복잡계과학, 혹은 네트워크과학을 통해 자연 현상뿐만 아니라 사회의 현상까지도 영감 있게, 또 재미있게 설명하는 게 김범준 교수의 책이다. 비슷한 내용을 다룬 책들이 많지만, 《세상 물정의 물리학》이나 《관계의 과학》은 우리나라의 상황을 많이 다루고 있기도 하지만, 친근한 언어로 독자들에게 다가갔다.

전문 과학자로서 그렇게 독자의 눈높이를 맞추는 것은 참 쉽지 않은 일이다. 수식 몇 개를 쓰면 다 이해될 일을 비유를 찾고, 쉬운 단어를 찾고, 문장을 다듬고 또 다듬다 보면 내가 하고 싶은 이야기가 과연 이거였나 싶어진다. 그래서 다시 쓰고. 그런 과정을 거친 책들이 김범준 교수의 이전 책들이었다고 생각한다. 좋은 책들이었다.

그런데 아마 그게 좀 아쉬웠나 보다. 과학자로서 더 깊은 이야기를 하고 싶었을 것 같다. 조금만 깊게 들어가면 사회와 자연에 대해 더 자세하고도 풍부한 이야기를 할 수 있을 거라 생각했을 것이다. 너무 독자의 수준을 낮춰 보는 것은 아닌가 하는 생각도 들었을지 모르고, 혹은 그동안 자신이 독자의 수준을 높여 놓았으니 이 정도는 따라와 줄 수 있으리라 생각했는지도 모른다. 아니면 (책에서 쓰고 있는 대로) 수식을 따라올 정도의 각오는 되어 있는 독자 정도가 되어야 이 분야에 관심을 가지고, 또 이 책을 집어들었을 거라는 추측도 하였으리라.

이렇게 장황하게 김범준 교수가 이 책을 쓸 때의 마음을 추리해보는 이유는... 이전 것들에 비해 좀 어렵기 때문이다. 그냥 이차, 3차 방정식 정도가 아니라, 미분과 적분을 해야 하고, 사인 함수가 나오고, 행렬도 등장한다. 물론 그 식이 어려운 것은 아니라고 하지만, 이것들을 아득하게 생각하는 이들에게는 정말 난공불락처럼 여겨질 부분이다. 그런 식들을 깡그리 무시하더라도 얘기하고자 하는 것을 충분히 이해할 수 있을까? 그렇지도 않다. 식을 통해서 주된 논지를 펼치는 장이 적지 않다. 많은 독자들이 이 부분들에서 적지 않게 좌절하지 않을까 싶다. (그런데 이런 방식에 환호하는 독자도 없지는 않으리라 생각한다. 얼마나 깔끔한 논리 전개냐며.)

그런 아득한 수식들을 반쯤은 이해하고, 또 반쯤은 건너 뛰면서 읽은 이 책의 내용을 요약하자면, 나무가 아니라 숲을 보는 사회물리학의 여러 면모를 소개하고 있다는 것이다. 세상은 복잡한데, 그것을 이해하는 (과학) 도구는 사실 복잡하지 않다는 것이다. 과학의 분야마다 다양한 도구를 쓰겠지만, 김범준이라는 과학자가 쓰는 도구는 관계를 점과 선으로 표시하여 연결하고, 그 연결망의 의미를 이해하고, 패턴을 발견하여 몇 가지 규칙으로 세계를 이해하는 것이다. 이를 응용하여 전염병 등의 확산을 예측하고, 개인으로 이루어진 사회를 이해하는 데 쓰고, 신경세포에서 창발성이 나타나는 현상을 이해한다. 그리고 젼허 연관성이 없거나 서로 다른 것들이 구조를 이루고, 스스로 질서를 찾아가는 시스템을 이해한다.

이 내용들에서 가장 인상 깊은 것 두 가지를 꼽고 싶다. 첫 번째는 성적 접촉을 통해 급격히 전파되는 질병에 대한 백신을 배포하는 방법이고(광장에서 하나씩 무작위로 나눠주기보다는, 백신을 나눠주며 자신이 아니라 상대방에게 쓰도록 하라는 것이 낫다), 두 번째는 ‘사회적 원자의 관점으로 설명하는 시설물의 위치’에 관한 연구다. 두 번째 것에 대해 조금 더 설명하면, 인구 밀도에 따라서 어떤 시설물이 얼마나 존재하느냐에 대한 연구인데, 김범준 교수는 외국의 연구를 받아서 우리나라에서 각 지역마다 커피숍과 학교 등의 시설물 밀도를 조사했다. 그랬더니 영리를 추구하는 기관과 공적인 기관이 서로 다른 분포를 가진다는 것을 나타났다. 당연한 것이 아닌가 싶지만, 이를 통하여 각 시설물이 어떻게 분포되는 것이 바람직한 것인가, 과연 그렇게 분포되고 있는가 평가할 수 있는 최소한의 근거가 된다. 물론 이런 연구는 여러 한계가 있지만(관계의 개인적이고 사회적인 측면이 무시되는 등), 매우 흥미로우면서도 사회적 가치가 있는 연구가 아닌가 싶다.

다시 얘기하지만, 김범준 교수가 이전 책들보다 좀 수준을 높인 책을 쓴 이유가 있을 것이다. 사회물리학이 그만큼 단단한 배경과 수단을 가지고 있음을 보여주기도 하고, 또 무궁무진한 가능성을 가지고 있다는 것을 알리고 있기도 하다. 그런데 좀 어렵다.

복잡한 세상을 이해하는 김범준의 과학상자!

과학은 복잡하지 않다. 세상이 복잡할 뿐.. 

 사실 내가 중학교 때 제일 좋아하던 과목이 바로 과학이었다. 콕 집어 말하면 지구과학과 생물을 좋아했다. 헌데 이 책의 저자는 물리학과 교수이다. 여기서는 통계물리학이라는 과학 상자로 왜 세상이 이렇게 돌아가는지, 알아본다. 거대한 주제를 연구하기보다 우리 일상 속에서 자연스레 떠오르는 의문을 해결하기를 더 좋아하는 저자의 글이다. 사람들에게 생각하는 방식, 과학이라는 재밌는 도구 상자를 전해주고 싶어 책을 쓰게 되었다고 한다. 

과학적인 사고를 좋아하는 사람이라면 선뜻 추천하고 싶다. 단 기본적으로 이과적인 사고력은 갖고 있어야 하겠다. 

전염병과 가짜 뉴스는 왜 그렇게 빨리 퍼질까?

카사노바 같은 마당발에게 백신을 전달하면 어떻까?

