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수학.. 수포자.. 아이가 학년이 올라갈 수록 "수학"이라는 과목에 얼마나 많은 에너지를 투자했는지 모릅니다. 저희 아이 뿐 아니라 교육관련 프로그램만 봐도 수학 한과목으로 여러가지 컨텐츠도 나오고 컨설팅 프로그램도 나오는 것을 보면 수학이 중요하긴 한가 봅니다. 선행이 먼저일까? 복습이 먼저일까?? 고민하던 중 알게된 "지금 공부하는 게 수학 맞습니까?" 저에게 하는 말 같았습니다. 수학이 너무 어려운 아이에게.. 수학을 어떡게 공부하면 좋을지 모르는 아이에게.. 로드맵을 알려주고 싶은데 내가 배운 시대와 지금은 다르기에 도움을 받고 싶은 부모님들에게.. 꼭 필요한 책인것 같아요.. 지금 공부하는 것이 수학이 아니라니요.. 맞습니다.. 개념없이 풀이를 외우기만 하는.. 그래서 왜 그러한 풀이가 되었는지.. 왜 그런 정답이 나왔는지를 알 수 없는 공부를 계속 시키고.. 아이들은 그게 점수는 잘 받는 방법이라고 믿고 있었으니깐요.. 저희 아이의 경험을 봐도 수학학원에 오래 앉아있었고.. 문제풀이도 많이 했던 것 같은데.. 개념을 물어보면 "음...."하고 대답을 못하던 경우가 많았습니다. 또한 학원에 오래 앉아있다보니 자기 스스로 생각하고 풀이하는 시간이 현실적으로 많이 부족했던 것입니다. 다른 과목도 마찬가지 겠지만 결국에 자기주도학습을 하면 더할나위 없이 좋겠죠~ 자기주도 수학 학습 로드맵을 이렇습니다. 부재가 있네요.. "수학 자존감을 살리는 자기주도학습 7단계 로드맵" 예습 ▶ 수업 ▶복습 ▶설명하기 ▶ 개념정리 ▶교과서 연습문제 풀기 ▶문제집 풀기 아이하고 연습했던 것 중 한가지는 설명하기 입니다. 메타인지를 이용해 자신이 아는 것과 모르는 것을 구분한 후 스스로 생각하고 그것을 다른 사람에게 설명함으로써 아는 것을 확실하게 짚고 넘어가는 방법인것 같더라구요.. 저도 고등학생 때 시험전에 한과목씩 맡아서 반 친구들에게 설명해 주었던 기억이 있더라구요.. 그때 예상질문을 생각하며 다방면으로 공부했던 경험이 성적에 많은 도움이 되었던 것 같았어요.. 자기주도 학습을 위한 방법 중 하나! 설명하기!!! 개념~ 개념부터 알아야지~ 개념 정리를 해보자~ 도대체 개념이 무엇일까요? 대충 알겠는데.. 설명은 또 못하겠네요.. ^^;;; 최수일선생님은 3가지로 정의하셨어요~ 실전 사례에서는 "초.중.고 수학은 모두 연결되어 있다" 라고 하셨어요.. 여러가지 예들을 통해 초등학교, 중학교, 고등수학 까지 어떤식으로 연결되어 있는지 자세히 나와 있더라구요.. 그래서 초등학교 수학의 기본기가 탄탄해야 했구나.. 다시한번 느끼는 시간이었어요.. 늦었다고 생각할 때가 가장 빠를 때라고 하죠~ 지금이라도 차근차근 개념을 익히고 스스로 이해하고 설명할 수 있는 진짜 수학공부가 될 수 있길 바라봅니다~ |
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「지금 공부하는 게 수학 맞습니까?(중ㆍ고등학생용)」
