세상을 이해하는 아름다운 수학 공식

이 책은 처음부터 차근차근 읽어야 한다.

＜프롤로그＞부터 차근차근 차분하게 읽어가야 한다. 우리들, 중고등학교에서 수학을 배운 후 전공자 빼고는 수학책을 펼치는 일은 없었을테니까, 새롭게 배운다 생각하고 이 책 ＜프롤로그＞ 에 있는 다음과 같은 수학 기초 원리부터 읽어보도록 하자.

연산의 순서, 분수의 단순화 (약분), 거듭제곱과 루트,

방정식 풀기, 공식, 부등식,

피타고라스의 정리, 괄호의 전개(확장), 인수분해.

‘약분’이란 말 오랜만에 들어본다. ‘루트’ 역시 오랜만이다.

그렇게 준비운동을 마친 다음에 본격적으로 공식이 얼마나 아름다운지 살펴볼 차례다.

공식이란 

대수를 이용해 양(Quantities) 사이의 관계를 보여주는 수단이다. (20쪽)

 

이 책에서 다루고 있는 공식은 모두 18개, 다음과 같다.

피크스의 기하학적 증명

드레이크 방정식

SIR 모델

부채꼴의 넓이와 부피

피타고라스 정리의 3차원 버전

물체의 속도 계산법

뉴턴의 가속도의 법칙

뉴턴의 만유인력의 법칙

....

....

이런 법칙들 이름 알아놓자는 게 아니다. 이런 법칙들을 어떻게 활용할 수 있는가, 가 문제다.

이런 공식들, 어떻게 쓰이는가 

피크스의 기하학적 증명 :

복잡한 다각형 전시실을 감시하는 데 필요한 인원을 산출할 수 있다.

특히 오목 다각형 전시실에서 필요한 인원을 계산할 때 유용하다.

드레이크 방정식 :

이런 방정식이 있다는 게 놀랍다. 이 공식은 외계 문명이 존재할 확률을 계산하는 것이다.

방정식이 어떤 것인지 구경이라도 해보자.

N = R* × fp × ne × fl × fi × fc × L

(공식에서 × 는 표기하지 않으므로)

N = R* fp ne fl fi fc L

N = 우리 은하 내 교신이 가능한 지적 외계생명체 문명의 수.

R* = 우리 은하 내에서 1년 동안 탄생하는 항성의 수.

fp = 위의 항성들이 행성을 가지고 있을 확률.

ne = 항성에 속한 행성들 중에 생명체가 살 수 있는 행성의 수.

fl = 위 조건을 만족한 행성에서 생명체가 발생할 확률.

fi = 발생한 생명체가 지적 문명으로 진화할 확률.

fc = 지적 문명이 탐지 가능한 신호를 보낼 수 있는 확률.

L = 위의 조건을 만족한 지적 문명이 존재할 수 있는 시간. (연)

SIR 모델 :

질병의 전파와 영향을 예측하는데 쓰인다.

 

부채꼴의 넓이와 부피 :

이 공식은 유출된 기름의 영역을 단시간에 파악할 수 있다.

물체의 속도 계산법:

움직이는 차를 따라잡기 위한 속도를 계산하는데, ‘물체의 속도 계산법’이 쓰인다.

속도, 거리, 시간은 상호작용, 즉 서로 연결되어 있어 이 중 두 가지를 알면 나머지 한 가지도 알 수 있다

......

......

더 자세하고 구체적인 설명은 책을 참조하시라. .

이에 대하여 몇 가지 적어둔다.

중력에 관하여

우리 몸을 구성하는 원자들의 질량을 모두 더하면 몸의 질량이 된다. 달이나 궤도를 도는 우주정거장에서 가도 이 질량은 변하지 않는다. 거기서도 우리 몸은 같은 원자로 구성되어 있을 것이기 때문이다.

우리 몸의 질량을 잴 때에는 

우리 몸의 모든 원자를 분류하고 계량할 수 없기 때문에 보통 무게를 잰다.

무게는 지구 중심쪽으로 우리 몸을 끌어당기는 중력이 일으키는 일종의 힘이며 몸의 질량에 비례한다. (109쪽)

 

행성의 중력을 이용한다.

1977년 보이저 탐사선 2대가 목성, 토성, 천왕성, 해왕성으로 가기 위해 출발했다.

