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풍성한 그림와 스토리텔링으로 도형의 원리를 알고 완전정복하는 [직각삼각형의 비밀] 입니다. 중학교에서 배우는 도형은 1학년에 합동, 2학년에 닮음과 피타고라스의 정리, 3학년에는 삼각비를 배우게 됩니다. 학년별로 도형만 따로 배우다 보면 3년동안 배우는 도형을 연결하기 쉽지 않아요. 책에서는 기본도형인 직각삼각형이 나옵니다. 각 캐릭터가 다른 도형과 부딪치면서 알게되는 도형의 원리를 이해하고 중학교에서 배우는 도형이 어떻게 연결되는지 큰 개념을 잡을 수 있습니다.
정삼각형 무리에 낄 수 없는 직각삼각형이 모험을 떠나게 됩니다. 책의 내용은 대화체로 이루어져 있어서 수학책이지만 재미있게 흐름을 읽을 수 있습니다. 겁이 많고 호기심이 많은 직각삼각형인 '직쌈'은 그리스어로 '배움'을 뜻하는 마테마라는 이름을 갖고 있어요. 삼각형 측정센터를 통해서 직각삼각형의 정보를 알게되고 최소한의 정보를 통해서 각자 모양과 크기가 똑같은 삼각형이 있는 곳으로 이동하게 됩니다. 변의 길이와 각의 크기를 얼마만큼 알아야 삼각형을 인증할 수 있을지 생각해보게 합니다. 삼각형이 되기 위해서 세변의 길이만 주어진다고 해서 이루어지지 않습니다. 한 변의 길이가 너무 길면 삼각형이 될 수 없기도 합니다. 가장 긴 변의 길이가 나머지 두 변의 길이의 합보다 작아야 성립된다는 것을 그림을 통해 배울 수 있어요.
세 변의 길이를 통해 삼각형을 그리는 방법을 설명해줍니다. 컴퍼스를 가지고 가장 긴 변은 밑변으로 긋고 나머지 두 개의 변으로 왼쪽과 오른쪽에서 컴퍼스로 반지름을 그려봅니다. 두 원이 만나는 교점을 표시한후에 선을 이으면 삼각형이 만들어집니다.
이렇게 삼각형이 만들어질 수 있는 다양한 조건을 하나씩 그림으로 설명하면서 ＜삼각형의 결정 조건＞을 찾아 볼 수 있습니다. 세 변의 길이가 주어질때는 삼각형이 완성되고 두 변의 길이와 끼인각을 통해서도 삼각형이 완성됩니다. 나머지는 한 변의 길이와 양 끝각의 크기가 주어질때도 삼각형이 만들어집니다.
모양과 크기가 같아서 포개었을 때 완전히 겹쳐지는 두 도형을 합동이라고 합니다. 한 도형을 일정한 비율로 확대하거나 축소해서 다른 도형과 모양, 크기가 같아지면 닮음이라고 합니다. 변마다 대응하는 길이의 비와 각의 크기를 통해서 삼각형의 합동과 닮음을 나타낼 수 있습니다.
루트를 통해 세 변의 길이를 구할 수 있습니다. 가장 긴 변의 길이를 제곱한 값이 나머지 변의 길이를 제곱하고 합한 값과 같습니다. 닮음인 도형끼리는 대응하는 변의 길이의 비가 같아서 세 변의 관계를 알 수 있습니다. 직각삼각형의 높이, 밑변, 빗변을 통해서 세 가지의 비를 구할 수 있습니다. 이를 삼각비라고 합니다. 사인, 코사인, 탄젠트 라고 읽는 용어를 배우고 세 변의 길이의 비를 알 수 있습니다. 캐릭터들의 모험을 통해서 수학의 개념과 공식을 자연스럽게 이해할 수 있어서 부담없이 재미있게 도형을 받아들일 수 있어요. 도형은 간단하게 공식만 외워서는 이해하기 힘들것 같아요. 삼각형이 되는 원리를 이해하고 최소한의 조건을 가지고 삼각형인지 인증해보는 공부를 할 수 있다는것이 큰 도움이 되는것 같습니다.
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직각삼각형의 비밀 -김상미 지음/ 김진화 그림
아이는 마치 두 가지 길 중에 더 쉬워 보이는 길을 고른 것 만 같다. 자음과 모음의 복잡한 결합에 비해, 단순해 보이는 숫자, + - 그림처럼 쉽게 다가오는 기호들. 수학에 있어서는 가장 먼저 손을 드는 아이. 칠판 앞에서서 ‘우리 동네 직업 알아보기’ 발표에는 더듬 더듬 혼잣말하듯 하는 아이.
