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지금 공부하는 게 수학 맞습니까? 책 제목을 보는 순간, 웬지 최수일박사님께서 한 말씀같다고 생각했는데 진짜 최수일박사님께서 저자이시네요 ^^
최수일 박사님을 알게 된것은, 연산의 발견 서포터즈 하면서었습니다. 문제집 서포하는데, 저자님께서 직접 줌강의를 해주시면서 부모님들의 이런 저런 질문을 해답해 주셨네요.. 자기주도의 중요성을 알게해준 최박사님의 신간도서, 너무 반가웠습니다.
이 책을 보면서 최일수박사님이랑 줌미팅할때 예기한게 생각나네요 . 선행이란 무엇인가? 선행은 자기주도가 아닌 타인 주도, 즉 부모가 시켜서, 과외를 통해서 진행하는 것.. 자기가 스스로 하고 싶어서 다음학기, 심지어 다다음학기 내용을 혼자 배우고 싶어서 엄마가 시키지 않아도 배우려 하는것은 선행학습에 속하지 않는다는것!
사실 7세 둘째가 현재 3-4학년 수학문제 거의 막힘없이 풀고 있어요.. 구구단 배우고 나서 혼자서 두자리수 곱셈 배우고 싶다하고, 분수 교구 놀면서 분수 덧셈뺼셈 배우고 싶다고 해서 엄마는 교재 제공해 주고.. 배우고 싶으면 배워주는 원칙으로 수학 진도는 쭉쭉 나가고 있어요.. 그런데 개념은 완전히 이해 했을가요? 엄마만의 고민이 또 따로 있네요...
학교수업과 조화를 이루는 자기주도 수학학습 로드맵, 예습,수업,복습,선생님놀이,개념정리,교과서연습문제 풀기,문제집풀기 7개 단계로 되어 있습니다.
이 7개 단계를 쭉 훑어보면, 제일 중요한게, 개념이해하는것입니다. 수학개념을 이해 하지 못했다면 아무것도 할수 없는거죠. 교과서 내용부터 완벽히 이해하고 문제집 공부를 시켜봐요. 개념부터 단단히 잡고 시작하세요 ^^
지금 공부하는게 수학 맞습니까?책은 수학공부를 어떻게 해야하는지 그리고 어떻게 지도해 주는게 좋은지를 잘 설명해주셔서 좋고,부모님은 아이가 선생님 놀이할 때 진짜 학생처럼 상황극도 해보며 즐겁게 공부할 수 있도록 도와주기만 하면 됩니다.
선생님 놀이 학생과 부모가 서로 바꿔가며 해도 은근히 재미있습니다.그리고 이제는 아이들이 더 설명을 잘하기 때문에 선생님 역할 하는 자녀를 보면서 뿌듯한 마음도 느낄수 있을 겁니다.
자기 주도 학습을 잘 해나가길 바라는 부모님이시라면 꼭 추천드립니다.
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학군지에 살다보니 수학 진도 이야기가 늘 항상 핫이슈에요. “지금 2학년인데, 4학년 2학기껄 한다” “우리아이는 5학년꺼 한다” 등 이런 이야기가 심심치 않게 들려오면 조급한 마음도 들어요.
아이들끼리도 “너 몇학년꺼해?” 라는 질문도 서슴없이 하고요.
아이의 속도대로 천천히 가고 있는데 저런 질문을 받거나 이야기를 들으면 괜히 조급해져서 진도빼기에 급급해진 적도 있어요. 그러다 보니 아이의 공부정서만 괜히 헤치게 된 것 같아 너무 속상했어요....
사교육의 도움을 받더라도, 결국 어느 시점부터는 아이스스로 공부하는 자기주도 학습으로 가야 아이에게 남는게 많은 것 같다는 생각이 들었어요.
자기주도학습 이라는 단어를 하도 들어서 “자기주도학습” 이 좋은건 알겠는데, 도대체 어떻게 해야 되는건지 궁금했는데 방향도 못잡겠고, 로드맵을 짜기엔 너무 방대하고 깜깜한 어둠속에 갇힌 이기분....
아이를 어떻게 이끌어 줄것인가 고민을 하다보니 수학교육계 30여년 몸담고 계신 최수일 박사 님의 책 ＜지금 공부하는게 수학 맞습니까?＞ 을 읽어 보게 되었어요.
사실 자기주도로 성공하는 아이들의 이야기는 남의집 아이 이야기 같고, 항상 영어와 수학은 사교육의 대표 과목이 아닌가 싶어요.
"사교육없이 수학 공부가 불가능하다?" 라는 많은 엄마들의 궁금증에 최수일 박사님은 아니라고 대답을 하고 방법을 설명 해 주어요.
그럼 어떻게? 라는 물음이 뒤따라오는데 자기주도학습 7단계 로드맵으로 공부를 하면 된다고 해요.
그리고 가장 유의해야할 점 하나.
