[확률을 높이는 확률] 확률 먼저 생각하는 습관, 실생활에 유용해!~~

수학에서의 확률이라면 동전 던지기, 주사위 던지기, 윷놀이, 복권 당첨률 등이 떠오른다. 확률에 대해 직감으로 생각하던 것과 수식으로 풀었을 때의 차이를 알기에 수학으로서의 확률을 좋아한다.

하지만 현실과 결부 시켜서 생각한 것은 소설 ＜헝거게임＞을 읽고 나서이다.

영화로 만들어지기까지 한 소설 ＜헝거게임＞에서는 각 구역을 대신해 나온 어린 소년소녀들이 생존의 장에서 한 사람이 살아남을 때까지 싸움을 벌이는 것이다. 결국 서로 협력을 해서 상대를 죽여야 생존의 확률이 높아지는 게임이다. 마지막에는 그 협력이 깨지고 서로 간에 살벌한 전투를 벌여 마지막 한 사람이 살아남으면 헝거 게임은 끝나게 된다. 이 소설에서 생존 확률을 높이기 위해서는 능력자들끼리 협상을 하거나 악조건에서도 살아남을 수 있는 개인의 생존 능력을 기르는 것이었다.

이 소설을 읽으면서 매일의 삶이 헝거게임 같다고 생각했다. 생존의 확률을 높이기 위해 우리는 확률의 신이 함께 해달라고 빌기도 하고 확률을 높이기 위해 능력자가 되거나 능력자의 도움을 받기도 하니까 말이다.

지금 같은 불확실성의 시대일수록 확률게임은 늘어날 것이다. 그러니 삶에서 승리하려면 생존확률을 높여야 할 것이다. 이론적으로는 각각의 사건이 일어날 가능성이 일정하다는 가정을 전제하지만 실제에서는 언제나 변수가 있게 마련인데…….

저자는 불안한 시대에 확률적 사고를 길러 삶을 윤택하고 풍요롭게 살라고 한다.

불확실성이 큰 상황일수록 확률적 사고로 행동을 결정하라고 한다.

확률적인 사고란 무엇인가.

저자는 확률적 사고란 '모르는 부분'과 '모르는 가운데서도 아는 부분'으로 나누어 정리하는 것에서 시작한다고 한다.

실제 생활에서 확률이 '0'이나 '1'이 아닌 이상, 장기적으로 봤을 때 현재 상황을 수치화해서 가능성이 많은 쪽을 택하는 것이다.

확률적 사고란 있을 수 없는 일이 생겼을 때 기적이라고 믿지 않고 사기 가능성을 염두에 두는 것이다.(책에서)

삶에서 직감도 필요하지만 확률적 습관이라면 직감은 마지막 보류로 두어야 한다. 그리고 현실은 언제나 수치적으로 과학적으로 사고하는 습관을 들이는 것이겠지.

우리는 상황이 조금만 복잡해져도 숫자에 근거한 판단을 버리고 직감에 의존하려고 한다. 그러나 머피의 법칙의 예처럼 직감은 착각을 잘한다. 적어도 자기 안에 정리가 다 되어 '이것이 최선이다.'라고 생각하는 것을 선택하면 후회나 불안은 없다. (책에서)

확률적 사고의 특징들은 무엇인가.

대략적 추측과 추정의 최대와 최소치를 설정하는 것이다.

다수결의 원리에도 오류가 있으므로, 가급적 의사결정을 서두르지 않고 필요한 조사를 철저히 해 보는 것만이 실수를 줄일 수 있다.

확률적 사고는 미래에 대한 불안과 과거에 대한 후회를 줄인다.

100% 확실한 것이 없는 우리의 삶은 언제나 선택의 연속이다. 최고의 선택과 최선의 선택이 있겠지만 최고의 선택을 할 수 있는 사람이 존재하기는 할까. 그러니 우리는 최선의 선택을 해야 할 것이고 그 선택에는 확률적 사고가 따라야 겠지.

저자가 말하는 최선의 선택을 위한 4가지 확률적 습관은…….

평상시 자신의 직감을 왜곡시키는 말에 민감하게 대응하고 자신의 직감이 현실의 확률과 어떤 식으로 어긋나 있는지 확실히 파악해야 한다.

자신의 경험, 세상의 객관적인 정보의 진실을 하나하나 파악하고 있고 능숙하게 활용할 줄 알아야 한다.

주어진 정보의 정확성과 부정확성을 구별하여 파악하고 있어야 의사결정의 실수를 줄일 수 있다.