중ㆍ고등학생용 수학공부법에 대한 책이 나와 서평단을 모집한다는 소식을 접했을 때 중학생이 된 큰아이가 생각났고 학원에 의존하지 않고 혼자서 공부할 수 있는 방법이 있을 것이라는 기대와 다른 시각에서 수학을 바라볼 수 있는 기회가 될 것이라는 생각에 신청을 하게 되었다. 새로 나온 책에 앞서 최수일선생님이 쓴 두 편의 책을 읽고 아이들에게 얘기했을 때는 받아들이는 것이 어려운 나이이기도 했고 아빠가 실천해야겠다는 의지도 약했기 때문에 이번 책을 통해 큰 아이가 직접 책을 읽어본다면 달라질 수 있을 것이라는 기대가 있었다. 결론부터 얘기하면 아빠의 서평이다. 서평책이 도착하여 아이에게 뜯어보라고 하고 한 번 보라고하였더니 흔쾌히 자기 방으로 가져가서 책을 책꽂이에 꽂아두었다. 며칠 있다가 물어보니 지금 읽는 책이 있어서 나중에 읽겠다고.. 며칠 더 기다렸다 물어보니 아빠가 먼저 읽는 게 좋겠다며 다시 나에게 반납하였다. 서평을 꼭 써야한다는 굳은 의지로 아빠가 읽기 시작하였는데, 7단계 수학 학습 로드맵 중 앞의 예습-수업-복습은 일반적인 공부법과 크게 차이가 없었다. 가장 중요한 부분은 앞선 두 책에서 나왔던 ‘설명하기’와 ‘개념정리’하기 부분, 그리고 이를 실제 적용한 사례를 제시한 부분이었다. 책의 중간중간에 최수일선생님이 예전에 쓴 수학 학습에 관한 책에 대한 소개가 있어서 관련된 본인의 책을 소개하는 것이 아닌가라는 생각이 들기도 했으나 관련 도서를 궁금해하는 독자를 위한 작가의 배려라는 생각도 들었다.
책은 수학 학습 로드맵의 7단계와 궁금해요, 실전 사례, 특별 부록으로 구성되어 있다. 1단계, 예습으로 생각열기 2단계, 수업에서 질문하기 3단계, 복습으로 마무리하기 4단계, 설명으로 점검하기 5단계, 3단계로 개념 정리하기 6단계, 문제 풀이는 교과서로 시작하기 7단계, 문제집 도전하기 궁금해요 - 방학 중 복습과 예습은 어떻게 할까 실전 사례 - 초 중 고 수학은 모두 연결되어 있다 특별 부록 - ‘수포자’에서 벗어나기, 중 고등학생 수학Q&A 44
수학 학습 로드맵 중 4단계, 설명으로 점검하기에서는 설명하기가 필요한 목적을 안내하고 있다. 수학 학습의 궁극적인 목적이 좋은 점수를 받거나 문제를 많이 풀기 위함이 아니라 논리적인 사고를 하기 위함이라는 것.
5단계, 3단계로 개념 정리하기에서는 개념 정리가 필요한 이유와 이를 활용하는 방법에 대한 소개가 있으며 이 책의 핵심이 되는 부분이다. 절차적 지식을 얻는 것보다 개념적인 이해가 중요하며 개념에 대한 이해와 연결하기를 통해 중학교 이후에도 수학의 주도적 학습이 가능하다는 내용이 언급되어 있다. 공식을 외워서 문제를 푸는 것은 ‘무엇을 사와야 하는지도 모르고 슈퍼 갔다 오라는 심부름을 시키는 것과 같다는’ 내용에서는 충분히 공감이 가는 내용이 었다. 반면 수학의 빅아이디어를 찾는 것은 어려운 일이라는 생각이 들었고 교육과정에 대해 조망을 하고 있는 교사가 수업 시간에 단서를 제공하는 방법이 좀 더 현실적일 것이라는 생각이 들었다.
책을 읽으며 수학에 대한 부담이 있었던 어린 날의 나를 생각하게 되었고 공식을 외우고 많은 양의 문제들을 해결하는 것보다 최수일선생님이 말씀하시는 개념을 이해하고 이를 적용하여 문제를 해결하고 설명해보는 공부법을 알았다면 수학에 대한 부담이 줄어들었을 것이라는 생각이 들었다. 문제를 푸는 것보다 개념을 이해하고 연결해나가는 것이 중요하다는 것을 깨닫게 해준 책, 「지금 공부하는 게 수학 맞습니까 」 수학뿐만 아니라 다른 과목에서도 적용해볼만한 내용으로 중/고등학교에 다니는 자녀가 있다면 한 번 추천해줄만한 책이다.
이 글은 사교육걱정없는세상의 서평단을 신청하여 작성한 글임을 알립니다. |
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중, 고등 부모님들이 가장 바라는 것이 자기 주도학습력 이지요.