커피숍과 학교 같은 시설물은 어떤 방식으로 배치해야 효율적인가?

신경 세포라는 물질에서 어떻게 의식이라는 비물질이 발생할까?

저자는 일상에서 자연스레 떠오르는 질문에 답하며 친절하게 세상을 분해하는 과학 상자라는 도구 사용법을 알려준다. 

책을 보면 조금씩 답을 찾아가는 나의 모습을 볼 수 있을 것이다. 

(솔직히 사람마다 개인차는 있겠으나 한 번 읽어서 이해하기 어려운 부분도 있긴 하다.^^;) 

나에게 쉽게 다가왔던 내용을 하나 예로 들어보자면, '유독 선이 많은 마당발 찾는 법- 카사노바에게 백신 전달하기' 편이 있다. 

먼저 이 원리를 알려고 하면, 미국의 사회심리학자 스탠리 밀그램의 사회 연결망에 관한 실험에 대해 알아야 한다.  밀그램은 미국 중부의 네브래스카 지역에 사는 사람 160명을 택해 보스턴의 한 주식중개인에게 소포를 전달해달라고 부탁한다. 소포를 받은 사람에게 직접 최종 수취인은 보스턴에 사는 주식중개인인데, 당신이 아는 사람 중 이 중개인에게 소포를 전달할 수 있을 것 같은 사람에게 주라고 말한다. 실험 결과, 총 64개의 소포가 최종 수취인인 보스턴의 주식중개인에게 전달되었고, 평균 여섯 단계를 거쳐서 전달되었다는 사실을 알 수 있었다고 한다. 이 실험은 인구가 수억 명이나 되는 미국에서 생면부지의 두 사람을 마구잡이로 택했는데도 평균 여섯 단계면 두 사람이 연결될 수 있다는 점을 보인 것이다. 신기하지 않은가!

우리는 여기서 사회 연결망에 대해 알 수가 있다. 

만약 스웨덴에서 사람들의 성적 접촉을 통해 급격히 전염되는 위험한 질병이 발생했다고 가정했을 때, 이 질병의 전파를 막을 수 있는 백신을 개발했다고 한다면, 이 백신을 어떻게 배포해야 병의 전파를 효율적으로 막을 수 있을까?

그냥 한사람한사람에게 백신을 나눠주는 것은 질병의 전파를 막을 수 없다. 대부분의 사람들은 성관계 상대방의 숫자가 몇 명 안되는 사람이기 때문이다. 따라서 백신은 1000명의 성관계 상대방이 있는 카사노바에게 우선적으로 공급해야 효과적이다. 어떻게 백신을 카사노바에게 전달할 수 있을까? 답은 의외로 간단하다.

마구잡이로 사람들에게 백신을 나눠주되 "직접 백신을 사용하지 마시고, 상대방에게 드리세요."라고 말하면, 카사노바에게 오래지 않아 백신이 전달될 것이다. 이처럼 사람들이 맺는 사회 연결망에도 허브 혹은 마당발은 존재한다. 마당발이 누군지 알면 이를 통해 소식을 효율적으로 전달할 수 있고, 마당발을 설득해서 새로운 유행을 시작할 수도 있는 것이다. (마치 인플루언서 처럼? ㅋ)

이제 어느 정도 이해가 되었는가? 이처럼 이 책에서는 이러한 과학적 사고방식으로 복잡한 세상을 이해하는데 도움을 주려고 한다. 우리는 이 책을 통해 현실을 단순하게 봄으로써 사회 문제를 해결하는 방법을 찾을 수 있으리라 본다. 복잡한 세상을 이해하기 위해, 또 이 책을 이해해야 하지만, 독자는 해낼 수 있을 것이다. 문제에 대한 답을 찾아가는 과정 자체가 재미 아니겠는가! 화이팅! ^^ 

[YES24 리뷰어클럽 서평단 자격으로 작성한 리뷰입니다.]

복잡한 세상을 이해하는 김범준의 과학 상자

과학 상자란 책의 제목처럼 김범준의 과학상자 안에는 복잡해보이는 

일상 생활속에서 단순하게 볼 수 있는 과학 방식을 우리에게 전달해주고 있다.

전염병과 가짜 뉴스는 왜 그렇게 빨리 퍼지는지, 커피숍과 학교 시설물은 

어떤 방식으로 배치해야 효율적인지, 몇가지 규칙으로 전체를 만들어내는법등 

복잡해보이는 현상들을 과학으로 단순하게 볼 수 있고 접근해보는 

방법들을 과학 상자에서 하나씩 꺼내어 보여주고 있다.

읽으면서 나에게는 아주 쉬운 과학 이야기는 아니었지만 

새로운 시선으로 과학을 만날 수 있는 책이라 천천히 읽어보며 

우리 사회속 던져지는 물음을 생각하고 또, 과학적으로 접근해 읽어볼 수 있어

올 가을 김범준의 과학 상자를 계속 열어볼 생각이다~!!

-예스24리뷰어클럽에서 제공받아 작성된 리뷰입니다-

[바다출판사]

복잡한 세상을 이해하는 김범준의 과학 상자

"YES24리뷰어 서평단 자격으로 작성한 리뷰입니다."

과학의 한자는 과목 또는 과정 科(과), 배울 學(학)입니다.

국어는 나라 國(국), 말씀 語(어)로 나라의 언어를 배우는 학문이고, 

수학은 셈 數(수), 배울 學(학)으로 셈을 배우는 학문입니다.

사회도 모일 社(사), 배울 學(학)으로 사람들이 모이는 곳에서 시작된 학문을 말합니다.

즉, 각 과목명의 한자는 그 과목의 성질을 가장 뚜렷이 나타내고 있는데,

과학이라고 하면 떠오르는 이미지를 한자에서 찾아 볼 수 없습니다. 

"과학은 어려울 수 는 있어도 복잡하지 않다. 복잡한 것은 과학 자체가 아니라 과학 대상이다. 과학자의 눈앞에서 시시각 변화무쌍하게 펼쳐지는 온갖 복잡한 현상을 이론이라는 도구를 가지고 단순하게 이해하는 것이 바로 과학의 정수다" 11p

과학이란 학문의 본질은 위처럼 한자처럼 모든 과목이고 과정이기 때문인것 같습니다. 

과학을 정말 좋아하는 아이들을 둬서 과학을 왜 배워야 하는지 묻는 아이는 없지만, 많은 이들이 학습을 하다보면 왜 배워야 하는지 의문을 갖습니다. 

