2022 교육과정 발표 때, 행렬이 수학 교과과정에 추가된다는 갑론을박이 치열했다. 이유인 즉슨 인공지능과 빅데이터에 필수 요소가 된다는 이유였는데 그렇게 본다면 인공지능의 중요성이 사회적으로 커질 수록 수학적으로 연계된 확률과 통계, 미적분 역시도 시간이 지날수록 필수 상식이 될 확률이 높다. 이 책은 고교 과정에 충실하지만, 나아가 인공지능을 공부하는 수포자에게도 공식을 환기하기 좋은 책이다.
- 목차: 목차는 교과과정에 충실한 확률과 통계, 미적분, 기하 파트와 부록 심화공식으로 나뉜다. 확률과 통계 파트는 순열과 조합, 확률, 통계로 순열부터 시작해서 시행과 사건, 머신러닝을 공부하면 흔히 눈에 띄는 조건부 확률과 독립시행의 확률, 이산확률 변수의 평균, 분산, 표준편차에 이르기까지 꼼꼼하게 다 챙긴게 눈에 보인다. 미적분 역시 수열의 극한 파트부터 시작해 미분과 적분의 공식들을 깔끔하게 정리해뒀다. 기하는 특히 이차곡선에 평면벡터, 공간도형과 공간좌표로 구성된 공식집이다.
- 인상적인 파트 : 인공지능을 배우다보면 결국 수학을 다시 배우게 된다. 특히 수포자들 입장에서는 이 공식들이 어떻게 쓰이는지를 다시 되짚어나가야 하기 때문에 일일히 정석집 같은 걸 뒤져가면서 문제에 파묻혀있기는 아까우므로 휴대가 가능한 간편한 책이 절실해진다. 부피는 줄고 압축적으로 공식만 깔끔하게 정리하되 자칫 헷갈릴 수 있는 부분은 간단한 문제와 더불어 짚어줌으로서 사회인 뿐 아니라 현재 학업에 충실한 학생에 이르기까지 실용성이 높은 책이었다.
- 기억에 남는 부분 : 각각의 페이지는 2 파트로 나뉘어 있었는데 설명이 길지 않고 간결한 동시에 법칙과 정의, 기본적인 이론들을 심플하게 요점만 딱 짚어낸게 눈에 확 띄었다. 왜 이런 공식이 나왔는지 찾기도 용이하고, 모르는 부분들을 다시 짚어가면서 공부하기에도 부담되지 않는 분량인데다가 부록으로는 교과과정 외 심화공식까지 잡아준게 인상적이었다. 채 200패이지도 안되는데 교과과정의 공식들을 전부 담아냈다는게 놀라웠다.
- 이 책이 도움이 되는 사람을 꼽는다면 : 시간 없는데 버스나 지하철같은 대중 교통에서 틈틈히 공식집을 훑어보면서 수학을 공부하고 싶어하는 학생들과 옆에 간단한 공식집을 두고 문제집을 회독하는 학생, 필자처럼 인공지능을 공부하면서 학창시절때 배웠던 공식들을 다시 환기하면서 짚어나가고 싶을때 부담없으면서도 책장을 두텁게 차지하지 않는 포켓사이즈에 비견될 책으로서 반갑고도 유용하다.
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휴대성과 가독성 좋은 공식집 (A4용지와 비교 사진)
공식집의 첫 인상이 '공부 할 만하겠다.' 였다.
교과과정 연계 안내
핵심개념+대표문항
공식집의 크기가 작아도, 공식만 들어 있는 것이 아니라 대표문제까지 들어 있어서 해당 공식이 어떻게 문제로 연결되는지도 점검할 수 있다는 것이 장점이다.
교과과정 외 고등학교 심화공식
'교과과정 외 고등학교 심화공식'이 이 공식집의 가장 큰 차별점인 것 같다.
찾아보기(색인)의 활용
개인적으로, '교과과정 외 심화공식' 다음으로 이 공식집의 좋은점인 것 같다.