그중 가장 어렵게 느껴지는 과목이 바로 수학인데 수학은 부족한 부분이 있다고 느껴지더라도 그 부분을 채워 넣기 어렵기만 한 과목이랍니다.
이 책은 중, 고등 아이들이 가장 고민하는 수학 자기주도학습에 대한 다양한 방향을 제시해 주고 있답니다.
초등시기 아이가 수학을 잘 한다고 하지만 중, 고등이 되면 점점 개념이 어려워지고 응용문제와 심화를 풀어보며 더욱 자신감이 줄어들게 되지요.
책을 읽다 보면 수학에 대한 두려움은 수학 공부를 거의 하지 않은 아이보다 수학을 많이 공부한 아이들에게 더욱 크게 느껴진다고 해요. 많은 문제를 풀어보며 오답이 더욱 많아지면서 느끼는 수학에 대한 부담감. 책을 읽으며 매일 수학 공부에 열심히인 첫째가 생각나는 순간이었답니다.
특히나 선행과 현행을 병행하는 아이들에게 학교 수업과 조화를 이루는 자기주도 학습에 대한 방향이 시급하게 느껴졌는데 책 안에서 '예습-수업-복습-설명-개념 정리-교과서 연습문제 풀기-문제집 풀기' 등 수학의 학습 로드맵을 제시해 주더라고요.
또한 예습과 함께 진행하는 복습의 학습 방법을 어떻게 공부하는 것이 효율적이고 새로운 개념을 배울 때의 자세 등 아이들이 수학을 공부하면서 알아두면 좋을 공부 방법을 제시해 주고 있답니다.
"복습의 골든타임은 그날 밤이다."라는 말은 모두가 알고 있지만 아이들과 공부하다 보면 시기를 놓치게 되는데 책을 읽으며 다시 한번 복습의 중요성도 기억하게 되었어요.
요즘 아이가 수학을 배우면서 개념 정리를 열심히 하며 익히더라고요. 책 안에서는 수학 개념 정리가 얼마나 중요한지 설명하며 개념을 이해하고 수학사전을 활용하는 방법까지 조언해 주고 있답니다.
또한 가장 궁금한 방학 기간의 복습과 예습 공부 방법도 자세히 설명해 주어서 아이와 이번 여름방학 계획을 어떻게 세울지 대략적인 로드맵을 떠올리게 되더라고요.
지나간 1학기의 부족함을 완벽히 채우고, 2학기 준비까지 꼼꼼히 하면 좋을 것 같아요. |
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지금 공부하는 게 수학 맞습니까? 중·고등학생용 수학 자존감을 살리는 자기주도학습 7단계 로드맵
수학 공부를 암기과목 공부마냥 공식과 문제를 외우는 건 수학 공부가 아니죠. 논리적 사고와 문제해결능력을 자기주도학습 7단계 로드맵을 통해 입시까지 절대 무너지지 않는 수학 실력을 키워봅니다.
예습▶수업▶복습▶설명하기(표현학습)▶개념정리▶교과서 문제풀기▶문제집풀기 학교 수업과 조화를 이루는 자기주도 수학 학습 로드맵
예습, 수업, 복습 그리고 문제집 풀기 정도까지는 생각하고 있던 부분인데 그 뒤에 부분은 생각 못한부분인데요. 자기주도학습을 했으면 하는 바람은 있지만 어떻게 해야할지 모르겠는 부분인데요. 자기주도학습 7단계 로드맵으로 자기주도학습의 시작할 수 있는 기회가 되어주지않을까싶더라구요.
1단계 예습으로 생각 열기 예씁은 언제, 얼마나 하는 것이 가장 효율적일까? 무엇으로 예씁을 해야 할까? 수업 전 반드시 질문 목록을 만들어라
2단계 수업에서 질문하기 질문 목록이 있으면 수록이 달라진다 발표는 최고의 공부법이다
3단계 복습으로 마무리하기 복습한 무조건 교과서로 해야 한다? 복습에는 골든타임이 있다
4단계 설명(표현으로 점검하기) 메타인지학습을 이끄는 설명하기 설명하기에도 방법이 있다
5단계 3단계 개념학습으로 정리하기 개념을 3단계로 정리해야 하는 이유 수학 전체를 관통하는 빅 아이디어를 찾아라
6단계 문제 풀이는 교과서부터 교과서부터 풀어야 하는 이유 개념적으로 문제 풀이 노트 작성하는 방법
7단계 문제집 도전하기 나에게 맞는 문제집 고르기 고난도 문제집은 필요 없다
개념 중심의 자기주도학습으로 입시까지 절대 무너지지 않는 수학 실력 업그레이드! 본문 중간중간 이 책에서 제시하는 개념학습을 실제로 적용해본 학생들의 사례를 풍부하게 담아서 자기주도학습을 시도한 또래 학생들이 어떤 시행착오를 겪었는지 또 어떤 방식으로 공부했는지 생생하게 기록!! 각자 자신의 상황에 맞는 사례를 찾아 적용해볼 수 있도록 도와줍니다.
