아이들 공부를 시키다 보면 왜 이리 답답하고 화가 나는지 모르겠습니다.

방법을 알려줘도 모르겠다고만 하고 또, 우리 어릴적 배우던거랑 다른 점도

있는 것 같기도 해서 어떻게 도와줘야 할지 참 알다가도 모르겠더라구요.

[너는 왜 그렇게 푸니?]에서는 아이와 함께 공부하며 있었던 일들과

공부하면서 한가지 시각으로만 바라보는 게 아니라 여러가지 시각으로

바라보며 아이의 생각을 알아가는 방법을 알려줍니다.

아이들 어릴 때 구구단을 떼게 하기 위해 벽면에 구구단표를 붙여 놓고

볼 때 마다 입으로 따라하기를 했었는데 이 책을 읽다 보니 여러 시각으로

구구단표를 보았을 때 참 다양한 패턴이 있구나 라는 걸 알게 되었습니다.

단순하게만 보았던 구구단표에서 여러 패턴이 있는 걸 알게 되니

왠지 모르게 흥미가 생겨 구구단표를 다시 보게 되는 효과를 보입니다.

또 숫자를 순서대로 세기에서 아이들의 생각은 어른들과 사뭇 달랐습니다.

어른들은 숫자를 셀 때에 단정적인 답이 정해져 있다는 전개가 있지만

아이들은 어른들과는 다르지만 아이들의 인식 만큼은 일관성 있는

세계관을 구성하고 있음을 야기한다.

나와 다른 방식으로 이해하고 있는 아이의 생각을 나와 같지 않다고 하여

아이를 다그치고 했던 나의 모습이 떠올라 부끄러워진다.

아이의 생각을 알고 그 생각에 맞게 아이를 대하면 공부하는 방법도

바뀌게 될 거라는 작가님의 말씀이 많은 도움이 되는 것 같습니다.

아이랑 공부하며 다시 앞이 캄캄해 질 때마다 [너는 왜 그렇게 푸니?]책을

들여다 보아야겠습니다.

본 서평은 해당 출판사로부터 도서를 제공받아 작성한 글입니다.

안녕하세요 달콤한몽상가 비상구입니다.

항상 아이의 교육을 위해서 특히 수학요

수학문제집을 풀면 아이가 푸는 방법등이

종종 답답할때가 있어요 .

정답을 맞추는것에만 집중을 하다보니

아이가 왜그렇게 문제를 푸는걸까에

대해서는 생각해본적이 없었는데

아이 머릿속 엉뚱한 수학의 세계를

잘 그려낸 책 동양북스의

너는 왜 그렇게 푸니? 입니다.

아이 머릿속 엉뚱한 수학의 세계를

잘 그려낸 책 동양북스의

너는 왜 그렇게 푸니?를

가만히 보면 수학은 푸는 방식이 제각각이고

또 푸는 방식이 달라질수록 정답이 달라질수도

있기 때문에 중요한 부분이지만

또 사람마다 푸는 방식이 다를수도 있기

때문에 아이들이 어떻게 푸는건가...

한번쯤 지켜보는것도 중요하다는것을

깨달았어요. 그동안 아이가 푸는것을

보지는 않고,, 풀어놓은것을 채점하고

틀린것을 같이 푸는 방식으로 내내

수학공부를 했었는데,, 아이가 어떤방식으로

수학문제를 풀고 있는지 체크를 한번

해보기로 했습니다.

그리고 아이 머릿속 어뚱한 수학의 세계를

잘 그려낸 책 동양북스의

너는 왜 그렇게 푸니?에서

아이의 수학푸는 방식등에

나름 논리등이 숨어져있다는 부분이

제가 미처 느끼지 못했던 부분이더라구요

정답만 중요한 세상에서 한발자국

뒤로 물러나서

아이를 위해 함께 꼬옥 읽어보시길 바랍니다.

해당 출판사에서 도서를 제공받아 작성한 솔직한 후기입니다.