자신에게 중요한 것과 중요하지 않은 것을 정리하고 만족스런 방법을 찾아내는 방식에 익숙해야 한다.

앞날에 대한 불안과 지나온 일에 대한 후회를 줄이는 방법을 알면 불행의 근원, 스트레스의 원인이 해소될 것이다. 그렇다고 매번 일일이 숫자에 신경 쓰고 계산기를 두드려야 할까.

범죄자의 98%가 날마다 밥을 먹는다고 밥을 금지할 것인가. 그러니 확률적 습관은 균형 잡힌 시각, 공정한 해석을 내릴 수 있도록 돕겠지.

실제로 ＜새빨간 거짓말, 통계＞라는 책에서는 확률과 통계의 속임수를 피할 수 있는 다섯 가지 방법이 소개되어 있다.

누가 발표했는지 출처를 찾아낸다.

조사 방법이 적합했는지 살펴본다.

일부러 빼놓은 데이터는 없는지 캐본다.

내용이 뒤바뀐 것은 아닌지 알아본다.

상식적으로 말이 되는 이야기인지 따져본다.(책에서)

이 책에는 이런 것들도 있다.

확률은 해석이 중요하다. 현상 뒤에 숨어있는 숫자를 찾아라.

도표를 통해 숫자로 살펴보면 상황이 일목요연하게 정리된다.

모르는 것은 모른다고 하고, 알기 위해 무엇이 필요한지를 생각하는 것이 확률적 사고다.

시기와 장소가 바뀌면 내용이 달라진다.

확률적 사고로 입씨름에서도 이길 수 있다.

게임과 도박에서 지지 않는 방법

일상에 감추어진 확률

직감과 확률이 어긋나는 것을 보여주는 가장 유명한 사례인 몬티 홀의 딜레마.

파스칼의 점수문제.

영화 ＜머니 볼＞의 확률적 선수관리법.

옵션이 많은 생명보험에 가입할수록 확률적으로는 손해다.

…….

비싸다고 다 좋은 것이 아니듯, 대중적이라고 다 믿을 수 있는 것이 아니다. 그런 선입견도 확률적 사고를 방해할 것이다.

평균적으로 지지 않는 전략은 가능성을 수치화하고 의식적으로 가시화하는 생활, 의사결정에 확률을 고려하는 생활 습관일 것이다.

확률적으로 평소 생활습관이 엉망인 사람은 병에 걸릴 확률도 높다고 추정할 수 있는 것처럼, 확률적 사고가 습관이 되어 있다면 아무래도 건강하고 좋은 생활습관을 갖게 되겠지. 더불어 삶도 윤택하고 풍요로울 수 있으리라.

불안과 후회 없는 인생을 위한 좋은 생활습관에 확률적 사고가 있음에 공감한다.

확률적 사고습관이 행복과 성공의 필요조건은 아니지만 충분조건이 될 수 있다고 생각하니까. 안다는 것과 실천한다는 것은 분명 다르다. 얼마나 아느냐보다 더 중요한 건 얼마나 실천하느냐 일 텐데. 실생활에 유용한 확률적 사고, 반복하고 습관이 되면 쉬워지겠지.

저자는 도쿄대학교 의학부를 졸업하고 의료 커뮤니케이션학 분야 조교수를 거쳐, 하버드 암 연구 센터 객원 연구원을 거친 니시우치 히로무이다. 지금은 조사, 분석, 시스템 개발 및 전략 입안 컨설팅 전문가이다.

확률을 높이는 확률

세상을 살면서 사람들은 감에 의존하는 경우가 많다. 바로 이 감이란 것이 세월이 흐를 수록 좋아지기도 하지만 일찍부터 그 감으로 인해 낭패를 보는 경우도 없지 않다.

우스개 소리지만, 특히 결혼이 그런 것이 아닐까 싶다. ^^;;;

아, 이건 특히 남자들에게 적용되는 것이다. 여자들은 남자보다는 좀더 현실적으로 잘 선택하지 않을까 생각한다. 참, 요즘의 추세를 보면 꼭 그렇지만도 않지만.... 어쨌든, 오늘 하고자 하는 이야기는 어떻게 하면 실수와 실패를 덜할 수 있는가 하는 것이다.

바로 제목과 같이 확률을 높이는 확률이다. 물론 성공이란 말이 맨 앞에 숨어 있다.