"친구들이 사교육 3시간을 받으면 자기주도 학습을 하는 친구들은 3시간 이상의 공부를 해야한다"라고 해요.
옛날같았음 이 문장을 보고 그냥 지나쳤을테지만, 아이가 커가면 커갈수록 공부 시켜보면 볼수록 머리좋음＜ 엉덩이 힘 을 너무나 느끼고 있는 요즘 저 문장이 계속 머릿속에 맴돌았어요.
한떄, 아이가 언어적 감각이 있다고 생각이 들었던 시기가 있었는데 돌이켜 보니, 방학때 원서 읽기 몰입을 2달가량 했었어요. 그 두달을 보내고 나니 아이의 영어 실력이 쑥 성장해 있었어요.
엄마표 영어를 하는분들이 가끔 이야기 해요. 옆집아이가 우리아이보다 영어를 잘하면 언어적 감각을 타고난게 아니라 그만큼 영어노출을 더 많이 한거다... 라고요.
수학도 마찬가지로 수학을 사교육으로 접근하면 아이들이 그만큼 시간을 정규적으로 확보하고 있으니 진도도 빠르고 잘 할수 밖에 없지요. 그 아이들 만큼 또는 그 이상의 수학 공부를 해야 하는것은 당연한 일 같아요.
최수일 박사님은 수학 자존감을 살리고 자기 주도학습을 할 수 있는 로드맵을 7단계로 구성하였어요.
예습-수업-복습-선생님놀이-개념정리-교과서연습문제풀기-문제집풀기
각 단계별마다 그 방법과 도움이 되는 문제집 등을 상세하게 소개하고 있어요.
＜예습＞ 예습에는 교과서와 익힘책 문제를 한번 풀어보고 과거에 배운 개념을 끌어내고 ＜수학의미래＞ 책으로 생각열기 와 같은 질문을 하여 각 개념을 정리하고 해결 할 수 있는지 체크합니다
＜복습＞ 복습에서는 학교에서 배운내용을 점검하고 제대로 이해했는지 확인 합니다. 복습의 마무리는 개념정리 !
그리고 가장중요한 연산도 개념이라는 사실!! 시간단축과 정확성을 목표로 아이들에게 빠르게 하는 훈련을 시켜본 경험이 있는 저로써는 이 페이지를 읽으며 엄청난 반성을 했어요 ㅠㅠ
＜선생님 놀이로 점검하기＞
개념이해의 최종 단계는 설명이라고 합니다.
모 유명한 대치동 수학학원 원장도 이 말을 자주 했었는데요, 안다 = 단순히 그 걸 본적이 있다. 1단계 개념 에서 그것에 대해 이름과 특징을 안다 2단계 개념 나는 그것을 알고있고, 상대방에게 설명할수 있다 3단계 개념 까지 끌어내야 된다고 강조 또 강조를 했었어요.
아이들이 수학의 개념을 공부할 때 단순히 공식이나 개념을 이해했다고 생각하고 막상 문제를 풀어보면 1,2단계의 안다 개념이어서 다시 막히게 된다고 해요.
개념에 대한 이해가 충분하기 전까진 문제풀이는 미루고 정확히 개념이 이해가 됐는지 확인하기 위해서 선생님 놀이로 개념이해 확인을 하면된다고 해요.
여기서 엄마의 역할은 충분히 경청하기면 충분하다고 합니다
5단계 는 3단계 개념정리법을 통해 노트필기법 등의 방법과 6단계 교과서 연습문제 풀기 7단계 문제집풀기의 방법을 구체적으로 제시하고 있어요.
그동안 엄마표 / 자기주도학습방법을 어떻게 해야할지 몰라 헤메었던 저에게 정말 길잡이 같은 책이 아니었나 싶어요.
서평을 쓰려고 2-3번 읽을때 마다 문장 하나하나가 다시 한번 생각하게 되고 뭘 놓치고 있는지에 대해 깨닫게 되어 좋았어요
박사님께선 수학교육 연구소 카페 를 통해 도움을 주고자 하니 궁금하신분들은 가입하여 조언과 도움받아도 좋을것 같아요.
http://cafe.naver.com./matheduri
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안녕하세요. 수학 지도서에 진심인 별셋엄마에요. 이번에 만난책은 최수일 박사님의 책이에요. 예전에 비아에듀 서포터즈를 하면서 줌으로 만나뵈었던 박사님의 신간을 읽으니 감회가 새로웠어요.
지금 공부하는게 수학 맞습니까? 최수일/ 비아북
책을 읽으면서 그동안 최수일 박사님이 계속 강조한 부분이 자세하게 들어가있다는 생각이 들었어요.
예습 수업 복습 선생님놀이 개념정리 교과서 문제집 풀기 문제집풀기
여러가지 방법중에서 아이와 공부를 할때 문제집풀기에만 치중했던 생각이 들더라구요. 책에서는 개념 중심의 공부 습관을 형성하는 방법과 과정에 대해서 자세하게 나와있어요. 특히나 어떻게 하는지에 대해서도 잘 알려줘서 아이와 함께 해봐야겠다는 생각이 드는 부분이 많이 있었어요.