우리 집 둘째의 수학 사랑은 어쩌면 위와 같은 알고리즘에 의해서 선택되었는지도 모르겠다. ＜더듬지 말고, 똑바로 말해봐＞ 보다는 좋아하는 수학에 대한 길을 열어주기로 했다. 그래서 주로 창의 수학을 검색해보고, 수학동화, 여러 가지 생각이 필요한 문제들에 관심을 갖고 본다.
그러다가 이번에 나온 책을 보았다. ＜직각 삼각형의 비밀＞ 재밌는 이야기로 꽉 잡는 도형의 원리, 아기자기한 표지도 눈길을 끈다.
저학년 수학에서 집중하게 되는 것은 수와 연산이지만, 이번 달 ＜수학동아＞만 펼쳐보아도 우리가 안다는 수학이 얼마나 좁은지를 깨닫게 된다. 수학동아 8월의 카테고리 중, 수학분야의 노벨상이라 불리는 필즈상을 수상한 허준이 교수의 이름을 달고 새로이 개관한 국내의 ‘허준이 수학난제연구소’이야기가 나온다. 허준이 펠로우쉽이라는 제도로 39세 미만 청년 수학자를 후원하는 프로그램에 등장하는 3명의 인물들이 연구하는 분과를 살펴보면,
우리가 사는 시공간을 잘 이해하고 싶어 유체와 고분자 물질, 우주와 물질계 등을 편미분방정식으로 설명하는 편미분방정식을 연구한다는 라준현 허준이 펠로우.
4차원 다양체 위에 있는 기하학적 대상의 수를 세는 불변량을 연구한다는 박현준 허준이 펠로우 등, 그들이 연구하는 수학의 세계는 어찌 보면 추상의 세계 그 자체이고, 상상 속에서 이뤄지는 수학적 가능성에 대한 모든 것이었다.
상상이 중요하구나. 새로운 발견이란 지금 있는 것에서 연장선상이 아니라, 이전에 존재하지 않았던 것을 상상하는 것. 정치철학 책에서 본 문장인데, 이것은 수학분야에도 완벽히 들어맞았다.
이 책의 주인공은 직쌈(귀여운 파란 직각삼각형)이다. 직각삼각형인 자신과는 다른 모습의 삼각형이 가득한 세상 속에서 자신의 존재이유에 대해서 고민하게 된다.
금도끼은도끼에 등장하는 산신령처럼 어딘가 신비로운 정삼각형의 어르신을 만나면서, 100년에 한 번 만날 수 있다는 폭풍바람을 타고 여행을 떠나게 된다.
여행에서 오래전 수학의 꽃을 피우는데 기여했던 인물들(의 삼각형화) 탈레스, 피타고라스, 유클리드를 만나게 된다.
그들을 만나면서 이전에는 몰랐던 수학에 숨은 원리들과 탁 하고 무릎을 치게 만드는 개념들을 알게 된다.
대체 삼각형은 무엇을 보고 삼각형이라 하는가. 삼각형이 되기 위한 조건. 너무 쉽지만 누구도 명쾌하게 이거다 답을 말하지 못했던 그 삼각형의 기본 조건.
1. 세변의 길이가 주어질 때 2. 두 변의 길이와 그 끼인각의 크기가 주어질 때 3. 한 변의 길이와 그 양 끝각의 크기가 주어질 때
삼각형을 위한 필수 조건 세 가지를 시작으로, 합동과 닮음. 닮음계 속에서 삼각형을 이리저리 돌려보고 붙이면서, 두 개의 삼각형이 직각 삼각형이 되어 닮음을 이루게 되는 것과
A²+B²=C² 과 같은 놀라운 직각삼각형의 원리까지.
한편으로는 한 동안 새로운 수학의 접근법으로 트렌드를 이끌었던 ＜깨봉 수학＞과도 비슷한 느낌의 책이지만, 삼각형이라는 주제에 집중했다는 것에서, 도형에 대한 탐구의 즐거움을 주었다는 점이 이 책의 의의라 할 수 있겠다.
수학은 사실 교과 진도에 상관없이 배울 수 있는 학문이다. 그렇기 때문에 피타고라스, 삼각비 같은 건 너무 어렵지 않을까요? 는 우리의 선입견 중에 하나라는 것.
