를 방문해 보았다고 한다. 초등학교시절부터 그렇게 가족과 8번을 방문하면서 결국엔 막연하게 가고 싶다는 생각이 들고 머릿속에 각인이 되었더란다. 물론 모든 이들의 목표가 서울대는 아니지만 반복하다 보면 각인이 되고 결국 선택의 귀로에 놓일때 최대한의 준비는 되어 있을것 같다. 성공하기 위해선 성공의 기운이 있는 사람을 만나야 한다. 그런 사람들은 앞만 보고 나아간다. 즉, 주변 친구들이 누구냐에 따라 학습 분위기가 어떤가에 따른 영향도 무시할 수 없다.
' 공부에서 동기는 시작이자 끝이다. 동기부여가 잘 안되어 있다면 스스로 찾아 나서라. 더 이상 남 탓은 하지 말자. 동기도 집중도 노력으로 얻을 수 있는 것이다.' -p.104
공부에도 예열이 필요하다. 주어진 시간에 빠르게 집중하는 방법으로 처음 시작을 중난이도, 하난이도로 시작하라고 한다. 어느정도 만만한 문제, 개념만으로도 충분히 해결되는 문제들을 술술 풀다보면 어느정도 예열이 된다. 그다음 생각하고 고민해야 할 상난이도의 문제를 풀라고 조언한다. 또한 같은 공부 시간이 주어져도 시간을 버리는 학생들이 있는데 365일을 시험기간이라 생각하란다. 할 수 있으면 그렇게 생각해서 항상 공부하는 시간만큼 긴장의 끈을 놓지 않는것도 좋을것 같다. 또한 방해요소를 제거해야 한다. 게임이나 핸드폰은 잠깐 전원을 끄자.
내가 뭘 못하는지 정확히 파악해야 한다. 여러 파트 중에 유독 못하는 것에는 조금 느리게 풀더라도 무조건 맞는 것에만 집중하라고 한다. 우선 정확도를 올린 후 시간을 줄여가라고 조언한다. 또한 계산실수를 유독 많이 한다면 객관식도 서술형처럼 꼼꼼하게 풀이과정을 써 나가는 습관을 들여야 한다. 그래야 어디서 실수한지를 한번에 파악할 수 있고, 다음 풀이에 조금 더 조심하게 된다.
그 밖에 효과적인 암기 기술, 120점 받을 각오로 공부하라. 오답노트의 작성보다는 그 시간에 그 문제에 대해 더 고민해 보고 내것으로 만들어라. 등등 중고등 학생들이 읽어두면 수학 공부하는데 유익한 팁들이 많이 실려 있다. 특히나 저자가 경험하면서 쌓아온 많은 노하우들은 스스로 고민한 흔적들이기에 적용하려면 학생 스스로도 자기 반성과 해야 겠다는 각오가 뒷받침 되어져야 하겠다. 수학은 정말 하루 아침에 해결되지 않는다. 많은 시간을 투자하고 스스로 노력하고 고민하는 행동들이 따라야 한다. 하지만, 그 과정에서 이런 팁들을 참고한다면 중,고등 긴 수학의 여정에 많은 도움이 될것이다. 평범했던 저자가 서울대 합격할 수 밖에 없었던 노하우들, 동기부여, 개념과 암기 시험분석까지, 그리고 상위권으로 갈 수 밖에 없는 자기주도 공부의 방법들을 이 책을 통해 경험해 보길 바란다.