＜＜복잡한 세상을 이해하는 김범준의 과학상자＞＞ 복잡한 사회 현상을 단순화하고 이해하는 과정을 살펴보고, 그 과정에서 나온 이론이 어떻게 사회에 이용되는지를 보여 줍니다. 

우리는 흔히 세다리 건너면 한 나라에서 모르는 사람이 없고, 여섯 다리를 건너면 세계에 누구하고도 연결이 될거라고 이야기 합니다. SNS가 활발한 21세기에서는 더 쉬울지도 모르겠습니다. 그저 속담인줄 알았던 문장은 사실 과학적 근거를 가지고 있음을 보여 줍니다. 통계물리학에서 통계를 통한 과정과 결과를 통해 근거를 만들어 줍니다. 그리고 이를 통하여 백신을 효과적으로 나눠 주거나 마케팅에 활용하여 홍보에 사용합니다. 

어떤 지식을 받아 들일때 우리는 개념 이해가 중요하고 합니다. 개념은 결국 이론입니다. 

이론은 그럼 어디서 나오는 걸까요?

세상을 살아가는 것에서 멈추지 않고, 일어나는 현상에 대한 호기심을 가지고 탐구하는 과정에서 이론이 나옵니다. 그리고 그 과정을 우리는 과학이라고 합니다. 그래서 우리는 과학을 배워야 합니다. 

과학을 학습함으로써 우리는 세상의 많은 현상을 이해하고 대비합니다. 때론 마케팅을 하고 홍보도 합니다. 과학은 그렇게 우리의 일상과 함께합니다. 

복잡하고, 새로운것을 만들어 내는것만이 과학이 아닙니다. 

대단한 사명감을 가져야만 배우는 학문이 아니라, 우리의 일상을 이해하고 더 나은 삶을 살아가기 위해 우리는 과학을 배웁니다. 일상의 과학을 알아보고 싶다면 ＜＜복잡한 세상을 이해하는 김범준의 과학상자＞＞를 권해드립니다. 

이 책은 복잡한 세상을 단순화시켜 바라볼 수 있는 여러 가지 과학적 이론을 소개하고 있다.

세상을 연결망으로 바라보는 것, 거시적 패턴을 발견하도록 돕는 확률 분포, 거시적인 복잡계 현상을 설명하는 미시적 모형인 미분 방정식과 행위자 기반 모형(ABM), 전염병 확산을 예측하는 SI, SIR 모형, 사회적 원자 관점을 통한 의사소통 구조와 시설물의 위치설명 등 여러 가지 과학적 이론을 통해 세상의 다양한 현상들을 단순화하고 객관화하는 규칙을 찾고 그러한 현상의 의미를 이해하게 한다. 저자는 비록 이러한 과학적 방법론들이 때로는 복잡계의 풍부함을 설명하는 데에 한계가 있거나 불필요하기도 하지만 맥가이버 칼처럼 상황에 맞게 활용할 수 있는 도구처럼 쓰일 수 있음을 설명한다. 이 책을 읽으면서 수식에 약한 나에게는 어렵다고 느껴지는 부분들도 많았지만 저자가 사회적 현상에 대해 던진 질문과 그것을 단순화시켜 수식으로 풀어가는 부분들은 흥미로웠고, 사회적 문제와 해결 과정을 객관적이고 거시적인 관점에서 생각할 수 있게 도와주었다.

'yes24 리뷰어 클럽 서평단 자격으로 작성한 리뷰입니다.'

통계물리학자가 최대한 수포자들도 이해하기 쉽게 (무려 과학상자라는 이름을 쓰며)복잡계에 대해서 쓴 교양서적이다. 하지만 그럼에도 수식이 꽤 등장해서 수포자들은 겁을 먹을지 모르겠다.(내가 그랬다.) 하지만 굳이 수식을 이해하려 애쓰지 않아도 설명이 쉽게 되어 있는 편이다. 현실의 예를 들어서 설명하기 때문이다. 게다가 거시적으로 통계를 이용해서 연구하는 학문이라고 생각하면 두려움도 덜해진다.

게다가 이는 요즘의 빅데이터 세상에 잘맞고 어울리는 이야기들이기에 가볍게 읽을 수 있는 이야기이기도 하다. 거시적으로 세상을 봤을때 과거와 현재를 분석하고 미래를 예측하는 영역이기 때문이다. 물론 그 미래가 무조건 맞으리라는 보장은 없지만 아예 모르는 미래보다는 낫다고 책에서도 설명하고 있다. 게다가 거시적으로 보면서 단순화 시키면 실제의 세상에서는 너무 복잡하고 세밀하고, 변수도 많아서 생기는 두려움을 오히려 선명하게 잠시나마 보여줄 수 있다는 장점도 있다. 이는 마치 꼭 수식이나 통계가 아니더라도 아 이런 경향이고 이런 식이구나 하고 사실의 흐름을 깨닫게 되는 것과 마찬가지이다. 책에서도 그 부분을 잘 다루고 있다. 물론 그만큼 편견이나 오해, 왜곡도 일으킬 수 있지만 (데이터 통계학처럼) 필요한 부분이기도 하다. 세상을 크고 단순하게 볼 때도 필요한 셈이다. 복잡한 현실에서 빠져나와 잠시 읽어보면서 단순화 시킬 필요도 있다.