아이가 다양한 방식으로 수학의 지평을 넓혀갈 수 있게, 재밌는 상상이 수학적 지평을 넓혀줄 수 있다는 것을. 이런 책을 읽으며 아이도 엄마도 같이 깨닫는 시간을 가지는 것은 어떨까. 삽화 위주의 대화 형식으로 진행되기 때문에 부담이 없다. 다루는 개념들이 아주 많지는 않다. 나가는 길에 가방에 넣었다가 지하철을 타고 이동하면서 아이랑 몇 장을 보는 것 그 자체로도 충분했던 책이다.
*Yes24 리뷰어클럽 서평단 자격으로 쓴 리뷰입니다 |
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중학수학 특히 중2과정부터 중요하게 다뤄지기 시작하는 도형 파트를 어려워하는 친구들도 있고 오히려 좋아하는 친구들도 있지요. 도형 파트를 제대로 이해하고 넘어가면 고등수학 함수 그래프 문제 등을 풀때도 응용문제에서 활용하기가 쉬운데 그렇지 않으면 계속 난관에 부딪히게 되니 중학도형 배울 적에 제대로 이해하고 넘어가는게 필요하더라고요.
직각삼각형 하면 중학수학을 배운 학생들은 피타고라스의 정리를 떠올리는 친구들이 많을텐데요. 피타고라스의 정리와 삼각비 등 중요한 내용이 가득 담긴 직각삼각형에 대해 하나하나 차근차근 배워나가게 됩니다. 삼각형이 직접 주인공이 되어 떠나는 여행 이야기로 학기별로 나뉘어 토막나 있는 중학도형 영역을 한 호흡에 배운다라고 되어 있는 책이었고요. 먼저 삼각형이 결정되기 위한 조건? 을 배우게 되지요. 세 변과 세 각이 있어야하지만? 거기에 또 필요한 조건이 있어야 비로소 삼각형이 완성되는 것이고요. 그 다음에는 합동과 닮음, 나와 비슷하거나 꼭 닮은 친구를 만나러 가는 여정이 시작되지요. SSS합동, SAS합동, ASA 합동에 대해서 그림과 함께 설명이 주어져 있었고요.
과학과 수학을 접목한 이야기 실생활에서도 충분히 있을 수 있는 이야기를 수학과 직각삼각형의 신비를 통해 입증하는 과정도 나타나는데요. 막대기 하나를 이용하여 피라미드이 높이를 계산하는 이야기도 나옵니다. 그림으로 한눈에 보기 쉽게 되어 있어서 눈에 쏙 들어오지요. 요런거 잘 이해해둬야 과학에서도 응용이 잘 되는 거고요.
삼각비의 특수각에 대한 이야기도 나왔네요. 정말 입에서 달달달 외워줘야할 정도로 중요한 지식들을 이야기처럼 술술 읽으면서 손쉽게 만나볼 수 있어 좋은 이야기였어요. 직각삼각형의 비밀, 왜 도형을 이렇게 배우고 있는지를 하나하나 토막나 있을때보다 묶어서 이어서 이해하고 배우게 되니 훨씬 이해하기 쉽겠다 싶은 책이었어요. 중학수학을 처음 배우는 중1이나 예비중학생이 보기에도 좋고 도형에 취약한 중학생이 보기에도 괜찮을 그런 책이라 생각되네요~ #출판사에서 책을 제공받아 직접 보고 작성한 후기입니다.
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한페이지 한페이지가 소듕해! 재밌는 이야기로 꽉 잡는 도형의 원리, 직각삼각형의 비밀 #도형 #초등수학 #중등수학 #초등수학도형 #도형의원리 #삼각형 #직각삼각형 #삼각형의정의 #초등재미있는수학 #초등독서 #초등논술 #서평
도형이 재미있다!? 초등수학까지의 이야기 입니다 중등 올라가기 시작하면 기하로 이름을 바꾸면서 아이들이 수학을 싫어라 하고 싫증을 내게 만드는 몬스터가 되지요
그래서 초등수학 도형 때 그냥 공식만 달달 외워 문제만 풀지 말고 각 도형의 정의와 개념을 정확하게 이해하고 도형을 가지고 놀 줄 알아야 해요 (말은 쉬운데 이게 이렇게 가볍게 할 이야기냐며!!!)
미코 어린이는 그나마 어릴 때부터 플레이팩토 키즈 라인부터 팩토까지 7년 정도를 교구 수학으로 도형을 돌리고 만지고 가지고 놀면서 그나마 유연하게 도형을 바라볼 수 있긴 한데요
마지막으로 각 도형의 개념을 정확하게 이해하고 넘어가기 위해서 ＜재밌는 이야기로 꽉 잡는 도형의 원리, 직각삼각형의 비밀＞을 읽어 보았어요
'웰컴 투 삼각 유니버스'
시작하는 인사말 부터 재미가 조크든요!!! 중학교 1학년 때 배우는 합동, 2학년 때 배우는 닮음과 피타고라스의 정리 3학년 때 배우는 삼각비 듣기만 해도 머리가 지끈지끈!!!!
