초 재밌어서 밤새읽는 수학이야기

수학, 알고 싶고 그 재미에 푹 빠지면 흰 종이와 연필 하나만으로 많은 시간을 즐길 수 있는 학문. 나는 이렇게 수학에 대한 동경을 갖고 있다. 하지만, 정작 그 깊이가 깊어 질수록 부담되는 학문이기도 하다.

고등학교 때까지 수학을 곧잘 했다. 지금 생각해 보면 공식을 잘 외워 빠른 시간 안에 복잡해 보이는 문제를 쉽게 해결하는 것이 매력이었던 것 같다. 대학에 들어가 증명이란 것들을 마주하면서 그 많은 공식들이 어떻게 유도되었는지 알게 되었는데, 기쁨보다는 부담이었다. 점점 수학이 싫어졌다. 어느새 공학도로 취업의 길에 접어 들었다. 성격이 워낙 소탈(?)해서 업무를 하거나 주식거래를 할 때도 반올림이나 버림에 익숙했다. 대략적인 산수계산은 빨랐지만 깊이 있는 분석은 귀찮았다. 하지만 차츰 나이가 들면서 모든 산수 계산조차 대충이란 것은 곤란했다. 대출이자부터 세금계산까지 차츰 정확한 계산이 요구되었다.

여전히 우리의 일상생활은 수학과 관련되어 있지만 산수계산 수준을 벗어나지는 않는다. 그러나, 그렇게만 수학을 보기에는 산수계산에도 빠른 방법과 해법이 있지 않을까? 여전히 잘하지는 못해도 관심이 늘 생기는 것이 수학이란 학문인 것 같다.

역시 이런 나의 마음은 구지 자주 볼 것 같진 않지만 한번은 밤을 새워서라도 보고 싶은 이 책에 손을 뻗었다. 자 200페이지가 좀 못 되는 이 책에서 내가 발견한 몇 부분을 소개해 보고자 한다.

28 곱하기 47을 하려면 대부분의 사람들은 종이가 필요하다. 또한 종이에 연필을 이용하여 계산을 할 때도 올림 수를 표시하여 그 값들을 다시 더하게 된다. 이런 식의 해법을 암산을 하게 되면 꽤 복잡하다. 아마도 종이 위에 연필을 이용하는 방법을 머리로 그려 보게 되지 않을까 싶다. 주산에 능통한 사람은 대신 주판을 상상할 것이다. 그런데, 이 계산을 잘 풀어서 보면 생각보다 쉬운 공식이 나타난다. 15세기에 출현한 대각선 계산법이 그것인데, (2x4)x100+(2x7+8x4)x10+8x7이 된다. 28 아래에 47을 적어 두고 맨 앞의 숫자를 서로 곱한 다음 100을 곱하고 대각선으로 각각 곱한 수를 더해 10을 곱하고 마지막 뒷자리 숫자를 곱해서 더하는 방법이다.

생각해 보면 우리가 하는 방법을 그대로 정리한 공식이 되겠다. 그런데, 이런 공식이 15세기에 등장했다. 일단 나로서는 꽤나 놀랍다. 나의 지식 수준은 여전히 15세기 때의 수학자들보다 못한 수준이 아닐까 싶다. 어느 때부터 전자계산기나 스마트폰을 이용한 계산으로 나의 머리는 발달을 포기하는 느낌마저 든다.

이 책에는 이러한 계산 수준의 역사 이야기를 넘어 복권의 확률, 미인의 얼굴 비율 등을 재미나게 이야기한다. 공간과 벡터에 대한 이야기가 나오면서 수학 역사속의 다양한 수학자들의 이름이 출현한다. 몇몇 이름은 들어 보았지만, 나머지 이름들은 생소하기도 하다.

한번보고 말아버린다면 조금은 아쉬운 책이 아닐까 싶다. 볼 때마다 새로울 수 있는 내용이지만 볼 때마다 차츰 내용을 더 잘 이해할 수 있지 않을까 기대해 본다. 일부러 난이도 있는 내용으로 두뇌에 기름칠을 해 보는 것은 어떨까 생각해 본다.

