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새해 초등4학년 되는 저희 딸은 이미 수포자 느낌입니다. 수학을 누가 만들었냐? 수학을 왜 공부해야하냐? 남들은 수학공부방, 수학전문학원 다닌다는데..수학이라고 하면 고개를 절래절래~하는 딸을 겨우 매일 집에서 연산문제집 푸는 걸로 합의보고 있는터에 제목부터가 데스티니~~!! 바로 이거야~ 따지고 보면 저 또한 수학에 대해서 왠지모를 두려움이 있었더랬습니다. 이게 무서운 유전의 힘인건지...수학공포의 대물림이랄까요? 더더욱 미안한 맘에 수포자 딸을 어떻게 하면 구제할 수 있을까하며 읽게 된 "뜻밖의 수학" 2. 뜻밖의 수학 파헤치기. 인공지능의 시대. 이때 인류에겐 논리적이고도 합리적인 수학적 사고가 필수라고 합니다. 하지만, 수포자란 말이 어색하지않을 정도로 수학에 알러지 반응 일으키는 사람들이 많은데.. 어떻게하면 될까요? 앞으로의 시대에서 수학적 사고가 부족한 사람들은 낙오자가 되는 걸까?하는 조바심이 들 정도입니다. 여기에, 저자는 아무리 필수라고 해도 잘해야 한다는 의무감은 오히려 역효과만 나는 것이고, 하다 보니 재미가 있고, 자꾸 하니까 잘하게 되는 것이 자연스러운 과정이라며 뜻밖의 재미를 주었던, 수수께끼와 문제, 수학 이야기들을 소개합니다. 다양한 이야기들 중에서 인상깊었던 몇 대목을 소개합니다. 3. 생각의 기술
수식만 봐도 머리가 지끈거리고, 가슴이 답답해지는 경우가 많습니다.^^; 복잡하고 추상적인 개념에 지레 겁을 집어먹어서일 것 같습니다. 이런 경우엔 구체적인형태로 바꿔보기, 눈에 보이는 모습으로 바꾸기, 단순하게 그려보기 등을 통해 쉽게 문제를 접근할 수 있습니다.
수학은 필요도 없는데, 자기를 피곤하게 한다는 저희 딸에게 꼭 들려주고 싶은 말입니다. 세상의 모든 문제를 수학적 언어로 표현한 것. 너무나 가슴벅찬 말입니다. 비단 저희 딸 뿐만 아니라, 학창시절의 저에게로 돌아가 수학을 두려워말라고 수학은 너의 친구라고 말해주고 싶습니다. ㅎㅎ 4. 수학을 잘하는 사람은
세상 모든 일에 적용될 이치인 듯합니다. 누군가 떠서 먹여주는 방식이 아니라, 내 스스로 이거저거 시도해보고 결국에 찾아내는 것. 이것이 훗날 더 기억에 남고 의미있으리라. 다시 한번 새겨볼 내용입니다. 5. 성장 마인드세트
단순히 수학의 흥미에 대한 책인줄로만 알았는데, 아.니.었.습.니.다. 새해를 맞이하는 제게, 새로운 시작을 준비하는 제게. 안성맞춤. 찐 조언. 수포자 첫째를 위해, 목적의식(?)을 가지고 각 잡고 읽기 시작한 책에서.. 가슴이 뜨거워지는 조언을 얻었습니다.^^ 막연한 수학의 두려움에서 벗어나고 싶으신가요? 수학뿐만 아니라, 인생의 지혜를 얻고 싶으시면 읽어보시길요.. 뜻밖의 수학에서 뜻밖의 수학의 재미. 뜻밖의 인생의 지혜를 얻게되실 겁니다.^^ #서평#뜻밖의 수학 |
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세상에서 가장 아름다운 수학공식으로 추앙하는 식이 이 겨울 수학에 대해 흥미를 잃은 청소년들의 손에 많은 선생님들은 스스로가 엘리트처럼 보이길 원합니다. |