사람들은 이성적인 사람을 두고 셈이 빠르다, 계산적이다, 계획적이다 등의 수식어를 단다. 결국은 이성적인 사람들은 대체로 숫자에 강하다는 말이 되겠다. 경험으로 얻거나 남들의 경험을 책이나 통계 등을 통해 자신들의 노하우에 편입한 것이라 해석할 수 있다.

그렇다면, 바로 이 숫자, 통계 등을 제대로 활용하려면 어떻게 하는 것이 좋을까? 바로 이 책이 알려주고자 하는 내용이다.

내가 이전에 다니던 회사에 초시계를 달고 사는 실장님이 한분 계셨다. 그 분은 자신의 업무활동을 정량화하여 통계를 내기 위해 초시계로 단위 업무에 걸린 시간들을 점검하곤 했다. 또한, 이메일 확인 등의 소모적인 활동도 시간을 점검하였는데, 약 한달간의 점검후 자신의 업무 활동량과 소모시간을 대략 파악하게 되었다. 그 후에는 모든 업무를 10분 내지 30분 단위로 쪼개서 계획하고 행동하였다. 계획 대비 성공 여부도 확인하곤 했다. 나중에 이해한 것이지만 결국, 자신을 정확히 파악하기 위해 자신의 통계를 수립한 것이다.

이와 같이, 저자의 의도는 올바른 백데이터를 바탕으로 확률이 높은 것을 선택하는 좀더 가능성있는 방법들을 설명한 것이 이 책인 것이다. 책에는 모르면 모르는 대로 목표부터 설정하고, 모르면 모르는 대로 흑백을 가려 놓아란 이야기가 등장한다. 해결하고자 하는 문제를 파악하고, 관련 자료를 분류하란 뜻으로 이해가 된다.

이 책은 크게 세 영역으로 구분된다. 확률적 사고 기본편, 이론편, 실천편. 기본편은 잘못된 통계와 확률에 대해서 조심할 것을 이야기한다. 또한 몇가지 사례를 통해서 올바른 확률 감각을 기르도록 주의를 준다. 이론편에서는 확률과 통계에서 등장하는 신뢰구간과 모델에 대한 이론적 접근을 실생활에 적용하여 설명한다. 마지막 실천편은 게임과 도박에서 지지 않는 방법과 생명보험 가입과 관련한 확률적 접근으로 현실성을 더 해준다.

이 책의 저자는 현재 의료분야의 빅데이터를 수집하여 다양한 프로젝트를 수행하고 있다. 전공은 통계학이다. 통계학을 통해 의사결정의 성공 확률을 높이는 연구를 계속 진행 중인데, 그러한 결과를 실생활에 적용하는 방법도 책을 통해 전파하려 노력 중인 것 같다.

이 책의 내용은 그리 쉽지 않다. 확률 계산이 곳곳에 등장하는데, 내 경우는 쉽게 이해가 되지 않았다. 하지만, 차근차근 읽고 또 읽으니 점점 이해가 되고 있다. 지금도 책의 핵심에 아직 도달하지 못하고 있다. 좀더 열심히 봐야 될 것 같다. ^^v. 필승.

확률하면 경우의 수나 통계처럼 엉터리라는 생각을 많이 했다.

이 책을 읽으면서 확률에 대한 올바른 생각이 바로 잡힌 것 같다.

확률적인 사고를 하면 자기에게 맞추려고 하는 편의가 작용하기도 하지만 아무것도 없는 불모지의 상황에서는 학률적인 사고는 무에서 유를 창조하는 일이었다.

인생을 살아가는데 불안이나 두려움은 근거가 없을때 존재하는 것이다.

어떤 근거든지 근거가 있다면 이유없는 불안감은 해소가 돼는 것이다.

확률적인 사고는 그런 문제들을 해결한다.

확률이 그냥 수학과 관계돼는 것이라고 간과해 버리는 것은 선택의 연속인 인생을 올바로 선택하지 않겠다는 잘못된 선택을 하는 것이다.

우리는 언제나 최고의 선택을 할 수는 없지만 가장  최고치에 다다르는 최선의 선택은 할 수 있는 것이다.

최고의 선택을 하기 위해서는 원인도 분명히 알고 해결하는 방법도 분명히 알고 있어야 한다.

하지만 인생에서 그런 것은 존재하지 않는다.

모든 사람들은 최고의 선택을 원하지만 현실에서는 주어진 조건하에서 가능한한 최선의 선택을 해야 한다.

최선의 선택을 할려고 할 때 확률적인 사고가 얼마나 중요한지 다시 한 번 드러난다.