* 책과 콩나무 서평단으로 주관적을 작성하였습니다. |
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p183 "시간과 정성을 들이지 않고 얻을 수 있는 결실은 없다." -그라시안 스페인작가- p193 "독서실에서 마지막까지 남아 공부를 한다. 웃기는 일이었다. 내가 공부를 제일 잘하는데 내가 제일 열심히 한다." -어느 서울대 의예과 합격생- 요즘 사교육을 시작하는 나이가 정말 많이 어려진 것 같다. 벌써부터 해야하나 싶다가도 아이들이 생기고 보니 이런 저런말을 들으면 흔들리게 되는게 부모인가 보다 생각하게 되는 요즘이다. 특히 요즘 수학 관련 학원을 보내고 싶어서 고민하던 중 아직 어린것 같은데 주위에선 벌써 시작을 이미 한 아이들이 많아서 벌써 나는 늦은 것인가 생각하게 된 것이다. 사교육을 안하겠다는게 아니라 적기에, 아이 스스로 필요할 때 하게 해주고 싶은데 그런 내 마음일 때 이 책을 읽게 되었다. 제목도 지금의 나의 고민에 딱 맞게끔 지어져 나왔다. 사교육 없이 서울대 가는 수학 공부법! 저자는 서울대 수학과를 졸업하고 현재 수학강사로 활동하고 있다고 한다. 읽다보니 혼자서 공부했다고 했는데 현재 수학강사로 활동하면서 사교육이 필요할 수 도 있겠다고 느꼈다고 한다. 자신은 혼자서 힘들게 공부했는데 아마 학원의 도움을 받으면 좀 더 낫지 않았을까라는 의도로 얘기한 듯 싶다. 읽다보면 학원을 다닌다고 다 잘하는게 아니라는 말이 나온다. 자기만의 공부시간, 즉 혼자만의 복습공부시간을 확보해야만 한다고 말이다. 저자는 군대에 있을 시절 수학을 잊어버릴까봐 행군하는 시간에도 머릿속으로 개념정리를 했다고 한다. 그만큼 책의 곳곳에 저자의 경험과 공부에 관한 생각들을 읽을 수 있다. 수면도 공부 잘하는 기술 중 하나이고, 점수를 비판적으로 바라보기 등 이 담에 우리 아이들이 읽어도 참 좋은 내용이다 싶었다. 저자는 수학 공부를 헬스에 비유한다. 아이들에게 뇌에도 근육이 있다고 이야기한다고 한다. 역기를 드는 운동을 할 때 평소 아무런 운동도 하지 않은 사람이 갑자기 100kg 역기를 들면 들지 못할 뿐더러 무리하면 크게 다치게 된다고 말이다. 그래서 근육운동은 가벼운 것부터 오랫동안 해야한다고 한다. 그래야 몸이 적응을 하고 점차 근육이 붙으며 강해진다고 말이다. 수학공부도 똑같다는 것이다. 어학은 외국어 운동과 똑같다고 했는데 수학까지 그렇구나 생각했다. 시험점수를 비판적으로 바라보는 마음가짐도 나도 우리아이들도 배웠음 하는 부분이었다. 만점을 받고 싶으면 120점 받을 각오로 공부를 해야한다는 부분이다. 아쉽게 하나 틀려서 만점이 안나왔다면 긍정적인 피드백으로 지나칠 수 있지만, 실수도 실력이기에 실력이 성장하기 위해서는 비판적으로 자기점수를 바라볼 수 있어야 한다는 점이다. 무언가를 잘하는 사람들은 자기관리에 투철하다는 생각이 부쩍 드는 요즘이다. 공부를 하고 싶고,방법이 알고 싶고, 동기부여 되는 책을 찾는다면 도움이 될 것 같다. |
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사교육 없이 서울대 가는 수학 공부법 저자는 사교육 없이 서울대를 입학해 졸업하여 지금은 상위권을 가르치는 수학강사로 지내고 있다고 한다. 사교육 없이라는 말이 와닿는다. 수학은 벼락치기가 안되는 과목인 걸 나 또한 수험생인 시절이 있었기에 잘 알고 있다. 저자는 공부습관을 잡는 최고의 전략이 수학이라고 이야기한다. 개념을 이해하고 문제를 푸는 능력을 키우다 보면 수능이든 내신이든 어떤 시험을 봐도 유연성 있게 대처할 수 있는 능력을 키울 수 있다는 말이다. 이 책은 자기 주도 공부를 시작하는 학생, 공부 습관을 들이려는 학생들에게 올바른 공부법을 알려주고 있다. 중학교 1학년인 큰아이가 자기 주도로 공부를 하고 있지만 요즘 들어 수학에 큰 어려움을 느끼고 있다. 물론 중등 수학이 선행, 학원, 과외 없이 혼자 하기가 어려운 부분이다. 하지만 혼자 해보겠다는 뜻을 존중하며 다독이고 있는데 이 책을 읽어보면 좋겠다는 생각이 들어 추천해주었다.
