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나는 수학을 좋아한다. 하지만 나이가 들면서 과거에 배운 수학도 거의 다 잊어버렸고, 새롭게 수학을 공부하기에도 시간이 많지 않다. 설령 배우더라도 단순히 공식을 유도하는 과정만을 알아가는 건 더이상 의미없는 일이다. 그 와중에 찾은 이 책은 단순히 시험문제를 풀기위한 용도가 아니라 실제 생활에서 의문을 품을 법한 내용을 수학적인 사고방식을 적용해 볼 수 있게 한다. 내용도 재미가 있다. 나이가 들수록 이런 책을 꾸준히 읽어줘야 굳어져가는 뇌를 활성화시키기에 도움이 될것같다. |
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2023.03월의 세 번째
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수학은 어렵습니다. 수학은 공식과 원리를 처음부터 끝까지 심도 있게 외우지 않는다면 앞으로 수학을 써 먹을 어디에서도 좋은 성과를 받기 어렵습니다. 영어, 국어 와 같은 단순 암기와는 다르게 원리를 이해하고 응용하는 것이 중요한 수학을 저는 어렵다고 생각합니다. 따라서 수학을 어렵지 않다고 보는 것은 현실을 직시하지 않는 것이라고 생각합니다. 하지만, 이런 어려운 과목인 수학은 충분히 배우고 습득할 가치가 있다고 생각합니다. 저는 구석기 시대와 현대 문명의 가장 큰 차이점은 수학의 발전 정도라고 생각합니다. 농사와 사냥이 일상이었던 시대에서 조금 더 쉽고 편리하게 일을 하고 싶어하는 인간의 본성이 현대 문명을 만들었습니다. 이런 인류는 수학을 발전시켰습니다. 예를 들어, 신발을 사러 백화점에 간다면, 수학적 원리를 이용해 움직이는 자동차를 타고, 수학적 원리를 이용하는 네비게이션으로 백화점을 찾아, 수학적 원리를 이용하는 컴퓨터로 가동되는 공장에서 만들어진 신발을 살 것입니다. 이런 사소한 일부터 로켓을 발사하거나, 우주를 연구하는 고난이도인 일까지 수학이 없다면 아무것도 하지 못했을 것입니다. 수학은 어려운 것이 사실이지만, 수학은 난이도를 떠나 꼭 배워야 하고, 인류 문명을 발달시키기 위한 가장 기본적인 도구라고 생각합니다. 이 책을 읽기 전까지, 제 머리에는 아직 풀리지 않은 한 개의 질문이 있었습니다. '우리는 왜 수학을 배워야 하는가'. 물론 저는 무의식적으로 수학은 인생에 꼭 필요하니까 라고 생각하며 문제를 회피하고 있었습니다. 하지만 이 책을 읽고 난 뒤, 그 궁금증을 명확하게 해결할 수 있게 되었습니다. 이 책은 저의 인생과 앞으로의 공부의 질서, 태도를 바꾸는 책이 될 것입니다 수년 동안 제 머리에 박혀있던 그 궁금증은 이 책의 '들어가며' 에서부터 해결되었습니다. 수학자들은 이렇게 말합니다. '수학은 세상의 비밀과 진실을 밝히는 도구' 라고 말이죠. 수학은 돈, 명예 등을 떠나, 전 우주의 비밀을 푸는 열쇠입니다. 과연 모든 우주의 비밀을 알고 있는 사람이 돈, 명예, 권력들을 원할까요? 저는 이런 이유에서 페렐만이 필즈상 수상도, 상금도 최고 대학의 교수직도 마다했을 것이라고 생각합니다. 페렐만 뿐만 아니라 제 롤 모델인 파인만, 우리나라 최초 필즈상 수상자인 허준이 교수님도 이런 마음가짐으로 연구에 임했을 것입니다. 저는 이렇게 생각합니다. 초등학교 1학년 부터 대학생때 까지 수십년 동안 수학을 놓지 않고 공부하는 이유는 대학을 잘 가고, 돈을 더 많이 벌기 위해서가 아니라, 수학을 공부하며 세상의 신비를 알아가는 즐거움 덕이라 생각합니다. 앞으로 수학 공부를 할때, 단순히 '수학을 배운다' 가 아닌 '우주의 신비를 알아간다' 라고 생각하면 즐겁고 알찬 일일 것입니다. 이 책에서 가장 인상 깊었던 부분은 제 2장, 논리에 대한 생각 일상을 분석하기였습니다. 