예측할 수 없는 상황에서 숫자로 정리를 하면 자신에게 유리한 선택을 할 수 있다.

상황이 복잡만 해져도 사람들은 그냥 포기해 버리고 숫자로 정리를 할려고 하지 않는다.

그런 태도를 버려야 한다는 것을 알았다.

확률적인 태도나 사고방식을 할 수 있는 방법은 이 책을 통해서 배울 수 있다.

나도 이런 방법이 공부하거나 살아가는데 도움이 될 것 같다.

어떤 정보에 대해 객관적인정보에 대해 정확하게 파악할려고 노력을 해야 한다.

이 책에서 나오는 문제들은 재미있는게 많다.

그래서 나혼자서 풀어 볼려고 노력을 했지만 이 문제는 못 풀었다.

확률론의 문제를 파스칼과 페르마가 서로 풀면서 발달을 했다.

A,B두 도박꾼이 점수를 얻을 확률은 같다.

둘은 먼저 3점을 얻으려면 이기는 내기를 했는데 A,B는 각각 32피스톨(옛날 화폐 단위)씩의 돈을 걸어 이기면 64피스톨을 갖게 된다.

A는 2점,B는 1점 득점한 상태에서 게임을 중단했을 경우 A와 B가 차지해야 할 몫은 각각 얼마일까?

이런 문제는 어떻게 풀어야 할까,,,,

한참을 생각하다가 그냥 답을 봤다.

인간에게는 하나님의 방이 따로 있고 팡세를 지은 파스칼이 푼 것을 봤다.

A가 이기게 되면 A;B=3;1이 되기 때문에 A가 64피스톨을 갖게 된다.

B가 이기면 A;B=2;2가 되기 때문에 각각 32피스톨을 갖게 된다.

A는 이미 32피스툴을 갖게 되어 있고 32피스톨을 더 갖게 되는 확률은 1/2인 것이다.

A는 32+1/2X32=48피스톨

B는 16피스톨을 가지면 된다.

이런 문제는 답을 보면 잘 알 수 있는데 답을 안 보면 잘 모르겠다.

그런 문제를 해결하기 위해 이 책을 읽는 것이다.

확률이나 통계를 거짓이라고 하는데 그런 확률의 거짓말을 피하는 방법도 이 책에 나와서 다행이다.

확률이 거짓말이라고 주장하는 사람들이 왜 그렇게 주장하는지도 잘 몰랐고 그런 주장에 어떻게 대처할지고 몰랐는데 그런 대처법이 나와 있다.

누가 발표했는지 충처를 잘 살펴 보면 된다.

조사방법이 어떤 것이었는지 잘 살펴 봐야 한다.

제외된 데이터는 없는지도 잘 살펴 봐야 한다.

내용이 바뀌지 않았는지 잘 봐야 한다.

상식적인지 잘 봐야 한다.

영국의 정치가는 세상에 세 가지 거짓말이 있는 그냥 거짓말과 새빨간 거짓말 통계가 있다고 했다.

통계가 거짓말이 아니라 그것을 다루는 사람자체가 문제인 것이다.

통계와 학률의 거짓을 판별하는 방법은 그것을 다루는 사람과 행태를 잘 봐야 하는 것이다.

소니 타이머라는 도시전설이 생기는 과정을 보면 우리가 알고 있는 연예인들이나 정치가들의 소문이 어떻게 생기고 퍼져 나가는지를 잘 파악할 수 있다.

자신에게 맞춰 믿고 싶어 하는 편의를 잘 생각해 보고 모든 정보를 대해야 하는 것이다.

이 책을 읽으면서 점점 빠져 들었는데 그중에도 가장 재미있는 문제는

이러 난감한 문제가 나오면 사고 모델을 세우면 된다.

또 재미있는 문제가 있는데 하루에 시계의 분침과 시침은 몇 번 겹치는가

 “실패는 성공의 어머니다?” 내 생각에는 정도의 차이는 있겠지만, 실패는 성공의 어머니가 아니라 포기의 어머니가 맞는 것 같다. 그리고 “젊어서 고생은 사서도 한다?” 이왕 하는 것 고생하지 않고 하는 것이 최고이지 싶다. 그러하기에 좋은 성과를 얻으려 한다면 사전에 준비를 철저히 하는 것이 좋고, 더욱 지혜로운 선택을 할 수 있다면 그것은 실패를 줄이고 좀더 편한 길을 갈수 있지 않을까? 한다. 그리고 난 그런 준비에 해당하는 하나를 이 책의 확률을 높이는 확률의 사고가 될 것이라고 생각한다.