아이와 함께하는 놀이 과정 속에서 놀이하듯

수학 개념을 발견해낸 경험들 하나하나가

아이가 학습적으로 배울 때보다 더 기초적인 개념을 잘 받아들이고

그 개념을 바탕으로 확장해 나가는 모습을 보여서

놀이를 통해서 접하게 해주려고 노력하는 편인데

아이가 커가면서 익혀야할 개념들이 어려워지면서

아이의 생각을 살피며 놀이하던 과정들이 생략되고

정답인지 아닌지에만 초점을 맞춰

정답을 이끌어내는 바른 방법만을 강요하던

저에게 일침을 가하는 책을 만나보았어요

 

이책의 저자인 다니구치 다키시는 수학교수로서

아이가 수학문제를 푸는 과정을 지켜보며,

엉뚱하게 문제를 풀고 오류가 생기는 것이

나름대로 논리정연한 생각이나 이유가 있다고 말합니다

아이 머릿속 엉뚱한 수학의 세계 속으로 함께 떠나봅시다

 

 

그냥 지나칠법한 '단순하면서 쉬운' 문제에 대해서도

그냥 지나치지 않고 아이 입장에서 생각해보려 하고

수학자 입장에서 해석하는 점이 흥미로웠어요

 

 

2단부터 9단까지 적혀있는 구구단 벽보를 벽에 붙이고

2단은 2씩 커지고 9단은 9씩 커진다는 규칙으로

구구단을 단순히 외우던 첫째가

2학년이 되어 처음으로 마주한 구구단표에

숨어있는 여러 패턴을 찾는게 어려웠었는데

저자님 아이처럼 화장실 문에 붙어있는 구구단표를

먼저 접하고 놀이처럼 숨어있는 패턴에 재미를 느껴

하나하나 찾아갔다면 좋았을거 같아요

 

 

식을 세우고 답을 구하는 문장제 서술형 문제를 풀 때,

문제가 의도했던 식과 아이의 식이 달라서

아이가 문제는 이해하고 풀고 있다는 것은 알지만

문제가 의도한 식으로 유도하기 어려웠었는데

아이의 생각을 차분히 되짚어볼수있었어요

 

 

5 미만의 덧뺄셈이 익숙할 무렵의 저희 둘째에게도

5+1 에 대해서 질문하면

5 다음에 바로 1 을 더해서 6이 나오는게 아니라

1 부터 세기 시작한게 신선했었는데

아이가 어떤 생각을 하고 있었을지 이해하게 되었어요

 

 

어려 유형의 곱셈의 문제를 제시하고

이를 처음 접하는 아이가

어디서 어려움을 겪어 오류에 부딪히게 될 때

어떻게 접근해줘야 할지 조언하고 있어

앞으로 이 단계를 배울 아이들에게 큰 도움이 될거같아요

 

 

작은 오류로 인해 오답이 나오게 되고

다시 문제를 풀어나가려면 감정이 틀어질 때가 많아서

오류를 부정적인 것으로만 생각했었는데

오류가 전체의 어느 부분에 있는지 알아내고

오류를 수정하는 것만으로도 이해가 커진다고 하니

아이가 보다 정확한 인식에 이르기 위해

과도기 상태에 있음을 이해하고

아이의 이야기를 충분히 듣고 생각할 소재를 제공하여

아이가 스스로 다음 단계로 나아갈수있도록

조용히 지켜보며 존중해줘야겠습니다

***

출판사에서 무상으로 도서를 제공받아

직접 읽고 작성한 후기입니다

***

초등학교 입학을 앞두고

엄마표 공부에 관심이 많아진 저.

공부를 잘 한 엄마가 아니기에

아이에겐 어떻게 알려줘야 할지 막막하더라고요

그러다 흥미로운 육아서적을 만나게 되었어요

너는 왜 그렇게 푸니

아이들이 어떤 생각을 하며

매일 자라고 있는지

그런 아이들을 어떤 방향으로 이끌어주면 좋을지

이 책에서 힌트를 얻을 수 있어요

수학 문제를 풀 때

어른이 보면 황당하게 틀리는 아이들의 머릿속에는

도대체 어떤 일이 벌어지는 걸까?