특별부록으로 담긴 중·고등학생 수학 Q&A 44 중학생, 고등학생의 궁금증이 살짝씩 다른데요. 아이들에게 도움될듯하네요. 문제집만 그냥 푸는게 중요한게 아닌!! 개념을 잘 잡아줘야한다는걸 다시 한 번 짚어봅니다.
도서를 제공받아 작성한 리뷰입니다. |
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요즘은 초등학교 5학년부터 수포자가 생긴다고 하는데, 지금 공부하는게 수학 맞습니까? 라는 책 제목에 저도 모르게 눈길이 가더라구요.
아이가 초등학생때는 사실 도형도 잘 풀어주고 문제집도 잘 풀어서 수학을 잘 하는줄 알았는데, 중학생이 되고부터는 수학이 너무 어렵다라고 하더라구요.
이게 진짜 된다고? 어떤게 된다는걸까? 궁금증이 너무너무 생기는거 있죠?
차례를 보니 우리가 알고 있는 예습, 복습, 개념정리 등등의 기본 내용인듯한데~ 그래도 뭔가 특별한 내용이 숨어있을것 같아요. 기본이 사실 제일 중요하잖아요~
학원을 다녀도 시험 점수가 잘 나오지 않아 고민인데, 정말 수학을 가르칠때 사교육 없이도 학교수업과 조화를 이루면서 자기주도 학습으로 수학 고득점을 잘 받을수 있을까? 라는 생각이 들었어요.
수학 자존감을 살리는 자기주도학습 7단계 로드맵 예습 ＞ 수업 ＞ 복습 ＞ 설명하기 ＞ 개념정리 ＞ 교과서 연습문제 풀기 ＞ 문제집 풀기
예습은 교과서를 자세히 읽으면서 이해하는게 중요하다고해요. 이해되지 않는 부분은 반복적으로 읽어보고 모르는 부분에는 표시를 해두어, 질문으로 만들어 놓는다면 효과적인 학습을 기대할 수 있다고 하네요. 새로 배울 내용의 개념들을 보는것이니 하루, 이틀전에 하는게 좋을것 같아요.
학교 수업 시간은 최대한 활용해서 모르는 것을 그냥 넘어가지 않고 질문하고 이해하는 공부습관을 꼭 길러야해요. 내가 알고 있는 것을 친구들이나 다른사람 앞에서 설명할 수 있다면 제대로 이해하고 있다고 볼 수 있을거에요.
복습은 당연히 오늘 배운 내용을 그날 그날 꼭 해줘야해요. 오늘 배운것을 완벽하게 이해하지 못했다면, 다음날 배운 내용을 제대로 연결해주지 못해 이해하기 어려워질테고 수학 문제 풀기 어렵다라고 생각해 쉽게 포기를 해버릴테니깐요.
복습의 골든타임은 그날 밤이라고 하니 잊지 말고 꼭 복습하는 습관을 길러주세요.
설명하기는 그 날 배운 내용에 대해 이해했는지를 알아볼 수가 있어요. 정확하게 알고 설명을 하고 있는지 파악해 볼수가 있으니 부모님이나 친구 앞에서 설명해서 상대방이 이해를 한다면 제일 좋고 들어주는 사람이 설명을 들으면서 질문도 해준다면 제일 큰 효과를 얻을 수 있을거에요.
개념정리는 설명하기를 할 수있을 때쯤 개념정리 노트를 만들어주는거에요. 수학의 개념 정의는 정확하게 암기해서 알아두어야해요. 개념 같은 경우는 수학 사전을 활용해서 도움을 받아도 좋다고하니 참고해보면 좋을 것 같아요.