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#깨비드림 #깨비드림서평단 #서평 #서평이벤트 #수학 #소수 #메르센소수 #퍼즐 #수학퍼즐 #생각 #논리 #사고 #오일러 #오일러공식 네이버 깨비드림 카페라는 곳에서 세개의소원 출판사에서 출판한 ＜뜻박의 수학＞이라는 책의 서평이벤트를 진행하고 있었다. 수학에 관심이 많고 수학을 좋아해 이 책을 읽어보고 싶은 마음이 커서 서평이벤트에 신청했으며 당첨되어 책을 받게 되었다.  책의 저자-박종하 고려대학교 수학교육과 졸업, KAIST에서 수학과 석·박사 학위를 받았다. 삼성전자, PSI컨설팅 등에서 근무했고 창의력, 아이디어, 문제해결력 등 30여 권의 책을 쓰고 번역한 자기계발서 작가이기도 하다. ‘복잡하고 어려운 것을 쉽게, 뻔한 내용을 흥미롭게 전달하는 것’을 목표로 글을 쓴다. 그간 책을 쓰고 칼럼을 기고하면서 느낀 저자의 생생한 글쓰기 경험을 독자들과 공유하기 위하여 『2단계 글쓰기』를 출간했다. 책의 목차 수학이 주는 새로운 즐거움 01 가장 아름다운 수학 공식 02 특별한 짝꿍 73과 37 03 악마가 낸 수학 문제 04 거인의 어깨 05 하나보다는 둘 06 무질서의 규칙 07 재미있는 비둘기집 08 5,000년 전의 계산법 09 Lucky 7이 되기까지 10 당신이 생각한 수 11 10명 중 4명이 틀리는 산수 문제 12 수의 마술 매직 서클 13 논리적이면서 창의적인 사고법 14 원&온리 프라임 넘버 15 생각의 기술 16 수학 천재의 비밀 17 특별한 수 1,089 18 3월 14일 파이데이 19 수학을 잘하는 사람은  책의 특징 책의 저자는 수학에는 수의 계산만 있는 것이 아니라고 주장한다. 숨겨진 재미있는 관계, 그리고 과거부터 현재까지 연결되어 있는 신기한 이야기들이 많다고 이야기한다. 저자는 이 책에 그런 신기하고 재미있는 수학의 이야기들을 모았다고 한다. 또 책의 저자는 이 책에서는 수학이라는 소재를 바탕으로 인지적 재미를 전달한다고 한다. 책의 저자는 저자 자신에게 커다란 인지적 재미를 주었던 수수께끼와 문제, 수학 이야기들을 모아 책을 읽는 독자들에게 소개해준다. 책의 장점 이 책은 작고 가벼워 휴대하기가 편해 언제 어디서나 읽기에 용이하다. 이 책은 시중에 나와 있는 여러 수학책과는 다르게 수학 공식과 문제 풀이만 있는 것이 아니라 다른 분야(예술, 영화, 인문, 역사)에 대한 지식과 상식도 첨부되어 있어서 지루하지 않고 재미있게 읽을 수 있다. 또 책에는 문과적 감성이 더해져서 읽는 독자에게 따뜻함을 안겨주고 희망을 준다. 문과 지식과 이과 지식이 적절히 혼합된 균형 잡힌 책이다. 책의 후기 많은 사람이 수학에 흥미를 느끼지 못하는 이유는 시중에 많은 수학책이 딱딱한 공식과 문제 풀이만 있기 때문에 수학에 흥미를 느끼지 못하는 것이라는 생각을 종종 해본 경험이 있다. 이 책처럼 시중에 많은 책이 딱딱한 공식과 문제 풀이만 첨부할 것이 아니라 역사, 인문, 미술, 영화 등 다양한 분야와 연계해서 수학지식을 알려준다면, 사람들이 더 수학에 많은 흥미를 느끼고 좋아할 수 있을 것이라는 생각이 든다. 앞으로 이런 종류의 책들이 수학뿐만 아니라 화학, 물리 등 사람들이 어려워하는 과학 분야에서 출판되면 좋겠다. 
이 책은 깨비드림 커뮤니티 서평단에서 제공받아 작성했습니다. |
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2023년도 수학능력시험(수능)이 끝나고 얼만 전에 점수가 발표됐다. 수시에 합격한 학생이라면 여유 있게 잠을 청하겠지만 정시를 준비해온 학생이라면 합격권의 점수를 파악하기 위해 분주할 것이다. 그런데 해마다 보는 대학 입시에서 당락을 좌우하는 과목으로 수학을 빼놓을 수 없다.
지난해부터 우리나라는 문이과 공통수학을 치르고 있다. 문과생 입장에서 보면 손해가 이만저만이 아닌 일이다. 이과생들과 경쟁해서 등급을 따야 하기 때문이다. 교육 정책은 100년 지 대계라고 하지만 실제로는 정권이 바뀔 때마다 해마다 우후죽순으로 널뛰기를 하고 있다.