머릿속을 들여다보고 싶은 기분이 들 때가 많은데요

왜 틀렸는지 무슨 생각을 하고 있는지

알고 싶을 때 이 책을 만나게 된 건 정말 신의 한 수였어요

어른의 시선으로 볼 때

앞뒤가 맞지 않는 것처럼 보이지만

아이 나름대로 자신만의 논리를 바탕으로

열심히 생각하며 기발하고 엉뚱한 생각을 엿볼 수 있어요

아이들이 어떤 생각을 하며 자라는지

아이의 실수를 천천히 훑어보면서

아이가 정답까지 오는 과정을

너그럽게 바라볼 수 있도록 여유로운 마음가짐에 대해

배워볼 수 있었습니다

아이의 오답에도 전전긍긍하지 않는 부모 되는 법

이 책 속에서 힌트를 얻을 수 있어요

아이가 틀린 답을 쓸 때

당황하지 않고 어떤 식으로 올바른 방향으로

이끄는 법

책을 읽으며 함께 여유로운 마음을 배워볼 수 있었습니다

엄마표 공부에 대한 걱정이 많았는데

이 책을 통해 여유로움을 배우게 되었습니다

엄마표 홈스쿨링을 하는 중이라면

꼭 한번 읽어보시길 바라요

책을 보는 내내 한권의 육아서를 보는 느낌이었다. 반성하고 후회하고 그렇게 해줄 껄..... 내가 매번 육아서, 양육서를 보며 아이에게 하는 내 모습을 되돌아 보며 하는 반성과 후회를 수학도서에서 느낄 줄은 몰랐다.

올해 10살이 되는 큰아이...

정말, 아이에게 육아서에 나온 말들을 교과서처럼 놀려야지, 기다려줘야지 , 즐거운 기억을 함께 해야지 하는 마음들이 먼저였던 학업연령이전의 7세

아이가 원하는 만큼 몇시간이고 책을 읽어줬고, 아이가 다치지 않는 한에서는 지켜보는 사람이었던 내가 무너지는 시가가 왔던 때가 학교에 입학하는 그 때쯤을 시작으로 정말 화를 많이 냈던 때가 8세 때가 아니었나 싶다.

특히나, 화를 많이 내는 수학문제 풀이 시간.

이해 할 수 없었던 아이의 문제의 대답. 뒤돌아 생각하면, 나의 조급함에 아이를 힘들게 했던건 아닌가 싶다. 만약 이책을 조금 더 일찍 만났다면 아이를 그렇게 몰아치지 않았을텐데 하는 생각이 깊게 드는 독서시간이었다.

아이의 생각과 나의 생각, 그리고, 이해의 관점이 다르다는걸 이해하기 시작한건 몇권의 유아 또는 저학년 관련 수학 참고 도서와 부모서를 읽으며 어렴풋이 '그래 아이는 추상적인 개념을 이해하기는 힘든 나이라는데 기다려줘야 하는구나.' 하며 막연히 조급한 마음을 누르고, 아이에게 함께 방법을 찾아볼 것을 권하고, 많은 교구와 생활용품을 가지고 아이의 이해를 도우기만 했을 뿐인데, 작가의 세계관자체가 다르다는 말은 뭔가 만화책에서 나오듯 머릿 속 전구가 켜지는 듯한 느낌이었다.

요즘은 엄마표로 저학년 수학은 아이와 엄마와 함께 하는 걸 권하는 분위기이면서도, 엄마가 힘들고 아이도 힘들다면 장기적 시점의 원만한 관계와 수학이라는 과목에 대한 부정적인 인식이 생기지 않도록 원에 보낼 것을 권하기도 한다.

나는 전자를 택했고, 후자를 고민하다 저학년, 중등학년이 되기 까지는 그래도 함께 할 것을 아이와 함께 합의를 보았다. 그렇기에 더 바이블 혹은 힐링서처럼 한글자 한글자 읽고, 작가와 작가의 딸아이의 일화를 읽고 또, 읽었던것 같다.

- 어린 아이의 인식은 어른과는 조금 다르지만, 그 인식 자체는 일관성 있게 세계관을 구성하고 주변에서 고쳐주고 가르쳐 주는 지식에 의해서가 아니라 성장 단계에서 스스로 발견하고 배운 것으로 방임이 아니라 아이 자신이 스스로 수정하고 잘못 한 곳을 잘 바로잡지 못하고 막혔을 때 함께 생각해 보고 힘이 되어 줄 수 있도록 아이의 모습을 지켜보는게 필요 하다고, 작가는 아이가 새로운 방식을 깨닫기까지 반년 이상 걸렸고 몰랐던 것을 이해하기 필요한 시간을 확보하는 것이 무척이나 중요하다고 느꼈다고 한다.

