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'YES24 리뷰어클럽 서평단 자격으로 작성한 리뷰입니다'
수학과 과학은 내가 어린 시절 낙오한 후 막연한 동경만 가지게 된 분야다. '박사가 사랑한 수식'이나 수학자가 나오는 영화를 보면서 멋지다는 생각... 나만 한 건 아닐 테지? 그러나 한번 놓쳐버린 진도를 혼자 따라잡자니 어려운 것도 어려운 거고 괜한 자존심이 발목을 잡고 무수한 놀거리가 내 집중을 흔들었다.
이 책을 신청하기에 앞서, 출판사를 먼저 검색해 보았다. 선입견이고 편견이지만 동일한 분야의 서적을 출간하는 출판사라면 전문성이 더 높지 않을까 하는 생각이다. 그리고 이 책을 출간한 경문사는.... 찐이다... 진짜... 찐이다.... 수학서적만 나온다!!!!!!!! 이 책이 도착했을 때 나는 선정의 기쁨과 기대, 그리고 동시에 두려움을 느꼈다. 분명 수학덕후, 찐 수학덕후 수학자가 알못 머글들에게 '이거 봐라 수학 진짜 짱이다'하며 소개해주는 책일 테니, 소개글처럼 어렵지는 않게 쓰였을 테지. 하지만 정말 그 '수학자'들이 수학 낙오자를 배려하는 법을 알고 있을까?!??! 그러한 나의 의문은 이 책을 읽으면서 차근차근 해소되었다. 우선 나의 수학자에 대한 편견이 한칸 더 상승한 부분은 '유머'였다. 타이틀인 '수학하자'역시 저자의 위트가 가미된 부분이고, 흥미로운 수학사나 연인의 사소한 다툼 해결을 직선에 빗댄 이야기를 이야기하다가 갑자기 숫자!!!!! 하면서 공식이 나와 내 심장을 뛰게 했다. 간단한 개요를 알려주어 손과 발부터 물에 적시고 준비운동을 할 수 있게 하지만 들어가야하는 물이 러시아 얼음목욕인 느낌이다. 참고자료로 사진을 올려 수학 낙오자를 당황시킨 급전개를 고발하고 싶은데 사진 업로드를 찾지 못했다. 수학 알못일 뿐 아니라 블로그 알못이기까지 하다니....
우선 가장 처음, 수의 유래부분 수학사를 간단하게 개요만 알려준 부분이 특히 좋았다. 조각조각 알았던 부분을 한 권으로 볼 수 있어서 앞으로도 종종 펼쳐볼 것 같다. 수학사 부분 뿐만 아니라 이 책이 전반적으로 교양서적에서 교과서를 살짝 줄타기하는데, 그래서 가볍게 한번 읽고, 문득 떠오른 부분은 다시 꺼내서 펼쳐 다시 보기에 좋다. 그림과 기호를 통해 간단한 건 수식도 이해해보려고 하면서 읽다보니 시간도 잘 가고 머리도 아팠다. 종종 유익한 부분도 있었는데, 덕분에 앞으로 사다리타기에서 유리한 고지를 차지할 수 있을 것 같다. 읽은 사람과 안 읽은 사람의 차이로 남겨두기 위해 내가 알려주지는 않을 예정. 군데군데 수로 설명한 철학적, 개념적, 교훈적인 이야기도 많고 아주 근원적인 질문, 기호는 어떻게 정해졌나? 하는 부분에 대한 답도 있다.
수학하자는 표지에서 '일상 속 수학의 발견'이라고 소개한 그 말대로 아, 이걸 수학으로 말한다고? 싶은 것도 종종 있었다. 당연하지만 생각해본 적 없는 달력이나 사다리 타기, 예술(테셀레이션), 약의 복용시간과 횟수는 어떻게 정해지는가 등을 너무 복잡하지 않게 설명해준다. 물론 다루는 게 수학이라서 아주 쉬운 책이라고는 못하겠지만, 정말로 수학의 찐 덕후, 찐 능력자가 나같은 사람을 위해서 쓴 책인 것은 알겠다. 문득 수학을 가깝게 느끼고 싶을 때, 혹은 수학 기호, 수학사 등의 간단한 지식을 모아 읽을 수 있는 사전이 필요할 때 펼치기 좋은 책이었다.