어렸을 때는 좋아했던 산수가 중학교부터 수학이라는 학문으로 다가오면서 각종 소화불량을 일으키고 있다. 수학을 그저 대입시험을 위한 도구로 밖에 인식하지 못하는 국내 교육 현실에서 짜릿한 쾌감을 주는 수학 에피소드를 소개한 책이 새로 나와 눈길을 끈다.
p.13 수학자와 과학자에게 "당신이 생각하는 가장 아름다운 수학 공식은 무엇인가요?"라고 질문했을 때 가장 많은 표를 받은 것이 바로 오일러의 공식입니다. 물리학자 리처드 파이먼은 이 식을 "수학에서 가장 놀라운 공식"이라고 극찬했습니다. 오일러 공식에 관산 재미있는 실험 결과도 있습니다. 수학자와 과학자에게 몇 개의 수학 공식을 보여주고 그들의 뇌파를 지켜보았더니, 오일러의 공식을 볼 때 가장 평온하고 기분 좋은 상태를 유지했다고 합니다. (중략) 오일러의 공식이 더욱 특별한 이유는 이 식에 곱셈의 항등원 1, 덧셈의 항등원 0, 원주율 π와 허수 i 그리고 오일러 상수 e가 모두 등장하기 때문입니다. 수학에서 중요하게 다루는 수 모두가 동시에 들어 있는 셈이죠.
p.70 2022년 7월, 우리나라의 허준이 교수가 '수학의 노벨상'이라 부르는 필즈상을 수상하며 세계적 뉴스가 되었습니다. 필즈상은 수학자로서는 가장 명예로운 상입니다. 노벨상이 대단한 업적을 이루어낸 결과에 대해 수여하는 상이라면, 필즈상은 대단한 업적을 이룰 가능성을 지닌 사람에게 수여하는 상입니다. 그래서 나이 규정으로 인해 40세 이하의 수학자만 받을 수 있습니다. 게다가 4년에 한 번 수상자를 선정하기 때문에 노벨상보다 받기가 더 어렵지요.
＜뜻밖의 수학＞은 퀴즈와 게임, 예술과 역사, 경제와 사회를 넘나드는 특별한 이야기를 토대로 일상에서는 잘 사용하지 않았던 뇌의 감각을 새로운 문제를 풀고 해결하는 데 잠시나마 방향을 선회하도록 이끈다. 이 책은 기업의 임직원 교육 기관인 SERICEO(세리시이오)에서 근무하고 있는 박종하 소장이 재미난 수학 관련 이야기를 들려주고 있다.
이 책은 수학이 어려운 문제를 풀기 위한 도구가 아니라 재밌고 신기한 놀이를 통해 사물을 새롭게 관찰할 수 있도록 해주는 역할을 하고 있다는 점을 새롭게 인식시켜 준다. 특히 우리가 학교에서 배웠던 더하기, 빼기, 곱하기, 나누기 외에도 왜 수학에 대해 좀 더 잘 알고 있어야 하는지에 대한 의문을 해결해 준다.
무엇보다 이 책은 수하적 사고를 통해 생각의 근육을 키워줌으로써 다양한 일에서 어떻게 대처해야 할지 고민될 때 빛을 발할 수 있다. 이 책을 읽기 전과 후로 나눌 수 있을 만큼 문제해결 능력이 성장했음을 느낄 수 있을 것이다.
p.116 사람들이 가장 좋아한다고 알려진 수는 'Lucky 7'입니다. 그런데 7이 행운의 수가 된 이유는 무엇일까요? 바로 야구 때문입니다. 1800년대에 시작된 미국 메이저 리그(MLB)에서 7회에 유독 점수가 많이 나오자 관중들이 'Lucky 7'이라는 말을 쓰기 시작했습니다. 그러던 1885년 9월 30일, 그날의 야구 경기 7회, 시카고 화이트삭스의 공격이 시작되자 갑자기 강풍이 불기 시작했습니다. 거센 바람 덕분에 평범한 외야 플라이는 홈런이 되었고, 화이트삭스는 승리했습니다. 그리고 그날의 행운이 널리 회자되면서 사람들은 'Lucky 7'이라는 말을 유행처럼 쓰게 되었다고 합니다.
p.145 사칙연산 논쟁
가끔 논쟁이 있는 계산 방식이나 수식이 온라인에 등장해서 화제가 되곤 합니다. 다음에 소개하는 계산식을 한번 볼까요?
9 ÷ 3 ( 1 + 2)
이 계산식을 보고, 한 사람은 9 ÷ 3을 먼저 계산하고, 그다음에 ( 1 + 2)를 곱했습니다. 결과적으로 9라는 답을 얻었습니다. 또 다른 사람은 3( 1 + 2) 을 먼저 계산한 다음, 9를 그것으로 나누었습니다. 따라서 1이라는 답을 얻었습니다.
누구의 계산이 맞을까요? 이 문제는 한때 온라인에서 뜨거운 관심을 받았습니다. (중략) 사실 이것은 논란을 만들기 위해 탄생한 문제입니다. 문제 자체가 올바르지 않은 셈이죠. 일반적으로 미지수가 들어가면 곱하기 기호를 생략하지만, 상수끼리는 곱하기 기호를 생략하지 않습니다. 이 식을 올바르게 쓰면 이렇습니다.
