이산 수학과 위상 수학에 대한 이야기를 다루고 있어요.

오일러의 한붓그리기부터 위상 수학의 탄생까지 살펴보고,

이산수학을 이용해 여러 가지 인구 증가 이론에 대해 파헤친 책이예요.

그런데....

이산 수학?

위상 수학?

수학이 수학이지 이산수학은 뭐고 위상수학은 뭔고....???

적정 독자 대상이 중학생이상 (초등 고학년일 경우 상위권 포함)이라고 해요.

그래서인지 내용 이해하기가 쉽지 않았어요.

중간중간 생소가 수학용어가 나오는데

부록에 실어놓은 '용어 정리 & 찾아보기'에서 도움을 받았어요.

★ 정완상 교수님의 유튜브 방송 강의 무료 제공! ★

개념 잡는 수학툰의 저자인 정완상 교수님은 수학 · 물리 분야에 전문가이신만큼

수학 · 과학 영재들의 교육에 많은 관심을 가지고, 개인 유튜브 방송으로

미래의 과학자, 수학자를 키우겠다는 멋진 포부를 가지고 계시다고 해요.

그러한 열정이 잘 반영된 책이 바로 개녑 잡는 수학툰 시리즈인 것 같아요.

책의 서문부터 각 단원의 마지막 페이지에는 '정완상 교수의 QR 강의' 코너가 있어요.

QR코드를 찍고 유튜브 강의로 연결이 돼요.

다중그래프와 부분그래프 강의를 시청하였어요.

★ 학년별로 쪼개진 초·중·고 수학의 주제를 연결한 개념서이다! ★

해당하는 내용이 초 · 중 · 고 어느 영역에 해당하는 내용인지 정리해 두었어요.

GAME 1 그래프 단원은

그래프 이론, 정규그래프, 연결그래프에 대해 배우는 데요.

이 내용이 각 학년의 어느 부분에 해당하는지 목차부분 하단에 표시해 두었어요.

초등 - 규칙과 대응

중등 - 일차함수와 그 그래프

단원으로 연계되는 개념이네요.

★ 문제와 수, 식을 다루는 다른 책들과 다르게, 그림 언어로 학습한다! ★

친구맺기 어플 개발이라는 주제로 '얼굴 친구'어플과 '싸이스토리'어플의 성공과 실패가 담긴 카툰으로 시작을 해요.

친구맺기의 복잡한 친구 관계를 선으로 나타내어 쉽게 정리해 줘요.

이때, 자연스럽게 '정점', '간선', '위수',... 등

생소한 수학 용어가 등장하지만,

매쓰펜슬이 꼬미에게 설명해 주는 형식으로 어려운 개념을 풀어나가요.

★ 단원이 끝나면 개념정리 QUIZ & 개념 다지기 강의 ★

한 단원이 끝나면,

개념 정리 QUIZ와 그 단원의 핵심 개념을 정리ㅁ하는 개념 다지기가 나와요.

이 책은 초등 고학년부터 시작해서 중학, 고등까지 두고두고 봐야 할 책이라는 것은 확실한 것 같아요.

한번 봐서는 다 이해되지 않지만,

수학을 공부해 가면서 1회, 2회,... 다회독 할수록 그 영역에서 깊이 있게 이해할 수 있도록 돕는 개념서입니다.

저는 20권인 이산 수학과 위상 수학에서 인구 증가 이론까지

책을 체험했으나,

개념 잡는 수학툰은 현재 20권까지 출간되어 있어서

자기가 부족한 파트나

관심있는 파트를 콕 짚어서 공부하기에 좋은 교재같아요.

[이 교재는 책세상 맘수다 카페를 통해 업체에서 무상으로 지원받아 작성한 솔직한 후기입니다.]

수학을 재미있게 할 수 있는 방법은? 다양한 방법으로 수학을 시작하게끔 할 수 있게 도와주는 다양한 시간을 준비해야 하는데요.

일단 수학툰이다보니 더 재미를 붙일 수 있었으면 해서 읽게 되었는데요.

초등 수학이 잘 되어야 중등에 올라갔을 때에도 수학을 싫어하지 않고 재미있어 할 수 있을텐데요.

