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우리에게 수학은 오로지 학력고사에서 점수를 잘 받기 위해 공부해야 하는 학문에 불과했다. 확률이나 통계는 문제만 잘 읽어도(정확히는 문제가 의도가는 뜻을 제대로 이해해도) 답이 보이는 편이다. 그럼에도 우리가 잘 모르는 확률의 함정도 존재한다. 에를 들면 한 반에 생일이 같은 사람이 있을 확률에 내기를 건다면 무조건 있다는 쪽에 거는 편이 유리하다는 것이다. 한 반을 구성하는 이들의 생일이 모두 다를 확률은 364/365×363/365×362/365×... 이런 식으로 30번 정도를 하게 되면 한 반의 학생들의 생일이 모두 다를 확률은 50%를 넘기지 못하게 된다. 논리적으로 생각하기는 생각보다 쉽게 기를 수 있다. 반면 직관적으로 생각하기는 훈련으로 기르기가 힘든 편이다. 그런데 어려운 수학에 있더 문제의 실마리를 잡아내기는 직관이 훨씬 빠르게 작용한다. 논리적 생각하기는 그 문제의 단순한 문제 풀이 그 이상이 되지 못한다. 이 책에 나오는 많은 예제들 가운데 가장 마음이 끌렸던 것은 운명적인 만남에 관한 것이었다. 7시와 8시 사이에 극장 앞에서 남녀가 서로 만나기로 한다. 누가 먼저 왔든지 딱 15분만 기다리다 자리를 떠나기로 한다. 만약에 두 사람이 서로 만날 운명이라면 기다리는 15분 안에 만났을 것이고, 그렇지 않다면 서로 만나지 못할 것이다. 과연 이 두 사람이 운명적으로 만난 확률은 얼마나 될까? 이 책을 읽으면 답을 알 수 있을 것이다. 수학의 많은 분야들을 통해 여러가지 사고력을 기를 수 있다. 그러나 우리는 마지막에 패러독스를 만나게 된다. 아주 유명한 몬티 홀의 문제도 만나게 된다. 과연 당신의 처음 선택을 바꿀 것인가, 그렇지 않을 것인가 하는 문제 말이다. 아주 오래 전에 이 문제의 풀이를 내 나름대로 기가 막히게 페이스북에 설명을 올린 적이 있었는데, 그때도 많은 이들이 의문을 제기하기도 했다. 전제 조건이 다른데, 어떻게 같은 확률을 적용할 수 있는지... ( A )은 남쪽에 있다. ( A )은 남쪽에 없다. 위의 두 문장을 모두 만족하는 답에는 어떤 것이 있을까? 이 문제의 답도 이 책을 읽는다면 알 수 있을 것이다. |
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학교다닐때부터 수학에 흥미를 느낀적이 자주 있었다. 게으른 사람이 잘할수있다는 말에 맞게 게으르던 나에게는 아주 최적의 과목이었다. 다른 과목과 달리 개념 학습 후 문제만 계속 풀면 되니 이 보다 좋을 수 없었다. 성인이 되어서도 수학에 대한 흥미는 있으나 전공이 수학도 아니고 수학을 굳이 공부하지 않아도 될때가 많으니 점점 수학 관련 지식도 옅어지고 있었다. 그러다 이 책을 발견했는데 너무 흥미가 갔다. 특히 소개란을 보니 수학적 사고에 대해 제대로 알수 있다는 생각에 더더욱이 읽어보고 싶었다. 책을 사서 보니 수학적 사고에 대한 다양한 설명과 어떻게 해나가는지에 대한 설명 덕분에 너무 재밌게 잘 읽었다. 때마침 수학을 또다시 공부를 해야하는 입장이라 이 책이 여러모로 큰 도움이 될것 같다. 수학에 관심이 있는 분들께 꼭 추천해주고 싶다. |