9 ÷ 3 × ( 1 + 2)
(중략) 주입식 교육 혹은 정답 암기식 교육에 익숙해진 사람이라면 정답을 찾는 데만 집중합니다. 이런 식의 문제 풀이는 결국 수학에 흥미를 잃게 만드는 원인이 됩니다. 수학에서는 약속된 규칙을 따라야 합니다.
이 책을 읽어보면 수학에는 수의 계산만 있는 것이 아니라는 것을 알 수 있다. 특히 수학자나 과학자가 가장 아름다운 공식으로 생각하는 것이 '오일러의 공식'이라는 것처럼 수학과 관련된 숨겨진 이야기들이 흥미롭게 다가온다. 수학도 과거부터 현재까지 역사의 한 페이지를 장식하며 많은 발전을 해왔는데 그와 관련된 이야기들도 엿볼 수 있다.
그런데 왜 우리는 학년이 올라갈수록 수포자가 양산되는 것일까? 이 책에서 이야기하는 수학과 관련된 재미난 이야기들도 많은데 말이다. 그건 수학을 시험을 보고 평가를 하기 위한 도구로만 취급하기 때문일 것이다. 학생들도 시험을 보기 위한 목적으로만 수학을 대하기 때문에 진정한 수학의 묘미를 느끼지 못하는 것 같다. 특히 지난해와 올해도 문이과 공통수학으로 평가를 하다 보니 수학이 어렵고 힘들어 문과를 지원했던 학생들은 상대적으로 낮은 수능 성적표를 받고 있다.
여기서 교육 문제를 계속 이야기할 건 아니지만 수학에 대한 관심과 흥미를 높여줄 수 있는 책이 많이 나왔음에도 교재를 채택되지 못해 아쉽다. 수학에 별다른 흥미가 없었다면 이 책을 읽어보시라. 수학은 스스로 문제를 해결할 수 있는 능력을 키워 주므로 사고력 증진에 많은 도움이 될 것이다.
이 포스팅은 세개의소원 출판사로부터 도서를 제공받아 주관적인 관점에서 살펴보고 작성했다.
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[똑똑한 도서소개] 세개의 소원, 뜻밖의 수학 글 / 사진 : 서원준 (news@toktoknews.com)
본 소개 글은 깨비드림 카페 서평단을 통해서 도서를 제공받아 진행하였으며, 구매가이드 성격이 강합니다. 벌써 올해의 마지막인 12월이 되었다. 12월로 넘어가면서 날씨가 추워졌다. 그런데 아직까지는 날씨가 일교차가 심한 편이다. 이럴 때 주의해야 하는 것이 바로 감기와 독감, 그리고 코로나19가 되겠다. 감기와 코로나19는 구분하기가 쉽지 않다. 따라서 둘 다 조심하는 것이 좋겠다. PC가 지난 추석 연휴기간 중 고장을 일으킨 지도 훌쩍 3개월이라는 시간이 흘러 곧 백일이다. 아직도 PC 불안정 문제를 해결하지 못하고 있는 관계로 마음 고생이 한동안 심했다. 그 여파가 지금까지 영향을 미치고 있어서 서평단을 진행할 도서 등록이 일부 지연되고 있다. 이 점 대단히 죄송스럽게 생각한다.
수학하면 아주 치를 떨고 이를 가는 사람들이 많을 것이다. 수학시간에 선생님 말씀이 자장가로 들리는, 참 희한한(?) 경험을 해보신 독자분들이 분명 있을 것으로 사료된다. 그렇다! 수학이라는 이름만 들어도 구역질나고 새상에서 제일 어려운 학문이며 이 시간을 잘 넘겼으면 하는 경험을 학창시절에 누구나 한번쯤은 해보지 않았을까? 필자는 수학이 싫었다. 고등학교때 성적이 한 때 20점이었을 때가 있을 정도로 수학에 관해서 흥미가 아예 없었다. 그랬던 필자가 서평활동을 시작한 올해 6월 이후에 수학관련 도서에 관심을 가지게 되면서 수학과 다시 인연을 맺기 위해서 많이 노력했다. 수학관련 도서 서평단 응모도 해봤으나 서평이라는 것과 인스타그램에 대한 이해 부족으로 중단되었다가 결국 “뜻밖의 수학” 이란 책으로 수학과 인연을 다시 맺게 되었다. “뜻밖의 수학” 이란 책은, 얼핏 보면 수학 책으로 보이지만 그 안에 들어 있는 내용들이 워낙 중요한 것이 많다. 최고 평점을 기록하고 있는 레전드 창의력 강의일 뿐 아니라 대한민국의 초일류기업 CEO, 그리고 임직원이 듣는 강의내용을 글로 정리해 놓았다. 수학강의가 잠이 잘 오고 따분한 이유는 수학을 너무 어렵고 재미없게 강의하기 때문이다. 이 책은 짜릿한 즐거움을 경험하고 수학을 계속 하고 싶은 놀이로 만드는 역할을 해 준다. 초일류기업의 창의력 선생님이 들려주는 신기하고 특별한 수학에 대한 19가지 다양한 에피소드를 알려주는 책이다.