쉽지는 않지만 그렇다고 읽기에 부담되는 책은 결코 아니다. 다만 좀더 깊은 이해를 위해 충분한 시간이 필요한 책이라 생각된다.

수학이 재밌다고 하는 아이들이 몇이나 될까요?

수학이라고 하면 머리아프고 계산도 복잡하고 이런 걸 왜 배우냐고 하는 아이들이 더 많을 것입니다.

그런 아이들 중에도 수학의 매력에 흠뻑 빠져 수학을 재밌어 하는 아이들도 있기도 합니다. 그런데 책 제목인 [초 재밌어서 밤새 읽는 수학이야기]에 왜 초가 붙었을까요? 그 이유를 보니 수학에는 '초'가 붙는 말이 수없이 많기 때문이랍니다. 초공간, 초기하급수, 초월수, 초수학...그런데 학교 교과서에는 나오지 않는 것들이네요.

2014년 올해 정부가 '한국 수학의 해'로 선포하였답니다. 올해 8월에 서울에서 세계수학자대회가 열리는 해랍니다. 박근혜대통령이 수학의 노벨상이라고 불리는 필즈메달을 수학자에게 수여하는 광경을 보게 될것입니다.

수학도 재밌게 배우고 가르치면 좋으련만 우리나라는 입시에만 치우져 아이들은 두렵고 무서워 울렁증까지 생기게 된 현실이 안타깝기만 합니다. 우리나라 수학능력은 1위지만 자아효능감이나 자아개념은 꼴찌수준이라네요.

저도 아이들 키우지만 학년이 올라갈수록 참 수학 어렵고 힘들게 하니 재미란 찾을 수가 없을 것 같습니다.

3개의 챕터로 나누어 처음엔 나도 모르게 자랑하고 싶어지는 수학 이야기, 두번째는 일단 읽기 시작하면 멈출 수 없는 수학 이야기, 세번째는 초 재밌어서 밤새 읽는 수학 이야기로 나눕니다.

첫 이야기가 복권과 카지노 중 어느 쪽이 수익이 더 높을까인데요. 도박의 비밀을 읽으며 왜 그렇게 한 번 빠지면 못 헤어나오는지, 이런이야기에도 수학적 계산이 어떻게 나오는지도 알게 되네요. 카지노가 은근 환급률이 굉장히 높은것이 하고 싶게 만드는 것 같아요.

미인각이라고 들어보셨나요? 시대를 초월해 사람들을 매료시켜온 미인들의 얼굴에는 공통점이 있는데오 바로 양쪽 눈썹과 입술의 양쪽 끝을 연결한 두선이 이루는 각도가 45도랍니다. 딸아이랑 서로 각도를 재어보며 미인이네 아니네 한참을 이야기했습니다.

건축과 예술도 깃들어 있는 45도 이야기 정말 재밌고 놀랍습니다.

마방진은 들어는 봤지만 정말 다양하고 놀랍고 신기하기도 합니다.

일반적인 호기심을 수학적으로 연결해 논리적 사고력까지 키워줄 수 있는 책인데요. 신비하기도 하고 놀랍기도 한 수학의 세계로 빠져보세요.

초 재미있어서 밤새 읽는 수학 이야기

수학 이야기가 재미있으면 얼마나 재미있다고 밤을 새우면서까지 읽는다는 말일까 소설도 아닌데. 처음엔 그렇게 생각했었다.

수학 하면 사칙연산이 가장 먼저 떠오르고 어릴 적 지겹도록 반복하고 또 반복했던 왕~로 시작했던 두꺼운 문제집이 생각난다.

한때에는 로그니 지수니 미분적분 이런 수학 이론들이 실생활에 바로 적용이 될까 의문을 가졌던 때도 있지만 오히려 내 아이의 수학을 봐주고 아이와 같이 수학 관련 책들을 읽으며 수학이 무척 재미있는 학문이라는 걸 깨닫는다.

이번에 읽게 된 책도 보석이다. 어른 아이 할 것 없이 온 가족이 읽어도 재미있는 수학 책.