이게 왜 때문에 재미있어 진다는건지.... 일단 믿고 페이지를 넘겨 봅니다
▲ 재밌는 이야기로 꽉 잡는 도형의 원리, 직각삼각형의 비밀 목차 2장부터 본격적으로 삼각형의 기본 개념이 잘 버무려진 재미있는 스토리들이 전개가 되네요
중등과정 나가기 전에 읽어두면 도움이 많이 될 것 같아요
▲ 재밌는 이야기로 꽉 잡는 도형의 원리, 직각삼각형의 비밀 등장인물
이름이 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 정삼각형 어르신은 부채도사 느낌인데 뱃살에 3자 근육이!!! 정삼각형으로 어떤 인생을 살아오셨기에!!!! 부러워요
삼각형의 종류가 이렇게나 많군요!!
한글 이름도 있지만 외국어 이름도 있어서 처음 읽는 아이들에겐 낯선 느낌일 수도 있어요 이름만 익숙해지면 삼각형의 정의도 쉽게 이해할 수 있을 꺼예요
음... 검은 건 글자요 흰건 종이의 느낌적인 느낌 ㅋㅋㅋ 아직 이름이 낯설어서 아이들에겐 어렵게 느껴질 수도 있겠네요
근데 수학을 뜻하는 어휘 매스매틱스가 직각삼각형의 마테마에서 왔군요
처음 알았어요!!!!
정삼각형만 대접받는 드~~럽은 세상 지들끼리 파뤼파뤼!!!! 아주 신이 났네요
한쪽 귀퉁이에서 상처받고 찌그러져 있는 우리의 주인공 직쌈 틀린 게 아니라 다른 건데....;;;
울고 있는 직쌈에게 짜잔 하고 나타난 배에 복근있는 배추도사 할아버지 정삼각형 어르신 직쌈이이게 가치있는 존재임을 알려 주세요
그리고 직쌈은 자신의 존재 가치를 발견하기 위해 폭풍에 휩쓸려 여행을 떠나게 되어요
도입부가 재미있는 툰 형식이라 아이들이 좋아라 하네요
삼각형이 뭐냐고 물으신다면, 삼각형의 결정 조건
이 책을 읽으면서는 페이지의 그림을 잘 봐야 해요
왼쪽 그림의 삼각형 측정 센터를 잘 보면 각과 변을 측정해요 그렇다면 삼각형의 조건은 각과 변으로 결정된다는 걸 알 수 있겠죠?
그렇다면 각과 변이 어떤 조건일 때 삼각형이 될 수 있을까요?
2장부터는 대화로 이야기가 진행이 되어요 앞에서 각과 변을 측정했잖아요? 그런데 삼각형인데 두개의 측정 결과만 알려 주네요? 그러니까 우리 직쌈이가 물어요 왜? 2개만 말해주지???
그렇다면 여러분은 책을 읽는 아이에게 물으셔야 합니다 왜 그랬을까????
삼각형에 대한 개념을 아는 아이라면 세 각의 합을 이용해서 계산하는 법을 이야기 했겠죠? 아마 대한민국의 대부분의 초등생은 이 개념을 이용해서 대답을 했을 꺼예요
근데 우리 직쌈이는 몰랐나봐요 우리 애들이 직쌈이보다 낫다 그죠?
일단 이쯤에서 어깨뽕 한번 올라가고요
그 다음 변을 측정하는데 측정값이 소숫점 4자리까지 나온다네요
전 당연히 345 피타고라스의 삼각형이 나올 줄 알았는데...
그렇다면 페이지를 넘기기 전에 또 아이들에게 묻습니다 이게 왜 삼각형이 조건이 되지?
이야기의 조금 뒷부분에서 정리된 내용이예요 가장 긴 변의 길이가 나머지 두변의 길이의 합보다 작아야 한다
이 개념을 설명할 수 있는 어린이는 많지 않을 꺼예요
남들 모르는 거 넌 이제 알은 거야. 대단하지??? 아이의 어깨가 승천합니다!!!
자 이제 조금 더 깊게 가 볼까? 변의 길이와 각의 크기를 적는데... 최소한의 정보만 입력할것
그냥 측정한 값 다 입력하면 안~~~~되나요??? (휘성이 부릅니다!!!)
아이에게 묻습니다 그렇다면 넌 어떤 정보를 입력할래??? 그리고 왜 그 정보를 입력할래??