책은 10part로 나뉘어서, 수의 인식을 시작으로 연산,구구단, 수학자인 작가의 어린시절 수학에 관심을 가지게 된 계기, 어른의 수학적 세계관과 어린아이들의 수학적 세계관이 다르다는 것, 작가와 작가의 딸아이와의 사건파일(딸아이의 어른이 이해 할 수 없는 재미있는 수학적 담소의 일화들), 곱셈, 그리고 아이들과 실생활에서 함께 할 수 있는 수놀이에 대한 예시와 아이의 오류를 당황하거나 조급해 하지말고, 오류의 문제점을 함께 이해해 봐야 하는 이야기를 기재해 놓았다.

책을 읽으며, 아이의 오류를 기다려 주는 작가의 인내와 내가 오해하고 있던 아이가 알았다고 생각했는데 시간이 조금 지나면 잊어버리는 모습에 당황해하던 내 모습이 떠오르기도 했다. 그러면서, 이제 7살이 된 둘째는 기다리는 마음으로 수학을 좋아하는 아이가 되었으면 하는 엄마의 욕심이 생기기도 했다.

책을 덮으며, 혹시라도 예비초등과 저학년 부모가 한번 쯤은 꼭 보았으면 하는 바램도 들었다. 왜냐하면, 내가 첫째를 혼내고 다그칠 일이 아니었는데, 아이를 몰아 세웠구나 싶어 그 후회 속에 여러 책을 보았지만, 아이의 관점에서 아이의 마음으로 수학과 친해지는데 조금이나마 도울 수 있도록 해 주는 책이 아닐까 싶다.

#너는왜그렇게푸니 #너는왜그렇게푸니? #다니구치다카시지금 #최현주옮김 #동양북스 #저학년수학부모도서 #초등수학도서 #저학년부모님들추천드려요

아이를 키우시는 분들이 공감할만한 책이 나왔습니다.

＜너는 왜 그렇게 푸니?＞

다니구치 다카시라는 일본의 수학교수님이 자녀를 키우면서 자녀의 수학적 오류 과정에 대해 고찰하고 그 해석과정을 재미있게 풀어낸 수학에세이

내 아이는 왜 숫자를 제대로 못 세고 13을 일삼이라고 읽는거지? 혹은 13을 삼일이라고 읽는거지? 라는 의문으로 내 아이는 수학과는 거리가 멀겠구나라고 미리 포기해버리는 분들도 계시지는 않았을런지???

대부분의 아이들이 이런 오류과정을 거치면서 어른들이 당연하게 생각하던 수학세계로 들어오게 된다는 것을 수학교수님이 그의 자녀의 일화로 풀어내 준 ＜ 너는 왜 그렇게 푸니?＞

p.17

아이가 하는 행동, 생각하는 모든 것에는 다 이유가 있습니다.

어쩌면 너무나 당연한 이야기인데 의식하지 못 했던 것 같아요.

아주 어린 아이들도 다들 자기 나름의 세계관과 가치, 생각을 가지고 시간을 보내고 있는데 어른들이 보기엔 쓸데없는 놀이, 의미없는 행동들, 유치한 혹은 한심한 생각들이라고 치부해버리지는 않았는지....

책 속에서 수학적 예는 아니지만, 어느날 시작된 죽은 오리를 흉내내는 행동들이 사실은 아이 무의식 속에서 죽음을 받아들이는 연습이라고 합니다.

p.19

이런 식의 놀이는 정서적인 보상과 소망 충족, 그리고 갈등 해결에 도움이 된다고 했다.

무서운 장면이나 현실에서는 일어날 수 없는 일들을 놀이 속에서 해 봄으로써 두려움을 중화시키고 나름대로 수용할 수 있게 되는 효과가 생긴다. 어린아이에게 죽은 오리 흉내는 죽음을 받아들이는 과정이다.

부모가 죽을 수 있는 존재라는, 심각하지만 바꿀 수 없는 사실을 어떻게 수용할 것인가. 아마추어가 심리학적인 이야기를 하고 있으니 민망하긴 하지만 내 딸은 아마도 그것을 시간 들여 단계적으로 받아들여 가는 과정으로 '부모를 잃은 아이의 일상' 이라는 역할놀이를 했던 것이 틀림없다고 지금은 생각하고 있다.