**이런 영역의 과학이 있기에 오늘날 여러 가지를 대비하고 예측할 수 있는 시스템의 진화가 이뤄지는 듯 하다.

***기초 과학에 대한 태도와도 맞닿아 있는데 별 거 아닌 것 같아도 연구해두면 언젠가는 그 쓸모가 거대해진다.

****우리 나라가 그만큼 너무 과학쪽에 신경을 덜 쓰고 있는 것의 대변 같기도 하다.

*****그래도 소수의 학자들이라도 있어서 간신히 유지되고 있는 것 같다.

******수학자들의 숫자를 생각하면 통계 물리학자가 있다는 것도 다행이다.

*******수많은 수포자들을 양성해내는 교육의 방식을 바꿀 필요가 있다.

********수학을 몰라도 연구할 수 있고 뛰어들 수 있는 과학으로 만들어야 한다.

*********물론 결국에는 설명하기 위해서 수학을 다시 배워야겠지만. 수학부터 시작하게 하면 더 겁을 먹을 수 있다.

**********그럼에도 수포자가 많긴 하다.

***********수학자들과 과학자들이 해낸것이 결국 지구를 벗어나는 것 아닌가.

************우리도 달에 보내기 시작했다.

*************우주를 이해하는 것이 지구를 이해하는 것이고, 지구를 이해하는 것이 인간을 이해하는 것이고...

**************사람마저도 이해하기 위해 과학은 끊임없이 수식화하고 연구한다.

***************통계학이 있기에 추상적인 연구도 가능해지는 것이다.

****************경제학이 그 도움을 많이 받았다.

*****************하지만 사람은 숫자보다 감성으로 더 움직인다는게 흥미롭다.

******************아무리 이성으로 무장해도 감성 한 방에 무너진다.

*******************그 중에서 사랑은 모든 걸 무력화시키는 무서움이다.

********************책 중에 임계점 이야기가 나오는데 사랑이 딱 그렇다.

*********************사춘기가 예민해지는 것도 그런 임계점의 상태 아닐까. 변하기 직전의.

**********************팬데믹도 마찬가지인 것 같다. 뭔가 크게 변하기 직전의 상태.

***********************마찬가지로 개인의 큰 변화를 일으키려면 임계점만큼의 세력을 만들어야 한다.

************************즉 세력의 정점이 있는 사람이 세상을 바꿀 수 있다.

*************************나쁘게 말하면 혁명과 독재가 될 수 있다. 과학이 폭탄을 만들어 내듯.

**************************다수가 나서서 변화를 일으키고 갑자기 약화되는 것은 변화만 원하고 확실한 그 대안을 실천할 뭔가가 없기 때문이다.

***************************그러니까 바꾸려는 의지만 있어서는 안되고, 답이 있어야 한다. 아니면 다시 혼란만 가중시킨다.

****************************임계점으로 변화가 일어나는 것도 어떤 변화인지는 모른다. 변화가 일어난다는 것만 알지.

*****************************결국 모든 것을 컨트롤하고 바꾸려고 세력을 키우다가 더 혼란만 일으킬 수도 있다.

******************************그게 거시적으로 보면 더 단순하게 파악되는 것 같다.

*******************************빅데이터 알고리즘이 더 선명해지는 시기가 오면 인간의 많은 것들이 특히 역사 연구도 달라지지 않을까.

********************************해석이 달라지는 인간의 역사와 인간의 일들이 많아질 것 같다.

*********************************과거는 그렇게 바뀔 수 있고 알 수 있지만 미래는 그래도 모른다. 우리가 모르는 내부의 임계점도 있으니까.

**********************************어느 한 순간에 갑자기 번져서 변화할지도 모른다.

***********************************그러니 세상을 꾸준히 공부하고 알려 하면서 살고 있어야 그나마 조금 대비가 되지 않을까.

************************************하지만 언제나 그렇듯 완벽한 것은 없다. 절대는 없다. 받아들여야 한다.

*************************************안정을 조금이라도 누릴 수 있는 것만이라도 행복을 느껴야 하는 지점일지도 모르겠다.

**************************************세상에 복잡계가 대부분인 것처럼 불안정성, 불안이 더 다수를 차지하고 있다.

***************************************거시적이고 통계적일수록 미리 답을 내고 보려하면 안 된다. 신념이 진실을 가린다.

##인상적인 문구들##

##사실을 말하자. 많은 사람의 생각과 달리 과학은 어려울 수는 있어도 복잡하지는 않다. 복잡한 것은 과학 자체가 아니라 과학의 대상이다.

##물체가 일단 움직여 속도를 가지면 뉴턴의 고전역학이 아닌 아인슈타인의 특수상대성 이론을 이용해 물체의 운동을 기술하는 것이 맞다.~이처럼 작은 세상에서 벌어지는 일을 이해하려면 고전역학은 엄밀하지 않아 양자역학을 이용해야 하니 이것도 잘못이다.

##손에서 놓은 실제 물체의 움직임은 매우 복잡하지만 우리는 간단한 자유 낙하 이론으로 물체의 움직임을 단순하게 어림해서 설명한다. '복잡한 것을 단순하게'보는 행위가 바로 과학이고 또 우리가 무엇인가를 조금이라도 이해하려면 '단순하게 보기'가 필수적이기 때문이다.

##통계물리학을 공부하면 가장 먼저 배우는 주제가 상호 작용이 없는 입자들로 구성된 시스템이다. 상호 작용이 없다면 전체의 특성은 구성 요소 하나의 특성으로 모두 결정된다. 이 경우에는 하나를 알면 전체를 알 수 있다.

##마찬가지로 사회에서 거시적인 현상이 갑작스럽게 출현하는 현상을 개인 하나의 행동으로는 설명할 수 없다. 사회 현상을 제대로 이해하려면 사람 사이의 상호 작용, 혹은 관계 맺음을 살펴야 한다. 사회는 결국 연결된 여럿이다. 연결된 여럿이 커다란 변화를 만든다. 전체를 부분의 합보다 크게 만드는 것은 바로 관계 맺음이다.

##이처럼 처음 조건에 대해 극도의 민감성을 보이는 것을 '카오스 현상'이라고 한다. 카오스를 발견한 후 과학자들이 다시 찬찬히 자연을 들여다보자 자연에는 카오스 현상이 정말 자주 발생한다는 사실을 알게 됐다.

##정리하자면 20세기 중후반부에 다양한 학문 분야에 영향을 미친 비선형 동역학과 카오스에서의 '복잡함'이란, 시스템 '구성의 복잡함'이 아니라 시스템이 보여주는 '결과 혹은 현상의 복잡함'이었다. 많은 과학자가 카오스에 열광한 이유도 바로 이 때문이었다. 단순함이 보여주는 복잡함. 단순성 속에 숨은 무한의 복잡성은 정말 놀라운 발견이었다.

##카오스 이론의 결과인 "아무리 구성이 단순한 시스템이어도 얼마든지 복잡한 현상을 만들어 낼 수 있다"가 그르게 해석되어 생긴 오해도 있다.~카오스 이론의 핵심은 예측가능성이 아닌 예측 불가능성이다.

##2세기에 엄청난 파급을 만들어낸, 복잡계에 대한 성공적인 단순화 방법의 한 사례가 바로 복잡한 연결망이다.~이런 연결망의 공통점은 구성 요소가 서로 어떤 관계로 연결되어 있다는 사실이다. 네트워크 안에서 연결의 대상이 되는 점을 노드, 그리고 두 노드를 연결하는 선을 링크라 부른다.

##그럼에도 다시 강조하지만 '연결망으로 보기'도 여전히 실제 복잡계에 대한 엄청난 단순화라는 사실을 잊지 말기를 당부한다. 실제 복잡계의 풍부함은 복잡계의 뼈대로 비유할 수 있는 연결망의 골격 구조만으로는 온전히 설명할 수 없다.

##구성 요소로 환원할 수 없는 거시적 특성이 새롭게 출현하는 현상을 떠오름 도는 창발이라 한다.