예습을 시작은 과거에 배운 개념 끌어내기 라는 부분을 보면서 예습의 중요성과 예습을 왜 해야하는지에 대해서 알 수 있었어요.
특히나 눈에 들어온 것은 개념정리 노트를 작성하는 방법이에요.
그냥 문제집만 보고 틀린것 채크하고 맞추는 공부가 아닌 개념을 정의와 정리로 구분하고 그것에 맞는 방법으로 공부하기에 줄치고 아이와 함께 해봐야겠다는 생각이 들었어요.
수학 지도에 관심있는 저같은 학부모님께 적극적으로 추천해요
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#수학자존감 을 살리는 #자기주도학습 #7단계로드맵 #지금공부하는게수학맞습니까 의 저자 최수일 박사님은 27년 동안 학교에서 근무하면 고등학생을 주로 가르치셨습니다. 수학으로 괴로워하는 학생을 수없이 만났지만, 학생들이 왜 수학을 힘들어하는지 잘 몰랐다고 합니다. 2011년 학교를 떠난 뒤 교육부 학부모수학교실 연구사업단 단장을 맡으면서 학부모들에게 도움을 드리겠다는 생각으로 강연을 했는데요, 강연 후 이어지는 질문이 오히려 박사님께 큰 깨우침과 학습의 기회를 제공했다고 해요. 이 경험으로 중·고등 수학의 기초를 발견했고, 학생들이 수학을 어떻게 공부해야 하는지 비로소 이해할 수 있었다고 합니다. 수학 공부에서 자기주도가 어려웠던 것은 절차적인 학습 방법 탓이라고 하는데요, 개념적인 학습 방법으로 바꾸면 자기주도학습으로도 수학을 공부할 수 있다고 합니다. 이 책은 수학 공부를 돕고, 이를 지켜보는 학부모의 수학에 대한 자존감을 회복시키기 위해 쓰여진 책이라고 하는데요, 책에서 말하는 개념적인 학습법은 쉽게 습득할 수 있는 것은 아니지만, 아이와 부모가 모두 함께 노력하여 '선생님 놀이'를 통해 정서적으로 교감하고 아이의 자기주도학습 능력을 키워주는 최고의 학습법이 될 것이라고 합니다. 수학 공부에 대한 주도권이 아이에게 부여되는 순간 아이는 자신에 대한 신뢰감을 갖게 되고, 이것이 자기주도학습을 지탱하는 힘이 될 거라고 하셨습니다.
특히 책을 통해 4주간 #최수일의수학교육연구소 카페를 통해 온라인 독서모임까지 해보았는데요, 아이와 함께 어떻게 7단계 자기주도학습을 할 수 있는지 실천도 해보고 다른 분들과 소통도 하며 책을 깊이 있게 읽어보았어요.
수학을 자기주도적으로 공부한다는 것은 정말 용기가 필요한 일입니다. 막연하게 자기주도 학습으로 하라고 하면 용기가 나지 않았을 텐데요, 실제 사례를 통해 알아보니 더욱 믿음이 갔습니다. 사교육을 받았느냐, 받지 않았느냐보다는 어떻게 공부했느냐가 더 중요하다는 말에 공감이 많이 되었어요. 사교육을 받으면서도 철저히 개념적으로 이해하는 공부법을 유지했다면 문제 될 것이 없다고 했습니다.
학교 수업과 조회를 이루는 자기주도 수학 학습 7단계 로드맵은 예습 → 수업 → 복습 → 선생님놀이 → 개념정리 → 교과서연습문제 풀기 → 문제집풀기 입니다.
1단계 예습으로 생각열기에서 인상 깊었던 점은 수업 전에 질문 목록을 만드는 것입니다. 사실 질문 목록을 만들어보려고 했지만 실천이 잘 안되었는데요, 독서모임을 통해 좋은 방법을 공유하게 되었어요. 질문 목록을 꼭 적어보는 것이 아니라 질문을 말로 표현해 보는 것!입니다. 아이와 함께 교과서를 보면서 다음에 배울 내용 중 궁금한 점을 이야기로 해보았더니 아이가 실제 학교 수업에서 궁금했던 점이 나오니 더욱 수업에 집중할 수 있었다고 했습니다.
2단계 수업에서 질문하기 - 3단계 복습으로 마무리 하기에서는 아이에게 에빙하우스 망각곡선을 보여주며 복습의 중요성을 알려주었더니 수학을 공부하고 온 날은 복습을 교과서로 잘해주었어요.
4단계 선생님놀이로 점검하기 - 선생님놀이 같은 경우 저희 아이는 연산의발견과 수학의미래를 수학의발견서포터즈 활동을 해본 적이 있어서 4단계 또한 평소 문제집을 풀 때에도 실천을 자주 해보고 있습니다.
