수학 소녀의 비밀노트

수학 천재 이진법

수학을 쉽고 재미있게 배우는 방법은 없을까?는 누구나 하는 고민이죠.

특히나 수학을 어렵고 재미없어하는 자녀가 있다면 더욱더 고민되는 부분인데요.

수학 소녀의 비밀노트가 흥미롭다는 지인의 이야기에 처음으로 만나보게 되었어요.

이진법은 0과 1만으로 수를 나타내는 기수법이고 비트는 2진법으로 수를 표기했을 때의 한 자릿수예요.

컴퓨터와 프로그래밍을 접할 때 이진법은 필수죠.

요즘 프로그래밍에 관심을 가지는 큰아이에게 친숙하겠죠.

아이들 중학교 정보시간에도 이진법을 배웠는데요.

처음 이진법을 배우고와서 엄마도 아냐고 열심히 아는척하던게 기억나네요^^

수학 소녀의 비밀노트  시리즈는 수학을 막연히 두려워하는 학생들에게 

자신감을 불어넣고 흥미를 유발하는 데 도움을 주는 도서예요.

수학 천재 이진법은 나와 네 명의 수학 소녀가 함께 컴퓨터가 이미지를 데이터로 변환하여 처리하는 과정과

플립 트립 게임을 통해 위치적 기수법, 비트 패턴, 픽셀, 각종 비트 연산, 2의 보수 표현, 

그레이 코드, 롤러 함수, 순서관계와  불 대수까지 다양한 개념을 익혀봅니다.

코딩에서 기본이 되는 0과 1의 나열 이진법, 코딩교육을 받는 아이들에게 친숙해져야할 이진법이죠.

단순히 이진법을 알아보자하면 어렵게 느껴질 수 있지만 흥미롭게 이진법을 만나볼 수 있는 

수학 소녀의 비밀노트 시리즈 수학 천재 이진법 입니다.

간단한 문제들도 있어서 이진법과 친해지고 있는지 알아볼 수 있어요.

수학과 친해질 기회를 수학 소녀의 비밀노트와 함꼐 하면 좋겠네요. 다른 시리즈도 궁금합니다.

#수학소녀의비밀노트 #수학천재이진법 #이진법 #수학소녀 #영림카디널 #유키히로시

도서를 제공받아 작성한 리뷰입니다.

‘수학 천재 이진법’은 상당히 수준이 높은 수학 책입니다. 수준은 높지만, 차근차근 읽고 생각하면 충분히 감탄할 내용입니다. 일본 수학 책을 번역한 것인데, 왜 일본이 선진국인지 알 수 있는 책이라고 봅니다. 이 책 말고도 일본 수학 도서들 중에는 상당히 좋은 책들이 많습니다. 한국에서도 어느 정도 오래전부터 좋은 수학책이 나오기는 하는데, 절판이 되거나 출판사가 망하더군요. 그런데, 일본은 아직까지 이런 책들이 꾸준히 출판이 되고 읽히고 있기에 선진국이 아닌가 합니다.

진법 관련해서는 한국의 수학교육과정에 2진법뿐만 아니라 5진법, 4진법 등 다루어지기는 했지만, 이제는 2진법만 짧게 가르치는 것 같습니다. 2진법은 컴퓨터의 언어이기에 가르치는 것 같습니다. 의 수열은 0, 1, 3, 7, 15, 31, ... 이렇게 되는데, 이걸 이진법으로 바꾸면 ＜0, 1, 11, 111, 1111, 11111, ...＞ 이렇게 된다. 십진법으로 나타내면 수열의 패턴을 파악하기 힘든데 이진법으로 나타내면 상당히 규칙적으로 보인다. 이 책은 이진법에 관련된 책이기 때문에 이진법이 수열의 패턴을 나타내는 예로 이것 하나만 가져왔는데, 이진법이 아니라 다른 진법으로 나타내었을 때 수열의 패턴이 저렇게 규칙적일 수 있다.

‘수학 천재 이진법’은 이진법과 관련된 실생활에서의 스캐너와 프린터 등의 실용적인 사용법도 설명을 하고 있지만, 개인적으로는 조금 지루한 느낌을 주었다. 하지만, 그 부분을 제외하면 플립 트립 같은 경우는 상당히 재미가 있는 퍼즐이었다. 이걸 시작으로 유한산술과 모듈라 계산까지 설명을 하는 것은 상당히 흥미롭고 재미가 있다. 하노이 탑의 순서에 관련된 이야기도 있는데, 이 부분은 자세히 나오지 않아 스스로 생각해 봐야 할 부분이다. 앞에서 나온 은 하노이 탑을 몇 번 옴기는지에 관한 해법이기도 하다.