이들 행성을 모두 거치도록 경로를 짜는 일은 힘드는 일이었다. 각각의 행성에 접근할 수 있도록 경로를 세밀하게 계산한 후에, 각 행성의 중력을 이용하여 궤도를 다음 행성 쪽으로 휘게 만들어야 하기 때문이다

이렇게 어려운 과정을 거친 후, 이 두 탐사선은 비행을 계속하고 있다. 42년 동안의 여행을 한 후 이 탐사선은 220억 킬로미터 넘게 떨어진 성간 공간에 진입했다. (186쪽)

새롭게 알게 된 것들

광년 : Light year

1 광년은 시간의 단위가 아니라 빛이 1년 동안 움직일 수 있는 거리를 말한다. (45쪽)

 

다시, 이 책은 

책 제목을 접했을 때, 뭐 그게 아름답기까지 할까? 

수학 공식이 아무리 세련됐다고 해도 아름다울까, 생각했다.

그런데 읽다보니, 수학 공식이 일 처리를 아주 깔끔하게 해주는 것을 보면서, 생각은 이렇게 바뀌었다. 공식이 아름답긴 하군!

이런 방정식, 그 구체적인 적용을 우리는 알아차리지 못하고 있을지라도 이 세상을 변화시키는데 유용하게 쓰이고 있다는 것은 확실하다. 위에 기록한 행성의 중력을 이용하여 탐사선의 비행 궤도를 산정하는 것이 그 예이다. 정말 신기하다, 그래서 아름답다.

수학이라는 것이 학교를 다니면서 넘을 수 없는 벽으로 느껴졌던 것은 이해도 못한 공식을 이용해 무언가를 풀어야 했는데 이것을 문제에 대입이 시키는 것이 어려웠던 것 같다. 그래서 항상 나는 살아가면서 필요한 수학은 산수만 알면 되는데, 왜 이리 주요과목이라는 이유로 날 괴롭히는가 하는 생각이 많이 들었던 것 같다. 하지만 잘은 모르지만 어른이 된 지금 21세기 북스에서 나온 [세상을 이해하는 아름다운 수학공식]이라는 수학에 관한 책을 읽다보니 드는 생각은 내가 점수를 따야하는 나름 긴박한 상황에서 성적을 올려야 했기 때문에 생활과의 연관성을 잘 느끼지 못해서 더 재미없는 과목으로 생각했다는 생각이 들었다. .

이번 책은 수학을 잘 하는 사람에게는 그냥 당연하다라고 말할 수 있을지 모르겠지만, 나는 수학이 어려웠던 사람이라 좀더 이해를 돕기위해 여러 상황 속에서 대입하여 알려주는 이번책을 읽고 좀더 어려운 수학과 친해질 수 있는 계기가 된듯하다. 배운지 오래되었지만 부채꼴의 넓이와 부피를 왜 배워야 하는지 항상 궁금 했었던 중학교 시절의 나의 모습이 떠올랐다. 나에게 딱히 필요도 없는데 말이다. 그런데 이번 책에서 배에서 기름유출 사고가 났는데 부채꼴 모양으로 퍼지고 있다는 가정하에 기름막의 부피를 계산하는 방식을 책에 적어놓았는데, 수학이라는 것이 나에게 필요성을 못느꼈던 것이지 어떻게 쓰이고 있는지 알려주니 필요없는 학문이 아니었다는 것을 알 수 있는 시간이었다.

그리고 이 책은 프롤로그에 저자의 이야기도 들어있지만 수학에서 배웠던 기초 개념들에 관한 것들을 연산의 정의를 시작으로 거듭제곱, 루트, 방정식 등 중고등 학교를 다닐 때 사용했던 수학의 용어를 설명해 주니 조금씩 생각이 났다. 그리고 이번 책에서 재미있었던 것은 복리 이자 계산법에 사용되는 오일러 방정식 이었다. 계산 공식은 복잡해 보이지만 이를 이용하여 계산되는 방법에 대한 이야기는 재미있게 느껴졌다.