##위상 수학은 바로 이처럼 연속적으로 변환해도 변하지 않는 특성을 연구하는 분야다.

##혹시 로그 함수라는 것을 배운 기억이 나는지? 10배가 늘었는데 딱 1만 증가하는 것이 바로 로그 함수다.~지수 함수의 역함수가 바로 로그 함수니, 사람의 수가 늘어날수록 두 사람을 잇는 경로의 길이는 로그 함수의 꼴로 아주 천천히 늘어난다. 이것이 바로 '좁은 세상 효과'라고 부르는 현상이다.~이렇게 큰 세계라도 사람들의 연결망을 보면 세상이 참 좁아 보인다는 뜻이다. 80억명이 일곱 단계면 만난다.~아주 극소수의 지름길만 있어도 좁은 세상이 된다는 흥미로운 결과다.

##즉, 복잡계의 살은 발라내고 속에 들어 있는 뼈대에 먼저 집중하자는 시도다.~뼈대만 추려 쳐다봐서는 복잡계 전체를 온전히 이해할 수 없는 것은 당연하다. 하지만 연결망으로 보기는 현실 복잡계를 이해하기 위한 처 시도로서는 충분한 가치가 있다.

##사람들이 맺는 사회 연결망에도 허브 혹은 마당발이 존재한다. 마당발이 누군지 알면 이를 통해 소식을 효율적으로 전달할 수 있고, 마당발을 설득해서 새로운 유행을 시작할 수도 있다.

##멱함수만 척도가 없다 보니 척도 없음은 늘 멱함수와 함께 거론된다. 기억하시라. 멱함수만 척도 변환에 불변이고 따라서 척도가 없다.~척도가 없는 양은 '두터운 꼬리'를 가진다고 이야기한다. 확률 분포의 꼬리 부분이 지수 함수처럼 척도가 있는 경우보다 훨씬 더 크기 때문이다.

##연결망에 있는 척도없음의 특징을 알고 나면, 왜 인터넷이 여기저기 마구잡이로 일어나는 고장에 대해 굳건하게 전체 연결망의 통신을 유지할 수 있는지, 그리고 허브가 공격당했을 때는 왜 인터넷 통신이 큰 장애를 겪는지 이해할 수 있다.~하지만 척도 없는 연결망에는 단점도 있다. 연결망의 허브에 문제가 생기면 전체 연결망의 통신이 쉽게 끊어질 수 있다.

##허브는 연결망에서 정보가 소통되는 데에 큰 역할을 한다. 척도 없는 연결망에서 임의로 두 사람을 아무나 고르고 이 두 사람을 가장 짧게 연결하는 경로를 계산하면, 이런 경로 중 상당히 많은 수가 연결망의 허브를 거치게 된다. 즉, 척도 없는 연결망에서 허브의 존재는 양날의 검 같은 존재다. 연결망 안에서 일어나는 소통에 기여하지만 막상 허브에 문제가 생기면 정확히 같은 이유로 연결망 전체의 소통에 큰 장애가 생기기 때문이다.

##연구를 수행한 1999년 당시 전체 WWW에 존재하는 웹페이지의 숫자는 약 8억 개로 예상되었고, 정 교수는 이 논문에서 WWW로 연결된 두 웹페이지는 약 19개의 단계면 서로 연결될 수 있다는 것을 보였다. 즉, 컴퓨터 화면을 보며 딱 19번만 하이퍼링크를 클릭하면 전 세계의 어느 웹페이지라도 방문할 수 있다는 말이다.~가장 긴 경로의 길이는 로그 함수의 꼴을 따르기에 지금도 아마 20~22단계면 WWW의 임의의 두 웹페이지는 이론상으로는 연결될 수 있을 것이다.

##가장 짧은 지름길이 존재한다는 사실과 그 지름길을 찾아서 정말로 그 길을 걷는 행동은 다른 얘기다.

##척도 없는 연결망은 드물다. 하지만 어디에나 있다. 어디에나 있겠지만 왜 이토록 드물게 발견되는지 우리는 아직 속속들이 그 답을 알지 못한다. 아직 갈 길이 남아 있다.

##많은 나무가 모여 숲을 이루듯 많은 구성 요소는 서로 영향을 주고받으며 한데 모여 전체를 이룬다. 복잡계 과학을 연구하는 사람들은 전체가 보여주는 큰 규모의 '거시적 패턴'에 우선 관심을 둔다.

##사람들의 키는 꼬리가 짧은 확률 분포를 보여서 키가 2배인 사람은 결코 존재할 수 없는데 비해, 사람들의 소득 분포는 엄청나게 두텁고 긴 꼬리를 가져서 평균 소득의 수십 배, 수백 배의 소득을 버는 사람도 있을 수 있다.~키 분포는 정규 분포를 따르고, 사람들의 소득은 멱함수 꼴의 확률 분포를 따른다. 한 편 우리나라 사람들 성씨의 순위-빈도 그래프는 지수 함수의 꼴로 줄어든다.

##건축가가 설계한 50층짜리 빌딩이 저 멀리 보인다. 빌딩의 입구 바로 앞에서 고개를 들어 위를 쳐다보면 건물의 전체 모습을 한눈에 볼 수 없다. 큰 것은 일단 멀리서 볼 일이다. 대부분의 복잡계가 그렇다. 많은 수의 구성 요소가 상호 작용하며 만들어내는 거시적인 규모의 현상은 멀리서 봐야 더 잘보인다.~복잡계란 바로, 많은 구성 요소가 서로 상호 작용을 하고 있는 시스템이므로 변수의 개수가 대개는 엄청나게 많아 수치 적분을 하기 위해 대용량의 고속 컴퓨터가 필요해진다.

##헬빙이 연구를 통해 내린 결론은 매우 흥미롭다. 사람들이 좁은 복도로 탈출하려고 재빨리 이동할 때 중간에 넓은 영역이 있으면 오히려 탈출에 방해가 된다. 그리고 탈출구의 위치를 아는 사람들이 소수 존재하면 집단 전체의 탈출이 빨라진다.

##세포 자동자라 부르는 연구 방법도 있다.~ 생명 게임에서 각 격자점에 놓인 개체는 몇 개의 단순한 행동 규칙을 따른다. 한 개체는 주변에 이웃의 수가 너무 적거나 혹은 너무 많으면 죽는다. 생명체가 살아가려면 이웃과 함께 집단을 이루는 것이 유리하지만, 너무 밀도가 높으면 살기 어렵다는 상황을 떠올리면 되겠다. 이웃의 수가 적당하면 이제 이 개체는 주변에 자손을 남긴다. 이처럼 단순한 규칙이지만 생명 게임에서 만들어지는 패턴의 다양함을 본 많은 과학자는 크게 놀랐다. 한 장소에서 다른 장소로 일군의 개체가 무리를 만들어 이동하는 모습을 보이기도 하고, 엄청난 규모의 큰 패턴이 주기적으로 흥망성쇠를 반복하기도 한다.

