| 우리들 중엔 수학을 어려워하는 친구도 있을것이고 좋아하고 잘하는 친구도 있을 것이다. 지금부터 내가 읽고 여러분에게 소개하고자 하는 책은 바로 골드바흐의 추측이라는 책이다. 우선 이책은 수학관련 소설이다. 수학관련소설이라... 나는 작년에 읽었던 책중에 '수학이 세상을 지배한다'라는 책을 읽은 적이있는데 내용을 이해할수 없을정도로 어려웠을 뿐만아니라 별로 흥미도 느낄수 없었다. 그런데 이번에 내가 읽은 '골드바흐의 추측'이라는 책은 지루하지도 않고 흥미가 진진하다. 이책은 한 무명 수학자의 비망록 정도라고 보면 되겠다. 주인공은 '페트로스삼촌(무명수학자 및 대학교수)'이다. 페트로스삼촌은 사랑하는 이졸데에게 배신을 당하면서 수학에 집착하게 된다. 그중에서도 가장 인기가 없었던 정수론쪽을 택하고 250년이 넘게 풀리지 않고있는 '골드바흐의 추측' 이란 문제를 택하고 평생 연구하는 이야기다.-여기서 골드바흐의 추측이라는문제는 골드바흐가 오일러에게 편지를 썼는데 그 편지에 이렇게 쓰여저 있었다고 한다. "2보다 큰 모든 짝수는 두소수의 합으로 나타낼수 있다" 지금 생각해봐도 맞는 말이다. 2+2=4, 3+3=6, 3+5=8,.... 실제로 나도 이런식으로 300대까진 해봤다.이책의 작가는 10000까지 해보았다고 한다.- 페트로스삼촌은 골드바흐의 추측을 연구하면서 아주 큰 성과 2가지를 얻게 되었다. 비로 분할이론의 정리에 대한 것들인데 페트로스는 이것들을 발견하고서 이렇게 생각한다. '만약 이 이론가지고 다른사람이 골드바흐의 추측을 증명해내면 어쩌지?' 그렇다 한마디로 욕심이었다. 그리고 바로 대학교수직을 2년동안 무급휴가를 받고 연구에 들어간다. 페트로스 삼촌은 2년동안의 무급 휴가를 끝내고 다시 교수직에 복귀했을 때 '분할이론의 정리'를 발표해야겠다고 절실히 느껴 논문을 제출했을땐, 이미 다른 수학자들에 의해 발표가 된 후였다. 그렇다 페트로스는 모든 것을 놓쳐버린 후였다. 페트로스는 미친 듯이 골드바흐의 추측에 매달리기 시작했다. 그런데 그때 그의 절친한 수학자 친구 리틀우드 에게 충고를 받고 만다. "이보게 친구 정말 중요한 것은 혼자 가지는게 아니라 믿을만한 사람과 나누어 가지는거라네.." 그렇다! 페트로스는 골드바흐의 추측에 너무 매달리다보니 사회에서는 고립당하고 있는지도 몰랐다. 그래서 그는 리틀우드와 하디와 함께 연구를 했고 나중엔 다시 혼자 연구하기 시작했다. 그는 콩으로 골드바흐의 추측에 접근하기 시작했다. 하지만 성과는 없었다. 그리고 그는 점점 정신적으로 쇠약해져 가기 시작했다. 결국 마지막에는 그의 집에서 생을 마감하게 된다. 그는 생을 마감하기전에 작가이자 페트로스의 조카인 아포스 톨로스에게 이렇게 전화를 했다. "내가 드디어 풀었어! 풀었....헉..!" 그는 그렇게 생을마감 하였다.그의 집에 아포스톨로스가 도착했을땐 그는 죽어있었고 그의 작업실엔 많은 콩들이 널려있었다. 그가 정말 풀었을까? 하지만 난 이렇게 생각한다. 그는 정신적으로 허약했고 평생을 바쳐서도 풀지못한 일을 그 단기간동안에 풀수 있었을까를 말이다. 나는 이책을 읽고 느낀점이 있다. 정말 무언가를 이루고자 한다면 페트로스처럼 '열성으로 해야 하지않을까? '라는 점이다. 나는 그가 골드바흐의 추측을 증명했던 증명하지 못했던 그를 한명의 수학자로서 존경하게 되었다. 그렇다 그는 위대한 사람이었다. 남들이 피해가려는 문제와 싸워 비록 누구의 승리인지는 모르지만 그가 골드바흐의 추측에 도전했다는 것만으로도 그의 일생은 충분히 가치있는 것이다. |