수학이 시간이 흘러도 정의가 변화되지 않는 것을 보면서 수학자들이 대단한 분이라는 생각을 종종하곤 했었다. 세상이 하루가 다르게 변화하면서 상상이었던 것이 현실로 다가오고, 그러한 것들 것 만드는 밑면에는 항상 수학적 계산이 숨어있었다는 것을 알게 되는 책이었다. 이번책은 수학의 개념과 친숙해 질 수 있게 해주는 도서라 수학에 관심이 많던, 수학이 나와의 생활과는 동떨어져 있다고 생각이 들었던 경우라도 좀더 친숙도를 높여줄 수 있는 책이라 추천드리고 싶다.

[ 이글은 출판사로부터 도서를 협찬받아 주관적인 견해에 의해 작성했습니다 ]

요즘 수학이나 과학이 실생활에 어떻게 적용을 해볼 수 있는지, 혹은 어떤 원리가 숨어있는지를 알려주는 책들이 많이 나오고 있어서 찾아서 읽는 재미가 솔솔하다.

이런 도서들도 난이도가 다양하고 서술에 차이점들이 있다. 그런 중에서도 꽤 친근하게 즐길 수 있는 수학적 사고에 대한 책이 바로 ‘세상을 이해하는 아름다운 수학 공식’일 것 같다.

보안전문가가 되어 복잡한 다각형 전시실을 감시하는 법,

외계인이 보낸 신호를 받는다면 어떻게 하면 최단시간 여행하여 만날 수 있을까,

부채꼴 모양으로 유출된 기름의 영역을 단시간에 파악해서 문제를 해결해야 한다면,

저기 움직이는 차를 따라잡아야 한다면 얼마나 속도를 내야하는지, 시간은 얼마나 걸릴지..

샌드백은 얼마나 무겁게 만들어야 하는 걸까,

좀비가 나타난다면 그 전파와 영향을 예측해보기,

무게와 중력의 관계, 농구 슛을 성공시키기 위한 최고의 각도는 몇 도일까,

추락하는 비행기가 땅에 떨어지는 시간을 계산해 본다면,

우주여행에 필수적인, 우주왕복선 운동에너지와 중력위치에너지를 구하는 법,

복리 이자 계산법: 오일러 방정식,

외계 문명의 메시지를 해독의 기본, 에라토스테네스의 체,

많은 사람과 악수를 신속하게 해야한다면?,

모임에서 좌석 배치를 위한 경우의 수를 따져본다면...,

맛있는 반숙을 위한 온도와 시간은 

반물질, 에너지를 만들기 위해 필요한 물질, 등

18가지 방정식을 각각 적용한 18가지 내용들을 다뤄주고 있다.

상황을 주고, 이 상황에 적용할 수 있는 수학적 사고를 심플하게 풀어주고, 각 챕터마다 마지막 몇 장에는 재밌는 관련 내용들을 더 넣어서 지식의 폭을 넓혀주고 있었다.

피스크의 기하학적 증명, 드레이크 방정식, SIR모델, 피타고라스 정리의 3차원 비전, 뉴턴의 가속도의 법칙, 물체의 수평, 수직 운동 방정식, 낙하산 방정식, 오일러 방정식, 열역학 방정식, 아인슈타인의 상대성 이론 등, 이렇게만 보면 머리부터 아파올 것 같은 어려운 내용들을, 흥미 있는 사건들과 조건들에 집어넣어보니, 나와 상관없이 느껴졌던 수식들이 갑자기 친근하게 느껴졌다.

심지어 연필을 들고 같이 계산도 해봤다는 ㅎㅎㅎㅎ

수학이 어디에 쓰여요? 하는 질문은 이 책을 읽으면 쏙 들어갈 것 같다. 적극 추천하고픈 책이다.

_‘당신의 비행기가 북극 빙하에 추락했다. 기온은 영하 20도이고 생존자 중에 이 정도 추위를 막아줄 수 있는 옷을 입은 사람은 없다. 어떻게 하겠는가?’

이럴 때 어떤 이들은 물의 온도가 0도 밑으로 떨어지지 않으며, 온도가 그보다 더 내려가면 얼음이 된다는 사실을 떠올린다. 그렇다면 모두 물에 뛰어들어 ‘따뜻함’을 유지해야 할까 

...