##보행 규칙을 따르지 않는 소수의 존재로 통행 흐름이 오히려 좋아질 수도 있다는 결과가 언론을 비롯한 많은 사람의 관심을 끌기도 했다.~자신의 이웃 중에 다른 인종의 사람이 많아지면 타 인종에 대한 차별 의식이 거의 없는 사람이라도 약간의 불편함을 느낄 수 있다. 연구는 이런 약간의 불편함이 있는 것만으로도 도시에서 흑인/백인의 거주자가 명확히 나뉘는 상황이 발생할 수 있다는 점을 보여주었다.

##복잡계 연구자는 전파되는 대상이 무엇이든, 큰 틀 안에서는 거의 대동소이한 방법으로 이해할 수 있다고 본다. 항공 연결망을 통해 전 지구적인 규모로 전파되는 전염병이나 컴퓨터 네트워크를 통해 전파되는 컴퓨터 바이러스나, 같은 이론 도구로 이해할 수 있다.

##오히려 현실을 자세하게 기술하는 모형일수록 모형 안 세부 요소의 불확실성이 커져 모형 전체에 대한 신뢰도가 줄어들 때가 많다. 이런 이유로 단순한 방식으로 전염 확률을 기술하는 전염병 확산 모형이 널리 이용된다. 이를 생명 과학에서는 완전 섞임가정이라 하고, 통계물리학에서는 평균장 어림이라 한다.~평균장 어림은 잘못된 경과를 줄 때가 많다.

##과거의 데이터를 모아 미래를 짐작하는 방식은 엄밀한 예측이 될 수 없다. 어제까지 매일 정확히 같은 일이 반복되었다고 해서, 내일도 그러하리라고 확신할 수는 없기 때문이다. 하지만 틀렸다고 판정될 수 있는 예측이라도 없는 예측보다는 낫다는 것이 나의 생각이다. 예측 시나리오 없이 미래에 대비하기는 어렵다고 믿기 때문이다.

##척도 없는 연결망에서 전염병의 전파 속도는 무한대인 것이다. 누군가 한 명이라도 감염되면 전체 연결망에 그 병원균이 전파되는 일은 순식간이다. 전염병 전파에 대한 이야기를 했지만 같은 결과가 적용될 수 있는 사회 현상은 많다. 예를 들어, 트위터를 통해 거짓 소식이 전파되는 현상도 마찬가지다.

##거짓 소식을 만들어 전파하는 사람들이 앞으로도 계속 존재할 것으로 예측할 수 있으며 거짓 소식에 한 번 설득되면 우리는 영원히 그 상태에 머물게 될지도 모른다. 거짓 소식이 '거짓'이라는 사실이 알려질 쯤에는 이미 거짓 소식은 엄청난 수의 사람을 감염시킬 수 있다. 따라서 이런 예측을 기반으로 우리가 해야 할 행동이 무엇인지 고민하는 것, 그것이 예측에 답하는 길이다.

##세포가 모여 사람이 되듯, 사람이 모여 구성된 사회도 유기체로 볼 수 있으리라는 생각에 착안한 콩트는 자연과학의 연구 방법을 사회 현상에도 적용하려는 시도를 제인하게 된다. 환원주의적인 성격이 강한 물리학의 방법을 적용하려 한다는 의미에서 사회물리학이라는 이름이 붙은 것으로 보인다.~사회물리학에서 인간을 사회적 원자로 보는 방식도 비슷하다. 사회 안에서 행동하는 인간을 마치 물리학의 원자처럼 아주 단순한 방식으로 행동하는 무언가로 보겠다는 선언이다.~사회적 원자라는 관점은 사회라는 전체를 이해하고자 할 때 과학상자에서 가장 먼저 꺼내쓸 수 있는 도구와 같다. 그밖에도 여러 가지 도구가 있으니 도구가 잘 맞지 않는다면 더 좋은 다른 도구를 꺼내면 된다.

##먼저 상명하복의 계층 구조와 의사소통 채널이 다양한 민주적 구조는 각기 일장일단이 있다. 상명하복 구조는 최상위층의 의견이 아주 빠르게 구석구석으로 전달된다.~상명하복 구조는 엄청난 단점도 아울러 가지고 있다. 조직 최상층에 있는 사람의 의견이 잘못된 의견(연구에서 사용한 모형에서는 -1의 의견)인 경우, 이 의견이 모두에게 아무런 조율이나 교정 없이 빠르게 전달되어 확산된다.~그렇다고 민주적인 의사소통 구조가 항상 바람직한 것만은 아니다. 더 나은 의견으로 합의할 가능성이 크지만 , 합의에 이를 때까지 상당히 오랜 시간이 걸릴 수 있다.

##거시적인 통계적 성질에 우선 관심을 두는 사회물리학은 우리 사회를 구성하는 개별적인 존재를 세심한 애정의 눈길로 보지 못한다.~사회적 원자라는 가정을 통해 현실의 사회 현상을 잘 설명했다고 해서 그 가정이 사회 현상의 원인이라고 단정해서는 안 된다.~같은 모형을 이용해 아직 관찰되지 않은 다른 거시적 특성을 예측해 볼 필요가 있다.~같은 것도 다른 시각에서 보면 더 풍성한 이해를 할 수 있지 않은가.~연구의 한계가 있다는 것은 분명하지만, 점점 더 대규모로 확보될 빅데이터를 고려하면 우리 사회의 거시적인 현상을 이해할 때 사회물리학의 접근 방식은 더 중요해질 것이다.

##뇌는 복잡계의 전형이다. 수많은 구성 요소가 상호 작용해 인간의 의식과 정신 활동이라는, 전체의 새롭고도 거시적인 특성이 떠오른다.인간의식의 근원을 신경 세포 하나 또는 뇌의 작은 부분으로 환원해 이해할 수는 없다.~우리 뇌는 아무 정보도 처리하고 있지 않은 상황에서도 엄청난 에너지를 쓰는 것이다. 1.5kg밖에 안 되는 뇌가 우리 신체가 소비하는 전체 에너지의 무려 20%를 쓰는데, 그 에너지의 상당 부분이 바로 신경 세포의 전위차를 음의 값으로 유지하는 데 이용된다. 우리는 정보를 처리하기 위해서가 아니라 정보를 빠르게 처리할 수 있는 민감한 상태로 우리 뇌를 유지하기 위해 엄청난 에너지를 쓰는 것이다.

