아이가 초등학교 3학년이 되니 주변에서 흔히 말했던 수포자에 대한 소문들에 신경을 아에 안쓸수가 없는 것이 현실이자, 내 아이가 그러지 않았으면 하는 다른 마음이 공존하기에 3학년 수학에는 신경을 쓰려고 하는 편이다.

사실 3학년 1학기까지는 그닥 수학에 대한 큰 어려움 없이 아이가 연산만 잘 응용하고 해 나가면 되기에 크게 걱정이 되질 않았지만, 단순한 수 개념에서 분수와 2자리씩의 곱셈 그리고 소수에 대한 개념부터 깊이 있게 점점 수식이 들어가는 단계로 진입하는것 같다.

수학의 기본은 기초라고 생각하기 때문에, 수학에 대한 전반적인 이해와 개념이 잡혀 있으면 어렵지 않게 잘 해쳐나가지 않을까라는 기본적인 생각을 자리하고 있는 편이다.

우선 제목이 너무 마음에 들었다.

내가 생각하는 기본 개념을 먼저 바로 잡아둔다는 의미의 수학 개념을 그리자라는 암기가 아니 그림으로 이해하고 생각하고 스며들게 한다는 느낌이 들었기에 강요적인 느낌이 없어 좋았다. 

처음에 책을 읽을때는 단순한 제목과 긴 설명에 아이들이 이걸 이해할까? 라는 생각이 들기도 했는데, 책을 점점 읽어보니, 숫자라는 것이 생겨나게 된 배경과 그것이 지금까지 발달하게 된 과정들을 이해하기 쉽게 스토리처럼 풀어나가면서도 전달하고자 하는 내용이 분명했다.

수학이라는 과목을 왜 해야하는지? 생활에서 떨어질 수 없는 과목이라는 것을 자연스럽게 읽으며 알게 되고, 무의식적으로 마냥 푸는 것이 아니라 수학에 대한 이해를 하는 것이 중요함을 느끼게 된다.

아이들이 관심있게 읽어볼만한 다양한 나라들의 수의 개념들

지금은 아라비아 숫자로 통일해서 사용하지만, 그 전까지는 다양한 나라의 사람들이 다양한 방식으로 생활속에서 수의 개념을 표현하고 언어화 시켰다는 것을 통해 아라비아 숫자로 통일되기까지의 과정을 이해할 수 있었다.

개인적으로 미국캘리포니아에서 살던 토착민이 이용했던 8진법은 손가락 사이의 V 모양을 기준으로 수를 세어 8진법이 생긴 사례의 경우는 나도 몰랐던 사실이어서인지 굉장히 신선하면서 재미있기도 했다. 

숫자의 기본은 0부터 시작한다고 생각해서 숫자의 탄생이 0부터라고 생각하는 사람도 많겠지만 숫자 0은 나중에 불편함과 혼선을 막기위해 생겨났다는 것과, 예전에는 0의 자리에 빈칸으로 대신하거나 검은 점으로 대신했다는 사실도 매우 흥미로운 사실이었다.

전반적인 자연수에 대한 개념을 확실히 잡을 수 있으면서 숫자의 탄생배경과 왜 필요한지 우리가 배워야하는 이유가 무엇인지에 대해 전반적인 배경지식을 채워주는 역할을 제대로 해주는 책이었다. 아이들뿐 아니라 부모들이 오히려 읽어두면 아이에게 설명해주거나 이해시켜 줄수 있기에 좋은 도서라는 생각이 든다. 

반복적인 연산도 복습도 중요하지만, 숫자에 대해 이해하고 왜 자연수가 되었고, 분수가 나오게 되었는지를 알면 오히려 문제를 풀어나가는데 더 쉽게 받아들이고, 수학에서 오는 단어의 어려움이 해소되지 않을까 하는 생각이 드는 도서였다. 

리뷰어클럽 서평단 자격으로 작성된 리뷰입니다.