하지만 답은 뛰어들어선 안 된다는 것이다. 열전도율 때문이다. 물의 열전도율은 공기 열전도율의 20배가 넘는다. 공기가 더 차긴 하지만 물은 당신 몸의 열기를 20배는 더 빨리 빼앗아 간다._[‘더 빨리 얼어 죽는 방법?’에서/ 열역학 방정식 챕터]

중학생 시절 수학선생님이 수업시간에 뜬금없이 주말에 있었던 마라톤 경기 얘기를 하시며 무심코 티비를 보다가 마라톤 선수들이 평균적으로 백미터를 몇초쯤으로 달릴까 궁금해 계산을 해봤더니 21초쯤이라 하셨던가.. 달리기를 못하는 나는 그저 내 전력질주가 마라톤선수들은 두시간이 넘는 시간을 평균적으로 달리는 속도구나,라며 감탄만 했던 기억이 있다. 그런데 세상을 이해하는 아름다운 수학 공식,이라는 책 제목을 봤을 때 그 생각이 가장 먼저 떠올랐다. 누군가의 전력질주는 백미터도 버겁지만 누군가에게는 두시간이 넘는 시간일수도 있고 그것이 또한 능력의 최고치일수도 있고 또 노력일수도 있고.

아마 '세상을 이해하는' 아름다운 수학 공식이라는 것은 그렇게 수학적으로 낯선 세계를 이해할 수 있는 걸 배우게 되지 않으려나,하는 기대감이 있었는지도 모르겠다. 

그런데 가장 현실적으로 와 닿는 것은 예금이자의 복리계산식이려나? 아름다운 세상을 이해하는 수학공식이 아니라 세상을 이해하는 아름다운 수학 공식이니 내게 필요한 부분이라면 그것이 곧 아름다운 것일지도 모르겠다며 웃었는데 사실 이 책을 처음 읽기 시작했을때는 흥미를 갖고 재미있게 읽을 수 있었지만 뒤로 넘어갈수록 방정식을 이해하고 푸는 시간이 조금씩 늘어나면서 이론적인 개념만 이해하고 슬쩍 넘어가곤 했다. 달리는 기차를 따라잡는 속도를 계산하는 시간에 이미 기차는 떠나버리고 말겠다,라는 생각이 들었달까. 하지만 계산식의 결과물을 얻는 것과 논리적으로 계산식을 유출해내는 것은 또 다르니까 우리의 삶을 더 풍요롭게 만들 수 있는 수학의 방정식은 필요한 것이라는 생각이 들기도 한다. 

수학을 잘 하는 것과 각도와 거리 힘의 조절을 통해 당구대의 공을 잘 맞추는 것은 다르다는 말도 있지만 체화된 경험을 통해 쌓은 당구실력만큼 눈짐작으로 수학공식을 이용해 당구공을 치는 것도 좋은 실력이 될 수 있었다는 친구의 말도 타당하다는 생각이 드니, 수학의 무쓸모를 이야기하는 누군가에게 이 책을 읽어보라고 해주고 싶어진다.

피타고라스의 정리외에는 거의 들어본적이 없는 오일러의 방정식, 드레이크 방정식 등이 뭔지는 잘 모르지만 복리이자 계산식이라거나 외계인이 존재할 확률, 슛을 성공시킬 수 있는 각도, 스턴트맨이 가속이 붙은  샌드백을 가장 멋지게 차낼 수 있는 샌드백의 무게는 얼마나 될까 등의 이야기는 호기심과 궁금증을 갖게 한다. 이러한 이야기들을 통해 방정식과 여러 법칙들을 설명하며 미지수의 값을 구하는 과정이 설명되어 있는데 천천히 잘 읽어보면 수학을 잘 모른다해도 전혀 이해할 수 없는 것은 아니다. 특히 책의 앞머리에 수학 방정식의 기본 개념이해가 설명되어 있어서 - 정말 기본중의 기본인데, 나는 수학식에서 괄호를 빼면 무조건 순서대로 계산을 해도 다 맞는다고 생각했고 그 생각이 틀렸다는 걸 깨우치며 수학의 기본이 없다며 좀 부끄럽기도 했다. 사실 단순계산은 어렵지도 않고 그 어렵지도 않은 걸 또 계산기가 해 주니 그리 큰일인가 싶기도 하지만.