와우~ 개념 이해를 쏙쏙 도와줄 초등 수학사전이 저희 집에 있는데요. 책에서 소개되니 너무 너무 반갑네요.
아이 학교 수업에 맞춰 하나하나씩 잘 보고 있거든요. 중,고등 수학사전도 있었네요. 중등 수학사전도 얼른 사서 도움받아야겠어요^^
교과서 연습문제 풀기는 문제를 많이 풀기보다는 교과서의 개념이나 원리를 이해해서 푸는것에 집중해야해요. 그리고 문제풀이도 개념정리가 필요하니 문제풀이 노트를 작성해 자기것으로 만들어주면 좋아요.
문제집 풀기는 나에게 맞는 문제집을 찾아야해요. 일반적으로 스스로 풀수 있는 문제 70: 틀리는 문제 30 정도의 문제집을 고르면 된다고 하는데요.
물론 고난도 문제집을 풀어보면 성취감도 느끼고 좋을 수 있지만, 다른 친구들이 심화 문제집을 한다고해서 꼭 따라할 필요는 없어요.
부록으로 실린 내용들도 하나같이 다 공감가는 내용이더라구요. 나도 저거 궁금했었는데, 우리 아이 뿐만이 아니라 많은 아이들이 수학 때문에 비슷한 고민을 많이 하고 있었구나! 라고 느꼈어요.
다들 읽으면 기본적인 내용인데 하면서도, 실천하기가 쉽지 않은듯해요.
수학을 문제부터 식 풀이까지 이해하기 보다는 달달 외웠었던 기억이 있는데, 금방 외우고 금방 잊어버리더라구요. 이렇게 7단계로 차근차근 자기주도학습을 한다면 내것이 되지 않을까 싶어요.
수학으로 힘들어 하는 아이들에게 ~ 수학은 어떻게 공부를 해야하는걸까? 라고 고민된다면
＜지금 공부하는게 수학 맞습니까?＞ 이 책 한번 읽어보길 바래요.
출판사로부터 도서를 제공받아 작성한 후기입니다.
#지금공부하는게수학맞습니까
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아이는 여러가지 과목중에서 수학을 가장 좋아하고 자신있어 하는데요. 그건 아마도 답이 명료하게 나오기 때문이 아닐까 하는 생각을 해보아요. 하지만 수학의 기초를 쌓아가고 나서, 점차 그 단계가 올라갈수록 생각할거리들이 많은데요. 지금 공부하는 수학 맞습니까? 라는 수학이야기는 수학에 대한 개념을 다시 생각해보게 하더라고요. 아이의 수학교과 과목 공부를 위해서 아이의 학습 방법에 대해서 잘 나와있어서 많은 도움이 되더라고요.교과서가 얼마나 중요한지 다시 한 번 생각하게 되었는데요. 아이의 지난 교과서를 소중히 하고 시간이 될때, 차근차근 그 개념들을 다시 들여다 보는 복습이 꼭 필요하다는 것을 알았어요.