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요즘은 다양한 공부법이 여기저기서 나온다. 저자는 현직 수학강사다. 본인의 말에 의하면 사교육을 받지 않고 서울대 수학과에 들어갔다고 한다. 그래서 사교육 없이 서울대 가는 수학공부법이라고 책의 제목을 잡았는지 모르겠지만 오로지 고등학교 3년은 후회 없이 공부하자고 다짐했고 그 결과로 서울대에 합격했다고 한다. 그는 영어 공부도 수학처럼 하다가 어려움에 부딪쳤지만 주말에 고려대학교 영어 교수에게 수업을 들을 기회가 있었는데 이를 통해 영어는 수학과 달리 유연하게 공부해야 한다(때로는 동사를 명사처럼, 명사를 동사처럼 해석해야 한다는 교수의 조언을 들었다고 한다.)는 것을 깨닫고 자기만의 방법으로 문장을 해석하고 노트를 만들어 영어를 끌어 올렸다고 한다.
물론 자신의 공부법을 강요하지는 않는다. 당시와 지금은 시대가 많이 변했고 고급스런 정보를 쉽게 얻을 수 있어 보다 효율적으로 공부할 수 있기 때문에 자기에게 맞는 방법들을 선택해 하도록 권한다. 물론 중요한 것은 자기 주도 학습이 되어야 한다. 그는 적절하게 사교육의 도움을 받도록 조언한다. 공부는 하고 싶어서 하는 사람은 거의 없다. 그러기에 분명한 동기 부여가 필수다. 노력하는 것은 두 번째다. 그리고 무모한 도전보다 외부의 자극을 때로는 받는 것이 현명하다. 좋은 교재나 좋은 선생님 또는 강사를 접하는 것이다. 노련한 선생의 강의는 개념을 확실하게 잡아준다. 교과서에 나와 있는 내용을 전혀 지루하지 않게 새로운 시선을 보게 해 준다. 물론 이런 선생을 만나는 것은 행운이다.
저자는 몇 가지 비결 아닌 비결을 또한 알려준다. 평범한 자신이 서울대에 합격할 수 있었던 8가지 비결이나 만점을 목표로 하는 7가지 기술이 그것들이다. 저자만의 공부법이 곳곳에 들어 있다. 물론 가장 중요한 것은 자기만의 공부법을 몸에 익히는 것이다. 특히 혼자 공부하는 시간을 충분히 확보하는 것이 가장 중요하다. 그 다음에 여러 가지 공부법이 그 효력을 발휘한다. 저자의 말처럼 수능이나 각종 고시 등의 큰 시험은 3년 안에 끝내야 한다. 분명한 각오와 결단이 필요하다는 이야기다. 짧고 굵게 공부하여 원하는 것을 이루기를 소망한다. |
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아이를 키우는 부모 입장에서 당연히 공부를 잘하는 것에 관심이 많다. (그렇다고 성적이나 좋은 대학에 가는 것이 지상 최대의 목표라거나 그것만이 인생의 전부라는것에는 전혀 동의하지 않는다.) 그래서 공부에 관한 책에도 자연스럽게 관심이 많다. 그리고 이 책은 그런 학부모의 입장에서 완전 솔깃할 만한 제목으로 나에게 선택되었다^^;; 그리고 역시나 무릎을 치게 하는 내용들로 가득했다. 사교육이 완전히 필요없다거나 서울대가 최고라거나 이런 내용이 아니라 공부를 해야 하는 본질적인 의미에 대한 내용들과 수학을 공부하는 디테일한 방법들까지 아주 알찬 내용들로 꽉 채워져 있는 좋은 책이었다.(내가 이런 책을 읽고 나서 항상 느끼는 것이지만 이런 책은 내 아이들이 읽어야되는데..항상 부모인 내가 읽고 있다는;;) 평상시에 아이들이 공부하기 싫을때마다 공부는 왜 해야되요? 수학은 어려워요..하기 싫어요..이런 얘기들에 대한 적절한 답을 찾지 못해서 곤란할 경우가 많았는데 이 책을 통해서 어느정도 나름의 답을 찾을수 있을것 같다. 