5단계 개념정리하기는 수학 개념정리 노트 '최수일의수학교육연구소 카페에서 다운로드할 수 있고요. 이번 책을 읽으면서 가장 큰 수확이라 할 수 있는 부분이 개념정리에서 배웠습니다.
정의와 성질은 공부하는 방식이 다르므로 구분해서 정리한다.
1단계 개념인 정의는 약속이기 때문에 다른 것에서 만들어지는 것이 아니고 스스로 존재하는 것입니다. 즉, 원초적인 개념입니다. 그대로 받아들이되 그렇게 정의한 맥락을 이해하면 됩니다. 정의에 대한 학습은 이해와 암기입니다. 2단계 개념인 성질은 정의나 다른 개념에서 파생되는 것이기 때문에 그런 공식이나 성질이 왜 만들어졌는지 유도할 줄 알아야 합니다. 증명이라고 하는 것입니다. 3단계 개념은 일단 과거 개념을 나열하고 각 개념에 대한 정의와 성질이 무엇인지 그리고 그 개념이 새로운 개념과 무슨 연결관계를 가지고 있는지 설명하는 것입니다.
절차적인 학습도 개념적인 학습을 통해 이루어져야 한다는 것에 깊은 공감을 느꼈습니다.
책에 나온 5x-2x를 아이에게 계산을 해보라고 했어요. 저희 아이는 분배법칙을 활용하지 않고, x가 5개이고 x가 2개라서 3x라고 대답했습니다. 곱셈 개념이 정확한 것이라고 최수일박사님께서 알려주셨어요.
어려운 문제를 풀어서가 아니라 간단한 문제를 통해서도 다양하고 싶이 있는 심화학습을 진행할 수 있겠다는 마음의 여유가 생겼습니다.
6단계 문제 풀이는 교과서로 시작하기 - 7단계 문제집 도전하기
6단계, 7단계를 통해서는 정말 실천해야 할 부분이었는데요, 저희 아이가 초등학교 6학년이다 보니 중학교 과정 공부를 시작해야 하는 현실과 복습을 철저하게 해야 한다는 선택의 기로에서 복잡한 마음의 갈등이 많았습니다. 이번 여름방학을 통해 중학교 수학을 공부하느냐, 6학년 1학기 과정 복습과 2학기 과정의 예습을 할 것인지 아직도 고민하고 있습니다. 이 부분은 아이와 상의해서 실천해 보려고 합니다.
교과서를 보고 만든 목록 예시가 나와있는데요. 이대로 실천해 보면 정말 좋을 거 같아요!
다양한 실전사례와 특별부록으로 영재교육과 초등수학에 대한 질문과 답이 있는데요, 이 부분은 매일매일 읽어도 지겹지가 않고 수학을 공부하는 엄마의 마음을 다잡아주는 데 정말 좋은 질문과 답변들이 있습니다.
예비 중학생, 저희 아이에게 해당하는 질문인데요~ 이 부분을 몇 번이고 또 읽고 또 읽었답니다.
학교 수업과 조화를 이루면서 아이 스스로 개념 중심으로 공부할 수 있게 도와주는 자기주도학습 7단계를 앞으로도 꾸준히 실천해 보고 싶어요.
[비아북으로부터 도서를 지원받아 작성하였습니다.]
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중, 고등을 지도하다가 이제 나도 초등학부모가 되어가는 시점이라 육아 이후 초등 수학으로 방향을 바꾸었다.
수학이라는 과목은 같지만 연령에 따른 티칭에 방법은 천차만별이였다.
우리 아이를 위해, 지금 지도하고 있는 학생들을 위해 초등 부모용으로 살펴봅니다.
수학 자존감을 살리는 자기주도학습 7단계로드맵
공식과 문제만 달달 외우는 수학 공부는 이제 그만! 논리적 사고와 문제해결능력을 키우는 자기주도학습 7단계 로드맵을 통해 중고등학교까지 절대 무너지지 않는 수학 실력을 키운다!
1단계 예습으로 생각 열기
내가 생각하는 예습은 앞으로 배우는 것을 확인한다는 것이였다. 예습에서 가장 신경 써야 할 부분은 새로 배울 개념의 배경지식이 되는 내용을 다시 정리하는 것이다.
세자리의 덧셈을 배운다고 하면 두자리의 덧셈을 먼저 확인한다는 것이다.
잉??? 세자리 덧셈을 하는데, 두자리 덧셈을 먼저 하라고? 복습아닌가? 하는 생각을 했지만 복습은 또 3단계에 있다. 1단계를 읽으며 내가 생각하는 예, 복습의 계념이 약간 햇갈리는 경험을 한다.
앞으로 배울내용을 학습하기 이전에 과거에 배웠던 내용을 살펴보는 것을 예습이라 한다! 라고 내 머릿속에 정의를 내려본다.