복습의 골드타임은 그 날 밤이라고 해요. 새로운 것을 배우고 익혔다면 다음날이 되기전에 그날밤에 다시 한 번 익힌다면 더 오래 각인되고 기억에 남는다고 하네요, 그리고 혼자 공부를 하고 익히는 것도 중요하지만 또래와 함께 공부를 하면 서로 물어보고 도움이 된다고 해요! 공식을 증명하는 것은 최고의 문제 풀이 방법이라고 해요. 수학적 개념을 이해하는 것이 기초를 튼튼하게 쌓는 방법이라는 것을 강조하고 있는데요. 사교육 도움 없이도 수학 만점을 받은 자기주도의 학습을 할 수 있도록 이 책이 아이에게 많은 도움이 되리라 생각해요. 공식과 문제만 달달 외우는 수학 공부는 하지 않고 설명하고 개념정리로 아이의 머리속에 체계가 잡히기를 기대해봅니다. |
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#수학로드맵, #자기주도학습, #최수일, #비아북, #우아페
요즘 중학생 아들때문에 수학에 관심이 정말 많아지고 고민이 많은 과목인데, 도대체 어떻게해야 흥미가 떨어지고 어려워하는 수학에 관심을 가지게 해줄수 있을지 걱정이 많은 때에 만나게 된 책을 소개해보고자 합니다. 수학 교육계에 30여년이 넘게 계신 최수일 박사님께서 수학으로 고통받고 지친 아이와 학부모들을 위해서 그 원인인 수학 교육의 혁신을 위해 실험과 연구를 통해서 지금 공부하는게 수학 맞습니까?를 출간하셨어요. 이 책은 많은 학생들이 수학 공부를 사교육에 의지하고 있는데, 중요한 것은 사교육을 받았느냐, 받지 않았느냐가 아니라 어떻게 공부했느냐에요. 학교 수업과 조화를 이루면서 학생 스스로 개념 중심으로 공부할 수 있는 자기주도학습 7단계 로드맵을 제시하고 있어요. 수학 공부에서 자기주도가 어려웠던 것은 절차적인 학습 방법 탓이기에 이것을 개념적인 학습 방법으로 바꾸면 자기주도학습으로도 수학을 공부할 수 있어요. 하지만 이 책에서 말하는 개념적인 학습법은 쉽게 습득할 수 있는 것은 아니기때문에 무엇보다 학생 스스로 노력해야해요. 학습법의 필요성을 이해하고 실천에 옮길수 있도록 7단계로 나누어 설명하고 있어요. 1단계 예습으로 생각 열기, 2단계 수업에서 질문하기, 3단계 복습으로 마무리하기, 4단계 설명으로 점검하기, 5단계 3단계로 개념 정리하기, 6단계 문제 풀이는 교과서로 시작하기, 7단계 문제집 도전하기에요. 궁금해요 방학 중 복습과 예습은 어떻게 할까?와 실전 사례 초,중,고 수학은 모두 연결되어 있다, 특별 부록도 꼭 필요한 내용이 담겨져 있어서 큰 도움이 될것 같아요. 사교육의 도움을 받는 것도 방법이지만 고등 수학을 제대로 공부하기위해서는 수학 개념 학습법인 자기주도학습 7단계 로드맵을 익히도록 노력하는게 중요할 것 같다는 생각이 들어요. 자기주도학습이 쉽지 않은 길인걸 너무도 잘 알지만 이 책을 계기로 7단계 로드맵을 조금씩 실천해봐야 할것 같아요.
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'수학 공부는 자기주도가 불가능한가?' '사교육을 받지 않고 수학 시험에서 높은 점수를 받는 것은 불가능한가?' 라는 고민을 해결해 줄 수 있는 내용을 담고 있는 책이다.
예습, 수업, 복습, 설명하기, 개념정리, 교과서 연습문제 풀기, 문제집 풀기 순으로 학교 수업과 조화를 이루는 자기주도 수학 학습 7단계 로드맵을 제시한다. 예습은 어떻게 해야 하는지, 문제집을 고르는 방법과 푸는 시기까지 단계별로 설명한다. 특히 설명하기는 개념 이해의 최종 단계로 자기가 아는 것과 모르는 것을 명확하게 알 수 있는 단계이므로 설명하지 못한 부분은 기억해두었다가 다시 복습하고 설명하기를 반복하면 개념을 정확히 이해할 수 있을 것이라 말한다.
초.중.고의 수학 개념이 어떻게 연결되어 있는지 예시를 통해 살펴볼 수 있는 부분이다. 기울기를 이해하는데 있어 초등에서 배운 비율의 개념을 정확히 연결, 다항식의 나눗셈을 왜 내림차순으로 쓰는지, 적분의 시작은 초등의 넖이 개념이다 등 초등학교에서 배운 개념이 결국 고등학교에서 다루는 내용까지 연결되어 있다는 것도 알 수 있다.
마지막으로 수포자에서 벗어나기 위해 할 수 있는 방법과 중고등학생 수학 Q&A를 통해 자신이 궁금해했던 내용을 참고해 학습 방향을 정하는 것도 도움이 될 듯하다. 양적인 공부 보다는 질적인 공부를 해야함을 강조하는 저자의 말처럼 아이들이 수학 공부를 하는데 있어 개념을 깊이 있게 공부하도록 지도해야겠다.