책을 읽으면서 내가 우리 아이들에게 해주고 싶은 얘기들을 정리해놓았다. 적절한 타이밍에 꺼내서 말해줘야 겠다. (물론 얘기할 기회가 없는 편이 더 좋을수도 있겠다^^) ---------------------------------------------------------------------------------------------------- 왜 공부를 해야할까? 당신이 공부를 잘하지 못했을때 마주하게 될 현실과 결과들이 있다. 그것들을 감내할 수 있다면 안해도 된다. 공부와 다른 길을 간다면 안해도 된다. 하지만 그럴 자신이 없다면 한번 사는 인생 후회없이 공부해야 한다. 무슨 일을 하더라도 포기를 하면 편해진다. 하지만 그만큼 잃는것도 생기게 된다. 목표를 세웠다면 이후에는 고통이 따른다. 그것은 당연하다. 인생을 살다보면 수많은 목표가 생긴다. 매 순간의 기로에서 조금 힘들다고 도망만 다니면 결국 이루어 낸 것은 아무것도 없게 된다. 포기도 습관이 될수 있음을 명심해라. 역경을 극복할때 결과가 더 빛나는 법이다. 대부분의 사람은 계속 꿈이 변한다. 하나의 직업에 올인하는 시대가 아닌 것이다. 이것저것 시도해보면서 자신의 꿈을 찾아가는 세상이다. 하지만 중요한 것이 있다. 꿈을 이루기 위해서는 그 시기에만 할 수 있는 것들이 있는 것이다. 특히 공부는 10대에서 20대에 하는 것이 가장 편하다. 주위에서 다 같이 공부하기 때문이다. 그리고 내가 결과를 낼때까지 기다려준다. 간혹 언론에서 늦은 나이에 대학을 가는 사람들이 나온다. 대단한 사람들이긴 하지만 그렇게 화제가 된다는 것은 그만큼 어렵다는 뜻이다. 공부는 시기라는 것이 있다고 생각한다. 공부는 보상이 느린 게임과 같다. 수학실력은 특히 단기간에 늘지 않는다. 시험을 잘 보려면 자신감이 필요하다. 하지만 자신감은 무에서 오지 않는다. 태생적으로 자존감이 높은 사람은 없다. 자존감은 내가 만들어낸 결과와 성과가 높여주는 것이다. 공부를 왜 해야 하는지 알아도 공부가 재미있기란 쉽지 않다. 재미를 느낄수 있는 유일한 순간은 그것을 잘 할때 이다. 잘하려면 우선 공부를 해야한다. 성공한 사람들이 꽃길만 걸은 것은 아니다. 수많은 실패와 패배의 경험을 가지고 있다. 하지만 그러한 상황을 긍정 마인드로 극복한다. 인생은 결국 나의 꿈으로 수렴하는 수열이다 라고 생각해야한다. 단 n을 충분히 크게 하려면 공부라는 노력을 해야 한다. ---------------------------------------------------------------------------------------------------- 책의 각 챕터마다 좋은 글귀들이 같이 있었다. 마무리로 그 중에 한 글을 쓰면서 마치겠다. 그리고 이글은 최근의 내좌우명이다. - 지금부터 1년 후, 당신은 오늘 시작할 걸 그랬다고 후회할지도 모른다" -카렌 램(작가) |
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'동기'와 '방법'을 한번에 잡는 생생한 공부 이야기'를 담고 있는 책, <사교육 없이 서울대 가는 수학 공부법>
이 책을 쓴 저자는 학원에 다니지 않고 스스로 공부해서 온전히 노력으로 서울대학교에 입학했으며 현직 수학 강사이자 수학 공부법 코치이다. 저자의 경험이 흠뻑 녹아들어 있는 공부법에 관한 책이라서 고개를 끄덕이면서 읽을 수 있다. 그리고 실전에 바로 사용가능한 팁들이 가득 담겨 있다.