평소에 비주얼씽킹 활용 노트 필기에 관심이 많아서 [초등 수학, 개념을 그리자1]이 출판되자마자 흥미롭게 읽기 시작했습니다. 
과연 수학 개념을 어떻게 그림으로 나타내어 설명할 수 있을지 궁금했고, 수학 개념을 그림으로 설명할 수 있다면 아이들이 조금 더 쉽게 이해하고 오래 기억할 수 있을 것 같았기 때문입니다. 
이 책은 1권에서 수, 덧셈과 뺄셈, 곱셈,  나눗셈,분수와 분수의 크기 비교, 소수를 다루고 있습니다. 하지만 우리가 생각하는 단순한 그림 형태의 개념 설명서가 아니라 '수학은 왜 배울까?'라는 의문을 던지고 해결하고, 이것을 역사적인 배경까지 덧붙여 아이들은 물론 어른까지 쉽게 흥미롭게 읽을 수 있습니다. 
자연수를 설명하는 부분만 읽어보더라도, 일상생활에서 자연스럽게 존재하는 상황과 자연스럽지 못한 상황을 그림으로 설명하며 나누고 있어서 아이들에게 개념을 익히고 스스로 설명하기에도 쉽고 편리합니다. 
아이와 한 꼭지씩 읽고 책을 덮고 개념을 설명해보라고 했더니 상황과 그림으로 정확하게 개념을 설명해서 놀랐습니다. 
추상적 개념을 보다 직관적으로 접근해서 아이가 오래도록 기억하고 자신의 언어로 풀어서 설명할 수 있어서 학교 수학 공부를 예습할 때나 개념을 복습할 때 정말 좋은 것 같습니다. 
수학의 개념이 중요하다고 하는데 어떻게 접근해야 할 지 모를 때 읽으면 방법적인 측면에서 많은 도움을 받을 수 있을 것 같습니다. 

 수는 현실 세계에 있는 것들을 추상화한 것이라고 한다. 나도 학교에서 수학을 배울 때 수학의 추상성에 어려움을 많이 느꼈다. 이럴 때 수학을 그림으로 표현하면 여러 가지 좋은 점이 있는데 수학을 공부할 때 그림으로 익히면 구체 상황이 보이기 때문에 이해하기가 더 쉽고, 그림이 문제 해결 방법을 눈으로 찾아낼 수 있도록 도와주기도 한다. 또한 그림을 보고 이해한 것은 사진 찍히듯 머릿 속에 저장되어 오랫동안 기억에 남는다.

 그래서 이 책은 초등학교에서 배우는 수학 지식이 어디서 비롯된 것인지 그 원리를 알려주고, 개념마다 그림으로 이해를 도와주고 있었다. 이 책을 읽으면서, 나도 그동안 잊고 있었던 수학의 개념들을 다시 정확하게 알 수 있었고, 초등학교 2학년인 우리 아이도 그동안 이해하지 못했던 수학 개념들을 그림으로 명확하게 이해한 것 같았다. 그래서 이 책의 제목은 '초등수학, 개념을 그리자 1'인데 2권이 나오면, 읽어보면 좋을 것 같다는 생각이 들었다.

 그리고 이 책을 통해서 수학이라는 학문에 대해서 다시 생각해보게 되는 계기가 되었다. 나는 수학은 빠른 시간 내에 답을 찾는 것이 중요하다고 생각했는데 학자들이 연구한 결과 수학은 식이 나오게 된 배경이나 원리를 이해하지 못한 채, 짧은 시간 안에 그 결과만 배우면, 이해하기 어렵다고 한다. 그리고 수학은 답을 빨리 찾는 것이 중요하지 않다고 한다. 수학은 오래 생각하고 고민한 끝에 답을 찾아냈을 때, 큰 기쁨을 누릴 수 있는 학문이며, 여러 가지 방법으로 탐구하고, 실패를 발판으로 삼아 앞으로 나아가는 학문이라는 것을 알게 되었다. 그래서 우리 아이도 이 책을 통해 수학을 대할 때 문제 풀이에만 연연해 하지 않고, 왜 그런지 물음을 떠올리고 물음에 대한 답을 찾아가는 즐거운 시간이 되는 계기가 되었으면 좋겠다.

- YES24 리뷰어클럽 서평단 자격으로 작성한 리뷰입니다 -

우리 나라 아이들 영어와 수학에 특히 공을 들인다. 영어와 수학 학원은 거의 필수인 것 같다. 그런데 아이들이 수학 공부를 하는 것을 보면 수학적 개념에 대한 정확한 이해도 없이 문제 풀이에 급급하다. 다 아는 것 같은데 개념적으로 따져들면 아무것도 모르는 학생들이 꽤 많음을 느낀다. 간단한 연산 - 뺄셈을 가르치는데 단순한 연산을 잘하는 학생들이 많지만 의외로 그림을 제시하고 그림에 맞는 식을 세우는 것을 무척이나 어려워하는 학생들이 많음을 보고 놀랐다. 정말 '아이들이 뺄셈에 대한 개념을 이해하지 못한채 기계적인 단순 연산만 반복하다보니 이런거구나' 하고 느낀바가 아주 크다. 