아이는 둘 중 하나!! 암 생각없이 눈에 보이는 숫자 하나를 고르거나 입을 닫거나....;;;; (우리 애만 이러나요???)
그리고 페이지를 넘겨서 함께 생각해 보자 하나 하나 해 보자 읽어서 이해가 안되면 해 보면 되는 겁니다
종이에 직접 그려보고 써보고... 그래서 제가 이 책은 그림을 정말 잘 봐야 한다고 앞에서 강조했던 거예요 ^^
잘 모르겠으면 직접 해 보면 되는거야!! 직쌈이의 측정값으로 삼각형을 그려 보자!!! 어떻게????
이렇게 책에 다 나와 있어요 아이와 하나 하나 보면서 따라하기 넘 좋겠죠?
그래서 어떤 조건을 넣어야 삼각형이 완성이 되는지 아이가 해 보면서 이해할 수 있어요
이걸 그냥 읽으면 처음 읽는 아이들에겐 조금 어려울 수도 있어요 중등 과정을 하고 있는 아이들이면 이해를 할 수도 있겠네요
이 책은 한번 읽고 땡 치는 책이 아니라 마르고 닳도록 들여다 보면서 질문하고 답을 찾아갈 수 있어 좋더라구요
초6 미코는 책에 나온 전체 내용을 한번에 이해하기는 쉽지 않은 것 같아요
직접 해 보면서, 질문 해 보면서, 한페이지 한페이지 넘기면서 이해하는 게 실력이 될꺼예요
한페이지 한페이지가 너무 너무 소듕해!!!
미코에게 질문을 하기 위해서는 제가 먼저 읽어야 겠더라구요 ㅋ
중3까지의 기하 개념을 다루고 있어서 중등 기하 과정 들어가기 전에 읽어두면 도움이 많이 될 것 같아요
학년별로 토막난 도형에 대한 개념을 한권에서 전체적으로 이해할 수 있는 책
전체적인 삼각형의 개념과 원리와 응용을 위한 튼튼한 뿌리를 내리는 느낌!!!
무엇보다 요거 읽고나면 중학교 수행평가가 조금 수월해 질 것 같아요 ^^
직각사각형과 오각형 그리고 다른 친구들의 비밀은 없나요? 얼른 만나보고 싶네요 시리즈 다 사고 싶어요
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책상에 앉아서 수학 문제를 진지하게 풀어본 게 언제인지 기억하시나요? 아이는 점점 커지고, 언젠가 나에게 수학 문제를 물어볼지 모른다는 압박감이 점점 커지고 있습니다. 그러던 차에 '직각삼각형의 비밀'이라는 책을 보게 되어 한번 읽어 보았습니다. 도형과 관련된 문제는 초등학교 고학년부터 대학교 들어가기 전까지 계속 나왔던 것으로 기억하는데요. 지금도 수학에서 빠질 수 없는 내용인 듯하네요. 그냥 삼각형도 아니고 직각삼각형을 콕 집어서 말한 걸 보니 왠지 내용에 깊이가 있을 것 같았습니다. ■ p13 매스매틱스 시작부터 제가 몰랐던 내용이 나왔습니다. 수학(Mathematics)의 어원이 직각삼각형이라고 합니다. 그만큼 직각삼각형을 통해 알 수 있는 게 많다는 것이겠죠. 이 책은 직각삼각형 직쌈과 작은 직각 삼각형 작짐쌈이 함께 여행을 다니며 내용이 진행됩니다. 그 과정에서 피타고라스나 유클리드와 같은 위대한 수학자를 만나서 수학과 관련된 용어나 지식을 설명합니다. 만화의 형식을 빌려서 대화를 하고 그림을 통해 좀 더 쉽게 이해할 수 있도록 도와줍니다. 물론, 지식을 전달하는 것이 목적인 책이다 보니 가볍게 봐서는 잘 이해가 되지 않을 수도 있어요. 그래서 한 번에 빨리 다 읽으려는 생각은 버리고 천천히 음미하듯 읽는 게 좋아요. 어릴 적 배웠던 내용을 떠올리며서 그림 하나, 대화 하나를 꼼꼼하게 생각하면서 보는게 좋습니다. 중학교 교과과정이라고 하지만 쉽게 생각하면 안됩니다. 중학교 때 배운 게 고등학교 과정의 기본이 되기 때문에 착실하게 하지 않으면 어느 순간부터 따라갈 수 없게 되거든요. 쉽다고 생각했던 게 사실은 내가 제대로 이해를 못 해서 그런 걸 수도 있어요. 