 인간은 본능적으로 숲보다 나무를 먼저 보는 존재로 직감에 의존하여 일을 더 많이 처리한다. 그리고 대부분 일상적인 일에서는 올바르게 작동하나 중요한 순간에서는 부작용을 낳을 수 있다. 이 책은 그런 부작용을 사전에 방지하고 더 낳은 선택을 하는 법을 가이드 한다. 확률계산에서 수학적 지식이 필요한 것은 사실이지만, 그러한 것을 몰라도 의미를 이해하는데 있어 어려움은 없다는 생각이다. 또 다시 드는 생각이지만, 난 고등학생시절에 공부를 했었어야 했다.

 기본편, 이론편, 실천편으로 나뉘는데, 난 실천편이 가장 재미있는 것 같다. 도박과 보험에 대한 얘기가 나오는데 잠깐 이야기를 하면, 내가 관심을 갖는 분야의 책을 보면 볼수록 이 땅에 태어나 살아간다는 것 자체가 도박이다라는 생각을 지울 수가 없는데 어딘가에는 늘 승자가 있기 마련이다. 또한 보험에서는 많은 사람들이 재테크 수단으로 알고 있고, 심지어 보험설계사조차 재테크의 수단으로 알고, 자신을 재무설계사라고 소개를 한다. 정말 어처구니 없는 경우인데 보험의 역사를 알고 통계를 기반으로 설계가 이루어 진다는 것을 알면 생각을 달리할까? 내가 그렇다고 해서 보험이 나쁘다고 생각하는 것은 절대 아니다. 나 역시 보험상품을 가지고 있다. 그리고 보험상품이라는 서비스는 전반적으로 사회에 순기능을 한다. 다만, 무분별하게 재무설계라는 이름으로 사람들에게 심리를 이용하여 가입을 유도하는 것이 문제라고 생각한다.

 어딘가에는 항상 승자가 있기 마련이다. 그리고 이왕 악전고투 인생사는 것 승자가 되는 것이 좋지 않을까? 자연이 인간에게 내린 지혜 중에 하나가 확률이라면, 우리는 그것을 적극 이용할 필요가 있어 보인다. 다만, 대단히 어렵다는 것이 문제다.

이번에 읽은 책은 확률을 높이는 확률이다. 확률이라는 것은 어떻게 변할지 모르는 것이다. 그래서 언제든 불안한 존재이다. 막연한 불안감 때문에 시도조차 못해보고 포기하거나, 원하지 않은 잘못된 판단을 내려 후회해본 많은 현대인들에게 확률적 사고로 인생이 어떻게 바뀔 수 있는지를 알 수 있다면 좋을 것이다. 그런 점을 이번 책에서 알게 되었다. 이 책은 살아가면서 결정을 내려야 하는 상황이거나 일을 할 때 더 이상 후회하고 싶지 않다면 모르는 부분과 아는 부분을 나누어 숫자로 정리하고, 어느 쪽이 유리한지 이해 득실을 따져보려는 확률적 사고를 할 줄 알아야 한다고 말하고 있다.

저자는 선택의 기로에 서 있다면 먼저 모르는 부분과 모르는 가운데서도 아는 부분을 정리하는 습관을 기르라고 하고 있다. 그리고 선택이 가져올 결과를 확률적으로 따져보고 페르미 추정법을 이용해 자신만의 현실적인 데이터를 만들고, 가시화를 통해 눈에 보이는 형태로 정보의 모습을 단순화시켜라고 하고 있다. 그것을 토대로 추정의 최대와 최소치를 상정해 실패 확률을 줄인 다음 마지막으로 ‘이것이다’라고 생각되는 것을 선택하면 최선의 길이 열릴 것이다라고 하고 있다.

책의 확률적 사고 기본편에서는 확률적 사고의 정의와 중요성, 직감이 왜 착각을 잘하는지, 확률적 사고를 할 때의 주의할 점을 알려준다. 그리고 확률적 사고 이론편에서는 사고 모델 만들기와 상당히 정확한 범위의 대략적 추측하기, 최대와 최소치 상정하기, 가시화하기 등을 통해 설명한다. 확률적 사고 실천편에서는 평균적으로 지지 않는 전략, 확률의 편의를 찾아내는 법, 보험은 꼭 들어야 하는가를 실제 예시를 통해 우리 삶에 적용 가능하도록 알려준다.