초등학교 아이들, 특히 저학년 아이들의 발달단계상 구체물을 사용하거나 그림을 그려서 문제를 해결하는 것은 매우 중요하다. 아직은 수학적인 것들을 추상화하는 것이 익숙하지 않기 때문이다. 또한 듣는 것보다 눈으로 보면서 문제를 푸는 것은 훨씬 더 이해가 쉽다. 

이 책은 초등 수학에 나오는 여러가지 개념들을 실생활의 예를 들어 설명하고, 또한 그림을 나타내어 학생들의 이해를 돕고 있다. 무작정 기계적으로 문제를 푸는 것에서 벗어나 먼저 그림을 통해 수학적인 개념들(자연수, 곱셈, 덧셈, 분수 등)을 확실하게 이해할 수 있도록 해준다. 개념이 잘 잡혀있으면 어떤 문제를 만나도 당황하지 않고 잘 풀어낼 수 있을 것이다. 초등 수학을 가르치는 교사에게도 교수방법에 대한 팁을 제시하고 있어 유용하고 엄마표 수학에서도 큰 도움이 될 것 같다.

출판사로부터 도서를 제공받아 작성한 서평입니다. 

  수학을 푸는 아이들을 보면 공식을 이용하여 단순계산은 잘 하는데, 왜 이런 공식이 나왔는지 원리를 설명하라고 하면 잘 모르는 경우가 많은 것 같다. 그러다보니 컴퓨터나 계산기면 단숨에 끝나는 수학을 왜 배우는지 모르겠다고 이야기하기도 한다.  

  하지만 수학은 옛날부터 지금까지 긴시간에 걸쳐 발전해 온 사고과정이다. 작가는 책을 통해서 잠시 문제풀이는 내려놓고, 수학 지식이 어디서 비롯되었는지 그 원리를 설명하고자 하였다.

  지금의 아라비아 숫자를 사용하기 전 옛날 사람들이 어떻게 수를 세었는지, 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈을 풀 때 우리가 사용하는 식에는 어떤 원리가 있는지를 다양하게 설명하였다. 단순하고 컬러풀한 그림을 사용하였고 책 내용도 대채적으로 어렵지 않다. 

  다만, 이 책을 읽고나서 수학 성적이 오를 수 있는 비법을 기대하거나, 새로운 공식으로 계산을 더 빠르게 할 수 있기를 기대하지는 않아야하겠다. 수학에 관심있는 초등학교 중학년 이상의 학생들이 편안하게 읽을 수 있을 것 같다. 또는 아이들에게 수학에 대해 옛날 이야기처럼 들려줄 배경지식을 얻기위한 학부모를 위한 책일 수도 있겠다. 

#초등수학개념을그리자 - #신동영

수학은 답을 빨리 찾는것이 중요한 것이 아니라고, 오래 생각하고 고민한 끝에 답을 찾아 냈을 때 큰 기쁨을 누릴 수 있는 학문이라 이야기한다. 여러가지 방법으로 탐구하고, 실패를 발판으로 삼아 앞으로 나아가는 학문인 '수학'의 원리를 꼼꼼히 들여다봄으로써 어떤 문제에 대해 의심을 품고 논리를 바탕으로 풀어가는것이 수학의 본질이라는 말씀.

책은 수, 덧셈과 뺄셈, 곱셈, 나눗셈, 분수, 분수크기비교, 소수로 나뉘어져 학생들을 대상으로 기초 용어에서부터 실질적 이해방법까지 친절하게 안내해주고 있다. ‘들어가는 글’에서 수학의 추상성이 어려운 친구들에게 수학은 그림으로 표현하는 것, 눈으로 보는 것으로 다가갔을 때 딱딱하게만 여겨졌던 문제들이 현실 속 물건들로 구체화되며, 그로인해 문제 해결 방법들을 좀 더 쉽게 알아낼 수 있을거라 조언해준다.

문제의 유형이나 풀이형식이 아닌 개념서로써 수학의 기초용어 및 숫자의 탄생비화, 아라비아 숫자가 세계적으로 통용되는 이유나 0의 탄생, 세상에서 가장 큰 수등 흥미로운 수학얘기들이 전반부에 실려있어 책을 펼치자마자 책 속으로 훅 빨려 들어갈 수 있었다.