개념 잡는 수학툰은 만화면서 재미있게 수학을 풀어주기 때문에 수학에 관심을 가지고 갈 수 있을 것 같아요 ㅎㅎ

수학은 초등 때 기초를 다지면서 중등때 난이도가 올라가며 고등까지 쭉 그 개념이 이어지는건데요.

수학은 학년별이 아닌 주제별로 접근해서 개념의 흐름을 잡아야 한다는 목적으로 만들어진 개념 잡는 수학툰!

초등 3학년이라 만화는 참 재미있게 보는데 뒤에서 설명이 나왔을 때 아이가 당황하더라구요.

함수가 나왔어요. ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 그래서 엄마만 일단 봤습니다.

(엄마도 저런 식을 본 지 오랜 옛날이라 당황했지만.. )

초등 수학이라고 하니 좀 있음 아이도 배우겠지요?

이 책은 인간세상, 인간이 만든 눈에 보이지 않는 대상에도 수학이 있음을 알기를 바라는 마음으로 만들어진 책이에요.

수학은 지루하다. 재미없다가 아니라 수학이 재미있다!! 로 마무리 될 수 있기를 바라는 마음.

그래프, 한붓그리기, 분할수, 기하학, 이산 시간, 이산 이론에 대한 이야기가 담겨 있는데요.

분할수 부분은 아이랑 같이 읽어보면서 조금은 이해가 되더라구요 !!!

아이가 이런 어려운 책을 자기가 알게 되다니! 하면서 너무 신기해 하는 거 있죠? ㅎㅎ

개념 잡는 수학툰은 초등 5학년 수학 / 중2 수학 / 고2 수학의 내용과 연결된다고 합니다.

초 5학년 때 다시 읽으면 또 옛날 기억이 새록새록 나겠죠?

만화를 통해 쉽게 이해하며 재미있게 읽으면서 자연스럽게 개념을 이해할 수 있어요.

저는 학습만화는 좋아하지 않는데요. 이건 만화를 통해서 눈으로 쉽게 이해할 수 있어서 만족합니다.

한 파트가 끝나면 개념정리퀴즈, 개념 다지기 문제가 있어서 배운 내용을 정리할 수 있어요.

QR 강의도 있기 때문에 활용하면 좋을 것 같아요.

총 20권으로 구성된 개념 잡는 수학툰!! 아이가 관심 있어 하는 부분에서부터 한 권씩 모아서 읽다보면 수학 개념은 꽉 잡을 것 같네요 :)

*도서를 무상으로 제공받아 작성된 서평입니다.*

이산 수학과 위상 수학에서 인구 증가 이론까지

＜개념 잡는 수학툰 (20권)＞

중학교에서도 통하는 초등수학

"수학은 학년별이 아닌 주제별로 접근해 개념의 흐름을 잡아야 한다!"

수학의 재미를 찾아 떠나는 타임슬립 수학 판타지 여행

＜개념 잡는 수학툰 (20권)＞

판타지 만화로 만나는 즐거운 수학시간!

정완상 교수님과 함께 수학의 재미와 맛을 즐겨보아요.

정완상 교수의 수포자 구출 대작전!

이제 수포자는 없겠지요.

자~ 그럼 ＜개념 잡는 수학툰 (20권)＞ 의 구성부터 꼼꼼히 살펴볼까요 

＜개념 잡는 수학툰 (20권)＞에는 정완상 교수의

초 중 고 수학 교과서의 내용이 잘 짜여서 있는데요.

초등 수학인 규칙과 대응에 중등수학인 일차함수와 그래프

그리고 고등수학의 수열까지

초중고 수학이 함께 어울어져 구성되어 있는데요.

그래서 책의 카피에 학년별이 아닌 주제별 구성이 잘 되어 있네요.

이제부터 ＜개념 잡는 수학툰 (20권)＞에

판타지 만화로 수학툰의 매력에 빠져볼까요 

"자연에서 수학을 찾을 수 있음을 안다.

인간이 만든 구체물에서 수학을 찾을 수 있음을 안다.

인간이 만든 추상물에서 수학이 있음을 안다.

서로 다른 대상을 연결하는 과정에 수학이 있음을 안다.

인간이 만든 눈에 보이지 않는 대상에서도 수학이 있음을 안다."