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논리적 사고와 문제해결능력을 키우는 자기주도학습 7단계 로드맵을 통해 입시까지 절대 무너지지 않는 수학 실력을 키운다
수학 자존감 살리는 자기주도학습 7단계 로드맵으로 수학 자신감을 불어넣어주고자 한다
현재 사교육없이 하는데 고비를 넘기기까지가 참 힘든데 또 친구들이 몇 바퀴 돌았다는 말에 두려움을 느껴 학원을 가야겠다고 하는데 이게 맞을까 생각하고 있는 이 시기에 이 책을 읽게 되어 과감히 생각을 정리하게 된다 이 책은 모두가 수학을 잘하려면 사교육이 필요하다고 말할 때 아니라고 말해줄 수 있다 책 왜? 나자신 또한 아니라고 당당히 말을 하고 행동을 보여주고 있기 때문에 수학은 자기주도적으로 공부한다는 것은 정말 용기가 필요한 일이다 그러나 반드시 할 수 있다 사교육 받지 않아도 되는 이유,받지 않고도 공부할 수 있는 방법이 있다고 하니 막연히 하는것보다 이제 그 이유,방법을 정확히 알고 도전해본다 실제 사교육 없이 공부시키고 있는 현실인지라 이 책이 나에게 주는 것은 엄청 크다 울집 아이들은 수학을 혼자서 공부하기에 아이가 스트레스를 받을때 학원을 끝까지 안보내고 견딜때 아이가 자신의 입으로 가야하겠다는 이야기가 나와서도 일단 지금까지 잘 견뎌주고 있는데 내가 볼때도 아이가 수학을 못하는 것도 아닌데 괜히 겁을 먹고 있는데 고등학교 2학년이 가장 급변하는 시기이기에 이 시기에 또 갈등을 하게 됨을 볼 수 있다 여기서부터 사교육을 끼고 자란 학생들은 더 발전하기가 쉽지 않다는 것을 알게 된다 현재까지도 자기주도학습으로 잘 해 왔는데 이제 이 책으로 아이와 더 나은 수학을 위해 도움을 받고자 한다
이 글은 출판사로부터 도서를 협찬받아 주관적인 견해에 의해 작성했습니다
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수학 공부가 유독 자기주도가 어려웠던 것은 절차적인 학습 방법 탓인데, 이것을 개념적인 학습 방법으로 바꾸면 자기주도학습으로도 수학을 공부할 수 있다고 해요.
개념적인 학습 방법은 그럼 쉽게 얻을 수 있을까요? 그렇지 않습니다. 개념적인 학습법은 학생 스스로 노력해야 얻을 수 있어요!
학습법의 필요성을 이해하고 실천에 옮길 수 있도록 돕기 위해 7단계로 나누어 로드맵을 만들어 실어놓은 책이에요.
중고등학생을 위한 책이지만 어차피 수학 공부는 초등학교부터 시작하니까 엄마표수학을 어떻게 하면 좋을지 방향성을 찾기 위해 읽어보았습니다.
＜학교 수업과 조화를 이루는 자기주도 수학 학습 로드맵 7단계＞
1단계 : 예습으로 생각열기 2단계 : 수업에서 질문하기 3단계 : 복습으로 마무리하기 4단계 : 설명으로 점검하기 5단계 : 3단계로 개념 정리하기 6단계 : 문제 풀이는 교과서로 시작하기 7단계 : 문제집 도전하기
＜1단계 : 예습으로 생각열기＞
예습은 학교 수업에 대비하기 위해 미리 공부하는 것 새로 배울 개념의 배경지식이 되는 내용을 정리하는 것이 중요
선행은 한 학기 정도 빨리 하는 공부 학습능력이 뛰어나면 어느 정도의 선행 ok but 진도를 따라가기 힘든 학생은 사교육의 힘까지 빌려 선행하는 것은 추천하지 않아요.
예습시 교과서 단원 처음에 나오는 문제를 풀어 답을 맞히는 것에서 멈추지 않고, 그 문제를 풀 때 사용한 개념을 정확히 알고 있는지 스스로 체크해봐야 해요. 교과서에 없는 열린 질문으로 구성된 책이 있다면 먼저 경험하는 것이 좋습니다. 예습에서 가장 중요한 것은 교과서를 한 줄씩 자세히 읽으면서 이해하는 것이고, 이해되지 않는 부분이 있으면 반복해서 읽어보며 이해하려고 시도해봅니다. 그래도 이해되지 않는 부분은 따로 표시해두고, 질문 목록으로 만들어두면 더욱 효과적이라고 합니다.
