수학에서 매력을 찾을 수 있다는 말을 학창시절에는 생각조차 할 수 없었습니다.

졸업하면 수학은 전혀 보지 않을 것 같았는데, 언제부턴가 수학에서 묘한 매력을 느꼈습니다.

시험문제를 빨리 풀기위해 답을 찾는 것이 아니라, 그 과정과 원리, 사용에 대해 알게되니 그렇게 되더군요.

이 책은 답을 찾기 위한 수학이 아닌 수학의 쓸모와 재미를 말하고 있습니다.

우리가 일상에서 마주하는 것에 숨겨져 있는 수학적 논리를 설명하고 있습니다.

사자성어를 수학으로 풀어 해석하는 엉뚱한 주제도 있지만 이 엉뚱함이 기발함으로 다가오네요.

수학에 대한 어느 정도의 이해가 있다면 저자가 제시하는 주제의 수학적 전개에 푹 빠질 수 있습니다.

망치를 들고 있는 사람에게는 모든 것이 못으로 보이는 것처럼 저자에게는 이 세상의 모든 것이 숫자로 보이는 것 같네요.

책을 보면서 ‘모든 것은 숫자로 구성되어 있다'는 피타고라스의 말이 틀린 것은 아닐 것 같다는 생각이 듭니다.

‘모든 것'을 숫자로 설명할 수는 없지만 디지털 시대가 되면서 점점 더 많은 것을 숫자로 풀어서 설명할 수 있게되었습니다.

수학을 말하고 있기에 수학적 용어나 기호, 수식이 없을수는 없겠지요.

고등학교 수준의 수학 실력을 가지고 있다면 이 책의 내용을 이해하는데 큰 지장을 없을 것 같습니다.

하지만 숫자에 대한 본능적인 거부감을 가지고 있는 분들에게는 어려운 책이 될 수 있습니다.

수학의 매력을 보여주기에는 충분하지만 재미까지 보여주지는 않습니다.

수학에 대한 약간의 지식이 있는 분들에게  좋은 책입니다.

이 책을 통해 얻을 수 있는 것은 수학의 풀이가 아닙니다.

일상에서 마주하는 문제를 풀어갈 수 있는 수학적 사고입니다.

그렇기에 수식을 몰라도, 용어가 낯설어도 이 책은 읽을 가치가 있습니다.

UCLA 수학과 종신교수 인쥔이 추천한 책,

인쥔교수의 말에 따르면 수학 애호가들에게는 높은 전문적 소양을 기를 수 있게 하고

수학 전공자들에게는 많은 생각을 하게 하는 책이라한다.

고등학생이 될 아이를 위해 읽혀두면 수학공부법에 더 도움이 될 책이려나 싶었는데

아무래도 대학에 가서 읽어야 좀더 이해하기 쉽지 않을까 싶은 생각이 들었다.

명문대 수학교수님이 된 인쥔 교수가 어릴때부터 궁금해온 쾨니히스베르크 7개 다리문제, 가우스가 원을 17등분한 에피소드 등의 이야기에 크게 관심을 가져왔으나 이런 심도 깊은 문제들을 제대로 다룰 수 있는 작가가 많지않아 아쉬웠는데

리여우화님의 팟캐스트를 들으면서, 그가 청소년기부터 찾아오던 수학 프로그램임을 깨달았다고 한다.

리여우화님은 ＜이쌤과 수학 수다＞라는 히말라야 FM 인기 팟캐스트의 메인 진행자로 활동하고 있는 분이라한다.

주요 저서로 ＜이토록 재미있는 수학이라니＞ 라는 책이 있다고 한다.

아마추어 수학 애호가 뿐 아니라 전문가들에게도 전폭적인 지지와 인정을 받고 있는 리여우화님의 책

＜수학의 매력＞을 만나보았다.

수학에 대해 생각하는 방법이 정말 남다르다 싶은데 그 중 고사성어를 숫자, 확률의 계산으로 설명을 해낸 과정을 보여주고 있다.

삼인성호, 세 사람이 당신에게 거리에 호랑이가 있다고 말할 확률을 계산해보는 과정이었다.