##정보는 신경 세포 하나하나가 아니라 이들 사이의 연결인 여러 시냅스에 분산된 방식으로 저장된다.~만약 두 신경 세포가 동시에 발화하는 것이 여러 번 반복되면 둘 사이의 시냅스 연결의 강도가 더 강해지는 방식으로 학습이 일어난다.

##홉필드 신경망은 상당한 기간 동안 인공 지능 분야의 발달에서 중요한 역할을 했다. 뇌 안의 기억이 국소적인 위치에 저장되는 것이 아니라 시냅스 연결의 형태로 분산되어 저장된다는 사실을 명확하게 보여주었다. 현재 딥 러닝 분야에서는 전체가 하나의 연결망으로 된 홉필드 신경망과 달리, 입력층에서 출력층의 방향으로 중간에 많은 은닉층을 거치며 정보가 전달되는 형태의 신경망이 널리 쓰인다.

##최근 눈부시게 발전한 인공 지능 분야에서도, 여전히 인공 신경 세포 하나의 동작은 맥클럭-피츠 모형과 다름없는 단순한 수준이다. 현실의 신경 세포에 더 가까운 신경 세포 모형으로 커다란 인공 신경망을 구현하는 시도가 현재 진행 중이다.

##인공 신경 세포 하나의 작동 방식은 정말 단순하다. 들어온 입력의 크기가 어느 이상이 되면 신경 세포가 발화하는 동작을 반복한다. 하지만 이렇게 구현된 인공 신경 세포가 서로 영향을 주고 받으며 커다란 연결망을 구축하면, 전체 연결망이 정보를 효율적인 방식으로 처리한다. 바로 복잡계의 창발 현상이다.

##반딧불이든 신경 세포든 아니면 전자 소자든 어떤 형태로 떨개를 구현했는지와 무관하게, 떨개들의 모임으로 어림할 수 있는 모든 시스템은 국소적인 상호 작용만으로는 거시적인 규모의 때맞음을 만들 수 없다는 상당히 보편적인 결과다.~세부적인 차이는 거시적인 특성에 영향을 주지 못할 때가 많다. 이것이 앞서 말한 통계물리학의 보편성이다.~일차원의 국소적인 연결은 때맞음을 결코 만들지 못하지만 아주 약간의 먼 거리 상호작용이 존재하면 때맞음이 가능하다는 점을 말해주기 때문이다.~이웃하고만 영향을 주고받는 시스템에서는 때맞음이 일어나기 어렵지만, 소수의 먼 거리 상호 작용이 존재하면 때맞음이 가능하다는 연구 결과도 소개했다. 사람들이 서로 영향을 주고 받으며 하나의 의견으로 합의하는 현상도 이와 비슷하지 않을까. 자기 주변의 사람하고만 국소적으로 소통하는 것보다, 나와 다른 사람들과의 먼 거리 소통을 통해 우리도 더 큰 규모의 합의를 이룰 수 있는 것은 아닐까.

##자기 조직화~가만히 내버려둬도 복잡계가 스스로를 조직화해 특정한 상태에 저절로 다가선다는 말이다. 숲 전체가 안정된 상태를 유지하도록 외부에서 나무의 밀도를 조정할 필요 없이 저절로 알아서 적절한 밀도를 찾아간다. 복잡계는 내부의 자연스러운 메커니즘에 의해 특정한 방식으로 복잡계가 스스로를 조직화한다.

##통계물리학의 전통적인 주제는 '임계 현상'('고비 성질'이라 부르기도 한다.)이다.~고비를 넘기 전과 후가 확연히 다를 것이라 생각한다. 마찬가지다. 물질은 임계점을 전후해서 얼음과 물처럼 그 성질이 확연히 달라진다. 상전이가 일어나는 정확한 지점(임계점)에서 물질이 보여주는 특별한 성질이 고비 성질 혹은 임계 현상이다.

##에너지가 이기다가 엔트로피가 이기는 상황으로 바뀌는 것이 상전이다. 정돈된 상태에서 흐트러져 무질서한 상태로 바뀌는 온도가 바로 임계 온도다. 이처럼 물과 얼음의 상전이, 자석의 자성이 생기고 없어지는 상전이를 '물질은 자유 에너지가 최소가 되는 상황에 있으려 한다'는 원리로 쉽게 설명할 수 있다.

##임계점에서 상관 거리가 무한대로 발산하는 현상은 중요한 의미를 지닌다. 물질이 임계 상태에 있을 때는, 한쪽 구석에서 생긴 사소한 변화라도 반대쪽 끝까지 전달될 수 있다는 얘기가 된다. 즉, 임계 상태에 있는 시스템은 외부의 자극에 대해 극도로 민감하게 반응할 수 있다. 살짝만 건드려도 시스템 전체가 엄청난 영향을 받는다.~임계 상태에 있는 물질의 공간 구성은 거리 척도가 없는 프랙탈이다. 정확히 임계점에서만 그렇다.

##대규모 지진을 세세히 살피면 결국 한 곳에서 발생한 국소적인 변화가 지진이 시작된 원인임을 찾을 수 있다. 마치 대규모 산불도 결국 한 그루 나무의 자연 발화로 시작되듯이 말이다. 그러나 이처럼 국소적인 원인을 찾는 일은 사실 큰 의미가 없다.~전체의 구성과 짜임이 만들어 낸 임계 상태가 격변을 만드는 궁극적인 원인이라고 하는 것이 더 옳다.

##대규모의 예산과 인력을 동원해 규모에 상관없이 모든 산불을 초기에 진화하면, 전체 공원의 나무 밀도는 임계점을 넘어 초임계 상태에 놓인다. 과도하게 울창한 숲은 순식간에 불타버릴 수 있다. 산불에 대해서는 적절한 정도의 무관심이 오히려 울창한 숲을 유지하는 데 유리할 수 있다는 교훈이다.

##이해는 결국은 이론의 존재를 전제한다. 뭐라도 보려면 이론이라는 눈을 통해야 한다는 말이다. 그리고 과학은 여전히 흐리멍덩하지만 그래도 인류가 현재 가지고 있는 그나마 가장 좋은 눈이다. 게다가 하루하루 점점 더 시력이 좋아지는. 회의한다는 것은 모든 것을 의심한다는 것이 아니다. 자기가 완벽한 눈을 가지고 있으며, 자기의 눈으로 본 세상만이 옳다고 하는 자들을 의심의 눈으로 보는 것이 바로 희의다.~우리가 현재를 안다고 생각하는 것도 미래에 더 많은 지식을 갖게 되면 얼마든지 틀린 것으로 드러날 수 있다는 것을 받아들였다는 것이 바로 과학 혁명이라고 저자는 이야기 한다.~이렇게 보면, 결국 '회의'란, 모른다는 사람을 믿고 안다는 사람을 의심해야 하는 것일지도 모르겠다.