수학 공식이 아닌 그림으로 수학을 배워보아요.

사진 설명을 입력하세요.

＜개념 잡는 수학툰 (20권)＞의 판타지 만화와 수학교과 과정을 살펴 보았다면,

이제 개념 정리 QUIZ로 직접풀어보면서

이해도를 UP! 시켜보아요.

풀이 과정이 어렵다면

QR 코드를 이용해서 선생님의 명 강의를 들어보아요.

자세한 설명이 이해도를 높여줍니다.

어려운 용어 풀이도 척척!!

재미있는 수학툰과 삽화로 수학의 이해는

물론, 수학의 신비와 탐구하는 시간 가져보아요.

＜개념 잡는 수학툰 (20권)＞

수학의 아름다움과 재미는 QR 코드로~~~

정완성 교수의 강의를 직접 만나보아요.

동영상도 보고 만화도 보고 신나는 수학시간이네요.

수학툰에 등장하는 꼬미와 매쓰펜슬, 스마통과 수시로스를

만나러 출발~~해보아요

＜출판사 서평단 자격으로 작성한 후기입니다.＞

안녕하세요. 윤준맘이에요.

이번에 소개해 드릴 책은 바로 ＜＜개념 잡는 수학툰＞＞입니다.

어제 도착하자마자 읽었는데, 감탄사가 절로 나오게 한 수학 개념서에요.

처음에 저희 초5, 초4 남매들에게 수학 공부에 조금이나마 도움이 될까 싶어 신청했어요.

그리고서 제목이 처음이라 괜히 어려운 책이 아닐까 걱정이 많았었죠.

오히려 지금까지 가지고 있던 수학에 대한 흥미를 잃으면 어쩌지?하는 걱정까지...

하지만 이 책을 접하자마자 지금까지 괜한 걱정을 했다는 사실!

감탄사가 절로 나오게 하는 너무 괜찮은 책이에요.

모든 과목이 마찬가지겠지만 학년이나 초, 중, 고등학교가 달라진다고 해서 수학이 완전히 새로워지는건 아니거든요.

깊이가 달라지면서 내용이 나이에 맞게 어려워지는 것이죠.

이 책은 표지에서 나와있듯이 초등에서 중학, 고등까지 수학의 흐름을 자연스럽게 이해하도록 정리했어요.

특히 20번째인 이 책은 그래프 이론을 도형으로 풀어내는데 친절하고 간결하면서 신기한 마법같은 책이에요.

＜＜개념잡는 수학툰＞＞은 볼륨이 상당히 얇은 책이라 처음엔 많이 당황했는데,

읽다보면 아! 군더더기 없이 정말 필요한 내용을 담았기에 가능하다는 생각이 들어요.

총 6가지 컨텐츠로 구성하여 각 컨텐츠 인트로 부분은 부담을 덜기 위해 학습만화로 시작을 해요.

내용은 등장하는 캐릭터의 대화체로 간결하게 서술하고,

쉽게 이해되는 그림과 함께 페이지를 깔끔 그 자체로 편집했어요.

군더더기 말이 많으면 독자 이해도나 집중도에서 떨어질 수 있거든요. 그 대상이 더 어릴수록 말이죠.

그런 면에서 편집이 너무 괜찮더라구요.

또 책에 다 담지 못하는 부분은 QR코드를 통해 정완상 교수님 동영상강의로 볼 수 있어 흥미로워요.

정완상 교수님도 저는 이 책을 통해 처음 알게 된 분이신데,

어린이의 수학, 과학을 재미있는 쪽으로 쉽게 전달하고자 애쓰시는 교수님이에요.

이 책은 초등 _ 규칙과 대응, 중등 _ 일차함수와 그래프 식의 계산,

고등 _ 수열 파트의 내용을 다루고 있어요.

한 권의 책으로 고등학교 개념까지 흐름을 파악하는 거죠.

눈에는 안보이지만 막연하게 느껴지는 수학의 높기만한 장벽이 없어지는 기분?

저희 초5인 아이가 이 책을 통해 재미뿐만 아니라 수포자는 절대 되지 않겠다라는 생각이 들었데요.