「손가락셈을 하면 수를 눈으로 바로 볼 수 있어 좋습니다. 실제 물건을 눈으로 보고 손으로 직접 만져 가며 공부해야, 배운 내용을 잘 기억할 수 있습니다. 손가락은 수학을 공부할 때 머릿속에 잘 남을 수 있도록 돕는 좋은 도구입니다. 손가락셈은 훌륭하면서도 꼭 필요한 방법입니다. 76」

손가락을 넘어서면 빈 여백에 동그라미를 열심히 그려가며 열심히 수를 계산해내던 아이의 모습이 떠올랐다. 수학에 사물을 활용하는 것은 수학적 상상력을 불러일으키고, 머릿속에 이미지가 남아 오래 기억할 수 있어 적극 권장하고 있다.

수학은 규칙을 찾는 학문으로 책 속에서 소개되는 교환법칙, 결합법칙, 분배법칙등 기존 내가 계산을 할 때 용이하게 묶어 연산하던 방식들의 정확한 용어를 배워볼 수 있었고, 그러한 과정이 수학의 개념을 형성 하는데에 중요한 요인일 수 있다는 생각이 들었다.

「936을 4로 나눌 때, 936이 대강 900쯤 되므로 4명이 200씩 나누어 가질 수 있다는 것을 예측해야 합니다. 또한 남은 수가 136이면 더는 100씩 나누어 가질 수 없다는 것도 생각해야합니다. 이런 것들은 어림해 낼 수 있어야 여러 가지 계산을 할 수 있습니다. 예측을 잘하려면 평소 숫자로 문제를 해결하는 경험을 많이 쌓아야 합니다. 171」

초등중학년까지 아이들과 함께보며 기본적인 수학의 개념을 이야기나누기에 좋은 책이다.

수에 약한 내가 봐도 재밌게 잘 읽혔고, 뭣보다 이해되기 쉽게 쓰여있어 뒷부분 '분수' 파트는 매우 흥미롭게 습득하며 읽었다.

이제 초등1학년의 아이는 가르기와 묶기등 기본적인 수놀이로 수학을 경험하고 있다. 수에 약하다 생각했는데 아이 본인은 스스로 수학을 잘한다고 느낄 만큼 수학을 재밌어한다. 내가 도와줄 건 따로 없어 보였다. 일상 속에서 실물로, 구체적인 사물로 좀 더 수와 가까워질 수 있게 환경 노출하기. 그 속에서 이런 기본 개념서 한 권이 단비가 되어주기도 한다. 추천한다.(초1~초3)

* YES24 리뷰어클럽 서평단 자격으로 작성한 리뷰입니다.

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너무 재밌는 책이라고 소개하고 싶습니다^^

저자이신 신동영 선생님은 37년동안 학교에서 아이들을 가르쳤고, 아이들이 수학을 어려운 과목으로 대하는 것이 안타까워 어떻게 하면 수학을 재밌어 할까 궁리하다 이 책을 쓰셨다고 합니다.

그래서인지, 책이 단순한데 개념파악이 확실하게 되고..

너무 신통하게 재밌어요..

작가 신동영 선생님의 글쓴이의 말에서 처럼 

아이들이 이 책을 읽고 나서 수학에 대한 자신감을 찾을 수 있을 것이라고 하셨는데!!

맞는 말씀 같아요..

저도.. 엄마 입장에서 읽으면서 아이에게 꼭 이렇게 설명해주고 이해시켜 봐야겠다는 생각이 참 많이 든 고마운 책입니다.

1장 수에서는 수에 대한 이야기

고대 숫자이야기, 10진법, 묶어세기, 가장 큰 수 등..

아이들이 흥미를 가지고 접근할 수 있는 재미난 이야기들이 많이 있습니다.

고대숫자는 사고력수학에서도 자주 언급되기도하고

10진법은 기초연산에서 중요한 역할을 하지요..

단순하지만 꼭 필요한 이야기 묶어세기, 자리수와 값 등..

기본이지만 누구도 알려주지 않았던 중요한 이야기가 1장에서 이어집니다

아이에게 새로운것을 알려주며 즐거워했던 세상에서 가장 큰수 페이지^^

2장에서는 덧셈과 뺄셈 설명이 이어집니다.

받아올림과 받아내림, 덧셈의 교환법칙, 결합법칙 등.. 능숙하게 쓸수록 수감각이 발달하는...