##내가 제대로 가는지 의심되면 옆길을 걷는 사람에게 얼마든지 물어도 좋다. 가다가 힘들면 얼마든지 도와 달라 부탁해도 좋다. 또, 길을 자신의 두 발로 뚜벅뚜벅 걷는 사람들뿐 아니라, "그 길 맞아요? 잘못된 길 같아요"라고 비판의 눈으로 지켜봐주는 사람들로 무등 태워 함께 가야 한다는 것도 중요하다.~과학자들도 그리고 깨어있는 시민들도, 내 길만 절대적으로 옳으니 나만 따르라는 사람들이 있다면 '회의의 연대'를 통해 극복할 수 있다.

##어려움과 복잡함은 다른 얘기다. 어려운 것은 알고 나면 쉬워 보이지만 복잡한 것은 알았다고 해서 복잡함이 사라지지 않는다.

##인류학자인 로빈 던바는 아주 친한 관계는 아니더라도 우리가 꾸준히 사회관계를 이어가는 사람의 수가 150명 정도라는 것을 밝히기도 했다. 이 숫자를 '던바의 수'라고 부른다.

##지진의 발생에 대해 오해하고 있는 사람들이 있다. 규모 7 이상인 지진이 약 300년에 한 번꼴로 일어난다는 이야기는, 규모 7 이상인 지진이 300년마다 한 번씩 주기적으로 발생한다는 이야기가 결코 아니다. 지진은 주기적으로 발생하지 않는다는 것은 잘 알려져 있다.

##얼마 전 카톡방에서 친구들이 남기는 글의 수를 기준으로 마찬가지로 순위-빈도 그래프를 구해본 적이 있다. 이것도 또 우리나라 성씨와 마찬가지로 지수 함수꼴로 줄어드는 모양을 얻었다. 카톡방에 글을 남기는 사람 중 소수가 대부분의 글을 남기고 대부분의 친구들은 아주 적은 수의 글을 남긴다는 뜻이다.

##모형이 주어져 있을 때 수치적인 방법이 아니라 해석적인 방법으로 결과를 얻는 것이 문제의 일반적인 이해에 도움이 되는 것은 당연하다. 하지만 복잡한 현실을 설명하는 모형은 수식의 꼴로 적을 수 있는 해석적인 해를 갖지 못할 때가 많다.~모형의 해를 찾는 것과 현실의 해를 찾는 것이 같은 의미를 갖기 위해서는 먼저 모형이 현실을 타당하게 기술해야 한다. 예쁜 수식을 얻으려고 현실의 복잡성을 희생해선 안 된다.

##외부의 자그마한 자극에도 민감하게 반응하는 감수성 높은 사람처럼, 임계 상태에 있는 시스템은 외부의 작은 변화에도 극도로 민감하게 반응한다. 많은 생명 현상이 임계점 부근에서 일어난다고 내가 생각하는 이유이기도 하다.

'복잡계' 라는 말을 처음 들어본 것은

'구글신을 모든 것을 알고 있다' 라는 책에서 '정하웅' 교수님 편을 읽으면서였다.

참 재미있게 읽었다.

'통계물리' 하면 열역학에서 기체 분자들의 운동만을 다룬다고 생각했고,

실제로 대학 시절 그 분야에 대해서만 가르침을 받았기 때문에 다른 생각을 할 수 없었다.

그래서 '복잡계' 연구 내용은 충격이였고, 사례 하나 하나가 매우 신선했다.

이 책도 그 연장선에 있다는 생각이 들어, 읽게 되었다.

책의 내용 중에도 정하웅 교수님의 연구 내용이 소개 되고 있다.

다만, '구글신은 모든 것을 알고 있다' 와의 차이점이 있다면,

사례 중심으로 설명하고 있던 것과는 달리

이 책은 수식이 많이 가미되고, 수식에 대한 설명을 하고 있다

책의 내용 중에 이런 부분이 있다.

과학책에 등장하는 수식의 개수가 늘어날수록

책의 판매량이 줄어든다는 얘기가 출판계이 있다.

하지만 책에 나오는 수식이 100개에서 101개로 늘어난다고 해서

독자가 많이 줄 것 같지는 않다...

...

많이 넣기로 했으면 왕창 넣자.

수식이 두려운 독자가 이 책을 사지는 않았을 테니 말이다.

? 과학상자5, 거시적인 패턴을 발견하는 법 中

책에서 얘기하고자 하는 결론은 사실 간단하다.

복잡한 세상일도 최대한 간단하게 바라보자.

조금씩 걸리는 것들은 과감히 버리고, 두리뭉실하고 크게 바라보자

복잡한 것을 단순하게 바라보자.

하지만, 그 과정이 단순하지만은 않은 것 같다.

복잡한 것을 단순하게 바라보기 위해 연습이 필요하고, 기술이 필요하고, 수식이 필요한 것 같다.

책의 내용중 가장 재미있는 부분을 소개하면,

초등학교와 커피전문점의 이야기이다.

즉, 영리를 추구하는 기관과 공적인 성격을 갖는 기관들이

지역에 분포되어 있는 정도를

시설물의 밀도와 인구 밀도와 관련지어 분석하여

로그 축적의 그래프로 나타내면 기울기가

영리 추구 기관은 1, 공적인 기관은 0.7 이라는 결과가 나온다는 것이다.

카페의 경우 인구가 많은 곳에 밀집되어 있고,

보건소가 널리 퍼져있는 이유를 설명할 수 있는 결과이다.

그 결과를 보로노이 셀 로 제시하고 있다.

전국의 카페, 보건소, 초등학교, 관공서 등이 엄청나게 많을 텐데

이런 많은 수의 데이터들을 간단하게 바라볼 수 있게 해주는 것이 굉장히 매력적으로 다가온다.

게다가, 대부분의 데이터들이 로그함수적으로 그려진다는 것도 신기하다.

수식이 많이 소개 되고 있기에 읽는데 다소 어려움이 있을 수 있다.

하지만,

복잡한 세상을 바라보는 시각을 하나 경험해 볼 수 있는 기회인 것 같다.

YES24 리뷰어 클럽

서평단 자격으로 작성한 리뷰입니다.