도서 소개를 마치면서 번뜩이는 아이디어나 신선한 문제 해결 방식을 만났을 때 느껴지는 짜릿한 즐거움처럼 우연한 순간과 수학의 짜릿한 즐거움을 경험하면 수학은 계속 하고 싶은 놀이가 된다. “뜻밖의 수학” 은 대한민국 초일류기업의 임직원 교육 기관에서 10년 동안 최고 평점, 최장기 강의를 해온 저자가 호기심을 자극하고 짜릿한 쾌감을 주는 수학 에피소드를 소개한다. 퀴즈와 게임, 예술과 역사, 경제와 사회를 넘나드는 특별한 이야기를 들려주는 책으로 뇌근육을 키워주는 책이다. 수학에 약했던 필자로서는 필독하고 싶은 책이다. |
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재미있으니까 자꾸 하게 되고, 많이 하니까 잘하게 되었습니다. '뜻밖의 수학' 중~
아이들이 게임을 잘하는 것도 "재미있으니까 자꾸 하게 되고, 많이 하니까 잘하게 된 것"이겠지요? 수학도 그러하면 얼마나 좋을까요? 그랬다면 '수포자'라는 말은 나오지도 않았을 것 같습니다. 학교에 들어가기 전부터 수학 공부를 시작한 우리 아이들은 왜 수학에 흥미를 느끼고 재미있는 학문이라는 생각을 하지 못하는 것일까요? 초등학교 들어가기 전부터 사칙연산을 배우고 구구단까지 외우는 아이들에게 수학은 어떻게 받아들여질까요? 물론 수학이 너무 재미있어서 자꾸만 하고 싶고 잘하게 되는 아이들도 있겠지만, 지겹도록 하는 시험공부로 받아들이는 아이들도 있을 것 같습니다. 꿈오리는 수포자였습니다. 만약 시험공부가 아닌 재미있는 학문으로 받아들였다면 문학책처럼 재미와 흥미를 느끼지는 않았을까요? ＜뜻밖의 수학＞ 첫 페이지를 넘기자마자 이런 생각이 들었습니다.
＜뜻밖의 수학＞은 국내 최고 기업의 CEO와 임직원 대상의 교육기관 SERICEO에서 10년이 넘는 시간 동안 최고의 평점을 받으며 최장기 강연을 진행해온 박종하 소장이 수학에 대한 다양한 에피소드를 들려주는 책입니다. 호기심을 자극하는 19개의 에피소드는 "수학이 이렇게 재미있는 학문이었나?" 하는 생각을 하게 만듭니다. 물론 수포자가 이해하기엔 어려운 에피소드도 있긴 하지만요. 이 책이 조금 더 특별하게 느껴지는 것은 계산적이고 딱딱하다고 생각되는 '수학'을 통해 '나'만의 답을 찾아가는 특별한 여행을 할 수 있다는 것입니다.
잘하는 것과 최고 성과를 내는 것도 아름답다 하고, 열심히 하는 모습과 열정을 쏟아 붓는 모습도 아름답다고 합니다. 열정을 쏟으며 최선을 다하다 보면 결국 최고의 성과를 올리게 된다는 점에서 '강한 것', '열정', 그리고 '노력'은 아름다움과 연결됩니다. 지금 여러분은 어디에서 아름다움을 느끼고 있나요? P.18
수학에서 아름답다는 것은 "간결하고 단순한 표현, 그리고 독창적인 핵심을 담고 있는 식이나 계산을 볼 때"라고 하는데요. 그런 의미에서 가장 아름다운 수학 공식은 '오일러의 공식'이라고 합니다. 저자는 우리가 '슬램덩크'속 등장인물들의 열정을 보며 '아름답다'고 생각하는 것처럼 '오일러의 공식'이 가장 아름다운 수학 공식이 된 것은 다른 이유들과 더불어 무엇보다 수학을 사랑하고 연구에 몰입하며 열정적으로 살았기 때문이라고 말합니다. 또한 "세상의 평판에 얽매이지 않고 자신에게 의미 있는 학문만을 추구"하며 "나다운 삶"을 살아간 수학자 페렐만 또한 진정으로 아름다운 삶을 살고 있다고 말합니다.