방어선을 뚫고 들어 온 좀비 하나가 한번에 두 사람을 물어 좀비화시켰을 때 인간과 좀비의 대결은 어떻게 될 것인가를 방정식으로 풀어내며 결국 인간이 살아남는다는 이야기는 그 스토리만으로도 재미있었지만 팬데믹 상황에서 여러 데이터를 통해 바이러스의 전파 속도와 방어체제애 대해서도 적용할 수 있다는 것은 수학방정식의 쓸모에 대해 더 크게 와 닿는 문제이기도 하다. 이런 부분이 바로 "원주율 파이(π)가 생존의 파이(pie)가 될 수 있다"는 저자의 유머코드를 확실히 이해하게 해 주고 있다. 물론 여기서 가장 중요한 것은 원주율 파이를 생존의 파이로 바꾸고 파이를 나누는 과정에서 틀린 방정식을 들이밀며 맞다고 할 수 있는 것을 우리가 제대로 알고 검토할 수 있어야 하는 것이겠지만.

인문계와 이공계의 선택의 기로에서 수학 공부의 어려움을 느끼고 인문계를 선택한 '수포자' 중 한명이었다 보니 학창시절에 수학과 별로 친하지 않았고, 졸업하고 나서도 이공계도 아니었기에 수학과 담을 쌓고 지내왔다. 더구나 수학을 공부해야만 했던 학창시절에 어려운 수학이론을 공부해야 할 필요성을 느끼지 못했기 때문에 더욱 수학과 멀어졌던 것 같다. 하지만, "세상을 이해하는 아름다운 수학 공식"을 통해 실생활에서 수많은 수학이론이 적용된 분야들이 많다는 사실을 알게 되었고, 이를 미리 알았다면 수학이 어렵더라도 좀더 흥미를 가지고 공부하지 않았을까하는 아쉬운 생각이 들었다.

현재 수학교사로 재직 중인 저자가 쓴 "세상을 이해하는 아름다운 수학 공식"은 18개의 대표적인 수학 공식이 우리 생활에서 어떻게 사용되고 있는지를 흥미진진하게 소개하고 있는 수학교양서이다. 저자는 '수학방정식은 러시아워에 운전할 때 앞차와의 안전거리를 유지할 수 있도록 도움을 줄 뿐만 아니라 자동차 보험료를 계산해야 할 때도 유용하다'고 프롤로그에서 소개하고 있다. 운전시 앞차와의 안전거리가 고속도로에서는 얼마이고 시내도로에서는 얼마라는 것이 단순하게 설정된 숫자가 아니라 수학적으로 계산하여 나온 기준이라는 것을 생각해 본 적이 없었기에 흥미로웠다. BIDMAS라 부르는 연산의 순서, 분수의 단순화, 거듭제곱과 루트, 방정식 풀기, 부등식, 피타고라스의 정리, 괄호의 전개, 인수분해에 대해 간단명료하게 소개하고 있는데, 참 오랜만에 보는 수학의 기본 개념들이어서 반갑고 재미있었다. 

본격적으로 총 18장에 걸쳐 어렵게 느껴졌던 수학 공식들이 어떻게 활용되는지를 소개하고 있는데, 그 중에서도 복잡한 다각형 전시실을 효율적으로 감시하기 위해 기하학이 어떻게 적용되는지, 질병의 전파와 영향을 예측하는 SIR 모델, 유출된 기름의 영역을 단시간 안에 파악하는 부채꼴의 넓이와 부피 계산법, 복리이자를 계산하는 오일러 방정식이 인상적이었다. 

현재 전세계적으로 대유행하고 있는 코로나바이러스의 확산과 관련한 예측이 나올 때마다 어떻게 산출하는지 궁금했는데, 이 책에서 소개한 SIR 모델이 사용되고 있다고 하니 수학이 우리 일상에서 밀접하게 활용되고 있음을 다시 한번 실감할 수 있었다. 코로나 바이러스가 눈에 보이는 좀비같은 존재였다면 대부분의 사람들이 사회적 거리두기를 자발적으로 실천했을 것이라는 저자의 견해도 인상적이었다. 

또한 우리나라 서해안에서도 기름 유출사태로 인해 많은 이들이 기름제거를 위해 노력했던 일이 있었는데, 이러한 사고에서도 수학에 의해 피해면적이 계산되었었다고 하니 놀라웠다. 뉴스에서 피해 면적이 소개되었어도 어떻게 산출했을까라는 생각을 못해봤었는데, 부채꼴의 넓이와 부피 계산법이 사용되었다고 해서 흥미로웠다. 