단순 암기 연산보다는 수학적 사고에 바탕을 둔 기본적인 설명이 참 좋습니다.

학창시절 꼭한번은 들어봤던 가우스의 문제풀이 이야기(1에서 100까지 더하기)도 아이들에게 참 흥미로울거 같아요.

3장은 곱셈이야기입니다.

저희 집 아이에게 꼭 필요한 부분이라 자세히 읽어보았는데요

곱셈의 원리부터 더하기와 마찬가지로 결합법칙, 교환법칙, 분배법칙으로 쉬운 곱하기 방법을 설명해주고

가로셈, 세로셈, 계산차례까지  읽기만 해도 곱셈에 대한 이해도를 충분히 높일 수 있는 내용이라 무척 만족스러웠습니다.

4장은 나눗셈입니다.

들어가는 페이지에 나눗셈은 앞에서부터 계산해야함을 알려주시는데요

나눗셈의 시작부터 마무리까지 충분히 나눗셈의 원리에 대해 파악이 가능하기에

아이들에게 큰 도움이 될 수 있을거 같아요

5,6장은 분수이야기인데요..

제일 많이 재밌었고 원래 알았던 것인데도 글로 표로 설명되어 있으니 너무나 쉽게 접근가능하여 초1인 저희 아이도 금방 이해할 수 있었던 분수!!

아이들이 분수가 나오면 수학을 어려워한다고 하는데..

정말.. 아이들이 이 책 ＜수학 개념을 그리자1＞ 에서 분수.. 5장만큼은 꼭 읽어봤으면 하는 마음이 들기도 했답니다.

 책에 있는 그림만 봐도 분수의 기본은 파악이 가능할거 같아요!!

진짜!! 분수 파트는 최고!!!

그리고 마지막 7장은 소수.

수학에서 수 크기를 아는것은 중요하다는 설명과 함께 

소수의 탄생과, 표기방법, 크기비교등으로 소수를 충분히 쉽게 이해할 수 있도록 설명이 되어 있답니다.

모두 7장까지 어느 한부분 재미없는 페이지가 없을 만큼!!

단순하지만 읽는 순간 이해되게 너무 재밌게 잘 읽어지는 수학책입니다.

중간중간 ＜더 알아보기＞로  사칙연산 기호의 탄생 이라든가, 고대문명의 국가와  분수, 최소공배수 구하는 법 등..

각 장과 연관되는 흥미있는 이야깃거리도 있어서 

수학책을 보고 있는 느낌보다는 재미난 수학 이야기를 듣고 있는거같은 느낌이 들었답니다.

아이들이 읽기 편하게 각 페이지마다 글밥이 많지 않고

짧은 글로 설명이 되어있으며  

중요한 내용에 대한 그림들이 이해도를 높이는데 충분히 도움이 됩니다.

제목처럼 아이의 초등수학 개념을 알려주기 너무 좋은 책이라..

초저학년 부모님들께도 꼭 추천해드리고 싶습니다.

아이들이 읽기에도 부담이 없고 부모님께도 도움이 되니 같이 읽어보시는거 추천드립니다

이렇게 단순하게 수학개념을??? 하고 조금 놀랄실지도 몰라요^^

 -YES24 리뷰어클럽 체험단 자격으로 작성한 리뷰입니다-

수학을 공부할 때 그림으로 익히면 구체 상황이 보이기 때문에 이해하기가 더 쉽고 그림이 문제해결 방법을 눈으로 찾아낼 수 있도록 도와주며 오랫동안 기억에 남는다고 한다. 이 책은 개념마다 쉬운 글과 함께 그림이 삽입되어 있어 아이들이 보기에 흥미롭고 쉽게 다가갈 수 있다.

학부모 입장에서는 자녀의 눈높이에 맞게 수학개념을 이렇게 이야기해주면 좋겠구나 라는 것들을 이 책을 통해서 배울 수 있다. 큼직한 그림과 친절한 설명은 학부모가 읽기에 재미있고 가독성이 좋다. 아이마다 어려워하는 파트가 있을텐데 이 책과 병행하면서 공부한다면 즐겁게 극복할 수 있지 않을까 라는 생각이 든다. 저학년은 학부모가 읽고 말로 설명해주는 것이 좋을 것 같고, 고학년 아이들은 스스로 읽어봐도 좋을 듯 하다. 아이와 부모에게도 도움이 되는 유익한 책이다.

YES24 리뷰어클럽 서평단 자격으로 작성한 리뷰입니다.