이 부분은 ＜＜개념 잡는 수학툰＞＞ 저자인 정완상 교수님의 의도이시기도 하죠^^

＜＜개념 잡는 수학툰＞＞은 마치 게임을 하듯 내용이 전개되는데요.

Game 1. 그래프

Game 2. 한붓그리기

Game3. 분할수

Game4. 택시 드라이버의 기하학

Game5. 이산 시간

Game6. 맬서스의 인구론과 이산 이론

위의 소제목들만 봐서는 수학 공부한지가 오래되어서인지 도저히 어떤 내용일까 상상이 안되요.

그래서 1. 그래프 파트만 살짝 살펴봅니다.

우선 학습만화에서 친구맺기 얘기로 독자들의 흥미를 끌어내죠.

그 다음 친구 관계를 선으로 나타내서 정리하는 개념에 대해 접근을 하는데요.

여기서 독자는 자연스럽게 수학의 그래프 이론을 학습하게 되죠.

문자 덕분에 초5인 아이는 처음에 많이 낯설어했지만,

그림과 함께 군더더기 없는 명쾌한 설명에 금새 이해하고 재미있어 했어요.

다음 장의 내용도 궁금증을 자아낼 만큼요.

볼륨이 작지만 내용이 매우 알차기 때문에 한 권을 완독하는데 많은 시간이 걸리지 않아요.

한 파트가 끝나면 개념정리 퀴즈와 개념 다지기 문제로 앞에서 배운 내용을 정리해요.

또 오른쪽 사진처럼 QR코드를 통해 교수님의 명강의를 듣고 개념 정리도 할 수 있어요.

요기까지만 봐도 내용이 너무 괜찮지요?

책의 후반부에는 개념정리퀴즈의 해답지와 수학교과서 속 용어 정리가 따로되어 있어요.

저희 집은 교과서가 학교에 전부 있어서,

수학 공부하다 용어 정리가 잘 안된다 싶을 때 이 책을 잘 활용하면 좋겠죠?

이처럼 너무 괜찮고 좋은 책이지만, 단점이 있다면 볼륨에 비해 가격이 조금 높은 편이에요.

하지만 내용을 읽다보면 전혀 아깝지 않다라는 생각이 들더라구요.

아이와 저는 어제 저녁에 읽고서 같이 약속했어요.

앞으로 용돈을 모으면 학교에서 배운 수학 진도에 맞춰

＜＜개념 잡는 수학툰＞＞ 도서를 한 권씩 사서 모으기로 했답니다.

어쩌면 모를 수도 있었던 수학 개념서를 책세상맘수다를 통해서 접하게 되어 무한 감사를 느낍니다.

#책세상 #맘수다 #책세상맘수다카페 #성림주니어북 #개념잡는수학툰

중학교에서도 통하는 초등수학 개념 잡는 수학툰

20. 이산 수학과 위상 수학에서 인구 증가 이론까지

요즘은 수학도 문해력이 필요해요.

아이들 초등학교 입학할때부터 느낀건데 국어가 안되면 수학도 안되더라고요.

그래서 수학도서읽기도 필요한 부분인데요.

중학교에서도 통하는 초등수학 개념 잡는 수학툰으로 재미있게 수학 개념 잡기를 해봅니다.

저자만의 톡톡 튀는 아이디어가 가장 잘 살아있는 꼭지인 수학툰!

어려울 수 있는 수학을 재미있게 시작할 수 있어요.

중, 고등학생 아이가 있다보니 챙겨보는 중인 중학교에서도 통하는 초등수학 개념 잡는 수학툰 시리즈

이번에는 주제가 좀 어려워보였어요.

초, 중, 고 수학 교과서는 서로 그 흐름이 연결되어있어요,

주제가 이산 수학과 위상 수학에서 인구 증가 이론까지인데

교과서 연계는 초등 수학 규칙과 대응, 중학 수학 일차함수와 그 그래프, 식의 계산

고등 수학에서는 수열, 수열의 극한과 연계되어있어요.

본문에 나오는 내용을 잘 이해했는지 개념 정리 QUIZ를 직접 풀어 보고

부록에 실린 정답 페이지에서 풀이 과정까지 자세히 살펴볼 수 있어요.

저자가 독자들을 위해 직접 강의한 동영상을 QR코드 볼 수 있어요.