2단계 수업에서 질문하기
호기심이 많은 학생들은 새로운 개념과 용어에 대해 궁금할 것이 많을꺼라 예상한다. 허나 선생님께 질문하는 학생들은 많지 않다는 사실.
3단계 복습으로 마무리하기
그날 학습한 내용은 밤에 복습하는 것! 에빙하우스의 망각 곡선 많이 들어 보셨을꺼라 생각합니다. 24시간 후 남아 있는 기억의 양은 30%정도라는 것을.
4단계 선생님 놀이로 점검하기
선생님 놀이로 점검하기! 아이들의 머릿속에 개념정리와 문제 이해 능력을 동시에 확인할 수 있는 방법이라고 생각합니다. 저 역시 많이 사용하기도 하고, 학생들에게도 많이 사용해요! 수학뿐만아니라 다른 과목에도 적용하여 공부하기 좋은 방법이라 생각합니다.
5단계 3단계로 개념 정리하기
수학교육연구소 카페에 가면 다운 받을 수 있어요. 우리 딸은 아직 유딩이라 적용하기 힘들지만, 학원 학생들에게 단원마무리 정리로 활용하면 좋을 것 같아요!
6단계 문제 풀이는 교과서로 시작하기 7단계 문제집 도전하기
초등학생들을 지도하는데에 있어서 많은 도움이 되었어요. 내 아이에게도 적용할 수 있게끔
저도 부단히 노력해보려고 합니다 |
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이 책에서는 논리적 사고와 문제 해결 능력을 키우는 자기주도학습 7 단계 로드맵을 통해 중.고등학교까지 절대 무너지지 않는 수학 실력을 키우는 비법을 알려 주고있다. 예습- 수업- 복습- 선생님 놀이- 개념정리- 교과서 문제풀기- 문제집 풀기 순으로 공부를 진행하는 방법이다. 예습과 복습이 중요한것은 물론 기본이고, 복습은 그날 꼭 해야 머리속에 조금이나마 정보를 저장할 수 있다. 그리고 선생님 놀이를 통해 자신이 알고 있는것에 대해 설명해 보며 메타인지 학습법을 절로 익힐 수 있고 , 개념 정리 노트를 통해 개념을 이해하고 질문까지 생각해 볼 수 있다. 현재 3학년 아이와 사교육없이 공부 중인데 여러 교재들을 다양하게 접하게 하면서 부족한 부분을 채워주면 되지 않을까 하고 아이를 이끌어 왔다. 이번 [지금 공부하는게 수학 맞습니까?] 도서와 북토크를 통해 내가 그동안 뭘 한건지 다시 되돌아 보는 계기가 되었다. 1~2학년때는 덧셈과 뺄셈 개념에 곱셉구구 정도가 다이기 때문에 아이가 어렵지 않게 잘 해나갔는데 3학년이 되면서 연산 문제집의 수없이 반복되는 문제를 풀며 짜증을 내기 시작했고, 수학이 어렵다는 이야기가 자꾸 나왔다. 아이를 힘들게 하고 싶지 않기도 하고 복습하기도 바빠서 선행은 엄두도 못낼 정도인데도 아이가 힘들다고 하니 난감했다. 어디서 부터 잘못 된것인지 다시 되짚어 볼것 도 없이 이 책을 읽고 나와 아이가 하던 공부가 정말 수학이 맞는지 다시 생각하게 되었다. 나와 아이는 문제집 푸는데만 연연하고 있었다. 다양하게 많이 풀면 속도도 늘고 더 잘할거라 생각한것도 있다. 이번 북토크를 통해 다른집은 어떻게 공부하는지 듣고 사실 많이 놀랐다. 책에서는 문제를 빨리 푸는게 중요한게 아니라 개념을 잘 이해하고 문제를 해결하는 능력을 이야기한다. 선생님 놀이와 개념노트 정리 습관도 얼마나 필요한것 인지 알게 되었다. 그리고 이번 여름 방학에 우리는 교과서로 복습을 할 계획을 세웠다. 조금씩 선생님 놀이를 해보고 개념 노트 쓰는 연습도 방학동안 해보면 아이의 수학에 대한 마음이 달라질 것 이라 기대해본다. 아이에게 어떻게 자기주도 학습을 시킬지에 대한 노하우가 담긴 도서였다. 아이가 수학을 즐겁고 재미있게 하길 바란다. 문제집을 함께 풀어주다가 나에게 한계가 오면 학원에 보낼 생각이었는데 이 도서를 통해 조금 생각의 변화가 생겼다. 잘 이끌어 주면 아이 스스로 해나갈 수 있다니 지금 부터 우리집 수학 공부 방식도 조금씩 변화를 주어야겠다. 아이가 자기주도학습을 잘 해나가길 바라는 부모님이시라면 꼭 읽어 보시길 추천 드립니다.*출판사로부터 도서를 제공받아 직접읽고 주관적으로 작성한 글입니다. #지금공부하는게수학맞습니까? #자기주도학습의혁명 #자기주도학습 #초등수학 #수학자기주도학습 #최수일 #비아북 #논리적사고수학 #문제해결능력 #수학자존감 #메타인지 #수학로드맵 #최수일의수학교육연구소