아이가 갑자기 왜 이렇게 힘든 놀이를 하는건지! 내 아이 성격이 음울한 건 아닌지! 라고 받아들이지 말고 내 아이가 하는 행동에는 전부 이유가 있다는 걸 생각하고 고민해주셨으면 좋겠어요.

＜너는 왜 그렇게 푸니?＞는 이렇게 아이의 역할놀이의 예시를 시작으로 수학을 익히는 과정도 마찬가지로 전부 납득할만한 이유가 있다는 걸 친절하게 설명해주고 있어요.

내 아이는 수학을 왜 이렇게 이해하는거지?

그게 내 아이는 수학적 재능이 없다는 해석으로 연결되곤 하셨던 분들이라면 이 책을 꼭 읽어보셨으면 좋겠어요^^

아이가 십진법을 받아들이는 과정에서 수학 넌센스 퀴즈도 큰 도움이 된다고 합니다.

1+1 이 2가 아니라 11이 된다

10+10 이 1010 이 되는 과정을 통해 자릿수를 익히는 과정도 과학적이지 않은가요??? ^^

p.28

수학 난센스 퀴즈의 중요한 점은 평가 등과는 관계없이 아이가 재미있어서 자발적으로 하는 데에 있다. 세상에는 자발적으로 노력하지 않으면 배울 수 없는 것이 많다. 일어설 수 있는 유아는 어른이 걸으라고 해서 걷는 법을 배우고 걸을 수 있게 된 것이 아니다. 걷고 싶은 충동을 내면에 갖고 있기에 누가 시키지 않아도 자기 의지로, 반복 연습을 통해, 본인의 힘으로 걸을 수 있게 되는 것이다.

1+1 을 풀 때 실제 덧셈에서는 정답을 11이라고 하면 틀렸다는 것을 알지만 수학 난센스 퀴즈의 대답에서는 부분적인 타당성을 인정하고 있다. 그것이 십진법의 표기를 이해하는 자양분이 된다. 유연하고 힘찬 배움의 형태가 아닐까 생각한다.

세상에는 저절로 알아버릴 수 있는 건 없겠지요.

에디슨, 아인슈타인과 같은 천재적인 과학자들도 일반인들에게는 엉뚱해보이더라도 고민과 의문, 자신만의 반복적인 학습,연구를 통해 새로운 세계를 만들어냈잖아요.

우리 아이들의 수학적 오류도 자비심을 가지고 이해하는 시간이 필요하다고 생각합니다.

＜너는 왜 그렇게 푸니?＞의 2장에서는 구구단표에 대한 자녀의 긴 고민과 수학적 발견, 구구단표의 다양한 활용방법이 자세히 잘 나와있어요.

자녀의 구구단학습이 대부분의 학부모님들의 고민이기도 하기에

너무 유용해서 일일이 전부다 포스팅하고 싶기도 하고, 너무 많이 스포를 하면 안 될 것만 같기도 합니다.ㅎㅎ

부디 자녀의 수학적 오류과정을 함께 이해하고 즐기고 싶은 분들은 ＜너는 왜 그렇게 푸니?＞를 직접 읽어보셨으면 좋겠어요^^

너무 좋은 아이디어가 많아요

(구구단뿐만 아니라 내 아이도 한번쯤 겪었던 오류과정이 많아서 책을 읽으며 시험삼아 퀴즈놀이도 했는데 아이들이 좋아하네요.)

아이가 2학년을 시작할 즈음에 우리집에도 구구단표가 화장실 거울에 붙었었어요.

양치할 때마다 구구단을 외웠으면 하는 마음에 화장실 거울에 붙였는데 생각보다 아이는 관심이 없어서 우리집에는 효과가 없구나 싶었지요.

그런데 두둥~~~~

다니구치 다카시 교수님은 변기 옆에 붙이라고 조언해주십니다.

맞아요! 양치하는 시간은 너무 짧고 산만한 시간이지요ㅋㅋ

화장실에서 볼 일 보는 시간이 심심하기도 하고 짧은 듯 긴~~~~ 시간이라 저도 영단어들을 수십개씩 적어서 붙여놓곤 했었는데 여러분들도 그러셨나요?ㅎㅎ

게다가 중요한 점은

다니구치 다카시 교수님은 절대 아이에게 구구단을 암기하도록 유도하려고 구구단표를 붙이지 않으셨어요.