교과서 속 용어가 어려울 때 이 책에서 연계 용어로 찾아볼 수 있어요.

교과서와 자연스럽게 연계가 되도록 용어 정리와 찾아보기 페이지를 함께 두었어요.

재미있게 수학 개념을 접해볼 수 있어서 초·중·고 아이들 보면 좋을 듯 합니다.

중학생 아이 일차함수와 그래프는 좀 어려워했던 부분이라 개념 잘 잡고 가야겠어요.

오일러의 한붓그리기부터 이상 수학의 탄생까지, 이산 수학을 이용해 여러가지 인구 증가 이론까지 만나봅니다.

도서를 제공받아 작성한 리뷰입니다.

초등수학, 중등수학, 고등수학까지 연계되는 수학도서이다. 총 20권으로 구성된 시리즈이다. ＜과학공화국 법정 시리즈＞, ＜과학자들이 들려주는 과학이야기＞ 시리즈를 통해서 이미 익히 알고 있는 저자이다. 과학과 수학 도서를 꾸준히 읽어왔기에 새롭게 시리즈로 나온 ＜개념 잡는 수학툰＞시리즈는 한 권씩 꾸준히 만나게 된다. '이산 수학과 위상 수학에서 인구 증가 이론'까지 내용을 담는 시리즈의 20번째 도서이다.

수학은 학년별로 나누는 학습이 아닌 주제별로 학습하는 개념학습을 선호한다. 이 시리즈가 그러하다. 학년별이 아니라서 지금 배우는 수학적 개념이 중학교와 고등학교 과정에서 어떻게 연계되는지 이해하는데 많은 도움이 된다. 수학의 즐거움을 느끼게 도와주는 수학도서이다. 중학교에서도 통하는 초등수학이라는 목표를 가진 도서이다. 즐겁게 배우는 학문이 되도록 구성된 내용들이 눈에 띈다.

초등학교 5학년 규칙과 대응, 중학교 수학 2학년 일차함수와 그래프, 고등수학 2학년 수열과 미적분 수열의 극한에 대한 내용을 담는다. 만화 형식으로 소개되는 내용들이 눈길을 끈다. 그래프 이론과 정점, 간선, 고립정점에 대해서도 설명한다. 정규그래프, 연결그래프,다중그래프, 부분그래프에 대해서도 전한다.

그래프 이론의 성질도 전해진다. 루프, 워크, 트레일, 경로에 대해서 설명된다. 그래프 이론의 창시자가 오일러이며 이에 관한 설명도 듣는다. 유향그래프, 오일러 그래프에 대해서도 다룬다. 방법수, 분할수의 그림표현도 쉽게 설명된다. 좌표평면에서의 기하학에 대한 설명도 듣는다. 공기저항 문제도 QR 강의로 들을 수 있다.

맬서스의 인구론과 이산 이론도 다룬다. 맬서스에 대한 소개내용도 인상적으로 남는다. 성장 배경에 대한 다양한 소개글들이 이 시리즈에는 꼭 등장한다. 이러한 내용이 매우 유익하게 기억 속에 자리잡는다. 이외에도 해밀턴 수학자에 대한 내용도 도움이 많이 된다. 4원수와 그래프 이론을 발견한 수학자이며 물리학자이다. 특히 그의 사원수 이론은 흥미롭다. 3차원이나 4차원 공간을 다루는 이론이다. 현대의 네크워크 과학과 빅데이터 이론의 바탕이 되는 학문이다. 퀴즈와 정답이 제공되며, 수학 교과서 속 용어도 정리되는 코너가 있다. 수학에 흥미를 유발하는 시리즈이다. 수능까지 이어지는 초등 고학년 수학 개념 시리즈이다.

https://youtu.be/jdfTPMtZYWg

중학교에서도 통하는 초등수학, 개념잡는 수학툰의 20번째 책입니다.

부제는 이산 수학과 위상 수학에서 인구 증가 이론까지인데,

이산 수학, 위상 수학은 문과출신에게는 익숙하지 않은 이름이네요.

연계된 교과과정을 살펴보니

초등학교 5학년 규칙과 대응,

중학교 2학년 일차함수와 그 그래프, 식의 계산,

고등학교 2학년 수열과 미적분, 수열의 극한입니다.