한번 말했을때는 믿지 않아도 모르는 사람이 세 사람이나 와서 그렇게 말을 한다는 것은 왠지 신뢰감을 느끼게 해주는데

베이즈 정리에 대입을 해서, 수학적으로 계산을 해보니 놀랍게도 99%라는 결과가 도출되기도 하였다.

어떤 공식에 어떻게 대입을 하느냐를 찾아내는 과정도 정말 중요하고 대단해보였지만,

느낌상으로 왠지 그럴 것 같다를 정확하게 숫자로 설명해낸 과정이 정말 놀라워보였다.

평범하게 개념 이해하고 문제푸는 그런 수학공부법이 아닌,

요건 정말 생각도 독특하고 머리도 팽팽 잘 돌아가야 이해하기 쉬운 그런 수학공부법이랄까.

수학이 정말 재미있는 친구들이라면 요거 꼭 읽어보면 좋겠다 싶었다.

정십이면체의 단순 폐측지선이라~

이것을 2018년에 미국의 두 연구자가 발견해냈다고 한다.

UCLA 인쥔대학교수의 학창시절처럼, 리여우화의 팟캐스트의 이런 알찬 정보가 정말 꼭 필요한 청소년들이 분명 있을 수 있겠다 싶긴 하다.

어릴적부터 단순히 시켜서가 아닌 정말 쟤는 천재가 아닐까 싶게 수학에 두각을 드러내는 사람들이 간혹 있지 않았는가.

그런 친구들이 읽는다면, 와, 정말 내가 꼭 알고 싶고 궁금했던 그런 내용들로 채워져 있네 싶은 내용들이 가득할 책이었다.

유난히 약했던 확률 계산 문제가 많이 나오기도 했고,

도형 문제 등도 여기저기 나와 있어서 단순 폐측지선 등의 발견 등에 대한 서술도 나와 있었는데

고등수학까지는 그래도 곧잘 풀었던 내게도 어렵게 느껴지는 책이었다.

너무 오래 공부를 놔서 어렵게 느껴진 것일수도 있다.

한참 팽팽 머리 잘 돌아가는 친구들에게는

오? 신선한 자극인데? 할 수도 있는 책

리여우화님의 인기 팟캐스트를 바탕으로 한 책 수학의 매력이었다.

출판사에서 제공받은 책을 읽고 작성하였습니다.

미디어숲 - 리여우화 -수학의 매력

두께가 꽤 있는 양장본 책 "수학의 매력"을 읽어봤어요.

한참 공부해야 하는 중2, 고1의 남매를 두고 있는데, 과학책의 경우 어려워도 재밌는 책이 많다고 하는데 유독 수학은

문제집, 참고서 말고는 관련 책은 지긋지긋 하다는 듯 읽지 않네요.

학창 시절 수학이 어려웠던 엄마의 탓인가 싶기도 한데 이런 저도 읽었던 수학 분야 베스트셀러 ＜이토록 재미있는 수학이라니＞ 저자의 신간이라고 해서 기대를 해보며 읽었어요.

IT 업계에 종사하면서 수학 팟케스트를 진행해서 그러는지 본인이 너무 좋아하는 수학의 매력을 너도 좀 알아봐 ~ , 수학은 동떨어진 학문이 아니야 라는 걸 알려주는 느낌이었어요. 수학입문서 같은 느낌으로 읽고 관심있는 분야가 있다면 더 알아보면 좋을 것 같았어요

킬러는 없다는데 수학으로 좌절하는 학생들은 계속 발생하는 이 상황에서 좀더 수학에 대한 넓은 시야와 상식을 알려주는 책이라 아이들이 방학하면 꼭 읽어보라고 하고 싶어요.

책은 총 5장으로 구성되어 있는데 1장은 만물은 수이다 라는 소제목으로 시작하는데, 얼마 전에 온 세상은 화학이야. 이런 책 읽었던 기억이 나서 웃음이 났어요. 상수 중 중요한 상수에대해 설명하고 많은 수학자와 수학적 증명에 관한 이야기를 술술 풀어내고 있어요.