이미지 속 구구단표를 붙여서 사색하는 시간을 만들어줍니다.

그리고 구구단의 여러가지 패턴을 스스로 터득하게끔 해서 새로운 규칙을 발견하는 과정이 몇 달씩 걸리기도 해요.

1년 프로젝트 같은 느낌????

책을 읽다보니

제 행동이 부끄러워지더라구요. 구구단을 외우도록 하는데만 급급했지, 이해해보자고. 구구단으로 놀아보자고 제안한 적은 없는 것 같아서요ㅠㅜ

p.47

구구단표를 짝수, 홀수로 구분해서 색칠해 보면 보이는 무늬도 있다. 이건 나도 짝수와 홀수의 차이가 꽤 신경쓰이던 차에 엄청 한가했던 초등학생 시절에 문득 생각나서 시도해 본 것인데 그 결과를 보고 기뻐했던 경험이 있기도 하다. 3으로 나눈 뒤 나머지를 0,1,2로 구분해 3가지 색으로 색칠하면 어떤 무늬가 될까?

한가함, 여유라는 의미의 말을 몇 번이나 반복했다. 장차 이 글을 성장한 딸이 발견한다면 짜증을 낼 지도 모른다. 그런 것을 생각하다가 문득 스콜라라는 단어의 본래 의미가 여유라는 얘기를 어디선가 읽었던 기억이 났다.

조사해 보면 스콜라의 어원 스콜레는 '여유'를 뜻하는 고대 그리스어라고 한다. 하지만 이는 한가, 무위, 지체라는 의미와 함께

1. 어떤 일로부터 해방되는 일

2. 여유로운 시간에 진행되는 것, 특히 학문적인 토론

과 같은 매우 긍정적인 의미가 있다.

학교를 뜻하는 스쿨의 어원도 이 '스콜레'라고 한다. 그런 것을 생각해 보면 요즘의 아이들에게 충분한 스콜레가 있을까 궁금하기도 하다. 질 좋은 스콜레야 말로 지성의 근원이 아니겠는가.

책을 읽고 시간이 없어서 아직 아이에게 이 구구단표를 보여주지는 못 했지만 우리집 화장실에도 구구단표를 붙여놓고 사색의 시간을 줘야겠어요. 물론 같이 색칠하는 시간도 가져보고 싶습니다. 과연 어떤 결과가 나오길래 기뻐했던 걸까요?

저도 구구단으로 숫자의 규칙을 즐기며 놀 수 있는 여유를 아이들에게 제공하는 사색하는 엄마가 되어야겠어요^^

수학적 오류는 수학을 이해하는 과도기적 과정을 보일 뿐 아니라 문제없이 이해해서 안 틀리던 문제들도 새로운 수학적 지식 혹은 어떤 이유로 인해 갑자기 자신이 없어지거나 틀리게 되는 과정에 대해서도 설명을 해줍니다.

시험은 정답을 맞고 틀림의 결과만을 보여줄 뿐 학생 내면에서 내용을 어떻게 이해하고 있는지는 전혀 알 수가 없지요. 게다가 사실 숫자를 찍어서 맞는 학생들도 상당수 있을 수도 있잖아요.

p.58

시험은 답을 틀렸다고 반드시 잘못된 것이 아니고 답을 맞았다고 문제가 없음을 보증하는 것도 아니다. 100점이라고 특별히 안심할 수 있다는 것이 아니다. 딱 잘라 말한다면 100점이란 일단 고민해야 할 과제가 발견되지 않았음을 의미할 뿐이다.

수학에 "이런 것쯤은 알아야지!"라고 혼이 나서 알 수 있게 되는 것은 하나도 없다. 원래 인간은 자신의 오류에 대해 너그럽게 생각하는 습성이 있다. 시험 점수가 나빠서 야단을 맞거나 그래서 시험지를 숨기거나 하는 것은 수학의 배움에서 멀리 떨어진 다른 세계에서 일어나고 있는 슬픈 연극처럼 느껴질 때가 있다. 맞고 틀림의 표시인 OX에는 좋고 나쁨의 가치 판단은 포함되지 않았다. '틀림'은 생각하기 위한 소재를 제공한다. 그렇게 생각하는 것이 진정한 배움을 위한 출발점이 되지 않을까?