그런 측면에서 이 책의 좋은 점은 도형 하나를 매우 깊게 파고 든다는 점이에요. 기본 개념부터 시작해서 활용 방법까지 최대한 자세히 풀어서 설명하고 있어요. ■ p54-55 삼각형의 합동 조건 이 부분을 보면 합동이라는 용어와, 표현 방법, 조건을 설명하고 있어요. 막상 저는 이걸 배워서 평가를 받는 게 아니기 때문에 가벼운 마음으로 볼 수 있어요. 하지만 아이들은 평가를 받아야 하는 입장이기 때문에 마음도 불편하고 이해가 잘되지 않으면 마음이 조급해지거나 하겠죠. 한번 배웠기도 하고, 조금 더 편한 마음으로 볼 수 있기 때문에 중학생 자녀를 둔 부모라면 선행학습 개념으로 이 책을 먼저 정독해 보는 것도 나쁘지 않을 것 같아요. 미리 봐두면 혹시라도 아이에게 도움이 될 수도 있고, 딱히 그렇지 않더라도 아이가 지금 뭘 공부하는지 옆에서 보면 대충 알 수 있지 않을까요? ■ p104-105 닮음계, 함께라서 행복해! 정신없이 보다 보면 이런 순간이 옵니다. '무슨 말이지?' 여기까지 왔으면 이제 부모 입장에서도 공부가 됩니다. 그나마 이전에 한번 배웠기 때문에 어떻게든 따라갈 수는 있는데요. 저 같은 경우는 어릴 적에 풀이 과정은 넘어가고 문제와 결론만 외우는 방식으로 공부를 했었기 때문에 꽤 힘든 내용이었습니다. 사실 이런 문제를 다시 볼 거라곤 꿈에도 생각을 못 했어요. 큰일 났죠. 어쩔 수 없어요. 그때 하지 못했던 공부를 지금이라도 해야 합니다. 표지도 귀엽고 책도 얇아서 가벼운 마음으로 시작한 책이었습니다. 하지만 내용은 절대 가볍지 않고 제대로 공부를 하기 위해서는 꼭 알아야 하는 내용이 담겨 있어요. 제가 지금까지 봐온 어떤 문제집 보다 이 책 한 권이 저에게 더 많은 지식을 전달해 주었다는 점이에요. 이 책은 기본의 중요성을 다시 알려주었습니다. 한번 읽고 이 내용을 아이에게 알려주기에는 어렵지만 몇 번만 더 정독을 하게 되면 간단한 내용은 설명해 줄 수 있을 것 같아요. 자녀가 중학교 진학을 눈앞에 두었다면 한번 읽어 보시면 많은 도움이 될 거라고 생각이 드네요.
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제목을 보고 그래 비밀이 뭘까 웃음짓게 되었다 어른인 나보다는 초등4학년인 아이에게 먼저 읽어보라고 권했다. 다 읽고 나서는 합동 닮음은 알겠는데 삼각비 피타고라스 잘 모르는 어려운게 나와요 대답했다. ^^ 직쌈이가 자신을 찾기위해 떠나게된 여행. 삼각형의 결정 조건과 각의종류에 대해 쉽게 이해할 수있게 도와준다.직쌈이는 정삼각형처럼 예쁜삼각형을 부러워하다가 자신과 똑같은 합동친구 닮음친구에 대해 알게된다. 그리고 여행에서 피타고라스를 만난다. 여기서 아이가 어려워한 밑변높이 빗변의 피타고라스정리가 등장한다. 아마도 루트가 나오니 더 복잡해보인듯 하지만 쉽고 재미있게 서술되어있다. 그리고 더 나아가 sin.cos.tan 삼각비까지.ㅎㅎ 직각삼각형만이 같는 도형의 특징을 이렇게 표현하다니. 정말 유쾌한책이다. 여행을 마친 직쌈이는 이제 자신을 이해하고 삼각형에대해 이해하게 되었다. 아이가 고학년 중학생때 다시 읽어보게 해야지:) 'YES24 리뷰어클럽 서평단 자격으로 작성한 리뷰입니다' |
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‘내 어린 시절에 이렇게 재미있는 수학책들을 만났더라면 나는 수포자가 되지 않았을까?’ 라는 스스로에게 던지는 혼잣말과 함께 ＜직각삼각형의 비밀＞을 접했습니다. 그리고 ‘그래도 우리 아이는 만났으니 참 좋구나~’생각을 해봅니다.