이 책을 읽고 나면, 책이 꽤 흥미롭고 재밌다고 생각할 것이다. 이 책은 수학 소녀의 비밀노트 시리즈로 나온 수학책이다. 다른 책도 읽고 싶다는 생각이 들 정도로 재미있는 책이다. 단, 읽으면서 곰곰이 생각하면서 읽어야 할 책이다. 그렇게 읽어야 정말 재미가 있는 책이다.

＜출판사로부터 무상으로 책을 제공받고 작성한 리뷰입니다＞

처음 이 책의 제목을 보고 과연 이진법이라는 주제로 이렇게 두꺼운 책을 채울수 있을까 의문이 들었다. 더군다나 수학이라는 분야에서 이진법은 그렇게 많은 양을 차지 하지 않을텐데 말이다. 이 책의 저자는 프로그래밍에 대한 책을 많이 써왔고 이 책도 프로그래밍에 기반한 내용들을 많이 다루고 있다. 수학 관점에서는 이진법을 이렇게 다양하게 활용할 수 있구나 라는 활용분야로서 꽤 흥미로운 책이라 보여진다. 프로그래밍 분야 관점에서는 0과 1의 세계이다 보니 자연스럽게 비트 연산을 많이 하게 되는데 그것을 위한 학습으로서도 흥미로운 책이다. 

첫번째 내용은 한 손, 즉 손가락 다섯개를 이용하여 숫자 31까지 표현하는 것에 관한 내용이다. 2진법을 이해하는데 이렇게 재미있고 쉬운 예제는 처음 본 것 같다. 이 내용을 가지고 실제 손가락을 표현하는 것, 수학적으로 계산하는 것 등으로 다양하게 설명을 해준다. 그리고 이어지는 픽셀 내용도 아주 간단한 스캐너와 프린터의 동작 원리를 프로그래밍으로 구현해 줌으로써 기본적인 감각을 익히게 하고, 이해도 잘되게 한다. 이 책은 아주 간단하지만 핵심 원리를 이해할수 있게 설명을 다양한 관점에서 해준다. 비트라는 것은 소프트웨어 세상을 살고 있는 우리에게 이해가 반드시 필요한 개념이다. 제목을 수학이라고 한정짓지 않고 조금 더 광범위하게 했다면 조금 더 인기가 있지 않았을까 싶다.

출판사로부터 도서 협찬을 받았고 본인의 주관적인 견해에 의하여 작성함

"수학 소녀의 비밀노트 시리즈"는 수학에 관심이 있는 독자라면 한두권은 읽어 보았을 책이라 생각된다. 그래서 이미 이 시리즈에 등장하는 수업만 끝나면 도서실로 가서 수학 공부를 하는 주인공 '나'를 비롯하여 수학을 잘하거나 즐기거나 혹은 수학 공부를 위해 자주 주인공에게 부탁을 하거나 하는 네 명의 등장인물들이 익숙할 것이다. 

이번 열번째 책 ＜수학 천재 이진법＞은 컴퓨터와 현대의 다양한 문물들을 가동시키는 가장 중요한 역할을 하는 이진법에 대한 내용을 담고 있다. 그렇다. 과거 우리나라의 수학 교육과정에는 이런 진법에 관한 내용들이 담겨 있었던 때도 있었다. 우리가 늘 사용하는 수를 나타내는 방법인 십진법 외에 두개의 숫자로만 수를 표현하는 이진법과 0,1,2,3,4 이렇게 다섯개의 숫자로만 수를 나타내는 오진법을 정규교육과정에서 배운 때도 있다. 그러나 현재는 그런 내용들이 교육과정에서 빠지고 이런 다양한 진법에 대해 정규교과시간에 언급을 하는 경우가 드물어지게 되었다. 

간혹 고난도의 수학문제나 문제해결력을 요구하는 문제가 출제되는 TV프로그램을 보다보면 이런 진법에 관한 문제가 종종 출제됨을 볼 수 있다. 물론 교육과정에서 나왔던 이진법이나 오진법은 아니다. 시계를 읽거나 연필이나 필기구의 단위로 쓰이는 12진법과 그와는 별개로 가끔 언급되는 16진법이 멘사 회원들만 맞추는 문제?인 것처럼 이야기 되며 출제된다. 이런 것들은 모두 진법에 대한 사전 지식이 있는 사람이라면 얼마든지 유추가 가능한 것인데 말이다. 이런 취지에서 볼 때 이진법 정도만이라도 학생들이 정규시간에 학습할 수 있다면 얼마나 좋을까 하는 생각을 가끔해본다. 그렇게 이진법은 0과 1로 수를 나타내는 기수법으로 가장 대표적으로 사용되는 2진법으로 비트(bit)를 들수 있다. 이 사실만으로도 얼마나 2진법이 많은 곳에 쓰일지 짐작이 될 것이다.