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꽤 오래 전 일의 일인데, 동네 철물점에 볼 일이 있어서 간 적이 있었다. 철물점에서 주인이 물건을 찾기를 기다리고 있는데 내 뒤에 어떤 한 손님이 들어오더니 집에 나무를 키우는지 큰 화분의 받침대를 찾았다. 화분의 둘레 길이가 얼마인데 그 크기에 맞는 받침대가 있는지 주인에게 물어보자 철물점 주인은 화분의 둘레 길이가 아니라 지름이 얼만지 알아야 한다는 것이다. 손님은 난감한 표정을 짓더니 이내 휴대폰을 꺼내서 집에 있는 아내에게 화분의 지름을 재서 알려달라고 말하는 것이었다. 음.. 그 자리에서 입을 열지는 않았지만, 원의 원주를 알고 있는 상태에서 지름의 길이를 알려면 간단한 계산만 하면 될 일이다. 만약 그 손님이 중학교에서 배웠던 수학 정도만 떠올릴 수 있었다면 굳이 집에 전화해서 화분의 지름을 알아보라고 시키지 않아도 되지 않았을까
우리에게 수학은 그저 시험이나 입시를 위해 억지로 공부해야 했던 골치아픈 과목이라는 인식때문인지 일상을 풍요롭게 만드는 수학의 효용조차 무시하는 경우가 많다. 이런 상황에서 이 책의 제목처럼 '수학하는' 즐거움을 누리는 것은 더욱 어렵다. 하긴.. 깊이 사고하고 질문하는 법을 배우는 대신에 표준화된 시험에 맞춰 빨리 답 찍어내는 훈련을 받아야 하는 우리 교육 현실에서는 그런 일상의 효능이니 즐거움을 느낄 기회가 별로 없긴 했다.,
이 책은 우리 생활 속에 등장하는 수학의 문제들을 너무 어렵지도 또 너무 가볍지도 않은 적당한 수준 - 나의 입장에서 적당한 수준이었다 - 의 난이도로 다루어주고 있다. 개념을 위주로 설명해 주고 있기 때문에 눈으로 그냥 읽기에도 나쁘진 않다. 그러나 역시 수학의 묘미는 연필을 들고 직접 계산해 보면서 답을 찾아 가는 과정에 있기에 나는 출퇴근 버스 좌석에 앉아서 책에 낙서를 해가면서 보았다.
물론 이 책 내용이 다 이해가 되었던 것은 아니다. 가령, 칸토어의 묘비에 그려져 있다는 대각화 증명은 책 내용만으로는 이해가 잘 되지 않아서 따로 인터넷을 뒤져보아야 했다. 그러나 그동안 내가 미처 알지 못했던 세계를 접할 수 있었던 지적 유희의 기회였다. 또한 이 책 덕분에 아이들과 나눌 수 있는 이야깃거리도 얻을 수 있었는데 마방진을 만드는 방법과 아인슈타인의 사랑 방정식, 1로 이루어진 자연수를 제곱하면 자연수가 순서대로 나타나는 현상 등을 아이들에게 보여주었더니 아이들도 신기해했다. 여러모로 책을 읽는 며칠 동안 즐거운 독서 경험을 가질 수 있었다. 책 제목이 '수학하자 1'인 것을 보면 아마도 후속편으로 2도 나온다는 의미인 것 같은데 후속편도 출판되어 나오면 또 한번 즐겁게 '수학 할' 용의가 있다.
YES24 리뷰어클럽 서평단 자격으로 작성한 리뷰입니다. |
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본 리뷰는 YES24 리뷰어클럽 서평단 자격으로 작성한 리뷰입니다
A : 지름길은 가장 빠른 길이다. 맞다? 아니다? B : 당연히 맞다!! A : 땡! 아니다!!!!!!! B : ?!?!?!?!?!?!?!?!?!?!?!?!?!?! 저자(A)와 나(B)의 대화를 상상해봤다. '지름길'은 '멀리 돌지 않고 가깝게 질러 통하는 길', '가장 쉽고 빠른 방법을 비유적으로 이르는 말'이라고 국어사전에 명시되어 있다. 두 의미가 뒤섞여서 가장 쉽고 빠른 방법으로 질러 통하는 길이라고 기억하고 있었던 것일까? 지름길보다 더 빠르지만 위험하거나 실제 길이 없어서 가지 못하는 직선코스가 있겠지..라고 이해했다 여길 때쯤 작가는 한 번 더 나를 놀라게 했다. 최단거리의 직선보다 더 빨리 도착하는 '곡선'(사이클로이드, cycloid)이 있다고? 분명히 직선 앞에 '최단거리'라는 수식어가 붙어 있는데 가장 빠르지 않다고 하니 내 것인 듯, 내 것 아닌, 내 것 같은 혼란스러움이다. 곰곰이 생각하고 또 생각했다. 같은 단락을 읽고 또 읽었다. 사이클로이드에서는 중력가속도가 줄어드는 정도가 직선에서보다 더 작기 때문에 충분한 중력가속도를 얻어 빠르게 지나갈 수 있고 마지막에는 관성으로 지나가게 되어 실제 거리는 더 멀지만 시간은 가장 짧게 걸린다고 한다. 머리를 세게 맞은 듯한 충격이었다. '최단거리=직선'이라고 바르게 알고 있다 여겼던 지식이 틀렸었더라. 쓰러졌다 일어나는 오뚝이처럼 개념이 꺾였다가 바로 잡혔다가 계속 휘청거리고 있는 중이지만 이렇게라도 바로잡혀 가는 중이라 다행이다. 여담으로 학창 시절에 원 위에 있는 한 점이 지나간 길이를 계산하는 문제를 푼 기억이 나는데 그 때 이 궤적이 사이클로이드라는 것을 알고 있었다면 좀 더 쉽게 풀 수 있었을까?