그리고 저자는 인생에서 더 많은 성공을 손에 넣기 위해 다음과 같이 세 가지로 요약했다.

먼저 막연히 실패를 두려워하지 마라. 걱정하는 만큼 심각하지 않다는 점을 인식하라고 한다. 그리고 두 번째로 도전은 계속되어야 한다고 하고 있다. 마지막으로 어떤 일을 하든 스트레스를 받지 않으려면 자신의 행운을 믿어야 한다고 조언하고 있다.

이 책을 통해 확률적 사고를 조금이나마 알게 되었다. 확률을 좀 높여서 인생에 접목한다면 정말 괜찮은 인생흐름을 흘러갈 듯 싶다. 

확실한 것 하나없는 요즈음 사회에서 후회없는 선택을 하고 최선의 길을 선택할 수 있도록 하는 것이 누구나의 바램일 것이다. 시간을 낭비하지 않고 시행착오를 겪지 않고 목표에 도달할 수 있는 방법이 바로 '확률적인 사고방식'을 습관하는 것이라고 생각했다.

보통은 누구나 어떤 상황이 주어지면 확률적인 방식으로 철저하게 계산된 결정과 판단을 하려고 하고 또 그렇게 한다고 굳게 믿고 있다. 하지만 상황이 조금만 복잡해져도 숫자에 근거한 판단방법을 버리고 오로지 직감과 감정에 의존하려하는게 사람일 수 밖에 없다. 그러한 직감이 최대한 객관적이로 과학적이며 논리적이면 좋겠지만 이러한 직감은 비과학적이고 논리적이지 않다. 올바른 결정과 판단을 할 수 있다고 확신할 수 없는 것이다.

직감에 따라 결정을 내리는 경우에는 대부분 아무런 근거가 없을 때가 많다. 우리가 매사에 최고의 선택을 할  수 는 없지만 최선의 선택은 가능하다. 먼저 '후회'를 없애는 것이다. 자기 안에서 정리가 되어 '이것이 최선이다'라는 신념을 갖고 도전한 결과로 생긴 실패는 전혀 자신의 가치를 훼손하지 않게 된다. 두번째로 '불안'을 없애는 것이다. 최선을 다한 뒤에 확률적으로 일어날 수 있는 실패는 어느 누구의 죄가 아니고 상황을 명확히 정리해보면 '기억에조차 남지 않을 사소한 불안'일 경우가 더 크고 걱정하는 유형의 대부분을 차지하고 있다.

복잡한 사회속에서 잘못된 통계가 우후죽순으로 쏟아져 나오고 우리는 그 속에서 무엇이 진짜 신뢰할만한 데이터인지 구분하기가 굉장히 어렵다. 확률의 속임수를 피하는 방법에는 크게 다섯가지가 있다. 먼저 누가 발표했는지 출처를 알아보고 조사방법이 적절한지 살펴본다. 그리고 일부러 제외시킨 데이터가 없는지 점검하고 내용이 뒤바뀐것은 아닌지 확인한다. 마지막으로 전체적으로 충분히 상식적인지 검토해본다. 결국 통계와 확률은 해석의 문제이다. 숫자와 현상은 그 자체이자 있는 그대로이다. 이들이 거짓이 아니라 이것을 해석하고 반응하는 사람들의 몫이고 문제인 것이다.   

통계나 확률은 현대사회에서 엄청나게 파워풀하게 활용된다. 어설프거나 장황하게 말로 설명해도 쉽게 먹히지 않는 것들이 간단한 숫자의 힘을 빌려 객관적이고 과학적인 사실로 받아들여지는 세상이다. 사실 이 책을 처음 접하면서 제목을 보고 상당히 놀랐고 관심이 갔다. 『확률을 높이는 확률』 통계학을 전공한 나로서도 이러한 내용이 있을까라는 의문을 품지 않을 수 없었다.

의사가 바라본 통계학. 어쩌면 석사 이상의 고급과정을 졸업하기 위해서는 통계라는 것을 통하지 않고서는 힘들 것이라고 생각한다. 기본적으로 논문에 들어가는 다양한 논리들을 증명이나 수치로 객관화해야 하는데 그러한 도구들이 통계나 숫자들이다. 어렵지만 필요한 것들이다. 이 책의 저자 또한 의학부 시절 접했던 통계나 확률 등으로 여기까지 이르게 된 것이리라 미루어 짐작이 된다.