| 골드바흐의 추측. 한 외로운 천재의 이야기다. 나는 수학을 지독히도 싫어하는 문과 학생이었지만, 이 책을 읽은 뒤 수학이 매력적이라는 말에 고개를 끄덕일 줄 알게 되었다. 악명 높은 수학의 3대 풀리지 않는 정리 중 하나가 페르마의 마지막 정리이다. 2 이상의 짝수가 소수의 합으로 나타내어 진다. 도대체 이 것을 어떻게 증명할 것인가? 이 논제가 골드바흐의 추측의 시작이자 끝이다. 실마리다. 책의 스토리라인을 전개하는 키다. 나는 수학으로도 이렇게 매력적인 소설을 쓸 수 있다는 사실이 신기할 따름이다. 또한 고독한 천재의 삶에 박수를 보내고 싶다. 어쩌면, 정말로 이런 사람이 존재했을지 모른다. 천재지만, 인정받지 못한 천재. =한 둘이 아닐지도 모른다. 그들의 외로운 싸움에 또다른 박수를 보내고 싶을 따름이다. ] |
|
이 책을 좋아하는 이유 3가지. 내가 좋아하는 나라 그리스의 작가가 쓴 책이란 점. 골치아파 싫어 하던 수학이 점점 매력적인 학문으로 다가오는 책이란 점 미스터리 식으로 여운을 남기는 전개방식이 무척 흥미롭다는 점이다.
이 책 화자의 삼촌 페드로스는 유명한 수학자로 집안에선 왕따를 당했지만 평생을 한가지 수학 난제를 푸는데 몰두하는 외골수적인 인물이다. 바로 골드바흐의 추측이라 불리는 “2보다 큰 모든 짝수는 두 소수의 합으로 나타낼 수 있다는 것을 증명하라”라는 난제를… 이 난제를 풀려고 하는 동기가 너무 순애보 적이다. 첫사랑 연인 이졸데의 마음을 돌리기 위해서 위대한 수학자가 되어서 그녀를 감동시키겠다는 일념으로 연구에 몰두하는 것이다.
다른 천재 동료 수학자들에게 연구과제가 들키지 않도록 하기 위해 오히려 다른 분야를 연구하는 척 하기도 하고 일부러 논문의 발표를 지연하는 등 실소를 금할 수 없게 하는 천재의 엉뚱하고 인간적인 모습, 누구도 이 천재를 이해 할 수 없는 그래서 외로운 천재의 고뇌가 묻어 있는 책이다.
절대적 만족에서 나온 흡족한 미소를 지으면 숨져있는 페드로스 삼촌의 모습을 보면서 화자는 삼촌이 이 난제를 풀었으리라 생각하는데….. 결말이 미스터리로 끝나 흥미 진진하게 끝까지 읽을 수 있었으며 이 책을 펴 낸 출판사는 이 난제를 푸는데 100만불의 상금을 걸었다고 한다. 지적인 탐험에 나서 길 좋아하는 예비 수학자들에게 즐거운 도전이 될 것이다. 인간은 누구나 자신이 선택한 도전에 의해 절망할 권리가 있다. [인상깊은구절] 인생에 있어 성공이란 스스로 정한 목표에 의해 평가되어야 하는 거야. |
| 나는 이책을 접하게된 계기가 솔찍히 독서록을 쓰기 위해서였다. '수학관련 소설을읽고 독서록쓰기'가 숙제였기 때문이다. 그래서 나는 두권을 골라봤는데 한권은 '수학이 세상을 지배한다'였고 또한권이 바로 '골드바흐의 추측'이었다. 나는 두권중 '수학이 세상을 지배한다'을 먼저 읽었기 때문에 수학소설이 참 재미없는거구나 하는것을알게되었다. 하지만 이책을 읽고 그생각은 달라지게되었다. 이책은 수학소설이라기보다는 한사람의 비망록같다. 