책에는 이렇게 적혀 있다. 공부를 잘하지 못해서 앞으로 마주하게 될 결과들을 감내할 자신이 없다면 후회 없이 공부해야 한다고. 아이들이 공감할 만한 제목으로 '게임보다 공부가 재밌는 사람은 없다.' 저자 자신도 친구들도 게임에 빠져 시간을 낭비한 적이 있지만 학생에게 있어 공부는 선택이 아니라 의무이기 때문에 '공부만이 살 길이다'라는 생각으로 그 안에서 어떻게든 즐거움을 찾길 권한다. 흔한 말이지만, '좋은 성적은 당신의 인생을 바꾼다.'
마음에 남았던 글 중에 '싫어하는 파트가 나의 약점이다. 거꾸로 생각해서 그 약점만 없애면 완전해질 것이다. 당장 약점을 강점으로 만들어라.' (p145) "나는 ~을 못해."라고 말한다는 것은 나의 약점을 잘 알고 있다는 뜻이다. 그 약점을 강점으로 만들기 위한 노력, 다양한 방법으로 시도해 보자.
![]() 책 속에는 '마법같이 수학이 쉬워지는 Q$A'는 참 많은 도움이 된다. 수학 공부를 할 때 궁금한 점에 대해서 시원하게 알려 준다. 자신에게 맞는 공부법을 발견하고 혼자 고민하는 시간을 갖는다. 어떻게 해야 효과적으로 암기 할 수 있는지, 수면 시간에 대한 고민까지 조언을 해 준다. 수학 공부에 대한 내용이 가장 많기는 하지만, 다른 과목에까지 해당되는 내용들이 많다. 힘들지만 열심히 공부하는 학생들에게 위로의 한 마디. '수학에서 보상은 느리지만 반드시 온다.' |
![]() 현직 수학 강사가 알려주는 [사교육 없이 서울대 가는 수학 공부법] / 전인덕 / 미다스북스 책 제목에 '서울대' 라고 되어있으니 눈에 띄는 것은 당연하겠고, 그것 때문은 아니다 부인하기 보다는 기왕이면? 아니 들어갈수만 있다면 그 인재들이 모인다는 서울대에 누군들 들어가 보고 싶지 않겠는가. 큰애가 고등학교에 들어가는데 '사교육 없이' 공부해오고 있으니 더더욱 눈에 띄었다. 처음부터 계획하고 사교육 없이 가정에서 교육을 시킨 것은 아니었으나 굳이 첫 시작을 선생님 없이도 엄마가 집에서 교육 시킬 수 있지' 하고 시작했고, 점차적으로는 결혼 전 몸담았던 기독교 인재 양성 학'교에서 아이들을 만나면서 사교육에 대한 생각을 미리 접었기에 그렇게 했다. 그렇지만 이 책을 읽어가면서 '사교육 없이' 가 그 누군가의 일테면 학교 선생님 일수도 있고, 인터넷 강의 이기도 하고, 교재나 교재에 수록된 동영상 강의 등등을 따진다면 저마다 누군가의 도움을 받고 공부를 하고 있다는 것을 알게 된다. 저자 사교육 일명 학원 없이 혼자 힘으로 공부했지만 어떻게든지 누군가의 도움을 받았음을 고백하고, 그렇게 대학을 마치고 의도치 않게 들어선 학원 강사로의 경험과 머무려 오늘의 시간을 활용하는 학생들에게 균형있는 이야기를 들려줄 수 있는 그런 자리에 서 계신 분이었다. 고입 원서가 일찍 마무리된 중3의 겨울을 반절은 속절 없이 흘러가 버리고, 나머지 정신차려 공부하는 중인데 신종 코로나 19로 고입 입학이 미뤄지면서 차분히 고입을 준비하는 그런 시간을 보내고 있는 아이인지라, 고입을 준비하는 자녀를 위해 부모가 먼저 참고해야지 하고 준비한 책을 큰애도 관심 갖고 읽어 봅니다. 읽어가면서 아이의 현재 공부를 이끌어 주는 애들 아빠의 지도법과 아이를 비교하면서 전반적으로 정리를 해보는 그런 시간이었네요. 