공부하는 학생들에게는 언제나 시간이 가장 중요한 변수가 아닌가 싶다. 공부해야 할 양이 너무 많아서 시작하기 조차 어려울 때, 이미 다 공부했는데 뭔가 빠진 것 같을 때, 중간중간 기억이 나지 않을 때 '단단히 추려낸 공식집'이 학생들의 시간을 줄여주는 것에 도움이 되었으면 좋겠다.
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한손에 쏘옥 들어오는 미니북이에요. 《단단히 추려낸 공식집》 시리즈 중 확률과 통계, 미적분, 기하 공식 및 개념 정리서예요. 단단히 추려낸 공식집, 일명 단추 공식 + 개념 시리즈는 모두 3권으로 고등수학(고1 공통), 수1+수2 (고2 공통), 확률과 통계 + 미적분 + 기하 (고2, 3 선택)로 되어 있어요. 이 책은 확률과 통계 전 범위 핵심개념 정리, 미적분 전 범위 핵심개념 정리, 기하 전 범위 핵심개념 정리, 그리고 교과서 외에 중요한 심화공식과 개념이 수록되어 있어요. 고등학교 수학에서 필요한 공식과 개념을 수시로 공부할 수 있도록 핵심만 정리되어 있는 책이기 때문에 교과 과정을 배울 때에 활용할 수도 있고, 수능 대비를 위한 교재로 학습해도 좋을 것 같아요. 사이즈도 작게 만들어진 교재라서 휴대하기 편리한 것 같아요. 책의 구성은 단순하면서도 명확해요. 교과서에 나오는 핵심개념과 공식이 먼저 나오고, 그와 관련된 대표문항 1~2개를 풀면서 배운 내용을 적용하는 거예요. 이미 배운 내용이 무엇이고, 여기에서 학습할 내용이 어떤 것인지를 확인하며 공부할 수 있어서 효과적인 것 같아요. 또한 부록에는 교과서에는 나오지 않지만 중요한 심화공식인 미분법과 적분법, 이차 곡선의 접선에 관한 성질 세 가지가 정리되어 있어요. 단기간에 확률과 통계, 미적분, 기하 전 범위의 개념을 익히고 정리할 수 있는 똑똑한 교재인 것 같아요.
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＜단단히 추려낸 공식집 확률과통계+미적분+기하＞ -이지수능교육 지음/이지수능교육 안녕하세요, 오랫만이네요!! 오늘은 '단단히 추려낸 공식집 확률과통계+미적분+기하' 책을 서평단으로 선정되어서 읽고난 후기를 말씀드리려고 해요!! 그럼 시작해 볼께요!!
첫째로 저는 현 2015교육과정의 세대가 아닌 문이과가 나뉘어 있었던 교육과정에서 고등학교 생활과 입시를 치룬 사람인데요. 제 동생은 아니어서 바뀐 교육과정의 내용이 궁금하기도 했고, 제가 공부를 해서 동생에게 좀 가르쳐 주기도 하고, 동생의 공부내용을 이해해보고자 읽어보려 했어요! 두번째로는 제가 과외를 하고있는데, 정말 만약에 나중에 고등학생 수학과외를 하게된다면 그때 도움이 되고자 공부를 해보려 선택하기도 했어요! 마지막으로는 제가 공부하고 있는 전공에서 통계가 활용이 되기도 해서 관련 내용을 복습해보고자 신청해 선정이 되어 이 책으로 공부해 보게 되었어요!!
크게 단원이 나뉘어져 있고, 각각의 큰 단원은 또 세부적으로 순역과 조합, 확률, 통계, 수열의 극한, 미분법, 적분법, 이차곡선, 평면벡터, 공간도형과 공간좌표로 나뉘어져 있어요. 그리고 각 공식과 개념들과 그 공식으로 풀수 있는 문제까지 한 페이지에 정리가 되어있어서 정말 핵심만 딱 정리가 되어있는 책이라고 느꼈어요!!