수학자인 지은이의 삼촌이 골드바흐의 추측이란 문제를 풀기위해 노력하는것인데 이추측은 골드바흐와 오일러사이의 편지에서 발생되었다고한다. 추측내용이'2보다큰 짝수는 모두 소수의합으로 나타낼수있다'였다.나도 이걸로 3000대까진해보았는데 숫자가 숫자인만큼 되질않는다. 그리고 이책을 읽으면서 계속생각한건데 소수의폭이 숫자가 커질수록 커지는것으로보아 어느순간에는 골드바흐의 추측이 빗나갈수도 있을것같다는생각을하게했다. 이책은 내가 요즘에 읽었던 책중 가장 흥미로운 책이었던것같다. 만약 나와같은 숙제를 해야하는사람이있다면 이책을 권해주고 싶다. |
| 수학을 다룬, 수학자의 고통을 다룬 처음 접하는 수학 소설이라서 무척 신선했다. 내가 가장 싫어하는 '수학'이란 소재를 사용하면서도 그것이 전혀 어렵거나 까다롭게 다가오지 않았고, 단순하면서 어쩌면 약간은 유치하다 할수도 있는 소설의 전체 이야기 구조가 더욱 이 책을 친근하고 쉽게 읽어 내려갈수 있게 해주는것 같다. 내용의 감동은 제치더라도(?...솔직히 전체적인 내용은 내가 봤을땐 약간 수학자의 신비감을 넘어서 황당하기도 하다.)우선 이 책은 수학에 대한 편견을 없애주고 흥미를 갖게 해 주는 점에서 한번 읽어볼만 한것 같다. 특히 나처럼 수학에 휘어잡혀 사는 학생 이라면. |
|
처음 이 책의 제목을 보고, 너무나 호기심이 생겼다. 골드바흐의 추측이 무엇일까.. 곧 그것이 수학사에 유명한 난제라는 걸 알고 이 책이 어떤 내용일지 매우 궁금해졌다. '2보다 큰 모든 짝수는 두 소수의 합으로 나타낼 수 있다' 단순해 보이는 명제였다. 하지만 증명되지 않는 문제.. 나는 곧 책을 사서 읽기 시작했다.
주인공인 나는 아버지가 실패한 인생이라고 말하는 삼촌 페트로스 파파크리스토스가 유명한 수학자였다는 걸 알게 되고, 골드바흐의 추측이라는 난제를 증명하는데 평생을 바쳤다는 걸 알고는 삼촌을 존경하게 된다. 그리고 삼촌의 일생에 대해 듣게 된다.
사랑하는 이졸데의 마음을 돌리기 위해 골드바흐의 추측을 선택한 천재 수학자 페트로스. 그는 다른 사람이 먼저 그 문제를 증명할까봐 철저한 비밀 속에서 연구를 계속한다.
그 도중에 나온 중간 성과까지도 그것을 이용해 다른 사람이 골드바흐의 추측을 증명할까봐 발표를 미루다 다른 사람에게 발견의 영광을 빼앗겨버리고 만다.
휴~ 이 대목에서 정말 답답했다. 그 중간 성과만 제대로 발표했으면 페트로스가 그토록 절망스럽진 않았을 텐데..
페트로스는 다른 동료의 공동연구 제의도 뿌리치고 골드바흐의 추측 증명에만 재능을 쏟으며 점점 사람들의 기억 속에 묻혀 간다. 그러다 쿠르트 괴델이 불완전성 정리를 발표하면서 그는 골드바흐의 추측을 증명하지 못할 것이라는 불안감에 휩싸여 가다가 결국 연구를 포기하기에 이른다.
페트로스에게 이졸데는 골드바흐의 추측에 접근하는데 최초의 자극제에 불과했다. 그는 어느덧 골드바흐의 추측에 모든 걸 걸었고 거기에 완전히 빠져있었던 것이다.
비록 실패하긴 했지만, 나는 그의 인생이 실패한 것이라고 생각하지 않는다. 오히려 위대한 삶이었다고 생각한다.
자신이 좋아서 선택한 일에 평생을 바쳐 연구한 것은 다른 사람이 보기에는 어떨지 모르지만 자신에게는 최고의 삶이었을 것이다. 또한 '인간은 누구나 자신이 선택한 도전에 의해 절망할 권리가 있다'라는 말 역시 너무나 멋진 말이라는 생각이 든다.
도전..