수학문제 뿐만 아니라 모든 학습과 테스트가 그렇겠지만, 중요한 것은 많이 맞는 것이 아니라 틀린 걸 왜 틀렸는지 아이가 무얼 자신없어하고 어느 부분에서 틀렸는지 아는 걸 중요하다고 생각합니다.

점수에만 연연하지 않는 모습 보여어야겠어요^^

아이들의 수학공부에 대한 새로운 관점을 보여주고 있는 동양북스 with 아이시리즈인 ＜너는 왜 그렇게 푸니?＞는 아이들이 수학을 익히며 겪을 수 있는 많은 예시가(고학년수준의 예시까지) 잘 나와있어요. 책을 읽으며 알차고 재미있는 수학퀴즈?도 즐겨보시면 좋겠어요.

구구단표도 그렇지만 계산기로도 즐길 수 있는 수놀이가 많이 나와있어요.

예시로 37X3을 눌러보게 해서 111 이라는 결과를 보여주는 등 아이들의 흥미유발을 할 수 있는 놀거리가 아주 많더라구요.

작가님은 수학과 친근해질 수 있는 주제로 수학적 오류와 시행착오를 보물이라고까지 표현하고 있어요. 정답을 맞추면 얻을 수 없는 보물로 많은 걸 배우길 바라는 마음이 느껴지더라구요.

이 책을 읽고나니 시간을 들여 아이들이 성장하는 과정을 느긋하고 긍정적으로 바라봐줄 수 있는 힘을 힘을 키울 수 있게 된 듯 해서 마음이 든든해졌답니다.

아이 머릿속 엉뚱한 수학의 세계를 알고 계신가요??

제목만 보고도, 아!!! 하며 박수를 친 동양북스에서 나온 위드 아이 시리즈 랍니다.

어른들은 아이의 답을 체크하죠.

이건 맞고, 이건 틀렸다.

그러나!!! 아이의 틀린 답 속에도 나름의 논리가 있다는 것을 책을 통해 읽으면서 다시 깨달았죠.

화장실 앞 구구단표 붙여 놓은 가정 많을 꺼예요.

아이가 오다가며 외울 수 있도록 붙여 놓는 커다란 구구단 표.

이 책에 등장하는 저자의 아이도 화장실 문 앞에 1년간 붙어있는 구구단 표를 보면서 새로운 규칙을 찾아내며 이야기를 해 줬어요.

그리곤 2*4 와 4*2가 모두 8로 일치를 하다는 교환법칙을 알게 됩니다.

또 나아가 6*2도 2*6 , 4*3 과 3*4 모두 같은 답이라는 알게되죠.

곱하는 숫자가 다른 셈인데 답이 같네? 하며 신기한 듯이 바라보며 고민하는 아이와 함께 저자는 양모공이라는 수학학습도구를 꺼내와서

아이와 함께 대화를 통해 아이와 구구단표의 패턴을 가지고 이야기를 하며, 아이의 수학적인 머리를 좀 더 확대시키고 있더라구요.

대각선 부분을 읽으며 일일은 일, 이이는 사, 삼삼은 구, 사사는 십육..

아이는 점점 구구단을 확장한 10*10 이나 11*11에도 규칙이 지속되는지, 대각선말고도 비스듬하게 보기도 하면서

생각을 더욱 넓혀나갈 수 있기도 하겠지요.

이 책은 전체적으로 에피소드 하나를 가지고 아이와 이야기를 캐치를 해서 아이와 함께 수학적으로 접근하는 이야기예요.

달걀이 7개 있었습니다. 그 중에서 몇 개인가를 쓴 뒤에 세어봤더니, 남아있는 것은 2개였습니다.

그렇다면 총 몇개의 달걀을 사용했을까요?

라는 질문에 어떤 답을 쓸까요???

아이는 답을 적는 공간에 5를 썼어요. 그리곤 식을 써 보라는 아빠의 이야기에 7-5=2

이게 답이 될 수 있을까??

이 문제에서 여러가지 의문점이 나오게 되요.

아이가 쓴 7-5=2 라는 식은 7개의 달걀 중 5개를 사용했더니, 남은 달걀이 2개가 되었다는 상황을 시간 순서대로 설명한 식.