초등학생, 기껏해야 대학생의 우주의 비밀과 신비를 연구하고 발견하기는 결코 쉬운 일이 아닙니다. 하지만, 일상의 비밀과 신비를 연구하는 데는 충분하다고 생각합니다. 우리가 매일 이용하는 컴퓨터, 친구들과 축구를 할 때 보여지는 공의 역학적움직임에서라도 충분히 많은 수학적, 과학적 원리와 지식을 터득할 수 있을 것입니다. 대학교를 가거나 대학원에서 더 어려운 수학을 배우게 된다면, 컴퓨터가 양자 컴퓨터로, 공의 움직임이 거대한 천체의 움직임으로 확장될 수 있을 것입니다. 초등학생 때 배우는 수학과 과학이 우주의 신비와는 거리가 먼 것이 사실입니다. 허나, 이는 우주의 신비라는 10000피스 퍼즐의 1피스에 불과합니다. 대학교, 대학원, 석박사 과정을 거치며 더 고차원적인 수과학을 배우면 어느 순간에는 10000피스 퍼즐이 완성되겠지요. 이것이 우리가 지금 수학의 끈을 놓으면 안되는 이유라고 생각합니다. 수학은 모든 논리의 기본입니다. 이런 기본 과목인 수학을 배워야 하냐는 질문은 생각이 깊지 않은 사람의 질문이라 생각합니다. 물론 수학의 어려움에 압도당해 수학을 포기하는 사람들도 많을 것입니다. 하지만 위 질문에서 답한 것과 같이 수학은 의미 있고 가치 있는 학문입니다. 이를 더 공부한다면, 더 지성인이 되고, 완벽한 수학자에 가까워지는 길 일 것입니다. 인류는 여태까지 수많은 수학의 개념과 지식을 발전시켜왔습니다. 제가 만약 공식을 만든다면, '문명 수준∝수학 발단 수준' 이라 만들 정도로 이 책은 정말 감명 깊고, 뜻 깊었습니다. '수학' 이라는 길이 예전보다 훨신 더 잘 닦였고, 걸을 가치있는 길이 된 기분입니다. 온 세상이 수학으로 이루어져 있는 현대에서 살아남고 생존하는 방법은 수학을 공부하는 것입니다. 학교에서 배우는 '실과' 보다 실생활에서 더 많이 이용되는 과목은 바로 수학입니다. 이 책에서 가장 인상 깊은 문장인 '수학은 생각보다 우리 가까이에 있고, 우리는 생각보다 수학자처럼 생각한다' 라는 문장을 쓰며 수학자 이광연의 '피타고라스 생각 수업' 책 독후감을 마칩니다. |
| 피타고라스 생각 수업 좋습니다.ㅋㅋ 수학적으로 사고하는 것을 잘 알려주는 책이라고 생각합니다. ㅋㅋ 수학은 확실히 그냥 외우는 학문이 아닌데 그냥 외우다보니 아무리 열심히 공부해도 어렵다고 생각했는데 이 책을 통해 어떻게 공부하는지 알았어요 |
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학생 때 수학 과목을 좋아했어서 졸업한 이후에도 수학 관련 영상과 도서를 보면 관심이 생겨요. 요즘 상품권을 계속 받게 되니까 주에 한 권씩 책을 구매하게 되는데 이번 주의 선택은 피타고라스 생각 수업이에요. 저는 수학을 좋아해서 스스로 공부하면서 문제를 열심히 풀었었지만 많은 학생들이 수학 배워서 어디 쓰냐는 얘기를 많이 했던 게 기억이 나요. 이 책은 그런 질문에 대한 대답이 될 수 있을 것 같아요. 학교 다닐 때 배우는 단순한 수학적 내용이 아니라 현생을 살면서 수학적 사고를 어떤 식으로 녹여내어 사용하는지에 대한 답을 얻을 수 있을 것 같아요. |
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책은 총 6장으로 구성되어있고, 각 장이 끝날 때마다 '피타고라스의 생각' 이라는 칼럼이 각 장을 마무리한다. 수학이 우리 생활에 얼마나 많은 도움을 주는지 잘 보여주며 수학에 대해 다시 한번 생각하게 해준다. 무턱대고 수학 공식을 외우는 것이 아니라 어려운 수학 공식들이 우리 생활에 어떻게 반영되는지를 보여준다. 이 책은 수학적 사고, 즉 논리적 사고를 알려주는 책이다. 수학의 재미를 얻고 싶은 사람에게 추천한다. |