너무도 좋은 말이다. 비록 실패한다 할지라도 도전이라는 건 그 자체로 아름다운 것이다. 실패를 두려워한다면 어떤 일도 할 수 없다. 그런 면에서 인생을 걸고 도전을 한 페트로스의 용기를 높이 평가하고 싶다.
그런데 페트로스가 한 말중 수학자는 만들어지는 것이 아니라 태어나는 것이라는 말은 무섭기까지 하다. 타고난 재능 없이는 '걸어다니는 비극'이 되고 말 것이라니..
세상의 많은 수학자들에게는 절망을 심어줘 버릴 것 같은 말이다. 비록 수학이 1인자만을 인정하는 게 사실이긴 하지만..
마지막에 다시 골드바흐의 추측을 증명하려고 했던 페트로스. 결국 그 콩 증명법으로 증명에 성공한 것일까? 수학자를 증인으로 데려오라고 한 것과 만족스러운 미소를 띠고 있었던 걸 보면 난 틀림없이 그가 해낸 것이라고 생각한다. 세상에 인정받지 못하고 만 게 안타깝지만 말이다. 위대하고도 고독한 삶을 산 페트로스. 그의 인생 이야기는 너무 흥미로웠다. [인상깊은구절] "이런 말이 있더구나. 세상에는 숨길 수 없는 게 세 가지가 있는데 기침, 돈, 사랑이 그것이라고 말이야. 그런데 이 삼촌은 하나가 더 있다고 생각한단다. 그게 뭐냐구? 바로 수학적 재능이지." "하지만 네 경우 외관과는 별 상관이 없었어. 너한테는 최고의 실력자가 되기 위한 전제 조건이 없었지. 그게 뭔 줄 아니? 그건 오직 한 길로 끝까지 정진하려는 집념이지. 만약 너한테 진정한 의미에서 재능이 있었다면, 수학을 하는 데 굳이 내게 축복해 달라는 따위의 구걸은 하지 않았을 거야. 그냥 밀고 나갔으면 나갔지. 그게 바로 첫번째 증거였어!" 삼촌의 설명이 계속될수록 나는 더욱더 화가 치밀어 올랐다. "재능이 없다는 걸 그렇게 잘 아셨으면서 왜 그 해 여름 제게 그런 끔찍한 경험을 하도록 하셨어요? 어째서 제게 스스로를 바보 같은 놈이라고 여기도록 하셨느냐 이 말입니다!" 삼촌은 가볍게 대꾸했다. "정말 몰라서 그러니? 골드바흐의 추측은 일종의 안전 장치였어. 절대 있을 수 없는 일이지만 만일 네가 엄청난 재능을 어디에다 떼어 놓기라도 했다면, 그 경험이 널 그렇게 좌절시키지는 않았을 거야. 또 네 말대로 그렇게 '끔찍한' 경험도 아 |
|
도서관 서가에서 이 책을 접한지 여러 번이었지만, 그때마다 외면했었다. 현학적인 제목으로 호기심을 자극하지만 읽어보면 별 내용이 없는 책인 경우가 몇 번 있었기 때문이었다. 그러나 수학 전공인 친구에게 골드바흐의 추측을 설명듣고, 도대체 그것을 소재로 어떤 소설을 쓸 수 있을까 궁금해서 읽게 되었다.
읽어보니 줄거리는 평범하다고 할 수 있었다. 골드바흐의 추측을 적용한 기상천외의 SF 소설 같은 것을 상상했지만, 한 천재적 학자가 힘겨운 과제에 도전했지만 과제가 근본적으로 불가능했거나 불운했던 관계로 성과를 거두지 못하는 이야기. 그런 플롯은 납을 금으로 바꿔버려고 평생을 노력한 연금술사들이나 간발의 차이로 발명, 발견의 공표를 다른 사람에게 뒤져서 망각 속에 묻혀버린 과학자들 등으로 익히 알려져 있다.