‘불안’은 근거가 없는 곳에서부터 생겨난다. 자신의 장래를 모르는 이상 불안한 기분이 드는 것은 인지상정이다. 하지만 어떤 일에 실패했을 때 도대체 자신이 받게 될 상처가 어느 정도일지 모르겠다는 우려감이 불안이라는 형태로 나타나는 것은 아닐까? 혹은 성공에 대한 기대감이 너무 커서 실패하면 모든 것이 완전히 무너진다고 생각하기 때문은 아닐까?   P32

인간은 불확한 것에 대해 두려워한다. 무엇이 언제 어떻게 될 것인지를 알 수 없으면 공포나 패닉에 빠지기 쉽다. 주식이라는 것도 불확실한 것에 대해 크게 반응한다. 확률이라는 것은 과거의 사례나 유사한 사례를 가지고 앞으로 어느 정도 또는 어떻게 일어날 것인지를 예측할 수 있는 도구이기도 하다. 하지만 그것만 신뢰하기에는 뭔가 찜찜한 구석들이 있다. 과거의 일들이나 유사한 일들과 독립적으로 벌어지는 일들을 설명하는 데는 한계가 있다.

이 책은 확률을 높이는 법에 대해 이야기하려고 하지만 실제 통계나 확률이 가지고 있는 오류나 왜곡의 가능성에 대해서도 꼬집는다. 통계결과나 확률적인 숫자들은 실제 자료를 어떻게 가공했느냐, 어떻게 해석하느냐에 따라 하나의 현상이 완전히 다른 결과로 받아들여지기도 한다. 일반적인 현상을 왜곡하거나 통계적인 숫자를 마케팅에 활용하는 경우도 많다.

확률의 속임수를 피하는 법

첫째, 누가 발표했는지 출처를 찾아본다. 둘째, 조사 방법이 적합했는지 살펴본다. 셋째, 일부러 빼놓은 데이터가 없는지 캐본다. 넷째, 내용이 뒤바뀐 것은 아닌지 알아본다. 다섯째, 상식적으로 말이 되는 이야기인지 따져본다.  P54

우리는 과학적인 것을 신뢰한다. 많은 부분에서 과학이나 합리적인 것들이 성과를 내고 그러한 과정들을 바탕으로 점점 발전할 수 있기 때문이다. 하지만 확률을 다루는 인간은 합리적이지 못하다. 우리가 판단하는 많은 것들에는 오류가 있다. 그러한 오류를 확률을 통해 조금은 줄이자는 것이다. 우리가 감을 믿고 행동하는 것이 확률을 뒤집고 성공하는 경우도 있지만 감이라는 것을 최후의 보루로 미루어 보자는 것이 저자의 주장이다.

책을 마쳤다. 내가 기대했던 확률을 높이는 확률에 대한 명확하거나 획기적인 답을 찾기는 어려웠다. (저자가 시도하는 방법도 나름 논리적이기는 하지만 실생활에 활용할 수 있을지에 대한 의문이 든다.) 하지만 기본적으로 우리가 접하는 수많은 정보들 특히, 통계나 확률 등에 대해서 어떻게 받아들이고 활용하는 것이 맞는 것인지를 생각해보는 계기가 될 수 있었던 것 같다.

유능한 장수는 싸우기 전에 이겨놓고 싸운다 했다. 결국 지지않는 게임을 한다는 것이다. 불확실한 시대에 사는 우리에게 필요한 것은 지지않는 게임을 하는 것이다. 한번의 패배가 당신을 골로 보낼 수 있기 때문에. 그렇다면 어떻게 지지 않는 게임을 할 수 있을까.

백프로 이기면 좋겠지만 그럴 수는 없기 때문에 승률을 높이는 것이 최선의 방법인데. 그 방법 중의 하나가 확률을 이용하는 방법이 아닐까 싶다. 중요한 선택의 순간에 있어 직감에 의존하지 않고 확률적 사고를 통해 승률을 높이는 것이다.  

그럼 확률적 사고의 예를 들어보면, 

티브이 홈쇼핑에 A제품 올해가 마지막 기회란 광고가 나왔다 치자. 쇼핑호스트의 말만 듣고 묻지도 따지지 않고 구입했는데 나중에 다른 곳에서 보니 더 좋은 제품이 더 싼 가격에 나와 있는 것을 많이 보았을 것이다. 이것이 감에 의존하는 방법이다. 그럼 확률적 사고를 통한 방법은. 확률적 사고는 우선 팩트를 가시화 해야 한다. 올해가 마지막 기회라고 했는데 왜 마지막인지 자료를 찾아본다. 제품이 생산중단인지, 특별판인지, 재고정리인지, 다른 곳에서도 판매를 하는지, 비슷한 제품의 가격은 얼마인지 등. 그리고 이와같은 과정을 통해 팩트의 본질을 보고 구매든 취소든 하는 것이 확률적 사고이다. 이러한 사고는 불안과 후회를 줄일 수 있는 장점도 있다. 