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어릴적부터 지금까지 수학에 대해 매우 관심이 많다. 안타깝게 전공은 수학이 아니지만 뭔가 특정한 법칙과 식을 통해 답을 도출해내고 그렇게 자연현상을 증명한다는게 너무나 놀랍고 신비스럽고 재밌었다. 그래서 이 책 전에 다른 책을 통해서 수학적 사고란 무엇이며 무엇무엇이 있는지를 알게 되었는데 이 책 또한 수학적 사고에 무엇이 있고 또 수학자들은 어떻게 그런 답을 낼수 있었는지까지 알수 있어서 바로 구매를 했다. 읽어보니 역시나 흥미로웠다. 다양한 수학자들을 통해 어떻게 특정 사실을 발견할수 있었는지에 대한 설명이 나오며 흔히 학교 다닐때 배웠던 수학에서 세부로 들어가 산수 기하 등의 특징적 사고도 잘 엿볼수 있었다. 이 책은 수학에 관심이 많은 사람들에게 꼭 추천해주고 싶다. |
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피타고라스 생각수업 이라는 책이 선정되었다는 소식을 듣고 좀 찾아보았는데 역시나 수학자의 이름이 들어있어서 영 끌리지 않았던 첫 인상의 책이었다. 독서모임 직전에 급하게 읽으려고 펼쳤는데 수포자였던 내가 빠져든 책이다. 사실 이과 출신 신랑이랑 살면서 이런 저런 수학과 과학에 관련한 이야기를 자주 접했어서 익숙했었나 싶기도 하다. 솔직히 숫자가 많이 나오는 부분은 그냥 스킵하기도 했다. 이거까지 다 이해하려고 하면 책에 대한 흥미도가 떨어질 것 같아서이다. 아마 좀 더 시간을 가지고 넉넉하게 읽는다면 그리고 수학을 좋아하는 사람들이라면 흥미를 가질 부분이 아주 많을 것 같다. 학창시절에 배웠던 수학과 과학은 이해도 하지 못한 상태에서 외우기 급급했다면 이 책은 그런 부담감을 덜어주고 더 재밌게 접근한 부분이 수포자인 나에게도 흥미로운게 아니었나 싶다. 피타고라스 법칙으로 공식만 외웠고 그가 언제 태어났는지 어떤 사람이었는지에 대해 알려고 하지도 않았었다. 그는 그 옛날 시절에 100살까지 살았으며 제자들 사이에서는 신적인 존재였다고 한다. 그리고 그는 무엇보다 수학자이자 철학자이기도 했다. 그리고 스스로 엄격했고 제자들에게도 엄격한 규율을 지키도록 요구했다. 예를 들면 그의 수업을 들으려면 청강 먼저 할 수 있었는데 가림막을 둬서 본인을 바로 볼 수 없었고 침묵도 5년이나 해야지만 진정한 제자로 받아들여질 수 있었다고 한다. 어릴 적 수학공부를 하기 싫을 때면 덧셈, 뺄셈만 잘하면 되지 않나 라고 생각했었다. 그러나 이 책을 읽고 또 30대 중반의 삶을 살고 보니 내 주변 곳곳에 수학이 존재한다는 사실을 깨닫게 되었다. 그리고 숫자를 보면 숫자에 대한 생각을 한다는 수학자의 이야기를 들으니 신랑과 연애할 때의 에피소드도 생각이 났다. 내 생일은 11월 24일인데 신랑이 연애시절 나에게 생일이 참 외우기 쉬운 숫자라고 하더라. 나는 무슨 뜻인가 했는데 신랑은 1 1은 2고 1 1 2는 4 라는 것이다. 가끔 너무 논리적이어서 나와 부딪히는 부분이 많았는데 이 책을 읽으니 나도 감정조절을 하고 논리적으로 생각하는 연습을 할 필요가 있다고 느껴진 책이었다. |
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수학이란 과목 자체를 버거워했던 사람이라, 이 책이 그닥 흥미롭지는 않았다. 그완 반대로 과학이란 과목은 어려워도 관심이 가던 분애라 꾸준히 책을 구매해 읽고 잇기에, 이 책도 구매하게 됐다. 수학과 과학이 동떨어진 학문이 아님을 알았지만, 처음 시도할땐 걱정을 많이 하고 읽기 시작했는데, 생각외로 재미있고 잘 읽히는 책이라 걱정을 덜하게 되었다. 이 책이 수학이란 학문을 좀 더 이해하는데 도움이 되었다. |