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일상 속 수학의 발견 수 학 하 자 1 민경진 지음/ KM 경문사
수학, 상상하고 창의하자! 알고 보면 일상이 달라 보이는 재밌는 수학 이야기
글쓴이에 대한 설명은 한 줄이였다. 민경진: 한성대학교 상상력 교양대학 교수
요즘 대학은 입시제도도 다양하더니만, 단과대학 이름도 특이해졌나보다! 궁금해서 찾아보기까지...ㅋㅋㅋ
출처: 나무위키 한성대학교의 상상력교양대학에 대한 문서. 교양과목을 담당하는 단과대학으로 기초교양학부, 소양·핵심교양학부, 자율교양학부로 구성되어 있다. 교양과목을 운영하기 위해 존재하는 학부다.
내가 대학을 입학할 때, 우리 과가 가정대학→ 생활과학대학 의상학과로 바뀌어서 단과대 이름에도 신경을 쓰는구나.. 했는데 지금은 더한가보다.ㅎㅎ
4개의 챕터를 통해 수학을 잘~ 설명해주셨다!! 그림도 적절하고 이야기가 흥미롭긴한데, 초등 고학년 이상이 읽기에 적합해보였다. 대학 교수님이 쓰신거라 수준이 있음. ^^
인류가 오랜 시간에 걸쳐 만들어낸 최고의 걸작인 수가 어찌 생겨났는지 역사부터 시작한다. 메소포타미아, 이집트, 로마, 중국, 마야, 인도-아라비아에 이르기까지~. 인도인들이 발명하고 아라비아인들이 서유럽에 전파한 인도-아라비아 숫자는 거의 유일한 세계 공통의 '언어'로 통용되고 있다.
역사적 순서가 아니라 새로운 패러다임을 불러일으킨 수학자들을 기준으로도 수학 이야기가 재밌게 펼쳐진다.
오일러가 처음 사용하고 아르키메데스가 정확한 값을 구하기 위해 노력한 원주율 π 파이에 대한 이야기도 역시나 등장.
챕터 뒷 부분에는 '읽을거리'가 몇 가지씩 소개되는데, 나는 이 부분이 제일 재밌었다!
3.1415926... π 를 기억하는 다양한 방법 중, 노래로 만들어 놓은 것도 유튜브 링크로 소개되어 있었다.
파이의 100자리 수까지 외울 수 있게 노래로 만들어 놓은 것인데 영어버전이다. www.youtube.com/watch?v=3HRkKznJoZA
이것보다는 파이의 값을 계이름으로 옮겨 연주했던 '이상한 나라의 수학자'의 피아노 곡이 훨씬 더 인상적이였긴 하다. 수학의 아름다움을 제대로 보여준 영화! 영상을 다시 보니 악보 구해서 쳐보고 싶네~ 음악과 수학은 통한다더니, 파이송 진짜 넘 좋다. https://www.youtube.com/watch?v=lHcV81dON1c
이름은 다소 생소하지만 3차 방정식의 해법을 둘러싼 수학자들의 스토리도 꽤나 흥미로웠다. '아르스 마그나'란 책도 계속 언급되고. 지금은 너무나 당연한 수학의 용어들이 여러 수학자들의 노력으로 정리되고 발전되어 온 것이란 걸 알 수 있었다.