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지금 공부하는게 수학맞습니까? 엄마표 수학을 하면서 이게 맞는것인지 고민에 빠져있을떄 이 책을 만났습니다. 사교육에 빠지고 싶어서 핑계가 필요했습니다. 엄마표를 하고 있었기 때문에 사교육을 하기위해 신랑을 설득하기에 내가 부족해서 혹은 아이가 하기 싫어해서 라는 이유를 가지고 학원을 알아보는 중에 첫장 정말 사교육 없이는공부가 불가능한것인가? 저의 질문에 답을 주셨습니다 사교육 없이도 가능하다! 학원을 가도 자기주도학습이 되지 않는 아이라면 실패할 수 밖에 없고 초등학교때 자기주도적 개념적인 공부를 한다면 뒤지지않는다는 말에 위로를 받았습니다. 제가 제일 궁금하고 어디까지 선행을 해야할 지 고민이 였는데 1단계 예습으로 생각열기는 어떻게 예습을 해야하는지 알려주네요 저는 1~2학년 선행을 생각했는데 짧게 아이랑 1~2주만 예습하면 되는거라 어려움 없이 아이랑 실천이 가능한거 같아서 좋았어요 그리고 제가 제일 놓치고 있었떤게 교과서네요 학교 교과서는 쉽다는 핑계로 문제집 위주로 수학공부를 해서 개념을 익히지 않고 바로 문제풀이에 들어가고 개념을 익히지 않은 아이를 다그치면 오래동안 수학공부를 했던거 같아요 수학에 대한 잘못된 생각으로 아이랑 수학정서에 나쁜 행동이였네요 예습을 통해 수업전 질문목록을 만든다 질문을 통해서 궁금증을 유발하고 그 수업을 기다리게 된다는 생각을 해본적 없어서 인지 재미있게 책을 읽었네요 책을 제공받아 쓴 후기입니다
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안녕하세요~ Sunny에요~^^ 하면 할수록 어려운것이 공부가 아닐까 생각해요~ 마냥 뛰어놀기도 바쁜 어린아이들도 저희때완 다르게 공부에 대한 압박감으로 즐겁지 않은 공부를 하고 있는게 사실이에요~ 학원을 다녀도보고 과외도 받아봐도 스스로 공부하는 습관은 잘들지 않는데요 부모입장에서는 뭐든 다 해줄 수 있다면 다 해줄 수 있지만 부모가 다그치고 시켜서 수동적으로 하는 것보다 스스로 알아서 능동적으로 공부를 하는게 제일 좋은거 같아요~^^ 우리아이도 아직은 공부하는 방법을 몰라서, 아직은 노느게 더 좋아서 스스로 알아서 하지는 못해요~ 저는 주입식교육에 익숙해 있는데 어떻게 하면 원하는 방향으로 아이을 이끌어줄 수 있을까를 고민하지만 아직 제모습을 돌아보면 여전히 다그치고 지시하는 것으로 아이의 공부법을 망치고 있지는 않나 생각되요 특히 우리아이가 좋아하는 수학을 스스로 알아서 할 수 있는 방법이 있다면 알려주고 싶다는 생각을 가지고 있었어요
책을 읽으면서 아직 어린 아이들에게 수학의 개념을 좀 더 빨리 잡을 수 있는 방법이 아닐까 생각해봣어요~ 우리들은 태어날때부터 공부머리가 있으면서 잘하는 아이들이 있는 반면에 공부를 해가면서 점점 자리를 찾아가는 아이들도 있어요 대부분의 아이들은 후자가 아닐까 생각되요. 우리아이도 마찬가지인데요. 빠르게 개념을 잡아 흔들리지 않는 방법으로 공부를 했음 좋겠어요~
수학에 있어서도 자존감이 중요한데 이 책에서는 이런 수학의 자존감을 살려주는 '자기주도학습 7단계 로드맵'을 소개하고 있어요 예습 - 수업 - 복습 - 선생님놀이 - 개념정리 - 교과서연습문제풀기 - 문제집풀기의 순서로 7단계를 알려주고 있어요 제가 어릴때 자주 듣던말이 예습하고 복습만해도 상위권이다 라는 말을 많이 들었었는데 자기주도학습의 7단계 로드맵에 포함되어 있어서 아직은 예전방법이 조금은 필요하구나하구 놀랐어요~ 그리고 제일 와닫는 부분이 복습의 골든타임이 그날 밤 자기전이라고 하고 선생님놀이가 제일 와닫았어요 첫번째로 새로운것을 익혔다면 그날 자기전에 한번 더 보면서 익힌다면 그 개념이 머리에 각인되고 기억이 오래가고 두번째로 새로운 개념을 배웠다면 복습으로 머리에 각인을 하면 혼자만의 기억이 되겠지만 선생님놀이를 통해서 개념을 설명하면서 개념정리를잘했는지 점검하는 단계가 제일 중요한거 같아요 저도 대학교때 친구들에게 스스로 공부해 온 것을 세미나(발표 & 설득하기)를 통해 좀 더 확실히 이해하고 넘어갈 수 있었던 적이 있었는데 이 선생님 놀이야 말로 확실한 개념정리와 자신스스로도 머리를 말끔히 정리할 수 있는 시간인거 같아요 이런 개념정리가 잘되지 않았다면 문제풀이 단계로 넘어가지 않는 것이 제일 중요해요 개념이 되어 있지 않다면 다시 문제풀이 방법을 외우는 방법을 택하게 될꺼에요~
저자님의 말씀대로 자기주도학습 7단계 로드맵을 통해 좀 더 스스로 학습하고 익힐 수 잇는 방법을 하나 찾은거 같아요~ 어떻게 보면 유일한 방법인거 같아요~ 뭐든지 처음이 아주 어렵다고 하죠? 몇번을 계속 7 단계를 따라서 한다면 아이들 스스로 공부하고 배워 나갈 수 있을꺼 같아요 그럼 좀 더 공부가 쉽게 다가오지 않을까 합니다 우리의 아이들이 문제풀이 위주가 아닌 개념 정리로 머릿속에 수학 체계를 잡아 나가길 기도해 봅니다.