사실 정답은 7-2=5 죠.

시험에서 아이의 답은 틀리게 됩니다. 왜 틀렸어? 라고 물어보는 아이에게 저자는 여러가지의 방법대로 논리적으로 이 문제에 대해

끊임없이 고민하며 이야기를 해 줘요.

글을 읽으면서 한장씩 넘어갈 때마다 아이의 기말함에 신기했고, 그 질문을 수학적으로 풀어나가며 고민하는 저자의 모습에서

수학적으로 하는 것만이 아니더라도 아이와 이야기를 많이 하며 아이의 엉뚱한 대답도 틀린 것만은 아니라는 것을 깨닫게 되요.

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시험은 답을 틀렸다고 반드시 잘못된 것이 아니고, 답을 맞았다고 문제가 없음을 보증하는 것도 아니다.

100점이란 일단 고민해야 할 과제가 발견되지 않았음을 의미할 뿐이다.

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내 아이가 엉뚱해서 사회의 관념속에 맞는것을 주입식으로 넣고 있지 않는지,

아이의 교육에 대해 고민을 하고 있는 부모님은 읽으면 좋은 책 같아요.

"초등맘까페에서 참여한 서평단 입니다"

가끔 우리 아이가 수학문제를 풀고 있는걸 보면 마땅치 않거나 신기하게 푸는걸 발견할 때가 있다.

그때마다 남편은 아이가 나름의 방식, 나름의 생각으로 푸는걸테니 놔두라고 한다.

딱히 틀린말이 아니라 지켜만 보지만 이런식으로 풀어도 될지..가끔 답답하긴한다.

이런 찰나에 "너는 왜 그렇게 푸니?" 아이 머릿속 엉뚱한 수학의 세계에 관한 책 이벤트에 당첨되어 책을 찬찬히 읽어 보았다.

이 책은 아이가 시행착오를 겪으면서 수학의 개념을 습득해 가는 과정을 관찰하여 쓴 책이다.

우리 둘째의 엉뚱했던 질문도 떠올리며 책에 빠져 들었다.

구구단표를 보니 우리아이도 6살때인가 7살때였던가..? 구구단표의 패턴을 읽어 냈던 기억이 떠올랐다.

2단은 2씩커지고 3단은 3씩커진다는걸, 5X3과 3X5가 같다는걸 발견했을때 마치 대단한걸 발견한 양 외치던 아이의 모습이 선한데..

그때 나는 그냥 그런가보다 하고 대충 떼우고 넘어갔었다.

나중에 2학년 교과서에 나왔던 구구단의 규칙을 봤을때 우리아이가 이미 발견했던걸 학교에서 배우고 있다는 사실에 적잖이 놀랐던건 사실이다.

대단한건 아니지만 숫자를 보고 패턴을 읽어냈다는게 늦었지만 내심 뿌듯했었다.

이 책은 저자와 저자의 아이가 겪었던 일들 예시로 들어가며 썼기 때문에 더 흥미롭게 읽을 수 있었다.

우리 둘째도 저자의 아이처럼 엉뚱한 대답을 곧잘 하곤했는데 스스로 무언가를 이해하고 있기에 일어난 일일테니 신경쓰지 않기로 했다. 저자의 말대로 그저 다른 여러 문제와 연관시키며 전체를 깊이 있고 풍요롭게 이해해 주길 바랄뿐...

오류의 종류와 대응방법에 대해서도 제시해 주었다.

부주의나 단순실수 - 원인을 찾고 반복연습을 통해 정답의 정확도를 높인다.

개념의 부정확한 이해 - 왜 오류인지를 분석하고 사고방식의 어디가 잘못되었는지 찾아낸다.

오류를 깨닫지 못함 - 정답에 연연하지 말고 이야기를 듣거나 지적인 탐구 활동에 힘쓰도록 격려한다.

우리 아이의 수학적 머리는 없는줄 알았다. 자꾸 다르게 말하고 질문만 하고..

그러나 이 책을 읽으며 어린이의 수학적 세계에 관심 갖게 되었고, 다 그럴만한 이유가 있다는걸 알게되었다.

앞으로는 아이의 세계에 잘 녹아들어 같이 생각해봐야겠다.

"초등맘까페에서 참여한 서평단 입니다"