그래서 처음에 받아보았을 때 놀랐는데, 들고다니면서 보거나 가방이나 주머니에 넣기엔 작아서 좋더라고요.^^ 그리고 저는 개인적으로 약간 공식 사전집 같은 느낌이라서 이 책으로 처음 공식들을 공부하려는 학생들보다는 이미 개념을 알고 있는 분들께 더 도움이 될 책이라고 느꼈어요.
정말 그 공식, 식자체만 나와있는 구성이라 빠르게 그 공식을 찾고 익히는데 더 좋았거든요. 그래도 그 공식 아래에 바로 자신이 손으로 풀어봄으로서 다시 한번 리마인드 해 볼 수 있는 문제들도 수록이 되어있어서 수혐생분들이시거나 저처럼 관련 개념들을 알고는 있으나 좀 헷갈려 하시는 분들께서 공부를 할 때 도움이 될 책이라 느꼈어요!!
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암기하기 좋게 되어있음. 그렇다고 단순히 공식들만 나열되어 있지도 않음. 이해를 돕기위한 문제들도 조금씩 수록. 이동하며 읽고 외우기 좋을 듯함. 부분부분 잘 나뉘어 있음. 핵심개념이 잘 정리되어 있음. 고2,고3 선택이라 많은 사람이 볼 지는 모르겠으나 나는 추천. 7400\이면 가격도 괜찮다고 생각함. ‘YES24 리뷰어클럽 서평단 자격으로 작성한 리뷰입니다.’
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이지수능교육에서 공식집 시리즈가 나왔습니다. 단단히 추려낸 공식집의 타이틀로 단추공식시리즈라고 명명하고 있네요. 시리즈 구성은 고등수학 고1공통, 수1+수2의 고2공통 그리고 확률과 통계+미적분+기하 공식+개념인 해당 서적으로 총3권으로 구성되어 있네요.
사진과 같이 구성내용이 심플하게 만들어졌습니다. 공부할 제목과 함께 필수공식이 나옵니다. 최대한 간략하게 정리한 것으로 보이구요 공식 아래에는 공식을 좀 더 깊게 이해할 수 있게 공식에 대한 응용문제가 나옵니다. 최하단 페이지에 해당 응용문제의 해답이 적혀있어 바로 확인이 가능합니다. 책의 크기가 13*19, 분량도 180여페이지로 휴대성에 최적화 되어 있습니다. 가지고 다니면서 빠르게 확인하거나 고등학교 수학 전반을 빠르게 훑어보고 정리할 필요성을 가진 수험생들에게 도움이 될만한 책으로 보여집니다. 편집도 깔끔한 편이라서 가독성에도 나쁘지 않습니다. 빠르게 정리가 필요한 학생들에게 추천할만한 것 같습니다.
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생각보다 책 판형이 작고 얇은 편이라 들고 다니며 암기하기에 좋은 교재라 생각된다. 각 페이지마다 수학 공식들이 잘 정리되어 있고 특히 하단에 관련 공식을 바로 적용해 볼 수 있는 문제들과 답까지 있어서 아주 좋았다. 또한 공식들 뿐만 아니라 문제 푸는 방식이나 팁을 정리해 준 부분도 괜찮았다. 이를테면 이웃하게 나열하는 순열의 수를 구할 때 우선 이웃하는 것을 하나로 묶어서 한 묶음으로 생각하고 한 묶음으로 구한 순열의 수에 한 묶음 속 자체의 순열의 수를 곱해서 답을 구할 수 있다고 알려준다. 이웃하지 않게 나열하는 순열의 수의 경우 이웃해도 좋은 것을 먼저 배열하고 그 양끝과 사이사이에 이웃하지 않아야 할 것을 배열하는 방식으로 문제를 풀 수 있다고 말한다. 부분적분법을 수행할 때는 미분하기 쉬운 것을 f(x), 적분하기 쉬운 것을 g'(x)로 구분하면 계산이 훨씬 편리해 진다는 팁도 제공해주고 있다.