이 책에서는 이렇게 이진법이 쓰여지는 컴퓨터의 이미지 데이터 변환과 플립 트립 게임을 통해 다양한 개념을 설명하고 있다. 

이런 컴퓨터에서의 다양한 부분에서 혹은 여러 그래픽 관련 문제에서, 함수에서 그리고 게임들에서 0과1이 과연 어떻게 작용하는 것일까 궁금하다면 이 책을 읽어보길 추천한다. 

세상을 살아가는데는 옳다 그르다는 흑백논리가 맞는 것은 아니라고 하지만 수학의 세계, 현대의 문명의 세계에서 기계적으로 작동하는 거의 모든 것에서는 이런 흑백 논리와도 같은 이진법이 많은 부분을 지배하고 있다고 해도 과언이 아닐 것이다.

그래서 이 책을 볼 때 이 문장을 떠올릴 수 밖에 없다.

'세상에는 10종류의 사람이 있다'

* 출판사로부터 도서를 제공 받아 읽고 주관적으로 작성한 글입니다. *

『수학 소녀의 비밀노트 수학 천재 이진법』

유키 히로시 (지음)/ 영림카디널(펴냄)

수학 소녀의 비밀노트 시리즈가 꾸준히 출간되었다. 〈잡아라 식과 그래프〉를 시작으로 〈정수 귀신〉 〈둥근 맛 삼각함수〉 〈수열의 고백〉 〈반가워 미분〉 〈고마워 적분〉 등 이 시리즈는 이미 수학의 각 영역을 제목으로 10권 때 출간되고 있다. 수학샘들과 스터디를 하다 보니 수학 교양서, 수학 입문서, 수학 대중서에 관심이 많을 수밖에 없다. 이 시리즈 중 수열의 고백과 미분, 적분은 우리 샘들과 함께 보며 토론했던 책이기도 하다.

우리의 교육과정에 4차 산업혁명 코딩 바람이 불면서 학교에서도 자연스럽게 정보교육 시수를 늘이고 있다.

이진법은 컴퓨터와 떼려야 뗄 수 없는!! 관계가 있다. 책은 주인공 나와 중학교 2학년 유리, 고등학교 1학년 테트라와 미르카를 중심으로 서술된다. 대화체로 서술되어서 친근감을 준다. 수학을 잘하고 싶지만 어려워하는 아이를 수학 잘하는 친구와 선배가 도와주는 방식으로 서술된다. 0과 1의 두 종류의 숫자로 수를 나타내는 방식! 우리는 왜 이진법을 알아야 할까? 우리 삶의 일부가 된 컴퓨터는 십진법을 이해하지 못한다. 모든 입력 정보를 이진법으로 이해한다. 이런 이진법은 컴퓨터를 공부하는데 필수이며 컴퓨터 공학과 광학에 널리 사용된다.

책이 가장 먼저 소개한 한 손으로 31까지 세기, 막상 따라 해보면 쉽지 않다. 우리 뇌에서 이미 양손으로 셈하는 법에 익숙하기 때문이다. 진법을 소개하는 방법에서 손가락을 이용하는 점 흥미롭다.

이 시리즈들이 대부분 문장으로 이해되는 편이었는데 이번 책은 손으로 쓰면서 읽기를 권하고 싶다. 실제로 입력값을 쓰고 결과를 도출해 보는 과정의 중요성!! 순서 공리, 먹집합, 약수, 소인수분해 등 수학 개념들이 서술문 사이로 등장한다. 첨단과학의 시대 기초 학문인 수학, 이미 초등학생 때 수포자가 되어버리는 우리 학생들에게 추천하고 싶은 시리즈다.

출판사 협찬 도서를 읽고 쓴 주관적인 리뷰

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 오-! 수학책에서 아래로 칸 표시를 하며 나누고 나머지를 적는 것만 적혀 있지 않았다. ㅎㅎ 솔직히 이 내용이 수학의 정석처럼 적혀 있을 것 같은 걱정도 있었는데 그런 걱정보다는 흥미로웠다. 일단 손가락으로 1~31을 표시하는 것이 특이하여 나도 손가락으로 따라해보기도 했다. 18, 19, 20은 손가락 표시가 조금 어색하고 27은 조심스러운 표시여서 하다가 '응?'하고 당황도 했지만 ㅎ

 이렇게 손가락으로 숫자를 이진법으로 표시하는 것도 있다니 뭔가 새로운 것을 수학 문제 푸는 방법으로가 아니라 색다른 활동으로 알아가서 흥미를 가지고 읽어나가게 되었다. 그렇지만 무조건 재미있다, 즐겁다, 흥미롭다고만 말하기에는 일단 수학도서여서 수식이 등장하기도 하고 이해가 필요한 부분도 있다. 그리고 특히나 이진법을 배운적이 없는 분들에게는 가벼운 상식으로 읽기에는 조금 낯설것 같다. 그런데, 그걸 전부 이해하며 배워가며 읽어가야 한다고 말하지 않는다.