13장 오일러 방정식에서 복리이자 계산법에 관한 설명을 읽으며 매월 조금씩이라도 적금을 하는 것이 얼마나 유익한지 다시 한번 실감할 수 있었고, 2장 드레이크 방정식과 14장 에라토스테네스를 읽으며 영화 '컨택트'와 '인터스텔라' 등이 생각이 났다. 먼 우주에 존재하는지 아직 알 수 없는 외계인의 메시지를 발견하고 소통하는 분야는 실생활과 직접적인 관련이 없는 분야이지만 앞으로 우주여행 시대에 필요한 분야가 아닐까 라는 생각이 들었다.  이 책을 한번 읽었다고 책에 소개된 18가지 수학공식을 완벽하게 이해하고 응용해서 문제를 풀 수 있지는 않지만, 수학이 우리의 삶과 무관하지 않고 여러 문제들을 풀어나가고 예측하는데 있어서 어떻게 활용되고 있는지를 배울 수 있었다.

서른이 넘어서 새로이 공부를 시작하려고 하다보니,

수학이 발목을 잡았다.

학창시절에는 수학따위 없어도 살아 하면서 버텼었는데.

출판사 리뷰에서처럼, 누구에게나 수학은 필요한 게 맞더라.

그리하여 늦은 나이에 다시 시작한 공부지만,

한살이라도 더 어릴때 제대로 해보겠다 하여

관련된 수학부터 파던 도중에 이 책을 만나게 되었다.

세상을 이해하는 아름다운 수학공식.

책을 읽기 전에는 아무 생각이 없었는데,

책 다 읽고 제목을 다시 본 순간

아, 내가 수학공식을 몰라서 세상을 잘 모르는건가 싶은 제목이었다.

이 책에서는 생활에 꼭 필요한,

혹은 일상에서 자주 만나게 될 법한 수학 공식 18개가 수록되어 있다.

그리고 친절하게도 가장 앞장인 프롤로그에는,

연산의 순서나 루트, 부등식, 피타고라스의 정리 등을 잊은 사람들을 위하여

친절하게 연산의 순서부터 차곡차곡

공식을 이해하는 데 기본 토대가 될법한 수학적인 지식들을

여러 페이지에 걸쳐 전달하고 있다.

친절하기도 하지.

본문에는 공식만이 들어있는 것이 아니라,

이 공식이 어디에 쓰이곤 하는지에 관해

예시와 그림을 통해서 상세하게 설명을 해준다.

이를 위해서 각 챕터의 맨 앞장에는 이런 경우 어떻게 해야할까.

하는 문제를 던져주는데,

본문은 그 문제를 해결해나가는 과정에서 필요한 공식을 설명해주고

풀이방법 등에 대해서 이야기해준다.

공식 자체에 대해서도 상당히 쉽고 친절하게 설명해주기 때문에

난생 처음보는 공식들이 수두룩한 책이지만 재미있게 볼 수 있었다.

그러다보니 기억에 더 오래 남는 것 같고.

또한 챕터 가장 뒷부분에는

흥미롭게 읽어볼만한 이야기들이 있어서

수학책이지만 생각보다 재미있었다.

수학은 배워봤자 쓸데없다고 생각하는

10대 시절의 나에게 추천해주고 싶은 책이다.

수능 시험을 본 지도 벌써 꽤 오랜 시간이 지났습니다. 학교에서의 수학 수업은 수학 공부를 하는건지 암기를 하는건지 모를 정도로 각종 공식을 외워야 했고, 문제를 보면 어떻게 공식을 대입해서 풀어야 하는지 위주로 공부했습니다. 그때는 수능만 끝나면 이제 수학을 공부할 일이 없을지 알았지만 막상 일을 하다보니 가끔씩 수학이 필요한 순간이 있고, 인터넷에서 찾다보면 예전에 공부했었던 기억이 부분부분 떠오르네요.

요즘은 우리 생활 곳곳에서 알게 모르게 AI 기술이 적용되어 있는데 AI 기술의 근간에도 수학이 있다고 합니다. '세상을 이해하는 아름다운 수학 공식' 에서는 수학에서 중요한 방정식 18개를 선정해 설명하고 있습니다.