#지금공부하는게수학맞습니까?
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몰랐는데 책을 읽다 보니 개념연결 수학사전 시리즈(비아에듀)로 유명한 최수일 선생님의 책이었다! 그래서 본인 저서 중 초등대안교과서 [수학의 미래], [개념연결 연산의 발견]을 연관시키는 내용으로 예습 복습을 하라는 내용이었다. 그도 그럴 것이 작가는 주로 고등 아이들을 대상으로 가르쳤던 선생님이고 당시에는 회의감이 많이 드셨다고 한다. 아니 이걸 왜 모르지? 고등학생인데 이걸 모르면 어쩌자는 거지?? 해도 안되는 애들 데리고 무기력함을 느끼셨던 것 같다. 정년 은퇴 후 엄마들 대상 강연을 하다보니 초등수학 교재를 다시 보게 되었고 그때서야 그때의 그 무기력감이 어디에서 오는 지 알게되었다고 하셨다.
수학은 나선형 구조의 학문이라고 한다. 우물이라고 생각할 때 초등학생때까지는 이정도만 겉핥기 식으로 넘어가지만 초등 저학년에서 짚고 넘어갔던 개념 + 중학년에서 배우는 개념을 더해져서 고학년에서 빛을 발하게 되는 것이다. 하지만 저학년에서 그래 이쯤이야 이정도 쯤이야 워낙 쉬우니까 대충 개념파악 못하고 정답만 맞추는 식으로 넘어갔으니 중학년 되면 벌써 어렵고 고학년 되면 일명 수포자 들이 발생하는 것 같다.
연초에 서울대 나오신 유명 부부 강사님한테 수업을 들은 적이 있는데 본인들도 수능대비 고3대비만 했었는데 머리는 나쁘지 않은데 조금만 시간이 더 있었더라면 더 좋은 성적으로 갈 수 있었을 애들을 보면서 초등부모 대상으로 강연대상을 바꿨다고 한다. 중고등학생 부모님만 해도 이런 부모교육 안듣는다면서, 중고등학생 때는 학원 설명회 가기 바쁘시단다. 엄마표는 절대 안되고, 학원으로 다 돌리는 시기이기 때문에 말이다. 초등학생을 대상으로 강의를 하기 시작한 것은 초등학생 때부터 일명 엉덩이의 힘을 길러야 고등학생 때 공부를 할 수 있는 것이고, 초등학생 때 기초를 탄탄히 해야 그 위에 집을 지어도 금방 무너지지 않는다는 것이 주요 내용이었다. 책을 읽다 보니 같은 맥락인것 같았다.
이 책의 포인트는 예습 -＞ 수업 -＞ 복습 -＞ 선생님놀이 -＞ 개념정리 -＞ 교과서 문제 풀기 -＞ 문제집 풀기 의 7단계로 공부하라고 가르치고 있다. 이 7단계 중에서 젤 강조하고 싶은 것은 "선생님놀이" 이다. 영재발굴단 이런 프로그램에서도 선생님 놀이를 통해 청중이 엄마가 되었든, 동생이 되었든, 선생님 놀이를 하는 것을 본 기억이 난다. 선생님놀이를 하면서 본인도 아는 것과 어설프게 아는 것이 정리가 되고, 아는 것은 한번 더 확실히 짚고 넘어가는 도움이 될 거고, 어설프게 아는 것은 다시 한번 공부해서 완벽한 선생님으로 태어날 수 있을 것이다.