가장 중요한 것은, 확률은 실행횟수가 적을수록 확률의 이론치에서 벗어나는 경우가 많기 때문에 실행횟수를 높여 그 확률의 값에 근접하게 할 필요도 있다. 성공 10%의 도전을 할 때 도전하든지 포기하든지에 따라 시도의 횟수가 달라진다. 전자의 생각을 가지면 도전기회로 인해 확률적으로 1/10의 성공을 취득할 수 있지만, 후자의 경우에는 아예 0이다. 결국 확률의 값을 높이는 방법은 끊임없는 시도가 아닐까 생각해 본다.

몇 달 전에 읽었던 "빅데이터를 지배하는 통계의 힘"을 썼던 같은 저자, 같은 역자의 책인데 이 책은 확률적 사고의 중요성을 강조하고 있다. 예전 책에서는 통계 리터러시를 높이자는 목적으로 기본적인 통계 처리 방법들에 대해 설명해주었는데, 이번에는 확률이다. 불확실성이 큰 상황에서 모르는 부분과 모르는 가운데서도 아는 부분으로 상황을 정리해 생각하는 것이 바로 확률적 사고이며, 이러한 사고 능력을 키우기 위해서는 기본적으로 어떤 통계수치가 발표되었을 때 누가 발표했는지 출처를 찾아보고, 조사 방법이 적합했는지 살펴보고, 일부러 빼놓은 데이터는 없는지 캐보고, 내용이 뒤바뀐 것은 아닌지 알아보고, 상식적으로 말이 되는 이야기인지 따져보는 일을 하라고 조언하고 있다. 그러면서 다양한 정보에 쉽게 속아 넘어갈 수 있는 사람의 인지 편향 문제들에 대해 언급하고 있다.

이를테면 사람들은 자신에게 득이 되는 정보는 말하기 쉽다든지, 선입견이 한번 자리 잡으면 그와 일치하는 정보는 인지하기 쉽고, 기억하기 쉽고, 생각해내기 쉬워지므로 한쪽으로 쏠린 경험이 쌓이게 된다는 사례를 들고 있다. 이 책은 기본적으로 정보가 전혀 없고 짐작하기 힘든 사항을 계산하기 위해 우선 모델을 만들고 그 모델에 가정 값을 주어 결과를 추정하는 페르미 추정법을 기본으로 삼고 있다. 상식적인 범위 내에서 대략적인 수치를 추정해 계산하고 이를 이용해 또 다른 계산을 해 결론을 내려가는 것인데 시카고의 피아노 조율사의 수를 계산하는 것과 같이 구글이나 마이크로소프트사의 입사시험으로도 잘 나오는 문제들을 계산할 때 활용하는 방법이라고 한다. 이러한 추정법을 사용할 때 주의할 것은 가장 그럴듯한 수치를 정하는 데만 급급하지 말고 그 수치에 어느 정도의 폭이 생길 수 있는지도 명확히 규정해야 한다고 조언한다.

또한 가능성은 수형도로, 조합은 도표로, 중복은 벤다이어그램으로 가시화하는 것이 좋으며, 가위바위보 놀이나 복권 당첨 확률과 같은 사례로 확률적 사고를 어떻게 하는지 잘 보여주고 있다. 특히 로또 복권의 경우 누구도 잘 사지 않는 숫자가 무엇인지 알 수 있다면 그것이 바로 필승법 일지도 모른다거나, 차기로 이월되었다면 지난 번 당첨 숫자는 아무도 사지 않은 셈이므로 그 숫자를 사는 것도 좋은 방법일 수 있다고 조언하고 있다. 또한 이미 평균적으로 손해 보지 않도록 보험회사에서 보험금을 다 조정하기 때문에 생명보험회사에서 판매하는 보험에 꼭 들어야할 필요는 없다고 말하고 있다. 사실 이 책의 저자는 의학을 전공한 사람인데 의학 분야 역시 증거 기반 의학(EBM)을 현대 의학의 기본으로 삼는다면서 의사결정의 논리가 결정론적 사고에서 확률론적 사고로 전환되어야 함을 강조하고 있다.