솔

직히 수학을 한참 쉰 엄마는 이해안 되는 부분도 있었는데 한참 공부하는 학생들은 지금 배우는 수학 개념이 어떻게 도출되었는지 드디어 증명된 수학 증명의 내용 등에 대한 이야기를 알 수 있는 점이 좋을 것 같아요.

그리고 어울린다고 해야 할지 어떨지 귀여운 삽화 들이 책을 좀더 친근하게 느끼게 해 주는 것 같아요.

카오스이론이나 위상이론 같은 수학 이론 들도 자세히는 아니지만, 다뤄주고 있고 파이겐바움 상수와 같은 최신의 수학 이론도 다루고 있어요. 개인적 생각으로는 수학 관련 세부특기사항 , 탐구보고서 쓸 때도 참조할 내용이 많아 좋았어요.

특히 ICT, 인공지능 등 4차 산업혁명으로 세상이 엄청 변하고 있는데 이 시점에서 수학의 쓰임새가 더 많고 중요하다는 점을 확실하게 느낄수 있었어요. 추천드려요 !!

[ 이 글은 출판사에서 제공해 준 도서를 읽고 주관적 견해에서 작성하였습니다]

수학의 매력

세상의 모든 x값을 찾아 떠나는 여행

아이들 성향은 이과인데 수학과 친하진 않은 거 같아요.

그래서 수학의 매력을 좀 알아줬으면 싶어서 책제목을 보고 고른 책입니다.

둘째 같은 경우는 2028 대입개편안에 딱 들어가는 예비 중3이라 걱정이 이만저만이 아니에요.

수능에서 빠지는 수학이 생기는 대신에 다른 뭔가가 생기는건 아닐까싶고

내신에서의 수학이 더 중요해진 거 같고요.

암튼 이래저래 수학에 관심을 둬야하는 아이인터라 수학의 매력으로 수학에 대한 흥미가 좀 높아졌으면 하는 바람입니다.

거기다 고등학교때는 수학수행평가에서 수학도서 읽고 준비해야하는 부분도 있어서 내신대비에도 도움이 되지않을까싶어요.

흥미로우면서도 이해하기 쉬운 사례와 문제로 수학의 본질과 쓸모, 수학적 사고력을 알려주는 수학의 매력

피타고라스부터 인공지능까지 천년의 수학 여행 수학으로 세상을 이해하라!

아침에 일어나서부터 학교에서, 직장에서 우리가 가장 많이 접하는 것이 숫자지만

많은 사람이 수학에 흥미를 느끼지 못하고 본능적으로 외면하려고하죠.

어렵게만 느껴지는 수학!! 수학의 매력에 중독되는 행복을 느낄 수 있기를 바라며!!

수로 이루어진 세상을 이해하고 문제를 해결하기 위해 필요한 것은 바로 수학적 사고!!

코딩교육을 하는 이유도 수학적 사고를 위해서라고 하죠.

흥미로우면서도 이해하기 쉬운 사례와 문제로 수학의 본질과 쓸모,

수학적 사고력을 알려준다니 안 읽어볼 수 없는 수학도서예요.

도서를 제공받아 작성한 리뷰입니다.

수학은 우리 삶에 밀접하게 스며들어 있다는 소리는 한 번이라도 들은 적이 있을 것이다. 이에 더해, 학교에서는 수행평가로라도 일상에 숨어 있는 수학의 사례를 찾는 등의 내용을 조사한 경험이 있는 사람이 있을 것이다. 수학은 정확히 우리 일상의 어디에 숨어 있을까? 저자는 우리에게 일상 속 수학을 낱낱이 풀어 설명해 준다.

＜수학의 매력＞은 제1, 2장에서 "수"로서의 수학을 먼저 관찰한 후, 제 3장에서 "순열"로서의 수학을, 제 4, 5장에서는 "수학의 활용 형태"를 관찰한다고 정리할 수 있었다. 이 관찰 과정에서, 저자는 베이즈 정리, 가우스류수 문제, 초순열 문제 등 매우 다양한 수학적 수, 정리, 문제들을 기용한다.