초등학교에서 6년간 배우는 도형은 전체 수학의 20% 밖에 안된다고 하는데요. 그러다 중학교에 가면 한 학년의 절반인 한 학기를 기하를 배우게 되니 당연히 수학의 도형 파트가 낯설고 어려울 수밖에 없는 것 같습니다.
예비 중학생이나 중학생들에게 도형의 원리를 재미있는 알려주는 ＜직각삼각형의 비밀＞은 중학교 교과 과정을 다룹니다. 주인공 직쌈이는 정삼각형 마을에 사는 하나뿐인 직각삼각형입니다.
정삼각형들의 파티에서 소외되었던 직쌈이는 홀로 슬픔에 잠겨있다 산신령 같은 정삼각형 할아버지를 만나면서 신비로운 여행을 떠나게 됩니다. 폭풍에 날아갔던 직쌈이가 여행을 하며 중학교 1학년 과정의 합동, 2학년 과정의 닮음과 피타고라스의 정리, 3학년 과정의 삼각비까지 중학교 기하의 기본 원리를 담은 책입니다.
사실 중학교 수학에 관한 책을 재미있게 읽을 수 있을까? 살짝 의심을 할 수 있지만 ＜직각삼각형의 비밀＞은 “네~~ 그렇습니다~”로 결론을 내릴 수 있을 만큼 직쌈이가 자신을 찾아가는 과정을 대화체로 만나니 아주 편안하게 즐겁게 수학을 즐길 수 있는 도서입니다.
특히 중학교 수학 교사이자 대학원에서 수학영재석사, 2015~ 2022 개정 교육과정의 수학 교과서 집필까지 참여하신 분의 유쾌하고 재미있는 수학 도서이기에 더 믿음이 ＜직각삼각형의 비밀＞입니다.
[출판사를 통해 도서를 제공받아 주관적 견해로 작성한 글입니다.] |
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재밌는 이야기로 꽉 잡는 도형의 원리 직각삼각형의 비밀 김상미 지음 김진화 그림 다른
스토리텔링으로 만나는 즐거운 도형친구들을 만나봤어요 이 친구는 직쌈이예요 정삼각형 무리에소 홀로 외롭게 살아가던 친구예요 자신은 돌연변이라고 생각하던 어느날 울고 있는 직쌈에게 나이많은 정삼각형 어르신이 가치있는 존재라며 자신을 찾아 떠날껄 권유해요
직쌈과 친구들이 다양하게 있죠 어디선간 들어봤던 이름들이 보이실꺼예요 탈레스 파타고라스 유클리드 히파르코스 ㅎㅎ 맞아요 직쌈의 여행에 함께할 우리가 아는 그 수학자들의 이름을 떠올리게 하는 친구들이죠 거기다 자신을 닮은 작직쌈 까지
폭풍우가 몰아치는 날 마치 오즈의 마법사 도로시처럼 그렇게 여행을 떠나게된 직쌈 삼각형 측정센터에 도착해 삼각형의 결정조건과 삼각형이 뭘까란 물음에 차근차근 찾아나가는 과정을 대화형식과 재미있는 스토리로 풀어내기 시작해요 (소중한 친구 작직쌈도 만나게 되죠) 그 과정에서 조금씩 직각삼각형 스스로를 알아가는 과정을 마주하는데요 스토리를 읽다보면 도형의 원리를 배우는 수학책인듯 한데 한편으로는 자아실현과 자신을 찾는 과정이 꼭 꿈을 위해 스스로를 찾아나가는 청소년기의 아이들의 모습을 닮은거 같다란 생각이 들었어요 (인생의 다양한 이야기들도 생각해보게 하는 묘한 매력이 있는 책이죠 ) 뭔가 진리를 탐구하고 찾아나가고 알아가는 과정에서 느끼는 발견의 기쁨과 이걸 공식화하는 과정들도 너무 즐겁게 술술 읽히더라구요 교과서를 보면 다들 느끼시겠지만 분수를 배우다가 도형을 배우고 다시 돌아가 다른 과정을 배우고 또 돌아 분수를 배우고 교과과정이 하나의 주제에 따라 연결되기 보다는 단원별로 나눠져서 배워나가게 되는데요 잘 모르면 그 과정의 처음으로 돌아가 다시 짚고 가야하고 도형단원도 전체적으로 쭈욱 연결지어 배워나가지 않다보니 사실 다시 돌아오면 합동, 닮음, 피타고라스정리, 삼각비 다 각각 분리된 느낌이 들죠 그런 부분들을 하나의 연결고리로 쭈욱 이어주며 재미있는 스토리로 만나보다보니 읽고나면 ~~와 진짜 재미있다란 생각이 들어요 (이렇게 공부했음 저도 수학 좀 좋아했을려나요 ㅋㅋ)