각 장은 개념 잡는 수학툰, 즉 수학과는 직접 관련이 없는 만화로 시작합니다.

그 다음에는 차분한 대화체로 서술된 수학개념의 설명이 이어집니다.

선생님이 직접 말하는 것처럼 책이 쓰여있어서

이해하는데 도움이 될 것이라 생각됩니다.

수학개념에 대한 설명이 끝이 나면,

처음에 나왔던 수학툰, 수학만화의 내용을 연계하여

문제를 제시하고 개념의 이해와 응용을 학습하게 됩니다.

수학문제 풀이법을 알려주고 계산을 반복하게 하는 수학문제풀이에서 벗어나

수학에 사용되는 개념들을 차근차근 설명해 주고

실제 생활에서 어떻게 사용될 수 있는지까지 알려주는

새로운 수학 학습방법입니다.

전 20권으로 기획된 시리즈로 이 책이 시리즈의 마지막 책입니다.

초등학생이 읽기에는 좀 어려울 수 있지만 전권을 구해놓고 여러번 읽어 나가고

책의 뒤 페이지에 있는 큐알 코드를 통해서 저자의 동영상 강의를 활용한다면

수학에 흥미를 붙이고 실력향상에도 도움이 될 것입니다.

＜출판사에서 도서를 제공받아 주관적으로 작성한 리뷰입니다＞

엄마는.. 고3 때 수포자였다. 이렇게 수학을 잡고 있느니.. 그냥 그 시간에 다른 거를 하는 게 차라리 낫겠다.. 생각했고, 그렇게 1년 동안 수학은 공부하지 않은 채 수능을 봤다.

결국 뭐.. 수학 점수는 정말 꼴등이었고... 대학 등급도 낮아졌다.

그때 내가 수포자의 길을 선택했던 것은.. 어쩔 수 없었던 것이었지만... 그때 내가 수학을 포기하지 않고, 끝까지 잡고 있었더라면 내 수능 성적은 어땠을까.. 싶기도 하지만.. 또, 수학을 공부했다고 성적이 올랐을까.. 싶기도 하고..

지금은 초등학교 1학년 쌍둥이 아이들을 키우고 있는데, 이 아이들도 엄마 닮아서 철저한 문과 성형의 아이들이겠거니.. 싶은 순간들이 많이 보인다.

아이들이 엄마처럼 수학에 눈 닫고, 귀 닫고 살아가면... 정말 안 될 것 같다는 생각이 들고, 꼭 공부만이 아니라고 해도.. 살면서 겪게 되는 많은 일들에 수학적 사고력을 필요로 하는 일들이 많다는 것을 경험해보니.. 정말 수포자로 살면 안 되겠다..라는 생각을 하게 되는 것이다.

＜개념 잡는 수학툰＞은 사실 초등학교 1학년 아이들이 읽기에는 조금 무리가 있기는 했다.

이제 더하기 빼기 기초 연산 공부하는 아이들인데.. ㅎㅎ

그런데 이 책에는 만화도 나오고, 표로 쉽게 설명도 해 주고, 또 때때로 qr 코드도 있고 그래서 성인인 엄마가 읽는 데에 큰 어려움은 없었는데 아이들은 이해하기 힘들었을 수도 있겠다는 생각은 든다.. 그래도 엄마랑 앉아서 차근차근 읽어보는 노력을 하기는 했다.

엄마가 미리 읽어보고, 개념을 이해하고 나면 아이들이 수학 공부를 하면서 어려워하거나 힘들어할 때에 도움이 되는 말을 건네줄 수도 있지 않을까... 하는 생각이 든다.

사실 수학은, 수능 점수에 큰 영향을 주는 과목이기도 하지만, 40년 넘는 세월을 살아보니 수학이 정말 우리 삶에 차지하는 비중이 엄청 크다는 사실을 깨닫게 되면서... 수학이 왜 필요한 과목인지 알게 되는데, 우리 아이들은 엄마처럼 그런 삶을 살지 않기를 바라면서... 이 책을 다시 한 번 읽어보기로 한다.. ^^

*출판사로부터 책을 제공받아 자유롭게 작성하였습니다.