그러나 한번 집어든 책을 끝까지 읽지 않을 수 없게 만든 이 책의 매력, 그것은 과학 중에서도 절대적 엄밀함을 특징으로 하는 수학이 갖는 불확실함과, 인간, 인생의 불확실함이 멋지게 대칭과 조화를 이루며 그려져 있기 때문일 것이다. 골드바흐의 추측은 초등학생들도 쉽게 이해할 수 있을 정도로 단순하다. 그러나 그 증명은 현대수학의 3대 난제에 속할 정도로 어렵고, 누구도 그것이 참인지 거짓인지, 아니 증명이 가능한지 불가능한지조차 확실히 제시할 수 없다. 그저 추측상 거짓일 것 같고(수가 커지면 소수들 사이의 틈이 벌어지기 때문에), 경험상 증명이 불가능할 것 같을 뿐이다. 그런데 인간이라는 것, 인생이라는 것도 그만큼 불확실하기 때문에 절망을 가져오고, 한편으로 매력을 갖는다.
주인공 페트로스에 대한 두 가지 추측이 이 [골드바흐의 추측]의 중심 주제다. 첫 번째는 골드바흐의 추측을 증명하는 것을 필생의 목표로 삼았던 그가 자기 능력의 한계를 깨닫고는 괴델의 불완정성 정리를 핑계로 그것에서 달아나 무위도식적인 삶을 살아왔다는, 페트로스의 형제들을 비롯해 그를 아는 대부분의 사람들의 추측이다. 그러나 페트로스 본인은 자신이 결코 실패한 것이 아니며, '직관'에 의해 골드바흐 추측의 증명 불가능성을 '증명'했다고 우긴다. 그를 가장 이해하려고 한 사람인 이 책의 화자, '나'는 다수의 추측에 기본적으로 동의하면서도 조금 다른 해석을 한다. 페트로스가 자신의 무능을 깨닫고 달아난 것이 아니라. 자신의 무능이 밝혀질지도 모르는 최종 순간에 이르러 겁을 먹고 달아난 것이라고.
'나'의 추측을 입증하려면 골드바흐 추측은 괴델의 불완전성 정리와 무관하게 증명이 가능하지만, 자신의 능력으로는 증명이 불가능했다는 '사실'을 페트로스가 인식하고 인정해야 한다. 그리하여 '나'는 그가 골드바흐 추측에 대한 자신의 모든 노력을 되새기도록 유도한다. 그러나 '나'의 의도와는 달리, 페트로스는 젊은 시절 덮어 버린 골드바흐 추측의 증명을 70대의 나이에 재시도하려는 것이 아닌가? 누가 보아도 뻔한 이 단말마의 노력 끝에, 페트로스는 '나'에게 전화를 걸어 골드바흐 추측을 증명했다는 말을 남기고는 죽는다. 여기서 또 하나의 '페트로스 추측'이 나온다. 과연 페트로스는 생의 마지막 순간에 골드바흐 추측을 증명했는가? '나'를 포함한 모든 사람들이 그것을 부정하지만, 역시 추측에 불과할 뿐이다.
두 가지의 '페트로스 추측'의 결과에 따라 한 인간의 삶의 가치, 그의 행불행이 평가된다. 페트로스는 과연 비겁한 도피자였는가, 고독한 영웅이었는가? 그는 생의 최후의 순간에 오랜 염원을 달성했지만 아무도 알아주지 않은, 불행한 사람인가? 아니면 마지막 순간까지 당치도 않은 꿈을 꾸고 있었던 불행한 사람인가? 그도 저도 아니라, 골드바흐 추측을 최종 증명했는지에 상관없이, 생의 마지막에 그것을 증명했다는 확신을 가질 수 있었기에 진정 행복한 사람이었는가?