서로 바뀌거나 뒤집혀도 똑같은 값이 나오거나 대칭을 이루는 관계는 특별하게 느껴집니다. 특별하다는 것은 희소하다는 의미이기도 하죠. 일어나기 힘든 일이니까요. p.29
"73과 37이 특별한 짝꿍이라고?", 73과 37은 그저 뒤집으면 똑같은 수가 되는 것 아닌가? 라는 생각을 했지만, 절대 그것만 있는 것이 아니었습니다. "73은 21번째 소수이고, 73을 뒤집은 37은 12번째 소수라는 것, 즉 서로 대칭을 이루는 지점이 많다는 것"입니다. 12가 21을 뒤집은 수라는 것, 어떻게 이런 기막힌 일이 있는 것일까요? 그런데 놀라움은 여기서 그치지 않습니다. "73을 7과 3으로 떨어뜨려 서로 곱하면 21, 73이 바로 21번째 소수라는 것"은 절로 외워질듯 합니다.
저자는 재미있는 관계를 가진 수의 짝꿍 수가 매력적인 것은 희소함, 특별함 때문이라며, 특별한 스토리텔링으로 비싼 가격에 거래되는 작품이 많은 화가 '뱅크시' 이야기를 예로 들어 들려줍니다. 73과 37의 특별한 관계는 계속 발견되고 있다고 하는데요. 문득 우리 아이들도 희소함과 특별함을 가진 사람이 되었으면 좋겠다는 생각을 하게 됩니다.
센스는 남이 가르쳐주는 것이 아니라 스스로 터득하는 것이죠. 감각을 경험하고 그것을 축적시키는 것이 중요합니다. 이것이 가장 큰 경쟁력이 되는 거죠. 사실 센스는 사소한 것입니다. 사소한 생각, 사소한 아이디어를 쌓는 겁니다. p.245
8,600에서 2,437을 빼는 것과 7,999에서 2,436을 빼는 것, 어느 것이 계산하기가 더 쉬울까요? 약간만 바꾸면 더 쉽게 계산할 수 있다는 것을 꿈오리는 예전에 미처 몰랐었답니다. 수학에도 센스가 필요하다는 것, 우리 삶도 이러하겠지요
재미있는 연산 규칙 찾기, 인공지능은 갖지 못한 능력 어림짐작의 힘, 7이 행운의 숫자가 된 이유, 나이를 맞추는 마술, 10명 중 4명이 틀리는 산수 문제, 어떤 수를 선택해도 옆의 수와 더하면 제곱수가 되는 매직 서클 등등 호기심을 자극하고 수학의 매력에 빠지게 만들 더 많은 이야기는 직접 책을 통해 만나길 바랍니다!
꿈오리 한줄평 : "수학은 어렵다, 수학은 재미없다" 라고 생각하나요? '수학'을 통해 '나'만의 답을 찾아가는 특별한 여행을 떠나보세요. 그 여정 속에서 만나는 ＜뜻밖의 수학＞과 함께 수학의 매력과 재미에 빠져보는 건 어떨까요
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예비 고1아이와 초 고학년 아이와 함께 읽고 싶어서 제가 먼저 읽었습니다. 수학이 이렇게 흥미로운 것인지 미처 모르고 살았어요. 어려서부터 이런책을 많이 접했더라면 수학을 풀어야할 문제로 보는게 아니라 여러가지 다른 시각에서 봤을거라 생각 들었습니다. 모든 수학은 미적분으로 향한다라고 수학 상담시에 선생님의 말씀이 기억나네요. 미적분은 도대체 왜 필요할까요? 기하학은요? 수학뿐아니라 박종하 작가님의 인문학적 소양이 녹아나는 문장도 많았습니다. 예시로 흥미로운 문제들을 많이 수록 하셨는데요. 2회독 부터는 연습장에 꼭 풀어보면서 다시 곱씹어 읽고 싶은 책 이었습니다. 뜻밖의 수학책덕분에 수학의 재미를 조금은 알것 같았어요. 수학 좀 한다는 초고학년 중학생, 예비고1학생들도 보면 재밌게 읽을 것같아요. |
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고려대학교 수학교육과를 졸업하고, 한국과학기술원(KAIST) 수학과에서 석사와 박사 학위를 받은 저자는 삼성전자, PSI 컨설팅, 이언그룹 등에서 일했으며 현재는 수학을 소재로 창의성과 문제 해결, 성장과 혁신에 대한 강의와 집필을 하고 있습니다. 수학 박사이면서 경영과 성장을 연구하는 독특한 경력으로, 다양한 기업과 공공 기관의 임직원을 대상으로 한 전문 강사로 실력을 인정받고 있습니다. 특히 국내 최고 기업의 CEO와 임직원 대상의 교육기관 SERICEO에서 10년이 넘는 시간 동안 최고의 평점을 받으며 최장기 강연을 진행하여 주목받았습니다. 그럼, 저자가 쓴 ＜뜻밖의 수학＞을 보겠습니다.