개념정리도 중요한 포인트인데 '최수일의 수학교육연구소' 카페 - '개념학습 실천방' - '수학 개념정리 노트'에서 다운로드 할 수 있게끔 자료를 올려놓으셨다.
개념학습의 장점
저는 개념은 대충 잘 이해가 안되더라도 개념 밑의 문제를 풀면서 아 이게 이뜻인가.. 하면서 넘어가는 학생이었습니다. 그래서 수학을 좋아하지 못했고, 결국 수학의 그 큰 산을 넘지 못했나봅니다. 내 아이는 그러질 않길 바라는 마음에서 수학 사전도 사주고 했지만, 이게 책 읽듯이 읽어지면 좋으련만, 그냥 그때 그때 필요할 때 찾는 용도로만 쓰여도 좋겠지만 그냥 책꽂이 한 켠에 꽂혀 있습니다. 엄마인 저도 그 중요성을 몰라서 그랬던 것이겠지요~ 내 아이는 그러질 않길 바라는 마음에서 이 #지금공부하는게수학맞습니까? 책을 정독하고 지금 하는 공부에 적용시켜야겠습니다.
부록으로 엄마들 궁금해하는 1. 영재교육에 대하여 / 2. QnA 77문항이 들어있어서 누구한테 물어보기도 애매했던 그 고민들을 풀어볼 수 있는 좋은 시간이었습니다.
이 서평은 책을 출판사로부터 제공받아 솔직하게 쓴 리뷰입니다.
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지금 공부하는 게 수학 맞습니까? - 초등부모용 초등학생이 되면 수학에 대한 고민이 시작된다. 단순 연산부터 도형, 분류, 쌓기, 구구단등 저학년의 수학은 그나마 나은 듯 하다. 고학년이 될수록 수학에 대한 고민과 시간이 늘어나는 듯 하다.
지금 공부하는 게 수학 맞습니까는 수학학습에 대한 궁금증, 의문증, 그리고 어떻게 나아가야할 지 속시원하게 알려준다. 수학 자존감을 살리는 자기주도 7단계 로드맵 부터 책에서 나오는 내용들이 많은 공감이 되었다. 단순히 수학적 지식이 아니라, 앞으로 수학을 수학해나감에 도움이 되는 속시원한 책인 듯 하다. 과학고 우수한 학생들도 수학을 통채로 외우기도 하는 구나. 수학이 너무 어려웠던 학창시절, 이해하기 어려워서 외웠던 기억이 난다. 그렇게 수포자로 빠지게 되는 지름길이 되는 것 인가. 우픈 내용이다. 사교육 비중이 높은 투탑이라면 영어, 수학일 듯 하다. 영어는 외국어영역이라 그렇고 수학은 문제풀이에서 문제가 생기는 것인가. 책 저자인 최수일 박사는 사교육이 답이 아니라고 말한다. 공감하고 동감한다. 수학은 티칭이 필요한 학문이지만, 어쨋든 혼자서 생각하고 풀어야하는 시간들이 필수로 어느정도 채워져야 한다고 생각한다. 머리말부터 좋았다. 아이의 낮아진 수학 자존감을 회복하려면 저학년 아이와 수학을 하면서 기본 정규과정 교과서지만 답답할 때가 있다. 다양한 사고가 필요할 때는 아이와 어른의 생각 차에 나도 모르게 화가 난다. 그래서 생각한 것이 수학 칭찬. 와 수학천재하면서 잘한다. 할수 있다를 연발하니 수학 잘한다고 생각하는 데 그러니깐 정말 실력이 늘었다. 어느 학습이나 그렇겠지만 자존감, 즐거움, 성취감은 학습에 배가 되는 효과를 준다. 책이 인상적인 점은 로드맵에서 문제집 풀이가 마지막이다. 우리는 대부분 거꾸로 하고 있지 않나 라는 생각이 든다. 예습-수업-복습-선생님 놀이-개념정리-교과서연습문제풀기-문제집풀기 순서인데, 이게 수학공부다.라는 느낌이 들었다. 수학 학습에 대한 설명과 책 말미에 초등수학 큐앤에이가 있는데 저학년, 고학년등으로 나뉘어있고, 저학년인 아이의 궁금증이 담겨져 있어서 좋았다. 사교육이 능사가 아니라 아이주도적학습, 문제해결능력을 키우는 것이 필요하다는 것을 알려주는 좋은 수학지침서 이다. 개인적으로 아이가 선생님 놀이를 좋아하는데, 활용하면 할 수록 좋은 듯 하다. 문제 푸는 것을 유튜버처럼 동생으로 남기는 것도 학습의 재미와 흥미유발에 좋은 것 같고, 스스로 그렇게 즐기면서 하는 모습을 보고 신기했다. 수학에 대해 궁금증이 있었는데, 친절하고 간결하게 설명해서 동감과 공감이 많이 되었다. * 본 후기는 도서를 무상제공받아 작성되었습니다.
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