모든 학문은 그것을 추구하는 인간에게 희망과 절망, 행복과 불행을 맛보게 한다. 그 중에서도 수학이란 절대적 엄밀성을 지향하는 학문이기에, 그리고 젊은 시절의 한때를 후회 없이 사용해야만 하는 학문이기에 그 정도는 더욱 심하다. 우리 인간은 저마다 심연을 간직하고 있지만, 우리는 서로를 결코 엄밀하게 알 수 없고, 서로의 인생에 대해 추측할 뿐이다. 이렇게 무거운 메시지, 전문적인 소재, 평이해서 자칫 따분해질 수 있는 플롯을 가지고도 이렇게까지 매력적인 소설을 쓸 수 있었던 작가에게는 어떤 찬사를 보내면 좋을까? [인상깊은구절] 독창적인 수학 연구를 수행하는 사람이 느끼는 고독은 일반적인 고독과 다르다. '고독'이라는 말뜻 그대로, 수학을 연구하는 사람은 일반 사람들은 물론이고 주위를 둘러싸고 있는 인접한 모든 것으로부터 완전히 차단된 세계에서 살고 있다. 심지어 그와 가장 가까운 사람들조차 진정으로 그의 기쁨과 슬픔을 함께 나눌 수 없는데, 이는 그들이 그가 느끼는 감정의 내용을 이해하지 못하기 때문이다. |
| 이 소설은 수학이라는 사람들이 따분하고 어렵다고 생각하는 것을 비웃기라도 한 듯이 전혀 그렇지 않게 글을 썼습니다. 수학소설이기 때문에 수학적 지식이 매우 필요로 한 것도 아닙니다. 그저 1부터 100까지 셀 줄만 알면 그야말로 초등학교 산수정도만 알면 됩니다. 소설은 조카가 위대한 천재 수학자 삼촌에 대해서 표현한 글인데 삼촌이 아무도 관심조차 두지 않는 수학문제에 왜 그렇게 인생을 받쳐서 몰두했는지에 대해 풀어나가는 글입니다. 이 책을 읽으면 간단한 것 같은 수학문제가 풀기 힘들다는 사실이 재미도 있고 우리가 생각하는 수의 문제가 인간과 신의 영역사이를 오고 간다는 문제를 생각하게끔 만듭니다. 여러분도 한 번 꼭 읽어보세요! 재미있는 소설이라는 생각이 드실 겁니다. |
|
'2보다 큰 모든 짝수는 두 소수의 합으로 나타낼 수 있다.'
250년이 지난 현재까지도 증명되지 않고 있는 가설입니다. 그 동안 세상의 내로라 하는 유명한 수학자들이 자신의 젊음과 인생을 바치며 이 명제를 증명하기 위해 애써보았지만, 끝내 증명하는 데에는 실패했지요.
이 책은 그러한 사람들 중 하나인―진실, 바로 '신의 영역'에 너무나 가까이 다가가려했던―한 고독한 천재의 비운의 인생을 다룬 책입니다.
수학을 (다른 과목보다는 비교적) 좋아하는 저로서는 정말 흥미진진하게 읽었습니다. 최고가 되지 않으면 그저 '화려한 범재'에 그치고 마는 냉혹한 수학의 세계'. 어쩌면 우리가 살고 있는 이 세상을 말하고 있는지도 모른다고 생각했습니다.
사람들은 이 책의 주인공 페트로스를 비웃을지도 모릅니다. 우리는 그저 인생의 비결은 '이룰 수 있는 목표를 세우는 것'이라 말하는 평범한 사람에 불과하니까요. 그러나 저는 이 책을 읽고 나서부터 가슴속에 깊이 새기게 된 말이 있습니다.
'인간은 누구나 자신이 선택한 도전에 의해 절망할 권리가 있다.'
일단 자신이 세운 한 가지 목표에 도전한다는 그 자체가 정말 멋지고 값진 일이 아닐까요. 성공했든, 그렇지 못했든 가장 중요한 건, '나는 도전했고 최선을 다했다'는 것입니다. [인상깊은구절] 그러나 다른 무엇보다도 내가 가슴 깊이 새겨 넣은 것은 '인간은 누구나 자신이 선택한 도전에 의해 절망할 권리가 있다(Every person has the right to expose himself to whatever disappointment he choose)'는 새미 엡스타인의 부르짖음이다. 그 대상이 자신이 깊이 사랑하는 것일 경우에는 그 절망마저 한없이 아름다울 것이므로. |
| 2보다 큰 모든 짝수는 두 소수의 합으로 나타낼 수 있다. 이 추측을 증명하기 위해 평생을 보낸 한 수학자가 이 책에 등장한다. 내가 이 책을 보고 느낀 점은 많지만 그 중에서 나의 마음속에서 떠나지 않는 것이, 인생에 있어서 20대의 중요성이다. 가장 머리가 활발하게 돌아가고 몸도 마음대로 움직일 수가 있는 시기이다. 역사에서도 휼륭한 과학자나 수학자들의 이론의 정립이나 발견은 20대에서 이루어졌다. 그렇다. 이 시기에는 과정중에 두려움을 생각하지 않는 시기이다. 그저 방향을 잡고 앞으로 정진하는 시기이다. 노력하자. |