마이크로소프트 입사 문제에 나온 질문이자 영화 '이상한 나라의 수학자'에도 이 문제가 나왔습니다. 대부분 이 문제를 접하면 '면적은 30'이라고 대답합니다. 그러나 답은 틀렸습니다. 왜 정답이 아닐까요. 이 질문을 이해하기 위해서는 중학교 3학년 정도의 수학 지식이 필요합니다. 하지만 그에 앞서 질문의 의도를 파악하지 못한다면 누구라도 제대로 답을 구하기 어렵습니다. 그래서 이 문제에 '악마의 기하학 문제'라는 별칭이 붙었습니다. 과연 이 문제의 답은 무엇일까요. '그런 삼각형은 존재할 수 없다'가 정답입니다. 문제에서 주어진 것과 같은 밑변과 높이를 갖는 직각삼각형은 존재할 수 없기 때문입니다. 마이크로소프트사는 왜 면접에서 이 문제를 선택했을까요. 주어진 일을 기계적으로 처리하는 사람이 아닌, 과제를 종합적으로 파악하고 주도적으로 이끌어갈 사람을 찾으려는 것 같습니다. 우리는 질문과 답 중에서 질문이 더 중요하다는 사실을 알고 있습니다. 하지만 보통 주어진 질문이 올바른지, 그 뒤에 숨은 다른 조건은 없는지 판단하기도 전에 빠르게 답만 찾으려고 합니다. 주어진 문제에 반사적으로 답을 찾기보다 먼저 문제를 평가하고, 좋은 문제를 찾는 '과정'이 반드시 필요합니다.
소수는 1과 자기 자신 외에는 약수를 갖지 않습니다. 영어로 프라임(prime)은 '가장 중요하다'는 뜻으로 소수는 '가장 중요한 수'라는 의미를 지니고 있습니다. 실제로 소수는 다수가 아닌 소수(小數)이기 때문에 더욱 특별합니다. 소수를 찾는 것은 쉽지 않습니다. 신부였으나 수학과 과학에 관심이 많았던 마랭 메르센은 자신이 알아낸 계산식으로 소수를 찾았습니다. 그의 계산식은 점점 알려져 다른 수학자도 많이 이용하게 되었고, 이 계산으로 나온 수 중 소수인 것을 '메르센 소수'라고 부르게 되었습니다. 지금도 많은 수학자가 메르센 소수에 대해 연구하고 있습니다. 다만 지금은 컴퓨터를 활용하고 더 효과적인 알고리즘을 만드는 것을 연구하고 있습니다.
천제들의 일화는 정말 영화 같습니다. 하지만 일화처럼 할 수 있는 일이라고 생각하면 할 수 있고, 불가능한 일이라고 생각하면 해낼 수 없습니다. 정답이 정해져 있는 수학 문제도 어떻게 마음먹느냐에 따라 답을 구하기도 하고, 구할 수 없기도 합니다. 하물며 정답이 없는 우리 삶의 많은 문제는 내가 어떻게 생각하고 어떻게 도전하느냐에 따라 답이 결정됩니다. 중요한 것은 자신감, 할 수 있다는 생각입니다. 우리는 보통 운 좋게 떨어진 행운보다는 내 힘으로 노력해 얻은 성과를 자랑스러워합니다. 성장 마인트세트를 지닌 사람은 '나는 창의적인 사람인가, 아닌가?'라는 물음보다 '어떻게 하면 나의 창의성을 키울 수 있을까?'를 생각합니다. 수학을 잘하려면 할 수 있다는 자신감으로 성장 마인트세트를 갖고, 센스를 키워가며 한 단계 한 단계 나아가면 됩니다.
어린 시절 저자는 공부를 잘하지는 못했지만 수학을 좋아했답니다. 정확히 말하면 수학 교과서와 문제집이 아니라 수학 퍼즐과 같은 재미있는 문제와 이야기를 좋아했답니다. 짜릿한 즐거움을 주는 게임이나 퀴즈, 이야기를 접하면서 수학에 흥미를 갖게 된 것입니다. 재미있으니까 자꾸 하게 되고, 많이 하니까 잘하게 되었고, 지금까지도 수학과 함께 살아가고 있게 되었다고 합니다. 이런 과정은 수학을 전공했던 저자의 지인들도 가지고 있답니다. 4차 산업 혁명 시대를 살아가고 살아가게 될 우리들은 논리적이고 합리적인 수학적 사고가 필수입니다. 하지만 의무적으로 수학을 공부한다면 즐거움이 사라집니다. 그래서 저자에게 재미를 주었던 수수께끼와 문제, 수학 이야기를 ＜뜻밖의 수학＞에 모았습니다. 읽다 보면 이전에는 몰랐던 수학이 주는 재미를 느낄 수 있습니다. 수학이 머리 아픈 것만이 아니라, 특별한 수에 대한 호기심이 생기고 수학적 규칙이 아름다운지를 알 수 있습니다. 수학이 주는 새로운 즐거움을 이 책으로 느끼길 바랍니다.