여러 부분에 메모를 남겨둔중 몇가지를 중점으로 다가온 것들을 남겨 봅니다. ![]() ![]() ![]() p. 105 아무래도 저자는 사교육 현장에서 공부하지 않고 혼자 공부했기에 혼자 공부하는 시간이 공부에 있어 얼마나 중요한지를 거듭 반복 합니다. 그렇지만 현실은 어디 그러합니까. 야간 자율학습(요즘은 자율이긴 합니다만)이 끝나고 늦은 시간 학원 수업은 금지되었기에 주말을 이용하여 학원을 다니면서 타인이 먹여주는 공부에 길들여져 있는 아이들이지요. 그런 현실을 아예 학원에서는 수업 시간에 선생님의 강의 시간에 자습이라는 시간까지 배치 한다고 하니 아이들이 얼마나 학원에 의존하는지 알 수 있는 대목이었습니다. 그렇지만 그런 방법을 잘 활용하여 자기만의 공부 시간을 확보해야 한다는 걸 꼭 기억해야겠지요. 80%가 학원에서 들러리인 현실에서요. ![]() ![]() ![]() p. 95 매년 수능이 끝나고 만점자가 공개 되어 기사를 읽어보면 어쨌든 어느 정도 공부를 했던 학생이라는 것을 알고 뭔지 모를 배신감? 이랄까. '그럼 그렇지' 라는 생각을 하기 마련이고, 이런 류의 책을 읽으면 도전도 되지만 단 하루도 지나지 않아 너무 숨이 차서 한숨 부터 나오고 끝나기 마련인 그런 일명 천재들의 자기 소개 같은 느낌이어서 드는 배신감일텐데 저자는 분명 다른 이야기를 하고 있다. 학교 평가에서 성적으로는 그다지 공부에 취미도 결과물도 없던 자신이 차근 차근 밟아 나아가는 장면을 보여 주고, 최상의 성적을 찍고, 비슷한 친구들의 이야기는 타고난 머리로 공부 잘하는 아이들의 그렇지 못한 아이들을 기죽이는 이야기 아니라 자신의 인생의 목표를 꿈을 향하여 공부를 해내고, 또 고지를 달성하지만 또 다른 고지를 향하여 서슴없이 나아가는 그들은 비단 공부를 잘하는 아이들의 이야기가 아니라 누구나 '노력'이라는 것을 하게 되면 그런 삶을 선택 할 수 있다는 이야기를 들려 준다. 더이상 공부가 내 숨통을 조이는 것이 아니라 긴 안목에서 120세 100세를 살면서 어떤 다리 역할을 해주는지의 현주소를 보여 주었다. ![]() ![]() ![]() p. 147 안타깝게도 인생을 살다 내 주위에 어쩜 그렇게 나를 끌어 내리는 사람들이 있는지. 당연하지 않겠는가. 어떻게 사람들이 모두 획일적인 생각을 갖고 살겠는가. 그러니 공부에 대한 것도 그러한데. 공부가 밥 먹여주냐? 공부 잘해서 출세 했다든? 이라는 소리를 자신도 주위에서도 끊임없이 들을 것이다. 공부라는 것은 또한 타고난 기술로 매우 잘하는 이들이 있지만 그렇다고 그 소수만 해야 하겠는가? 일찍 자신의 재능을 발견하여 공부가 아닌 다른 길을 선택한다면 그렇지 않은 이들은 자신의 길을 발견할 때까지 공부라는 과정에 매진하며 그날을 기다려야 하리라. 저자의 경험처럼 살아가면서 소위 최고 대학인 서울대를 나와도 평범하게 살아가는 사람들을 보면서 '거봐, 공부 잘해봐야 별거 없다'라고 성급하게 말하거는 것은 너무 무지의 소산이리라. 그 시간을 학생으로써 최선을 다하여 좋은 결과를 맺었다면 단지 그의 인생에 세상이 매기는 성공이라는 기준이나 결과물이 주어지지 않을지라도 그 차체로 아름다운 것이라고. 