도박과 복권에서 당첨될 확률은 어느 쪽이 높을까, 미인의 얼굴에서 찾는 수학, 전자계산기와 마방진, 분수의 곱셈과 나눗셈의 원리, 원주율이 왜 중요한지 다양한 수학 이야기가 담겨 있다.

한창 공부하는 아이가 요즘 원주율 문제를 풀고 있어서인지 특히 이부분에 관심을 가지고 읽었다.

단순히 숫자나 공식, 평면적인 문제집에서 만나는 수학이 아니라 같은 지면이지만 우리가 알고 있었던 생활 속 상식이나 과학이나 다른 학문과 연결되는 수학, 생활 속의 즐거운 수학이라 더 신기하고 재미있었다.

시리즈로 지구과학, 물리, 화학에서도 재미있어서 밤새 읽는 이야기가 나왔다는데 이 책들도 꼭 챙겨서 읽어보리라. 기대된다.

재밌어서 밤새읽는 지구과학 이야기를 너무나도 재미있게 읽었었기에 초 재밌어서 밤새읽는 수학이야기에도 자연스럽게 관심이 가고 기대를 가지게 되었습니다. 그리고 또 한가지 기대했던 점은 그동안 어렵게만 느껴졌던 수학이 재미있는 이야기를 통해 좀 더 친근하고 흥미롭게 느껴질 수 있기를 바라는 마음으로 책장을 넘겼습니다.  

책의 차례를 보면 정말 흥미로운 주제들로 가득합니다. 한자 속에 숨어있는 숫자, 수학으로 풀어보는 윤년의 비밀, 왜 더하기를 '+'기호로 쓸까, 분수의 나눗셈을 할 때 왜 분수를 뒤집을까, 왜 0으로 나누면 안될까 등... 그동안 미처 생각해보지 못했던 것 혹은 '왜 그럴까?'라는 의문을 가지지 않고 그냥 당연시 해왔던 것들에 의문을 가지고 그 이야기 속으로 들어가보는 과정이 참으로 재미있습니다.

학창시절 수학 공부를 하면서 공식을 많이 외웠던 기억이 납니다. 하지만 왜 그런 공식이 유도되었는지 이해하지는 못한 채 무턱대고 공식을 외워서 문제를 풀다보니 수학이 어렵게만 느껴지고 재미 없었던 것 같습니다. 결론에 해당하는 공식만 무조건 외울 것이 아니라 그 결론이 어떻게 생겨나게 되었는지 과정에 대한 궁금증을 가지고 그 안에 담긴 이야기를 알아간다면 수학이 더이상 지겨운 학문이 아니라 자꾸만 더 알아가고 싶은 재미있는 학문이 되지 않으까 기대하게 됩니다.

앞으로 수학을 공부하게 될 아이에게도 초 재밌어서 밤새읽는 수학이야기를 읽어주며 수학에 대한 흥미를 잃지 않도록 격려해주고 싶네요.

학창시절 수학이란 과목으로 곤욕을 치른 나에게 수학에 관련된 책을 읽는다는 것은 조금은 용기가 필요했다. 하지만 내가 상상했던 수학이 아니라 한 번도 듣지 못했던 수학에 대한 재미있는 이야기들로 가득 차 있었다.

카지노라 복권을 생각하면서도 사실 확률이라는 수학이 들어가 있다는 생각을 해보지 못했고 전자계산기로 마술을 할 수 있고 한자속에도 숫자가 숨어있다니 이 책에 담겨진 수학이야기는 정말 흥미로운 것들이었다.

실제로 해보면 책에 나온 그대로 나오는 결과들을 보며 잠시나마 마치 수학자가 된 듯한 짜릿함이 느껴지기도 했다.

특히 ‘n×n’의 칸에 적힌 숫자를 가로, 세로, 대각선 등 어느 방향으로 더해도 합이 똑같아지는 신기한 도형인 마방진은 정말 재밌고 신기했다.

또 우리에게 익숙한 사칙연산 기호를 왜 ‘+,-,÷,×’로 쓰는지에 대해 한번도 생각해본 적이 없는데 연산기호 이야기도 참 재미있었다.

우리가 흔히 사용하지만 알지 못하는 수학에 대한 이야기를 질문과 답변형식으로 자세히 풀어주고 있다.