그래프나 도형도 깔끔하게 정리되어 있어 좋았다. 이를테면 파스칼의 삼각형의 성질을 설명하며 각 행에서 양 끝의 수는 1이다, 각 행의 수는 중앙에 대하여 좌우대칭이다, 각 수는 그 위 단계의 이웃하는 두 수의 합과 같다고 언급하며 해당 공식과 함께 삼각형을 직접 보여주며 직관적으로 알 수 있게 표시해 놓았다. 이 교재를 고등학교 2학년인 우리 집 아이에게 주기 전에 내가 한 번 쭉 보았는데, 내가 고등학교 다닐 때 기본적으로 배웠다고 생각되는 부분들 중 일부를 별도 부록으로 만들어 교과서에 나오지는 않지만 내신부터 수능까지 심층학습을 위한 심화공식 파트로 만들었다. 대표적으로 삼각함수의 배각공식, 반각공식, 그리고 열심히 외워 아직까지도 기억하는 삼각함수의 곱과 합에 대한 공식들, 심지어 우함수와 우함수의 곱은 우함수, 기함수와 기함수의 곱은 우함수, 우함수와 기함수의 곱은 기함수 같은 것도 요새 정규교과 과정에서는 배우지 않는 것 같다.
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수학을 공부하다보면 공식이 중요하다는 걸 알게된다. 특히 수험에는 필수불가이다. 고등학교 수준정도만 되어도 이제 공식없이 문제를 빠르게 적응하기 어렵다. 그래서 항상 공식을 어느정도 이해하고 암기하고 있어야 함이 필요하다. 그러나 항상 우리가 필요할때면 공식은 생각이 나지 않고 공식을 찾아보려고 두꺼운 책을 여기저기 기웃거리게 되는데 왜인지 정작 공식이 보이지 않아 시간을 허비하는 때가 허다하다. 이지수능교육에서 그러한 수험생의 시간을 단축시켜줄만한 책이 나왔다. 단단히 추려낸 공식집으로 일명 단추 공식집이라고 한다. 시리즈로 총3권이 나와있는데 고등수학 고1공통이 첫번째 책으로 중학교 1, 2, 3학년 필수공식과 함께 고등학교 심화공식 및 개념을 수록했다. 두번째 책은 수1+수2(고2공통) 범위를 다룬 책이고 마지막으로 확률과 통계, 미적분, 기하를 다룬 해당책으로 총3권의 단추 공식집 시리즈로 구성되었다. 보통책보다 크기가 작은 대략 A4용지 기준 절반수준의 책으로 휴대성이 좋아 보인다. 내용은 심플하게 구성되어 공식과 공식의 이해를 도우는 응용문제와 답으로 전반적으로 빠른 가독성이 가능해보여 고등수학 전반의 정리가 필요하거나 빠르게 공식을 찾아보고 싶은 수험생들에게 도움이 많이 될 책으로 생각된다.
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두껍고 큰 문제집들만 보다 이렇게 작고 가벼운 공식집을 보니 귀엽다는 느낌이 먼저 들었다. 내가 학교다닐 때는 따로 노트를 준비해 공식들을 적어 놓았었는데, 이렇게 중요한 공식만 쏙쏙 뽑아 놓은 교재를 보니 격세지감을 느끼게 된다. 아들이 이 공식집이 닳을 때까지 보고 또 봤으면 좋겠다. 내가 보기엔 구성이 심플하면서도 중요한 걸 모두 담고 있어 활용도가 높을 거 같다.
막막하고 힘든 시기를 보내고 있는 모든 수험생들이 끝까지 힘냈으면 좋겠다. 좋은 교재로 공부도 열심히 하고, 맛있는 것도 잘 챙겨먹고, 틈틈히 운동도 하고 잠도 잘 자면서... 쓰다보니 이게 참 어려운 일이구나 싶다.
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