비전공자인 나는 십중팔구는 처음 들어보는 개념들이라 매우 낯설었지만, 그렇기에 주제 자체를 블록체인, 디지털 시대에서의 수학과 같은 비즈니스 주제와 '가장 효율적인 언어', '애니메이션 3부작을 온전히 볼 때의 초순열' 등과 같은 가벼운 주제들로 구성하였기에 일반 독자들에게도 용이한 접근성을 제시해 준다.

다만, 해당 저서는 전공 교재처럼 저자가 질문을 제기하고 직접 공식과 가설을 통해 결과값을 유도하는 과정을 거치므로, 흔히 일컬어지는 '수포자'인 분들보다는 어느 정도 수학에 관심이 있고, 고등학교 교육 과정을 넘어선 수학을 마주하고 싶은 분들께만 추천드리고 싶다. 저자가 최대한 자세히 설명하기에 수학을 더 알아가고자 하는 의지와 ＜수학의 매력＞이 만난다면, 새로운 세계를 찾을 수 있을 것이다.

또한, 책에는 소챕터 일부가 끝날 때마다 해당 챕터의 내용을 활용하여 생각할 수 있는 주제(책에서는 "Let's play with MATH together"라고 일컫는다)를 던져준다. 책의 마지막 부분에는 이 주제들에 대한 유도 방법이 적혀 있으므로 너무 부담 갖지 않아도 된다.

따라서, 수학이라는 학문 자체에 관심이 있거나, 수학과를 진학하려 하거나 전공하고 계시는 분들께 ＜수학의 매력＞을 추천해드리고 싶다. 일상에서 찾을 수 있는 수학으로 여러 수학 개념을 정리하거나, 수학적 유도 방식을 배울 수 있기 때문이다.

- 출판사로부터 책을 제공받아 읽고 느낀 주관적인 견해를 중심으로 작성한 글입니다.

최근 인공지능과 IT쪽에 관심이 많아지면서 이쪽 계열을 잘 알기 위해서는 수학적 사고가 중요하다는 것을 점점 깨닫고 있었다. 그러던 차에 이 책이 눈에 띄었고, 이 책의 소개 문구 중 '수학이 재미없다는 편견을 깨주고 수학의 매력을 찾을 수 있다'는 말에 한번 읽어보게 되었다.

학창시절 수학은 꽤 좋아하던 과목이었기에 나름 흥미를 가지고 읽어보기 시작했다. 프롤로그에서 만물은 수로 이루어져있다는 내용도 이 책을 더 흥미롭다고 느끼게 만들기 충분했다. 하지만 1장의 첫번째 이야기인 '파이겐바움 상수'에 대한 내용부터 어려움을 느꼈다...

'파이겐바움 상수'는 혼돈속에서 찾은 질서인데, 이를 이해하기 위해 생물학적 개채군 수의 변동 모델에 대한 설명부터 차근차근 해준다. 읽다보면 대강 무슨 느낌인지는 알겠는데 완전히 이해하기는 어려웠다. 그래도 수학자들이 하는 연구가 일상생활과 연관이 되어있다는 것은 확실히 알 수 있었다.

로그와 시그마 등을 이용한 계산들도 나오는데 로그와 시그마를 이미 안다는 전제로 이야기를 해서 어느정도 수학 공부가 되어 있어야 이 책을 좀 더 수월히 읽을 수 있을 것같다. 나는 고등학교때 배우긴 했지만 다 까먹어서 한번씩 찾아보며 읽느라 되게 오래걸리고 한번에 몇페이지씩밖에 읽지 못했다.

그래도 삼인성호 고사성어를 수학적으로 풀어내는 이야기, 초순열 등의 부분은 이 책에 나오는 이야기만으로도 충분히 이해할 수 있었다. 옛날에 수학문제를 풀 때 '왜 철수는 달력을 찢어서 찢긴 부분의 내용을 찾아야 하나' 한탄하며 어떤 수학 공식은 실생활에 필요가 있나? 라는 의문을 가진 적이 있었는데, 이 책을 읽으면서 수학자들이 어떻게 수학을 제대로 활용하는지 엿본 느낌이다.