 책의 본문으로 들어가기에 앞서 책에는 '독자에게'라는 부분에 짧은 글이 적혀 있다. 그리고 거기에는 '무슨 이야기잊니 이해하기 어려워도, 수식의 의미를 이해하기 어려워도 멈추지 말고 계속 읽어주길 바란다. 그리고 그들이 하는 말을 귀 기울여 들어주길 바란다'라는 내용도 적혀 있다. 단지 몰라도 열심히 그냥 읽고 넘겨라는 것은 아니다. 이 책은 개념-유형의 수학 문제집이 아니라, '수학 토크'형식으로 구성되어 있다.

 수학 토크라고 하면 어렵게 느껴질 수 있지만, 논술형의 딥한 풀이나 수학으로 이루어지는 토의 토론이 아니라 유리, 테트라, 리사, 마르카 그리고 '나'가 이야기를 주고 받으며 말그대로 '토크'를 하는 형태다 캐릭터만 빠졌지 만화 구성 같은 대사로 이루어진 것이라고 해야할까? 수학 만화 토크판 이진법편- 이라고 보아도 될 것 같다. 개인적으로 이런 구성이 이진법을 문제집으로 풀어가는 것이 아니라 읽어가며 알아갈 수 있는데 좋은 구성이라는 생각이 들었다. 그리고 이걸 배울거야-라기보다 스토리를 가지고 대화를 나누며 진행되고 중간에 퀴즈 형식으로 문제도 나오고 하는 구성도 멈추어 푸는 것이 아니라 읽어가는데 도움이 되는 구성이었다.

 어색하다면 '나'의 역할을 맡아 대사를 하는 것처럼 읽어가는 것도 좋은 방법인 것 같다. 개인적으로 이 책은 수학 성적을 위한 도서라기보다는 '이진법'에 관심이 있는 학생이나 수학적 지식을 알아가는 것에 흥미를 가지고 계신 분들께 소개드리고 싶은 도서다.  

*출판사로부터 도서를 지원받았지만, 본인의 주관적인 견해에 의하여 작성한 리뷰입니다. 

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이 책은 알만한 사람들은 알 수 있는 수학 소녀의 비밀노트의 시리즈 중 하나라는 것은 눈치챌 수 있었다. 책표지의 전국수학교사모임의 추천과 일본수학협회의 출판상도 수상했다는 소개가 눈에 들어오면서, 수학계의 눈에는 좋게 보이는 책이라는 생각이 나를 흥분시켜버렸다. 이진법이라는 소재에 대해 우리는 프로그래밍, 컴퓨터를 떠올리면서 수학을 생각하는 것은 새로웠다. 저자인 유키 히로시는 네티즌에게 많은 재미를 선사한 수학 소녀의 비밀노트는 출판하면서, 많은 사랑을 받은 작가라고 소개를 하면서, 우리 한국의 수학교육에 대해 생각해볼 수도 있는 본의치 않는 도서가 되었다.  

책은 소주제에 대해 '나'와 유리, 테트라, 리사, 미르카의 대화로 구성되어 있으며, 대화처럼 흘러가는 흐름을 통해 수학을 흐르는 강물처럼 논리를 이해시켜주는 구조로, 되어 있다. 1장부터 5장까지로 분류하고, 각 장을 마무리할 때에는 문제를 놓아서 독자들이 생각을 하면서 문제풀이를 하고, 그를 익히게 하는 구성을 통해, 수학에 재미를 붙일 수 있게끔 만들어져 있다. 하지만, 이 책은 한 가지의 단점이 있다. 수학용어에 대해 전혀 모르는 사람이나 흥미가 부족한 사람에게는 그닥 재미를 주기는 어려운 도서라는 점이 있다. 그에 대한 설명이 살짝 부족함이 있으며, 거기에 더 심화적인 내용도 맨 뒤로 부록처럼 배치해놓았지만, 정작, 입문층을 고려하지 않았다는 나의 생각이 들게 된다. 프로그래밍이나, 수학의 논리구조를 탐구해보고 싶으신 분들이 입문을 하기 위해서 이 책을 고른다면 나쁘지 않는 선택이지만, 수학에 아예 흥미가 없는 사람에게는 도움이 되기가 어려우며, 공부법에 대해 찾는 사람들에게도 추천을 하기가 어려운 도서였다.

종합적으로 10점 만점에 9점의 도서이며, 고등학생이, 자신의 생기부를 채우기 위해서, 탐구를 하는 목적이라면 읽어보고 하는 것은 괜찮지만, 공부법에 대해 찾아야 한다면 다른 책을 찾아보는 것을 추천한다.