어릴때 살던 곳에서는 밤하늘을 보면 수많은 별들이 반짝이고 있었습니다. 저중 어느 한 별에서도 우리처럼 밤하늘을 보고 있는 사람들이 있지 않을까 생각했었네요. 실제로 외계 문명을 찾기 위한 여러 프로젝트들이 진행되고 있으며, 지구에서 수집되는 신호의 양은 무척 방대하기 때문에 이를 분석하기 위해 일반 사람들도 프로그램을 내려받아 일부 계산을 하는데 참여할 수 있습니다. 이 책에는 외계 문명이 존재하는지 계산하는 방정식이 나오는데 방정식에 등장하는 변수의 값들은 측정하기 어려워 범위가 매우 크지만 그 가능성을 계산할 수 있다는게 신기하네요.

작년부터 시작된 코로나19는 2년여가 다되어가는 현재까지 기승을 부리고 있습니다. 처음에 우리나라에 확진자가 나왔을때는 하루에 몇 명 수준이었지만 곧 수십명, 수백명이 되더니 현재는 수천명 수준이 되었네요. 확진자 수가 얼마나 증가할지는 정부에서 각종 정책을 세우는데 꼭 필요한 정보입니다. 감염으로 전파되는 병은 수학적인 모델을 만들어 예측할 수 있네요. SIR 모델은 한 명의 확진자가 바이러스를 얼마나 많은 사람에게 전파하는지, 시간의 흐름에 따라 전파의 속도나 감염자수는 어떻게 될지 계산이 가능하네요. 데이터를 업데이트 하면서 모델을 더 정교하게 만든다고 하는데 코로나19 확진자 수가 증가하고 있는 현재 이러한 모델은 매우 유용하게 사용됩니다.

오일러의 방정식은 실생활에서 직접적으로 체감할 수 있는 방정식입니다. 흔히 복리의 마법이라고 하는데 요즘은 은행 이자가 낮기 때문에 저축을 해도 별로 도움이 되지 않는 것처럼 보이지만 꾸준히 저축하다보면 시간이 흐를수록 이자가 매우 커지네요. 주변에서 빠른 시간내에 돈을 벌기 위해 주식이나 가상화폐를 거래하다가 오히려 돈을 잃는 경우도 많은데 오일러의 방정식은 여유 자금을 어떻게 굴릴지 나누는 데에도 도움이 될것 같아요.

수학은 복잡한 공식 때문에 어려워 보이지만 이 책에 나오는 방정식들은 그 상세 내용을 몰라도 읽는데 크게 지장이 없으며, 저자는 방정식에 얽힌 내용을 쉽게 설명하고 있어서 재미있습니다. 오랜만에 예전 수업 시간이 생각나는데 수학은 다양한 분야에서 쓰이고 있고 업무에서도 활용되는 만큼 다시 한번 공부해봐야 겠네요.

세상을 이해하는 아름다운 수학 공식

크리스 워링(지음) | 고현석(옮김) | 21세기북스(펴냄)

수학만큼 진실에 가까운 과목이 있을까? 최근 수학에 관한 인문교양서들이 많이 출간되어 정말 기쁜 1인이다. 이 책은 우리가 당연하다고 생각했던 공식들, 교사들조차 제대로 설명하지 않고 '그냥 공식이니까, 외워라'라고 했던 부분을 다룬다. 또한 이 책은 일상에서 마주친 많은 수학적 질문들을 다시 고민하게 해 준다. 

'공식'의 원리를 설명하기란 쉽지 않다. 뜻을 같이 하는 수학 샘들끼리 모임에서 교과서와 공식만으로 스터디를 했는데 우리끼리도 '공식'을 쉽게 학생들 수준에 맞추어 설명하는 일은 어려웠다. 우리들 역시 학창 시절 수학 시간에 외우기만 했던 공식이기 때문이다.  '원인'없는 '결과'가 있을까? 이유 없이 만들어진 공식은 없다는 결론이다. 

책에 소개된 열여덟 가지의 공식과 가설, 법칙은 가깝게 느낄 수도 있고 나와 전혀 상관없는 것처럼 거리감이 느껴지기도 한다. 우리가 따르는 우주의 법칙은 과학과 수학으로 표현된다. 수학 없이 과학이 있을 수 없고 그 반대의 경우도 마찬가지다. 우리가 진리처럼 믿는 것을 증명해 보일 때 수학 없이는 불가능하다. 