출판사로부터 책을 제공받고 쓴 후기입니다.
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#어쩌면 우리가 살면서 겪는 모든 일은 수학을 닮았습니다. 때로는 너무 어렵기도 하고, 너무 어렵게 만드는 사람을 만나기도 하고요. 가끔은 스스로 위축되기도 하죠. 그러니 항상 별일 아니라고, 할 수 있는 일이라고 생각하는 마음이 중요합니다. 풀 수 있다고 생각하며 적극적으로 달려들었을 때 어려운 수학 문제의 답이 손에 잡히는 것처럼요. #초일류기업의 창의력 선생님이 들려주는 신기하고 특별한 수학 에피소드가 담긴 책 #고려대 수학교육과를 졸업하고, 카이스트 수학과에서 석사와 박사 학위를 받은 저자는 대한민국 초일류기업의 임직원 교육기관에서 강의를 하고 있다고 한다. 저자의 수학의 시작은 ‘재미’였다고 한다. 수학 교과서와 문제집이 아니라 수팍 퍼즐과 같은 재미있는 문제와 이야기를 좋아했다고 한다. 저자는 이를 인지적 재미라고 말한다. 수학 관련 게임이나 퀴즈, 이야기를 접하면서 수학에 흥미를 갖게 되고, 또 재미있으니까 자꾸 하게 되고, 많이 하니까 잘하게 되었다고. 우리나라 학생들의 수학 실력은 세계에서 손꼽는 수준이지만 수학을 좋아하는 학생들은 세계에서 가장 적은 수준이 아닐까 싶다. 수포자란 말이 괜히 나온 것은 아닐테니 말이다. 그 이유는 뭘까. 수학 문제만 달달달 풀어대고, 시험을 보고 결과로 평가 받는 교육 환경 속에서 수학이란 과목을 좋아하기는 쉽지 않을 것이다. 부디 수학을 문제 풀이에만 연연하여 그 즐거움을 놓치지 않길 바란다. 퀴즈와 게임, 예술과 역사, 경제와 사회 등 곳곳에 수학은 함께 있다. 그리고 그 속에서 수학은 일상에서는 사용하지 않던 방향으로 뇌를 사용하면서 생각 근육을 키워준다. 많은 학생들이 우연한 순간, 짜릿한 즐거움을 경험하여 ‘인지적 재미’를 느끼고 수학이 계속 하고 싶은 놀이가 되었으면 좋겠다. 이 책에 담긴 19가지의 에피소드는 그런 경험을 만들어주기에 충분할만큼 흥미로웠다. 수학에 흥미를 느끼지 못하고 있거나, 포기하고 싶은 마음이 들거나, 아님 이미 포기했다면 꼭 읽어보길 추천하고 싶다.
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뜻밖의 수학을 읽다보면 "아..이런 규칙이 있구나~" "아..저렇게도 생각할 수 있구나~" 이렇게 계속 중얼거리게 되요^^ Lucky Seven이 되기까지! 많은 사람들이 7을 Lucky Seven이라고 좋아해요. 1800년대에 시작된 미국 메이저 리그에서 7회에 유독 점수가 많이 나오자 관중들이 만들어낸 이야기라고 해요. 태양, 달, 화성, 수성, 목성, 금성, 토성 이렇게 7개를 옛날 바빌로니아 사람들이 맨눈으로 관측해서 7에 의미를 부여하기도 하구요. 1,000,000,001을 7로 나누면 142,857,743으로 나누어 떨어져요. 그리고 1~6까지 차례로 곱해보면 회전문이 돌아가듯 순서는 바뀌지 많고, 조금씩 배열이 바뀌면서 답을 내놓아요. 142,857×1=142,857 142,857×2=285,714 142,857×3=428,571 142,857×4=571,428 142,857×5=714,285 142,857×6=857,142 이런 발견이 장난 같기도 하고 대딘해 보이기도 해요^^ 가장 아름다운 공식 오일러 공식, 특별한 짝꿍 37과 73, 특별한 수 1089 등 숫자와 수학에 대한 재미난 19개의 이야기가 들어 있어요. 뜻밖의 수학을 읽고 수학이 어렵지만은 않다는 걸 알게되면 좋겠어요.
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