계산능력을 길러주는 수학책은 아니지만 적어도 어렵고 무겁게 수학을 느끼는 사람에게 수학이 얼마나 재밌고 신기한 학문인지 알게 해주는 책이다.

재밌는 선생님과 함께 신나는 수학여행을 다녀온 기분이 든다.

수학에 매력에 빠지고 싶은 사람에게 추천한다.

깊은 내용은 아니어도 독자에게 즐거운 수학의 바다로 초대하고자 한 저자의 의도는 적중했다고 생각한다.

수학에 대해 그것보다 수에대해

재미을 안겨준 책

혹시 찰나 라는 말이 어디서 온지 아시는지?

또한 '순식간이야' 라고 할 때 '순식'이 단위를 나타내는 용어인 줄은 아셨는지?

또한 '아승기'랑 가수 '이승기'랑 전혀 관련 없다는 것도 아시는지?

단위 '억'을 왜 '억'이라고 하는지 그 이유를 아시는지?

이 책은 수학에 관한 재미있는 이야기라기 보다

우리가 흔히 쓰는 혹은 모르고 쓰는 수에 대한 알려지지 않은 이야기가 가득 담겨있다.

이 책에 나온 몇 가지의 질문을 더 해보면 다음과 같다.

각기 다른 모양의 정사각형으로 큰 정사각형을 채울 수 있을까?

분수를 나눌 땐 왜 뒤접어서 나누는가?

왜 0을로 나누면 안되고 0을 제곱하면 1이 될까?

3D와 2D 중 어느 쪽이 더 위대한 것일까?

이러한 질문에 대해 한 번쯤 생각하게 만드는 책으로

아무 생각없이 알곤 있지만 정확히 왜 그런지는 설명하지 못하는 부분에 대해

생각해 볼 수 있게끔 해준다.

또 이 책은

복권과 카지노의 확률

미인각 45도 에 대한 내용을 다룸으로

이 책을 읽게 될 어린 독자의 흥미도 사로잡는다.

일전에 박경미 박사의 ＜수학 콘서트 플러스＞라는 책을 읽은 적이 있는데

이 책 역시 이와 비슷한 내용을 다루고 있고

어느 부분에 있어선 겹치는 부분도 있다.

다만 깊이의 치이로

이 책은 초등학교 저학년이 읽음직한 내용이며

＜수학 콘서트 플러스＞ 같은 경우엔 초등학교 고학년이 읽음직한 내용이다.

즉 이 책은 모든 내용을 그리 깊이있게 다루지는 않는다.

하지만 숫자 부분에 있어서는 굉장히 유용한 책임에 틀림없다.

아무쪼록 이런 책들이 많이 출간되서

수학을 단순히 수능용으로만 보는 그런 시선이
없어졌으면 좋겠다.

＜재밌어서 밤새읽는 수학 이야기＞의 2편인 ＜초 재밌어서 밤새읽는 수학이야기＞ ‘초’라는 표현이 붙은 것이 지극히 일본어적인 조어법이라고 생각했는데, 여기에는 또 하나의 수학의 이야기가 담겨 있기도 했다. ‘초’라는 것은 수학의 세계에서 자주 사용되는데 ‘hyper’를 번역한 결과이기 때문이다. 이 이야기를 시작으로 ‘초월수’와 ‘대수적 수’에 대한 이야기로 넘어가는 과정은 수학의 재미를 담뿍 느끼게 해주었다. 책을 읽으면서 문득 ‘역시나 난 이 시리즈가 참 좋다.’라는 생각이 들었다. 전에도 비슷한 이야기를 여러 번 쓴 거 같은데, 나는 중고등학교때 배웠던 모든 과목들을 다 암기과목처럼 생각했다. 이과를 선택했기 때문에 많은 분량을 배워야 했던 수학 역시 크게 다르지 않았는데, 이 시리즈에서는 그렇게 내가 맹목적으로 외웠던 공식들이 만들어지기까지의 이야기를 들을 수 있어서 좋다.