원리를 파악하고 궁금증을 파악해 직쌈이 삼각형이 되는 기본조건부터 합동과 닮음, 닮은비를 찾아보고 그곳에서 다른 세계로 넘어갈때마다 하나씩 추가적으로 배워나가며 점점 자신을 알아가는 과정들이 흥미진진하게 펼쳐지죠 모험이 담겨 있어 재미있고 술술 읽히며 습득하니 자연스럽구요 풍성하고 다양한 그림과 쏙쏙 쉽게 다가오는 설명과 이야기들이 아하 이런 원리구나라고 쉽게 받아들이게 되어 있죠 무엇보다 재미있어요 수학도서가 뭐 얼마나 재미있을까 싶지만 공부하라고 하지도 않고 읽다보면 절로 파타고라스원리에 와~~~감탄하고 거리감있게 (사실 간혹 수학자들은 왜 이렇게 어려운 공식들을 만들었나 싶었던 시절도 있었기에 ㅋ) 여겨지는 수학자들의 모습이 삼각형의 모습으로 친근하게 다가와 어울리며 원리를 찾고 도출해내며 자연스레 공식을 외우지 않아도 알게되는것 그렇게 만난 지식이니 재미있을 수 밖에요 ^^ 중학도형의 기본적인 틀을 잡기 넘 좋은책이였어요 중요개념들도 핵심만 콕콕 정리해주니 스토리에서 이미 만나서 정리되서 좋구요^^
아참 직쌈의 이름은 마테마 작직쌈의 이름인 마테인 둘이 합친 마테마테코이는 모든 것을 연구하여 깨치는 사람들이란 뜻이예요 마테마는 훗날 영어로 수학을 뜻하는 매스매틱스(mathematics)가 되었답니다
토막난 중학도형의 영역을 한 호흡으로 쭈욱 이해하고 배워볼 수 있는 직각삼각형의 비밀 ~! 그 비밀의 열쇠를 풀러 모험을 떠나봐야겠죠^^
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"YES24 서평단자격으로 솔직히 작성한 리뷰입니다." |
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＜직각삼각형의 비밀＞은 직각삼각형인 '직쌈'이가 모험을 하면서 삼각형에 대해 알아가고, 자신에 대해 탐구하는 과정을 통해 자연스럽게 도형의 원리를 쉽게 이해할 수 있도록 도와주는 책이에요.
아주 기본적인 특징인 닮은 꼴에 대해서부터 피타고라스 정리까지 정리해 주니까 생각보다 쉽고 재미있게 도형에 대해 이해할 수 있겠더라고요.
특히, 삼각형에 관련된 기하학 수학은 아이들에게 마냥 어렵게만 느껴질 수 있는데, 개념과 원리에 대해 쉽고 정확하게 알려주니까 이 책을 읽고 내용을 이해하는 것만으로도 수학에 대해 자신감을 가질 수 있을 것 같아요.
요즘 3학년 1학기 수학 교과과정 중에 평면도형에 대해 배우고 있는 저희 아이에게도 읽혀봤는데요. 책이 적절한 그림과 대화체로 구성되어 있다보니 아이가 부담없이 읽더라고요. 하지만 뒤로 갈수록 내용이 어려워지니까 결국에는 저랑 같이 읽게 됐어요ㅎ
그러면서 자연스럽게 루트가 뭔지 묻더라고요. 아이가 먼저 질문을 하니 안 가르쳐줄 수 없어서, 루트에 대해 차근차근 알려 줬어요. 저희 아이가 지금 당장 책에 담긴 모든 내용들을 완벽하게 이해할 수는 없겠지만, 어려운 수학에 관심을 가지게 된 것만으로도 매우 만족스러웠답니다.
이렇듯, 이 책은 한 번 읽고 구석에 처박히는 책이 아니에요. 늘 곁에 두고, 수학이 어렵게 느껴질 때, 기초를 다져야 할 때 보는 것만으로도 충분히 의미가 있는 책이에요. 문제를 많이 풀고, 정답을 맞추기 급급해질 때, 개념을 다질 수 있는 책이라 앞으로 학습하는데에도 많은 도움이 될 것 같아요.
지금은 닮은 꼴까지만 정확히 알게 됐지만, 언젠가 피타고라스의 정리를 배울 때, 아이 스스로 다시 이 책을 읽겠다고 할 것 같아요. 초등학교 고학년 아이들에게 꼭 추천하고 싶은 책입니다:)
＜도서를 제공받아 읽고 쓴 리뷰 입니다＞ |