＜2단계 : 수업에서 질문하기＞
1단계에서 아는 것과 모르는 것을 구분하는 메타인지학습이 일어났기 때문에 스스로 무엇에 집중해야 할지 판단할 수 있게 되요. 학교 수업에서 선생님들은 학생들에게 자주 질문을 하기 때문에, 발표할 기회가 생기면 적극적으로 나서서 자신이 수학개념을 잘 이해했는지 판단해봅니다.
＜3단계 : 복습으로 마무리하기＞
복습의 첫 시작은 교과서에요. 예습도 교과서~ 복습도 교과서~ 교과서를 보면서 점검하고 확인하고, 질문 목록이 남아있다면 다시 공부해야해요.
복습의 골든타임은 그날 밤으로 다음 날 학교 수업에 참여하기 위해서는 그날 배운 개념은 그날 밤 안으로 충분히 이해하는 것이 필요해요.
＜4단계 : 설명으로 점검하기＞
개념 이해의 최종단계는 설명입니다. 그날 배운 수학 개념에 대한 복습이 충분하다고 판단되면 그 내용을 설명하는 시간을 가져야해요. 남에게 설명하는 과정을 거치면 자기가 아는 것과 모르는 것이 명확해져서 자기가 아는 것은 넘어가고 모르는 것은 더 챙기게 되요. 이것이 바로 메타인지학습! 그날 배운 수학을 설명하기 위해 투자해야 하는 시간은 하루 30분이면 충분합니다.
＜5단계 : 3단계로 개념 정리하기＞
서렴ㅇ하기가 충분하다고 판단된다면 개념정리 노트를 작성해요. 수학에서의 개념은 3가지인데, 첫째는 정의 둘째는 정리 셋째는 연결되는 개념 입니다. 이건 최수일 선생님이 직접 고안한 3단계 개념 학습법이라고 해요.
＜6단계 : 문제 풀이는 교과서로 시작하기＞
문제를 푸는 것은 일단 교과서에 나온 연습문제부터 시작하고 문제를 다 풀었으면 그 문제를 풀기 위해 사용한 수학 개념에 대한 정의와 성질을 구분하고, 정의는 정확히 쓸 수 있는지 확인하는 문제 풀이 노트를 작성하도록 합니다.
＜7단계 : 문제집 도전하기＞
교과서 연습문제를 다 풀었다면 교과서 수준의 가벼운 문제집을 푸는 것이 좋고, 자신의 수준에 맞는 문제집을 사용하는 것이 좋습니다.
교과서와 비슷한 수준의 문제집을 풀고 있었는데, 아이의 친구가 심화문제집을 풀기에 사실 조급한 마음이 들었었어요. 우리 아이는 이제 개념을 잡기 시작했는데, 친구는 심화문제를 잘 푸니까 저 아이와 우리 아이의 격차가 너무 큰 것이 아닐까? 싶었어요.
그런데 초등 심화문제집을 푼 경험은 중, 고등학교 수학 공부에 쓸모가 없다고 하는 문구에 마음을 한시름 놓았답니다. 문제를 풀기 위해 필요한 수학의 개념을 알고 있는 것! 그것이 가장 중요하다는 걸 계속 해서 반복하고 있었어요.
그 밖에도 방학 중에는 복습과 예습을 어떻게 하면 좋을지, 초등, 중등, 고등 수학이 어떻게 연결되어 있는지, 수포자를 벗어나지 위해서 어떻게 해야하는 지,
수학 자존감을 살리는 방법에 대하여 이야기하고 있어요.
중고등학생을 둔 부모님들이 읽으면 아이들의 수학공부코칭을 해주기가 좋겠다 생각이 들면서도 아이와 같이 보거나 중학생, 고등학생 스스로 이 책을 읽어보는 것이 수학공부를 하는데, 훨씬 큰 도움이 될 것 같다는 생각이 들었어요.
저의 아이는 아직 초등학생이지만, 그래도 어떤 식으로 수학공부를 하면 좋을지 다시금 생각해볼 수 있는 기회가 되었습니다. 수학 자존감을 살리는 자기주도학습 7단계 로드맵 지금 공부하는 게 수학 맞습니까? 꼭 읽어 보시고 아이의 수학 자존감을 높여주세요~
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