그러므로 공부라는 길에 들어선 학생이라면, 또 공부 하기로 마음 먹었다면 공부에 부정적인 소리는 아웃시켜 버리자. 이미 대학을 졸업 하신 선생님이 얼마나 위대해 보이고 부럽겠는가. 학생들이 질문하는 궁금증, 질문들이 소제목 끝에 Q&A 형식으로 간단히 잘 정리되어있어 전체적인 내용들을 자신에게 비추어 정리해 볼 수 있겠다. 어떤 결과를 맺든 오늘이라는 시간에 후회 없을 최선을 보내라고 응원하고 싶은 선생님의 마음에 과감한 한표를 더합니다. from. 오렌지 자몽 |
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사교육 없이 서울대 가는 수학 공부법 미다스북스
첫째가 고학년이 되니 수학공부에 더 신경을 쓰게 되었어요 학원보다는 혼자 공부하는게 더 좋다는 아이의 의견에 따라 집에서 문제집을 풀면서 공부를 하고 있는데요 진짜 집에서 이렇게만 해도 될까 하는 생각에 수학교육이나 영어교육에 관한 책들을 많이 읽어보고 있어요 아이에게 도움이 되는것은 가르쳐주려고요
가장 실질적으로 우리 아이에게 도움을 줄 수 있는 책이라는 생각이 들었어요 다 읽고나서 이건 나보다 우리 애가 읽어보면 좋겠다 라는 생각을 했죠
또 사교육 없이 어떻게 수학 공부를 해야하는지, 그리고 도움이 되는 조언들도 상당히 많이 담겨있었어요 공부 잘하는 사람들이 100명이면 100가지의 방법이 있듯, 저자의 공부법 또한 저자가 성공한 방법일 수 있지만 제가 읽어보았을때 저희 아이가 따라해도 될만한 좋은 공부법들이 많았어요 디테일하게 가르쳐주셔서 수학 뿐만 아니라 다른 과목을 공부할때도 많은 도움이 될 것 같았죠
게임도 좋아했고 어릴때부터 전교 1등을 하고 그러진 않았더라고요 왜 공부를 하는지에 대해서 마음을 먹고난 이후부터 공부에 대한 열정이 생겼고 그리고 정말 많은 노력을 했더라고요 읽으면서도 진짜 대단하다는 생각이 들었고 공부잘해서 서울대 간 사람들은 다 이정도, 아니 이 이상의 노력을 하겠구나 싶었어요
왜 공부를 해야하는지 정확한 목표설정이였어요 목표를 정해야 동기부여가 되고 공부에 더 애착을 가지고 할 수 있게 되더라고요
저자는 매 순간 극한의 체력까지 써가며 삶과 죽음의 경계에 있는 것처럼 공부를 했다고 해요 돌이켜 보면 너무 아슬아슬 했고 너무 힘들었기에 다시는 고등학생으로 돌아가기 싫다네요 젊음으 준다고 해도 말이죠 그런데 오히려 그렇게 공부를 하지 못한 사람들이 고등학교때로 돌아가면 더 열심히 해야지 라는 말을 입버릇 처럼 말한다고 했어요 저자는 만약 그런 말을 한 사람이 지금의 기억을 가지고 돌아가면 모를까 절대로 과거가 바뀌지 않는다고요 반복될뿐이라고 하더라고요 그 말이 인상적이였고 저도 조금 뜨끔했네요 저 역시 그런말을 가끔했는데 저자의 팩트에 뼈를 맞은 느낌이였어요 그 때 돌아가도 똑같다고 그때가 후회되면 지금 다시 열심히 하면 된다고.. 지금부터라도 후회하지 않을 삶을 살면 된다고 했어요 제 스스로를 좀 반성하게 되었어요 나도 열심히 못해놓고 아이가 열심히 안한다고 혼을 냈던 장면들이 떠오르더라고요 괜히 미안하기도 했고 부끄럽기도 했네요