세종과학고 수학체험전에서 봤던 테셀레이션도 자세하게 다뤄져있다. 도형이 빈틈없이 서로 연결되어 평면을 채우는걸 여러 시도들을 통해 찾아내었고, 오각형에선 15개까지 발견하게 된다. 그냥 반복하면 되는줄 알았는데 이리 복잡한 것이였다.ㅎㅎ
맨홀뚜껑이 빠지지 않으려면 정폭도형인 원이여야한다. 어느 지점에서나 폭이 동일한 정폭도형. 초5, 초1 아들 둘 다 세종과학고에서 들어본 용어로 기억하고 있었다. 여기저기에서의 경험이 쌓여가고 있나봄~^^
서울우유의 삼각 커피우유가 가끔 땡기는데 이런 패키지가 탄생한 것도 수학이였다. 전개도를 보니, 자투리 없이 용기 생산이 가능하고~ 다수의 팩을 보관할 때 빈틈없이 오밀조밀 담을 수 있는 장점이 있는 삼각팩.
이대 영재교육원의 입학식 특강에서 보고 인상적이였던 공평과 평등의 그림. 초5 아들은 학교 수업에서도 본 그림이라고 한다. 수학은 이 둘을 다 가능케한다.
손을 펼쳐서 각을 어림잡을 수 있는 것과 초승달과 그믐달의 모양을 쉽게 기억하는 방법도 친절히 알려준다.
휘리릭 쉽게 읽히는 책은 아니지만, 수학의 전반을 흥미롭게 다루고 있어서 읽는 재미가 있는 책이였다. 언급된 수학 원리들을 제대로 이해하려면 중등, 고등에서도 다시 한 번씩 읽어야 할 듯. 그 때 읽으면 또 새롭게 다가올 듯도 싶다.
#예스24 #YES24 #리뷰어클럽 #서평단 자격으로 작성한 리뷰입니다. |
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1. 일상 속의 수학 발견 수학, 그저 계산이나 공식에 그치는 것이 아니다. '수학하자1'은 일상의 당연한 순간에 숨어있는 수학의 숨결을 알려준다. 보도블록의 특별한 형태부터 게임 스도쿠의 마법 같은 원리까지, 이 책은 여태까지 알고 있던 수학의 틀을 깨트린다. 2. 학교 수학과는 다른 시각 무엇보다 이 책은 학교에서의 수학과는 다른 접근법을 제시한다. 일상에서 겪는 간단한 순간, 생각하는 방식, 주변 환경, 그리고 멀리 뻗어가는 우주의 비밀까지 수학은 곳곳에 숨어 있다. 각 장은 주제별로 구성되어 있어, 독자들에게 일상 속에서 수학의 모습을 발견할 수 있는 새로운 관점을 제공한다. 3. 호기심과 상상력의 유발 하지만 '수학하자1'의 가장 큰 매력은 그저 지식을 전달하는 것이 아니라, 호기심을 자극하고 상상력을 자극하는 것에 있다. 이 책을 통해 수학은 단순히 해결하려는 문제가 아니라, 우리 삶의 다양한 면모와 깊이 있는 연결고리를 발견하게 해준다. 4. 모든 이에게 추천하는 수학의 새로운 시각 마지막으로, 이 책은 수학을 좋아하는 사람뿐만 아니라, 그저 수학에 대한 새로운 관점을 찾고 싶은 모든 이들에게 강력히 추천한다. 일상 속에서 수학의 아름다움을 발견하게 될 것이다. 총평 '수학하자1'은 일상과 수학의 경계를 허문 작품이다. 책을 통해 일상의 속살에 숨겨진 수학의 미학을 발견하게 될 것이다. |
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수학하자 1/ 민경진/ 경문사
유아기, 초등, 중고등학교에서 배웠던 수학. 지금 나의 삶에서 쓰고 있나? 느끼고 있나? 상관이 있나? 수학 관련 직업이 아닌 대부분은 이런 생각을 가끔 합니다. 수학이 직. 간접적으로 영향을 끼치고, 우리의 월급명세서만 봐도 의미 있는 숫자들로 가득하다는 것을 알지만, 저의 문제는 여유를 가지고 원리에 대해 더 이상 ‘사고’하지 않는다는 사실인 것 같습니다. 과거와 달리, 좋은 수학 문제집이 아닌, 좋은 ‘수학’할 수 있는 책들이 많이 나오고 있습니다. 학창 시절, 이런 책들이 있었다면, 학교에서도 이런 것을 응용한 접근을 함께했더라면, 이런저런 아쉬움을 토로해보지만, 이 책을 읽으면서도 ‘아, 그렇구나.’ 정도만 간간이 말하고 있는 자신을 보건대 깊이 ‘수학을 사고’할 유형의 사람은 아닌 것 같습니다. 이 책의 가장 큰 수확은, 현재 중학생인 아이가 책을 가져가더니 몇 가지 재미있는 사실들을 알려주겠다고 한 것입니다. * 단위별로 모두 1로 이루어진 자연수를 제곱하면, 1부터 n의 자리까지 자연수가 순서대로 점점 커졌다가 다시 점점 작아지는 신기한 답이 나온다는 내용을 말합니다. 즉, 1 X 1=1 11 X 11=121 111 X 111=12321 1111 X 1111= 1234321 * 또, 그림에 관심이 많은 이 아이는 프랙털 도형의 요소 중 코흐 곡선에 관심을 가지고 흥미로워합니다.