수학에 관심이 있는 사람이라면 한번 읽어보기를 추천한다.

＜출판사로부터 도서를 제공받아 솔직하게 작성한 리뷰입니다＞

책 표지에 이런 글이 있다. '피타고라스부터 인공지능까지 천년을 뛰어넘는 수학의 매력에 빠지다' 그리고 이 책의 구성을 살펴보면 첫번째 챕터의 주제로 '만물은 수이다'를 정하고 있다.

아마도 이 문장을 읽으며 '아~'라고 생각한 이들은 그래도 수학에 대해 조금은 관심이 있고, 관련해서 조금은 관련 내용을 읽었을 것이라 생각된다. 왜냐하면 2500년전 고대 그리스의 수학자 피타고라스가 바로 '만물은 수이다.'라고 말한 장본인이기 때문이다. 실제 지금 우리가 살아가는 모든 부분은 바로 수와 연결되어 있음을 우리의 하루를 돌아보면 너무도 당연한 것이다. 아침에 눈을 뜰 때 알람에 맞춰 기상을 하고 시계를 본다. 그 시계가 디지털이든 아날로그든 그 속에는 수가 가득하다. 그리고 커피 한잔을 커피머신을 이용해서 내려 먹을 때도 물의 온도와 양을 맞출 때도 수와 마주하게 된다. 샤워를 하고 체중계에서 몸무게도 체크하고, 버스를 타고 출근할 때도 번호를 확인하고 차를 타게 된다. 이처럼 직접 수를 마주하는 순간들 뿐 아니라 우리가 섭취한 음식의 칼로리, 컴퓨터와 마주하며 대하는 수많은 수들까지. 이렇듯 수는 만물 어디에도 숨겨져 있거나 드러나 있음을 생각한다면 너무도 당연하다. 이런 사실을 이미 알고 있었던 피타고라스가 새삼 대단하다.

책의 본 내용을 살펴보면 첫번째 장에 등장하는 고사성어를 수학적으로 해석한 내용이 나온다. 이런 것도 수학과 연관 시켜 해석을 시도하다니 정말 대단하다는 생각과 함께 '세 사람이 동시에 당신에게 호랑이를 보았다'고 했을 때와 한사람만이 그렇게 얘기를 했을 때 베이즈 공식을 통해 확률을 계산해보면 '삼신성호'라는 고사성어가 직관에 부합하다는 결론을 얻을 수 있다는 것이 놀라웠다. 반면 바이러스 감염에 대해 베이즈 공식을 써서 확률을 구하는 경우에는 반직관적 결과를 얻을 수도 있다는 것을 보여주고 있다. 이렇듯 수학은 조건에 따라 다른 값을 나타내기도 한다는 것을 알 수 있다.

또 '은밀하고 위대한 숫자'라는 주제로 수에 대해 설명하고 있는 챕터에서는 수직선은 연속인가 아닌가 하는 것에 대해 알아보고, 무리수와 정수에 대해 대수학적인 접근을 통해 설명하고 있다.

제3장 '피할 수 없는 대칭문제'에서는 순열 조합 문제, 정다면체의 특징과 정이십면체의 특수한 성질을 설명하고 있으며 매듭을 수학적으로 연구하는 것에 대해 보여주고 있다.

여기까지 읽으며 내용이 상당히 어렵다고 느껴지는 것은 사실일 것이다. 특히 초월수들이 등장하고 무리수가 등장하며 수식들이 마구마구 적혀져있다. 흔히를 복잡한 수식을 보면 '토 나온다.'라는 표현으로 거부감을 나타내기도 하는데 이 책은 어쩌면 수학에 흥미를 가지고 있지 않은 이들에게 이런 반응을 불러 일으킬 수도 있을 듯하지만 4장과 5장은 많은 이들에게 수학의 필요성을 충분히 알려줄 수 있고, 수학이 현재와 미래를 살아가기 위해서 반드시 알아야 할 학문임을 인식시키기에 충분해 보인다.