제가 평소에 아이들의 교육에 관심이 많아서 이야기를 꺼내면 주위 엄마들 중에 꼭 공부 잘해서 뭐하냐 이런 말을 많이 해서 속상할때가 많았는데 높은 위치로 갈수록 그 사람을 이해해줄 수 있는 사람은 적어진다고 하네요 성공한 사람은 고독을 겪게 되고 대부분의 사람은 성공의 아래 단계에 있기때문에 성공한 사람이 겪은 일들과 수준을 이해하지 못한다고 해요 저자는 자랑을 한적도 없는데 공부를 잘한다는 이유만으로 안좋은 소리를 듣게 되었대요 저 역시도 아이에게 그런말을 하는 사람들을 겪어본적이 있어서 공감이 되었어요 공부를 잘해봤자 별거 없다고 하는 사람들은 더 별거 없으며 ㅈ위에 공부 없이 성공한 사레만 들먹일 뿐 정작 자신들은 초라한 경우가 많다고 이런 드림 킬러에게 휘둘리지 말라고 했어요 그러고 보면 저에게 그런말을 했던 드림 킬러들은 아무도 공부를 잘 한 사람도, 성공한 사람도 아니였어요 제가 그런데도 그런말에 많이 휘둘렸던것 같네요 주위에는 드림 킬러들이 굉장히 많은데 이런 사람들은 우리를 방해할 뿐이고 어떠한 도움도 되지 않는다고 해요 그러니 드림 킬러를 피하고 드림 텔러를 만나고 성공에 관해 이야기하고 긍정적인 조언을 해주는 사람들로 주위를 채우자고 했어요 그러면 어느 순간 꿈은 현실이 되어 있을것이라고요
자기만의 방식을 터득하고 공부를 해야한다고 해요 5등급의 잣대로 세상을 보지말고요 우리 아이도 어떠한 목표를 세웠다면 절대로 흔드리지말고 밀고 나갔으면 좋겠다는 생각을 했어요 내 인생은 내가 사는 것이라는 생각을 잊지말고요
학교다닐때 인간관계가 가장 중요하다지만 인간관계에서 가장 중요한것은 성향이라고 했어요 세월이 지나면 결국 자신과 맞는 사람만 만나게 된다고 친해질 사람은 친해지게 되고, 좋은 친구들은 결국 남게 된다고 해요 하지만 대부분의 고등학교 친구는 남지 않기 때문에 더 중요한것은 평생가는 학벌이라고 했어요 친구들과의 우정만들기는 명문대에 가서 하면 되고 공부를 열심히 하는것이 더 낫다고요 아이들이 공부하면서 친구관계에 대해서 힘들어할때 들려주면 좋은 동기부여가 될만한 이야기였어요
이 책에서는 공부를 열심히 하고자하는 많은 아이들에게 확실한 동기부여를 해주면서 공부를 방해하는 요소에 대해서 어떻게 대처해야하는지 친구, 연애, 잘못된 공부습관에 대해서도 가르쳐주었어요 이렇게 공부의 동기부여만 잘 되어도 책에서 나오는 바업으로 공부하면 성적이 쭉쭉 올라갈 것 같았어요
공부를 잘할수록 옆에서 도와주면 왜 더 잘할수밖에 없는지 그 이유를 알것 같았어요 무분별한 사교육은 문제가 되겠지만 저자가 가르쳐준대로 아이의 목표와 성적에 맞춰 원하는 사교육을 하는건 아이의 목표 성취에 많은 도움이 될 것 같았어요
꼭 두 아들에게 읽어보로가 권해주고 싶은 책이였어요 시간 관리법부터 선행, 올바른 수학 공부법, 개념과 응용을 어떻게 공부해야하는지 등등 현재 수학공부를 하는 많은 아이들에게 도움이 될만한 방법이 담겨있었어요
중요한 건 지금 생각하고 있는 직업을 향해 달려가야한다는 것이고 그 과정에서 수학 성적은 큰 도움이 된다는것이에요 수학 등급은 선택의 폭을 넓혀줄 것이고 나중에 후회할 구실을 만들어주지 않을것이라네요 수학 등급이 아이의 직업을 결정한다는것의 근거를 제대로 이해할 수 있었던 책이였어요
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