책은 단순히 연산의 순서에서부터, 방정식의 계산까지 당연하다고 생각할 것을 한 번쯤 환기시킨다. 맹목적으로 믿던 가치를 어느 순간 다시 생각하게 될 때의 충격과 감동을 이 책을 통해 느꼈다. 수학자들에 의해 연구실에서 머리 싸매고 밝혀졌음직한 법칙들이 때로는 길을 걷다가, 산책을 하다가 예상치 못한 곳에서 찾은 경우도 의외로 많다는 점도 놀랍다. 예를 들면 기름 유출 장면을 뉴스로 보다가 기름 유출에 대처하는 국제 머리카락 프로그램을 개발했다.     

책에서 역시 수학하면 빼놓을 수 없는 오일러와 베르누이를 만날 수 있었다. '수학'을 떠올리면 머리부터 아프다는 당신이게 이 책은 도구로서의 수학, 우리가 사는 이 세상을 이해하기 위한 수학, 팬데믹 시대를 살아가는 우리에게 어쩌면 '생존 도구'일지도 모르는 수학에 대해 말하고 있다. 책을 추천하신  최영기 교수님, 수학 유튜버 이상엽 선생님의 책 역시 읽었고 평소 좋아하는 분이다. 수학을 어렵게 느끼는 분들에게 더욱 추천하고 싶은 책이다.

출판사 지원도서를 읽고 쓴 주관적인 리뷰입니다

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나는 수포자다. 개인적인 생각인데, 인류 문명 발전에 수학이 이바지한 게 크다. 그러나 현대를 사는 나한테는, 옆집 직장인 수연언니(?) (가상의 인물)한테는 크게 쓸모가 없다는 말이다. 재테크 공부할 때, 수학(산수) 개념을 알면 좋긴 하다. 근데 나한테는 수학, 그게 실용적으로 써먹을 수 있는 도구가 아니다. 내게 수학은 그런 이미지다. 그런 나에게 이 책은 제목은 뭔가 끌렸다. 

저자가 정말 수학을 쉅게 설명하는지 뭔지? 초점 맞춰서 읽기보다..... 일상생활 속에서 '수학 공식'이 어떻게 쓰이는지 안내해준다. 사칙연간만 기억하는 사람한테는 듣도보도 못한 수학 공식일 것이다. 187쪽에 '복리 이자 계산법'에 '오일러 방정식'이라는 게 쓰인다는 게 흥미로웠다. 제품생산 공정에서 '샌드백' 제조 공장이라면 얼마나 샌드백을 무겁게 만들어야 하는지? 106쪽에 '뉴턴의 가속도 법칙' 이 제조공정에 쓰인다고 한다. 각 챕터마다 '자 이런 상황에서 이런 공식이 쓰여~'하고 설명하는 부분은 재밌어도.... 중간에 수학공식 계산과정에서 몇몇 독자들은 낯설게 느껴질 수 있을 거 같다. 

외국번역서 특유의 유머코드가 종종 보였는데, 이과개그 좋아하는 분에게 추천한다. 드라마 빅뱅이론(공대 너드들이 주인공) 팬이고, 과학 오타쿠, 이과계열 대학원생이라면 그럭저럭 재밌을 게 읽을 것 같다. 아무리 저자 분이 쉽게 수학공식을 설명해주시고, 각종 그림으로 설명해주어도.. 수학기초가 다 까먹은 어른이(K-직장인)인 내게는 난해했다. 우리의 일상생활 속에 쓰이는 수학공식 비하인드 알아가는 재미가 쏠쏠하다. 기억해뒀다가 어디가서 아는 척 할 수 있음, 지적 허영심....ㅋㅋㅋ 저자가 얼마나 최선을 다해 쉽게 수학을 풀어내려고 노력했는지 보인다. 

이래도? 이래도? 이정도면 나름 쓸모있지 않아? 말하는 것 같다. 21세기 북스(이 책의 출판사)의 책들 모두 괜찮은 편이니까. 나한테는 어려운 걸수도 있다. 이런 시각으로 세상을 볼 수 있구나! 새로운 관점이 필요하신 분에게 추천. 

(책과 콩나무 카페 서평단 이벤트 서평도서임을 알립니다!)