저는 [읽을거리] 에 소개된 이야기들에 더 많은 관심이 갔는데요, 베르나르 베르베르의 소설에 등장한 142857, 아인슈타인 방정식의 응용으로 소개된 [인생= 1/2즐거움 + 1/2슬픔] 입니다. 책 속에는 지금 학생들이라면 현재 배우고 있는 것들과 연관 지어 관심 있어 할 내용들이 많이 있어서 유익한 것 같습니다. 책의 내용을 간단하게 살펴보면 다음과 같습니다. * 1장의 제목은 ‘수를 수학하자’. - 처음 숫자를 배운다. 우리는 왜 하필 여러 가지 수 중 ‘인도-아라비아 숫자’를 쓸까 - 무작정 1, 10, 100, 1000, 하기 전, 이런 궁금증을 가져본 적이 있는 것 같다. - ‘눈금 새기기’에서 출발한 수의 인식이 ‘인도-아라비아 숫자’가 되었다고 한다. - 피타고라스, 유클리드, 데카르트, 뉴턴, 라이프니츠 등 수학자들의 이름은 들어봤지만, 이들이 ‘수학 혁명’에 어떤 이바지를 했는지 잘 모른다. * 2장의 제목은 ‘생각을 수학하자’. - 7개의 다리가 놓여있는 프레겔강에서 ‘같은 다리를 두 번 이상 건너지 않고 모든 다리를 산책하는 방법’을 찾으려고 한 오일러. - 수학 원리들이 숨어있는 재미있는 사실들을 소개하고 있다. - 한붓그리기, 조선왕조 가계도, 지하철 노선도, 사다리 타기, 테셀레이션, 펜로즈의 타일, 정폭도형, 마방진, 생활 속 사이클로이드 * 3장의 제목은 ‘일상을 수학하자’.
* 4장의 제목은 ‘하늘을 수학하자’.
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YES24 리뷰어클럽 서평단 자격으로 작성한 리뷰입니다
수학 교과서에 나오는 기본 개념을 일상 속에서 풀어낸 대중 인문서.
'일상 속 수학의 발견'이라는 부제가 붙었지만 수학의 개념을 일상 속 요소들과 버무린 느낌이 더 강하다.
이런 책들을 보면 늘 옛날 생각이 난다.
수학을 이렇게 가르쳐주었으면 그렇게 일찍 포기하지는 않았을텐데.
영화 대사에 이런 게 있다. "미분이 뭐야?" "적분 거꾸로 한거" "그럼 적분은 뭔데?" "미분 거꾸로 한거"
맞는 말인데도 이런 식의 설명을 들으면 누구나 짜증난다.
나는 데이터를 보는 일을 하다보니 학교 다닐 때보다 직장을 다닐 때 더 숫자와 친하게 지냈다.
그런데 내가 뒤늦게 숫자에 관련된 공부를 하면서 깨달은건데 수학도 결국 언어를 이해해야 공식을 이해할 수 있다.
예를들어 '방정식'이라는 걸 생각해 보자. 사전적 의미로는 '변수의 값에 따라 참 또는 거짓이 정해지는 식'이라고 하는데 이름 자체에서 생각해 보면 쉽다. 방정식에서 '정'을 빼면, '방식' 뺀 '정'을 앞으로 붙이면 '정방식' 즉, 참인지 거짓인지를 정하는 방식.
이건 내가 공부하는 방식인데 책에서도 방정식에 대한 얘기가 자세하게 나와있다. 영어인 equation을 중국어로 번역하는 과정에서 방정식이라는 게 나왔고 '방정'의 원래 뜻은 수들을 네모 모양으로 늘어놓고 계산하는 것'을 뜻한다고.
이 자체만으로는 직관적으로 이해가 잘 안되는데 저자 역시 용어 선택이 적절해 보이지는 않는다고 덧붙인다.
이처럼 그동안은 무작정 외워야 했던 내용들을 하나 하나씩 쉽게 설명해주니 수학과 멀어져 있는 사람도 쉽게 읽을 수 있을 것 같다.
그리고 지금 수학을 공부하고 있는 중고등학생들에게도 매우 좋은 교양서가 될 듯.
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