수학의 매력을 알아보고자 쉽게 손에 들었지만 깊이 있는 수학적 내용에 살짝 주눅이 들기도 한다. 그러나 그 단계를 넘어서면 흥미롭게 읽을 수 있는 책이라 생각된다.

시간을 두고 천천히 더 자세히 읽어보아야 할 것 같다.

* 출판사로부터 도서를 제공 받아 읽고 주관적으로 작성한 글입니다.*

"만물은 수이다." 고대 그리스의 수학자 피타고라스의 말이다. 과학자와 수학자에게는 십계명 제1조에 해당하는 문구지 싶다. 비록 내 수학지식이 여전히 저공비행의 차원에 머물고는 있지만, 피타고라스의 말에 공감하지 않을 수 없다. 수학자나 물리학자의 전기를 읽다보면, 수학의 아름다움을 찬양한다는 공통점을 발견한다. 비록 수포자 수준이지만, 그런 내게도 수학의 매력을 느끼게 해준 네 가지가 있었다. 165, 오일러 등식, 그리고 원주율 π와 루트2다.

165는 내게 수의 매력을 처음 알려주었다. 165를 계속 더하면 주판을 9999로 계속 채워나갈 수 있기 때문이다. 지금도 그렇지만 주산을 배우지 않은 이들의 연산과 암산은 대체 어떤 식으로 진행되는지 늘 호기심의 대상이다. 난 언제나 주판이 심상으로 그려진 상태에서 연산하기 때문이다. 오일러 등식은 오가와 요코의 소설 《박사가 사랑한 수식》을 통해 처음 접했다. 엄청 감동했지만 오일러 등식을 전혀 이해하진 못했다. 수학계에서 가장 아름다운 등식이라고 소문이 났는데, 이런 수식이야말로 수학자만이 느낄 수 있는 수학의 찐매력인가 어림할 뿐이다. 수학은 정답을 추구하는 증명의 학문으로 유명한데, 원주율 π와 루트2는 끝없는 미완의 신비를 알려주었다. 참, 루트2는 영화 〈이상한 나라의 수학자〉에 등장해 내 호기심을 끌었다.

중국의 수학 마니아 리여우화는 수학 팟캐스트를 운영하며 수학의 대중화와 수학의 문화를 홍보하는 데 앞장서고 있는 IT업계 종사자다. 저서로 《이토록 재미있는 수학이라니》와 《수학의 매력》 등이 있다. 《수학의 매력》 책 표지에 나오는 "수학으로 세상을 이해하는 법"이란 문구와 "여러분에게 수학이 결코 지루한 과목이 아니라 창의성과 재미, 도전성으로 가득 차 있다는 인식을 심어 줄 수 있"다는 UCLA 수학과 교수의 추천사에 혹해서, 본서를 펼쳐 들었다. 내 수준보다 차고 넘치게 어렵다.

최상위 난제의 풀이에는 두둑한 현상금이 붙는다. 일테면 클레이 수학 연구소에서 현상금을 걸고 있는 밀레니엄 7대 수학 난제가 있다. 푸앵카레 추측, P와 NP문제, 호지 추측, 리만 추측, 양-밀스 질량 간극 가설, 나비에-스토크스 방정식 해의 존재성, 버치-스위너턴다이어 추측이다. 이중에서 저자는 알고리즘의 복잡도 문제에서 가장 중요한 'P와 NP문제'에 대해 소개한다. 여기서 P는 다항식의 이니셜이다. 대표적인 P문제는 버블 정렬 같은 정렬 문제와 어떤 정수가 소수인지 아닌지를 판정하는 소수 판정 문제다. 한편, NP문제는 다음과 같다.

"만약 어떤 문제와 이 문제에 대한 어떤 해답이 주어질 때, 다항 시간 알고리즘이 존재하여 이 해답의 정확성을 검증한다면 이 문제는 NP문제이다."(281쪽)

P와 NP문제를 해결하면 백만 달러의 상금을 받을 수 있다고 하니, 여러분이 수학 마니아거나 여러분의 자녀가 수학 천재라면 한번 도전해보면 어떨까.