사실 나는 수학을 그렇게 좋아하는 편은 아니다. 대학교 때 공학계산기를 들고 공부한 게 마지막 기억이라고만 생각했다. 하지만 이 책을 읽으면 수학이 참 재미있구나 하는 생각이 많이 든다. 특히 ‘수의 세계에 매료되어 계산의 여행을 떠난 많은 사람들’의 이야기는 환타지 소설 속의 이야기 못지 않게 느껴졌다. 특히 숫자로 만들어내는 마법 같은 마방진에 푹 빠져들었는데, 어떻게 보면 내가 스도쿠를 좋아하는 것도 결국 수가 만들어내는 신비로움 속에 빠져있었던 것이 아닐까 하는 생각도 들었다. 이것뿐만 아니라 수는 우리 생활 전반에서 빛나고 있음을 알 수 있었다. 미인의 조건이 되는 ‘미인각’, 전자계산기의 마술, 밀레니엄 버그, 한자의 비밀이나 심지어 도박의 계산까지 재미있게 수학의 이야기 속에 빠져들 수 있었던 책이다.

얼마 전인가, 남편과 사칙연산의 기호에 대해서 이야기 한 적이 있었다. 과연 그걸 누가 정했으며 왜 그것이 표준이 되었는지에 대한 것이었다. 이 책에는 거기에 대한 답이 나와 있어서 남편에게 즐겁게 설명을 해줄 수 있는 것도 참 좋았다. 무엇보다도 내가 이해하기에는 좀 어렵게 느껴졌지만 ‘수학미술관’은 인간이 만들어낼 수 있는 정교한 아름다움이 느껴졌다. 이 책을 읽다 보니 수학은 어떻게 보면 예술의 경지로까지 올라갈 수 있지 않을까 하는 생각마저 들었다.

저에게는 이제 4학년이 되는 딸아이와 내년에 초등학교에 들어갈 아들 이렇게 둘이 있습니다.

4학년인 딸아이는 새 학기기 시작되면 새롭게 개정된 스토리텔링 수학 교과서가 적용된다고 합니다.

아이가 수학을 좋아하고 엄마와 이것 저것 문제집도 풀고 하면서 아직까지는 학교 공부를 잘 따라가고 있는데 학년이 올라갈수록 어려워지는데가 이번에는 개정교과서를 처음으로 경험하기 때문에 잘 적응할 수 있을지 걱정이 됩니다.

그러던중 이 책 ＜초 재밌어서 밤새읽는 수학이야기＞에 대한 설명을 읽게 되었습니다.
저자는 대학교 재학 시절부터 청소년들에게 수학과 물리를 즐겁고 알기 쉽게 가르치는 강사로 이름을 알리기 시작한 분이라서 그분이 쓴 책도 역시나 쉽고 재밌다는 평이 많더군요.그래서 저도 오랜만에 학창시절을 떠올리며 재밌는 수학이야기도 읽고 딸아이에게도 알려주려고 읽게 되었습니다.

목차만 쭉 읽어봐도 이 책이 재밌는 이야기로 채워져 있다는 것을 알 수 있습니다.
'복권과 카지노 중 어느쪽의 수익이 높을까'로 이야기가 시작되어서 '한자 속에 숨어있는 숫자', '인생에서 멋지 만남이 일어날 확률은', '분수의 나눗셈을 할 때 왜 분수를 뒤집을까', '왜 0으로 나누면 안 될까' 등 정말 상상도 못한 재밌는 주제로 가득차 있습니다.

수학 속에 등장하는 여러가지 어려운 개념을 일상속에서 접하는 사례를 통해 친근한 느낌으로 쉽게 설명해주고 있어서 수학의 세계가 어렵고 먼게 아니고 신기하고 재밌으면서 바로 우리가 매일 접하는 일상 속에 같이 존재하는 세계라는 것을 알려줍니다.

초등학생이 이해하기 어려운 내용도 다소 있지만 4학년인 딸아이와 같이 재밌게 읽을 수 있는 내용도 많습니다.

수학을 가까이 하고 싶으나 멀게만 느껴지는 분들에게 추천합니다.
분명히 수학으로 가는 길을 찾을 수 있는 희망을 발견할 수 있으리라 생각합니다.